1、江苏省南通市崇川区江苏省南通市崇川区二校联考二校联考七年级上第一次月考数学试题七年级上第一次月考数学试题 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 2 分，共分，共 20 分 ）分 ） 1. 如果温度上升 2记作2，那么温度下降 3记作（ ） A 2 B. 2 C. 3 D. 3 2. 在3.5，227，0.161161116，2中，有理数有（ ）个 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 下列说法正确的是（ ） A. 所有的整数都是正数 B. 整数和分数统称有理数 C. 0 是最小的有理数 D. 不是正数的数一定是负数 4. 如图，数轴上的两个点分别表示
2、数 a和2，则 a可以是（ ） A. 3 B. 1 C. 1 D. 2 5. 7相反数是（ ） A. 7 B. 7 C. 17 D. 17 6. 计算53 正确的是（ ） A. 2 B. 2 C. 8 D. 8 7. 我市某天的最高气温是5，最低气温是零下2，则当天的温差是（ ） A 7 B. 5 C. 2 D. 3 8. a，b 在数轴上对应的点如图，下列结论正确的是（ ） A. ba0 B. a+b0 C. ab0 D. ab0 9. 若两个数的和为负数，则这两个数满足（ ） A. 都是负数 B. 都是正数 C. 至少一个是负数 D. 恰好一正一负 10. 计算：246 8 10 1298
3、 100 （ ） A 200 B. 100 C. 50 D. 50 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 2 分，共分，共 16 分 ）分 ） 11. 3的绝对值是_ 12. 比较两数大小： -67_ -76（用“”，或“”，或“=”填空） 13. 某超市出售的一种品牌大米袋上，标有质量为（150.15）kg 的字样，则从该超市里任意拿出这种品牌的大米两袋，它们的质量最多相差_kg 14. 潜水艇原停在海平面下 800 米处，先上浮 150米，又下潜 200 米，这时潜水艇在海平面下_米处 15. 在某一段时间里，计算机按如图所示程序工作，如果输入的数是 2，
4、那么输出的数是_ 16. 式子|1| 2x取最小值为_ 17. A、B 为同一数轴上两点，且3AB ，若点 A所表示的数是-1，则点 B 所表示的数是_ 18. 大家都知道，八点五十五可以说成九点差五分，有时这样表达更清楚这启发人们设计了一种新的加减记数法 比如：9写成11 1110 1，； 198写成202 2022002，； 7683写成12323,123231000023203 总之，数字上画一杠表示减去它，按这个方法请计算52313241_ 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 8 小题，共小题，共 64 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说分请在答题卡指定区域内作答，解
5、答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）明、证明过程或演算步骤） 19. 将数分类：-2，0，-0.1314，11，227，143，0.03，2% 正数：_； 非负数：_； 负分数：_； 非负整数：_； 20. 在给定的数轴上表示下列各数，并用“”符号将它们连接起来 3.5，| 2.5|，0，1，14 21. 计算： （1）6( 8)( 5) （2）132131416556 （3）14214175757 （4）3151461236 22. 检修组乘汽车，沿公路检修线路，约定向东为正，向西为负，某天自 A地出发，到收工时，行走记录为（单位：千米） ：+8、9、+4、7、2、10、+11、12 回
6、答下列问题： （1）收工时在 A地的哪边？距 A地多少千米？ （2）若每千米耗油 0.2升，问从 A 地出发到收工时，共耗油多少升？ 23. 猕猴桃是湖南省张家界的一大特产，现有 30 筐猕猴桃，以每筐 20 千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下： 单位： （千克） 2 1 0.5 0 1 1.5 筐数 2 4 4 5 5 10 （1）30筐猕猴桃中，最重一筐比最轻的一筐重多少千克？ （2）与标准重量比较，30 筐猕猴桃总计超过或不足多少千克？ （3）若猕猴桃每千克售价 5元，则这 30筐猕猴桃可卖多少元？ 24. 若 a，b 互为相反数，c，d互为倒数，m到原点的距离
7、为 2，求 2（a+b）+3cd-|-m|的值 25. “分类讨论”是我们在解决数学问题的过程中常用到的数学思想，请运用分类讨论的数学思想解答下面的问题： （1）已知| 3,| 7ab，且ab，求+a b的值； （2）已知 a、b 是两个不为 0的有理数，求|abab的值 26. 同学们都知道：|5(2)| 表示 5 与2之差的绝对值，实际上也可理解为 5 与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离请你借助数轴进行以下探索： （1）数轴上表示 5 与2两点之间的距离是_ （2）数轴上表示 x与 2 的两点之间的距离可以表示为_ （3）同理| +3|+|1|xx表示数轴上有理数 x所对应的点到3和
8、1所对应的点的距离之和，请你找出所有符合条件的整数 x，使得| +3|+|1|=4xx，这样的整数是_ （4） 由以上探索猜想| +10|+| +2|+|8|xxx是否有最小值？如果有， 直接写出最小值； 如果没有， 说明理由 江苏省南通市崇川区江苏省南通市崇川区二校联考二校联考七年级上第一次月考数学试题七年级上第一次月考数学试题 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 2 分，共分，共 20 分 ）分 ） 1. 如果温度上升 2记作2，那么温度下降 3记作（ ） A. 2 B. 2 C. 3 D. 3 【答案】D 【解析】 【分析】首先审清题意，明确“正”和
9、“负”所表示的意义；再根据题意作答 【详解】解：如果温度上升 2记作+2，那么温度下降 3记作-3 故选：D 【点睛】此题考查正负数的意义，运用正负数来描述生活中的实例 2. 在3.5，227，0.161161116，2中，有理数有（ ）个 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】根据有理数的概念判断即可，整数和分数统称有理数，无限不循环小数不是有理数 【详解】解：-3.5 是负分数，故是有理数； 227 是正分数，故为有理数； 2，0.161161116都无限不循环小数，故不是有理数； 有理数有两个， 故选：B 【点睛】本题考查了有理数的判断，解题的关键是掌握有
10、理数的概念 3. 下列说法正确的是（ ） A. 所有的整数都是正数 B. 整数和分数统称有理数 C. 0 是最小的有理数 D. 不是正数的数一定是负数 【答案】B 【解析】 【分析】根据有理数的分类可知 B 正确，ACD 错误 【详解】解：A1，2，0等都是整数，但不是正数，故此选项不符合题意； B根据有理数的分类可知 B 正确，故此选项符合题意； C负有理数比 0小，故此选项不符合题意； D0 既不是正数，也不是负数，故此选项不符合题意， 故选：B 【点睛】本题考查了有理数的分类，关键是熟记分类表，并能灵活运用 4. 如图，数轴上的两个点分别表示数 a和2，则 a可以是（ ） A. 3 B.
11、 1 C. 1 D. 2 【答案】A 【解析】 【分析】根据数轴上点的特征即可求解 【详解】解：由数轴可得， a在2的左侧，故2a ， 故选 A 【点睛】本题考查了数轴上点的特点，熟悉数轴上点左侧数要比点右侧的数小是解题的关键 5. 7 的相反数是（ ） A. 7 B. 7 C. 17 D. 17 【答案】B 【解析】 【分析】据相反数性质，互为相反数的两个数和为 0，采用逐一检验法求解即可 【详解】解：根据概念，7的相反数是 7 故选：B 【点睛】本题考查了相反数意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是 0 6. 计算53
12、正确是（ ） A. 2 B. 2 C. 8 D. 8 【答案】A 【解析】 【分析】根据有理数的加法运算即可求解 【详解】解：53 2 故选：A 【点睛】本题考查了有理数的加法，掌握有理数的加法法则是解题的关键 7. 我市某天的最高气温是5，最低气温是零下2，则当天的温差是（ ） A. 7 B. 5 C. 2 D. 3 【答案】A 【解析】 【分析】温差等于最高温度减去最低温度，列式子计算即可 【详解】最高气温是5，最低气温是零下2， 这一天的温差为：527 ， 故选：A 【点睛】本题考查了温差，实质是有理数的减法，熟练掌握有理数减法法则，准确把减法转化为加法是解题的关键 8. a，b 在数轴
13、上对应的点如图，下列结论正确的是（ ） A. ba0 B. a+b0 C. ab0 D. ab0 【答案】C 【解析】 【分析】根据数轴图可知 a0b，|a|b|，再根据有理数运算法则易得出结果 【详解】解：根据数轴图知：a0b，|a|b|； A.ba0，故 A不符合题意； B.a+b0，故 B 不符合题意； CD.ab0，故 C 符合题意，D 不符合题意 故选：C 【点睛】本题主要考查了根据数轴的特点判断两个数的取值范围，再根据数的运算法则来判断正误 9. 若两个数的和为负数，则这两个数满足（ ） A. 都是负数 B. 都是正数 C. 至少一个是负数 D. 恰好一正一负 【答案】C 【解析】
14、 【分析】根据有理数的加法法则：同号相加，取相同符号，并把绝对值相加，绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得 0，一个数同 0相加，仍得这个数；判断即可 【详解】解：两个数的和为负数，这两个数都是负数或有一个是负数且负数的绝对值比另一个数的绝对值大； 故选 C 【点睛】本题主要考查了有理数的加法，熟知有理数的加法计算法则是解题的关键 10. 计算：246 8 10 1298 100 （ ） A. 200 B. 100 C. 50 D. 50 【答案】C 【解析】 【分析】根据每两项的和为2进行简便运算即可 【详解】解：50246
15、8 10 1298 1002502 ； 故选 C 【点睛】本题考查有理数的加减运算解题技巧是：通过观察找到每两项的和相同，利用每两项的和项数进行简便计算 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 2 分，共分，共 16 分 ）分 ） 11. 3的绝对值是_ 【答案】3 【解析】 【分析】一个负数的绝对值等于它的相反数 【详解】解：33 故答案为：3 【点睛】本题考查求一个的绝对值，是基础考点，掌握相关知识是解题关键 12. 比较两数大小： -67_ -76（用“ 【解析】 【分析】根据负数比较大小的方法求解即可两个负数比较大小，绝对值大的反而小 【详解】解：66=
16、177，77=166， 6776 故答案为： 【点睛】此题考查了比较负数大小，解题的关键是熟练掌握负数比较大小的方法两个负数比较大小，绝对值大的反而小 13. 某超市出售的一种品牌大米袋上，标有质量为（150.15）kg 的字样，则从该超市里任意拿出这种品牌的大米两袋，它们的质量最多相差_kg 【答案】0.3#310 【解析】 【分析】由（15 0.15）kg的含义可得每袋大米最多可超过0.15kg，最少可不足 kg，从而可得答案. 【详解】解：某超市出售的一种品牌大米袋上，标有质量为（15 0.15）kg的字样， 则从该超市里任意拿出这种品牌的大米两袋，它们的质量最多相差 ()0.150.1
17、50.15 0.150.3- -=+=（kg） 故答案为：0.3 【点睛】本题考查的是正负数的应用，有理数的减法的实际应用，理解题意，再列式计算是解本题的关键. 14. 潜水艇原停在海平面下 800 米处，先上浮 150米，又下潜 200 米，这时潜水艇在海平面下_米处 【答案】850 【解析】 【分析】将海平面看作是 0，上升为正，下降为负，然后列出算式求解即可 【详解】解：根据题意得：-800+150+（-200）=-850 答：这时潜水艇在海平面下 850 米处 故答案为：850 【点睛】本题主要考查的是正负数的应用、有理数的加法的应用，根据题意列出算式是解题的关键 15. 在某一段时间
18、里，计算机按如图所示程序工作，如果输入的数是 2，那么输出的数是_ 【答案】-238 【解析】 【分析】结合程序框图列出算式，根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算结果，并判断结果的绝对值是否大于 100 【详解】 （2-6） 7 =-4 7 =-28，|-28|=28100，返回继续计算； （-28-6） 7 =-34 7 =-238，|-238|=238100，输出； 故答案为：-238 【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则 16. 式子|1| 2x取最小值为_ 【答案】2 【解析】 【分析】根据绝对值的非负性可知10 x，然后问题可求解 【
19、详解】解：由题意得：10 x，即1x的最小值为 0， 1+2x的最小值为 2； 故答案为：2 【点睛】本题主要考查绝对值的非负性，熟练掌握绝对值的非负性是解题的关键 17. A、B 为同一数轴上两点，且3AB ，若点 A所表示的数是-1，则点 B 所表示的数是_ 【答案】2 或-4#-4 或 2 【解析】 【分析】根据数轴和两点之间的距离，分点 B在 A 的左边和点 B 在 A 的右边两种情况进行求解 【详解】解：当点 B在 A 的左边时，134， 当点 B在 A 的右边时，1+32， 故答案为：2或4 【点睛】此题综合考查了数轴、两点间的距离，分类讨论是解决此题的关键 18. 大家都知道，八
20、点五十五可以说成九点差五分，有时这样表达更清楚这启发人们设计了一种新的加减记数法 比如：9写成11 1110 1，； 198写成202 2022002，； 7683写成12323,123231000023203 总之，数字上画一杠表示减去它，按这个方法请计算52313241_ 【答案】2068 【解析】 【分析】先根据新定义计算出5231=5000-201+30=4829，3241=3000-240+1=2761，再代入计算可得答案 【详解】解：由题意知5231=5000-201+30=4829， 3241=3000-240+1=2761， 52313241=4829-2761=2068， 故
21、答案为：2068 【点睛】本题考查数的十进制，解题的关键是掌握新定义并熟练加以运用 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 8 小题，共小题，共 64 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）明、证明过程或演算步骤） 19. 将数分类：-2，0，-0.1314，11，227，143，0.03，2% 正数：_； 非负数：_； 负分数：_； 非负整数：_； 【答案】11，227，0.03，2%；0，11，227，0.03，2%；0.1314，143；0，11 【解析】 【分析】有理数分为：正整数、负整数、零、正分数、负分
22、数；根据定义分类即可 【详解】解：正数有：2211,0.03,2%7， 非负数有：220,11,0.03,2%7， 负分数有：10.1314, 43， 非负整数有：0,11 故答案为：11，227，0.03，2%；0，11，227，0.03，2%；0.1314，143；0，11 【点睛】 本题考查有理数的分类， 熟练掌握有理数的分类方法， 对所给的数进行准确地分类是解题的关键 20. 在给定的数轴上表示下列各数，并用“”符号将它们连接起来 3.5，| 2.5|，0，1，14 【答案】13.5102.54 ，数轴见详解 【解析】 【分析】根据有理数的大小比较可进行求解 【详解】解：由题意可得数轴
23、如下： 13.5102.54 【点睛】本题主要考查数轴上有理数的表示及有理数的大小比较，熟练掌握数轴及有理数的大小比较是解题的关键 21. 计算： （1）6( 8)( 5) （2）132131416556 （3）14214175757 （4）3151461236 【答案】 （1）3 （2）4 （3）6 （4）18 【解析】 【分析】 （1）根据有理数的加减法可进行求解； （2）根据有理数的加减法可进行求解； （3）根据有理数的乘法分配律可进行求解； （4）先把除法改成乘法，然后再根据乘法分配律可进行求解 【小问 1 详解】 解：原式=6 8 53 ； 【小问 2 详解】 解：原式=113231
24、1+42646655 ； 【小问 3 详解】 解：原式=142171415657757 ； 小问 4 详解】 解：原式=315364612 =3153636364612 =276 15 =18 【点睛】本题主要考查有理数的运算，熟练掌握有理数的运算是解题的关键 22. 检修组乘汽车，沿公路检修线路，约定向东为正，向西为负，某天自 A地出发，到收工时，行走记录为（单位：千米） ：+8、9、+4、7、2、10、+11、12 回答下列问题： （1）收工时在 A地的哪边？距 A地多少千米？ （2）若每千米耗油 0.2升，问从 A 地出发到收工时，共耗油多少升？ 【答案】 （1）收工时在 A 地的西边，
25、距 A 地 17 千米； （2）若每千米耗油 0.2 升，从 A 地出发到收工时，共耗油 12.6 升 【解析】 【分析】 （1）根据题中的数据，将各个数据相加看最后的结果，即可解答本题； （2）根据题中的数据将它们的绝对值相加，然后乘以 0.2 即可解答本题 【详解】解： （1）+89+47210+1112=17 答：收工时在 A 地的西边，距 A 地 17 千米 （2）|+8|+|9|+|+4|+|7|+|2|+|10|+|+11|+|12|=63， 630.2=12.6（升） ， 答：若每千米耗油 0.2 升，从 A 地出发到收工时，共耗油 12.6 升 【点睛】本题考查了正数与负数，解
26、题的关键是熟练的掌握正数与负数相关知识点. 23. 猕猴桃是湖南省张家界的一大特产，现有 30 筐猕猴桃，以每筐 20 千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下： 单位： （千克） 2 1 0.5 0 1 1.5 筐数 2 4 4 5 5 10 （1）30筐猕猴桃中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？ （2）与标准重量比较，30 筐猕猴桃总计超过或不足多少千克？ （3）若猕猴桃每千克售价 5元，则这 30筐猕猴桃可卖多少元？ 【答案】 （1）3.5； （2）30筐猕猴桃总计超过 10 千克； （3）3050. 【解析】 【分析】 （1）根据有理数的大小，确定最重的和最轻的质
27、量，相减即可得； （2）根据图表数据列出算式，然后计算可得解； （3）求出 30框猕猴桃的总质量，乘以 5 即可得出答案 【详解】 （1）由题意知：1.5( 2)3.5 （千克） ， 答：最重的一筐比最轻的一筐重 3.5 千克， 故答案为：3.5. （2）2 ( 2)4 ( 1)4 ( 0.5)5 05 1 10 1.544205 1510 （千克） ， 答：30 筐猕猴桃总计超过 10 千克， 故答案为：10 （3）5 (30 20 10)3050（元） ， 答：这 30 筐猕猴桃可卖 3050元， 故答案为：3050 【点睛】本题考查了有理数加减乘除混合运算的实际应用，利用有理数的负数的含
28、义，选取标准重量，超过的为正，不足的为负，计算时可以降低大数据进行加减，比较简便 24. 若 a，b 互为相反数，c，d互为倒数，m到原点的距离为 2，求 2（a+b）+3cd-|-m|的值 【答案】1 【解析】 【分析】首先求得 m的值，利用相反数，倒数的定义求出 a+b与 cd 的值，代入原式计算即可得到结果 【详解】解：有理数 m所表示的点到原点距离 2个单位， m=2 或-2； 根据题意得：a+b=0，cd=1， 当 m=2 时，原式=1；当 m=-2 时，原式=1， 则原式的值为 1 【点睛】此题考查了代数式求值，数轴，相反数，以及倒数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键 25. “分
29、类讨论”是我们在解决数学问题的过程中常用到的数学思想，请运用分类讨论的数学思想解答下面的问题： （1）已知| 3,| 7ab，且ab，求+a b的值； （2）已知 a、b 是两个不为 0的有理数，求|abab的值 【答案】 （1）10或 4 （2）2或 0或2 【解析】 【分析】 （1）由题意易得3,7ab ，进而代入求解即可； （2）由题意可分当0,0ab时，当0,0ab时和当0,0ab时，进而分类求解即可 【小问 1 详解】 解：| 3,| 7ab， 3,7ab ， ab， 3,7ab ， 当3,7ab时，则3 710ab ， 当3,7ab 时，则3 74ab ； 【小问 2 详解】 解：
30、由题意可分： 当0,0ab时，则有1 12abababab ， 当0,0ab时，则有1 10abababab ， 当0,0ab时，则有1 12abababab 【点睛】本题主要考查有理数的加减运算及绝对值，熟练掌握绝对值的意义及有理数的加减运算是解题的关键 26. 同学们都知道：|5(2)| 表示 5 与2之差的绝对值，实际上也可理解为 5 与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离请你借助数轴进行以下探索： （1）数轴上表示 5 与2两点之间的距离是_ （2）数轴上表示 x与 2 的两点之间的距离可以表示为_ （3）同理| +3|+|1|xx表示数轴上有理数 x所对应的点到3和 1所对应的点的距
31、离之和，请你找出所有符合条件的整数 x，使得| +3|+|1|=4xx，这样的整数是_ （4） 由以上探索猜想| +10|+| +2|+|8|xxx是否有最小值？如果有， 直接写出最小值； 如果没有， 说明理由 【答案】 （1）7 （2）|2|x （3）3，2，1，0，1； （4）当2x时，|10|2|8|xxx的最小值为 18 【解析】 【分析】 （1）根据数轴上两点间距离的求法解题即可； （2）根据数轴上两点间距离的求法直接写出即可； （3）根据绝对值的几何意义可知当31x剟时，|3|1| 4xx，求出符合x的整数即可 （4）根据绝对值的几何意义可知当2x时，|10|2|8|xxx有最小值
32、 【小问 1 详解】 |5(2)|=7 ， 表示 5 与2两点之间的距离是 7， 故答案为：7； 【小问 2 详解】 数轴上表示x与 2 的两点之间的距离是|2|x， 故答案为：|2|x； 【小问 3 详解】 3与 1的距离为 4， 当31x剟时，|3|1| 4xx， x是整数， x的值为3，2，1，0，1， 故答案为：3，2，1，0，1； 【小问 4 详解】 |10|2|8|xxx有最小值，理由如下： |10|2|8|xxx表示数轴上有理数x所对应的点到10、2和 8所对应的点的距离之和， 当2x时，|10|2|8|xxx的最小值为 18 【点睛】本题考查实数与数轴，熟练掌握数轴上点的特征，绝对值的意义是解题的关键
