1、湖南省岳阳市岳阳县湖南省岳阳市岳阳县二校联考二校联考七年级上第一次月考数学试题七年级上第一次月考数学试题 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1.- 2022 的倒数是（ ） A. 12022 B. 2022 C. 12022 D. 2022 2. 下面各图中是数轴的是（ ） A. B. C. D. 3. 在10, 2,1,2这四个数中，最小的数是（ ） A. 0 B. -2 C. 1 D. 12 4. 如果“盈利 5%”记作+5%，那么-3%表示( ) A. 亏损 3% B. 亏损 8% C. 盈利 2% D. 少赚 3% 5. 在下列数56，+1，67，
2、14，0，722，5，25%中，属于整数的有（ ） A 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个 6. 一种糖果，包装袋上写着：净重 180克6 克，这表明这袋糖果的重量 x的范围是（ ） A x186 克 B. x174 克 C. 174x186克 D. x180 克 7. 若aa，则a是（ ） A. 0 B. 负数 C. 非正数 D. 非负数 8. 下列说法正确的有（ ） 有理数的绝对值一定比 0 大；如果两个有理数的绝对值相等，那么这两个数相等；互为相反数的两个数的绝对值相等；没有最小的有理数，也没有绝对值最小的有理数；所有的有理数都可以用数轴上的点来表示；符号不同的两个数互为相
3、反数 A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 9. 数a、b在数轴上的位置如图，下列不等式中，成立的是（ ） A. ab B. 0ab C. 0ab D. 0ab 10. 已知 a，b，c为非零有理数，则abcabc的值不可能为（ ） A. 0 B. -3 C. -1 D. 3 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 4 分，共分，共 40 分）分） 11. 23的绝对值是_ 12. 某旅游景点某日的最低气温为2 C，最高气温为8 C，那么该景点这天的温差是_C 13. 如图， 数轴上点 M 和点 N 分别表示互为相反数两个数 m、 n， 并且两点间的距离是 9.8， 则 m_
4、14. 比较下列两数大小：45_35- （填“”、“”或“”） 15. 在-3，3，4，-5 这四个数中，任取两个数相乘，所得的积中最大的是 _ 16. 若 abc0，ac0，则 b_0 17. 已知点 A、B 是数轴上的两点，AB=2，点 B 表示的数是1，则点 A 表示的数是_ 18. 已知 a 是最大的负整数，b 是最小的正整数，c是绝对值最小的数，则(ac) b_ 19. 绝对值不大于 6整数的和是_ 20. 已知|a+3|与|b2|互为相反数，则|a+b|_ 三、解答题（共三、解答题（共 6 小题，共小题，共 50 分）分） 21. 计算： （1） 1099 ； （2）1799918
5、 ； （3）1412343 ； （4）32514491236 ； （5）150.7530.1250.12548 ； （6）1411812824942 22. 把下列各数填入表示它所在的数集的圈里： 18，227，3.1416，0，2012，35-，0.142857，95%， 23. 已知 a 和 b 互为相反数，c 和 d 互为倒数，m 是绝对值等于 2 的数，求式子（a+b）+mcd+m 24. 某书店举行图书促销会，每位促销人员以销售 50 本为基准，超过的记为正，不足的记为负，其中 10名促销人员的销售结果如下（单位：本） ：4，2，3，7，2，6，5，4，8，1 （1）这组促销人员的总
6、销售量超过还是不足总销售基准？超过或不足多少本？ （2）求这 10名促销人员的平均销售量 25. 某检修小组从 A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下 （单位：km） 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次 4 +7 9 +8 +6 5 2 （1）求收工时距 A地多远？ （2）在第 次纪录时距 A 地最远 （3）若每 km耗油 0.4升，问共耗油多少升？ 26. 大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题，1 2 310 ？ 经过研究，这个问题的一般结论是112312nn n，其中 n是正整数，现在我们来研究一个类似的
7、问题：1 22 31n n ？ 观察下面三个特殊的等式： 11 21 2 30 1 23 12 32 3 4 1 2 33 13 43 4 52 3 43 将这三个等式的两边相加，可以得到11 22 33 43 4 5203 读完这段材料，请你计算： （1）1 22 3100 101 （2）1 22 31n n （3）1 2 32 3 412n nn 湖南省岳阳市岳阳县湖南省岳阳市岳阳县二校联考二校联考七年级上第一次月考数学试题七年级上第一次月考数学试题 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1. 2022的倒数是（ ） A. 12022 B. 2022 C.
8、 12022 D. 2022 【答案】C 【解析】 【分析】根据倒数的定义，即可求解 【详解】解：2022的倒数是12022 故选：C 【点睛】本题主要考查了倒数，熟练掌握乘积为 1的两个数互为倒数是解题的关键 2. 下面各图中是数轴的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴，据此作答 【详解】A、没有正方向，故此选项错误； B、单位长度不一致，故此选项错误； C、没有原点，故此选项错误； D、符合数轴定义，故此选项正确 故选：D 【点睛】此题考查了数轴的概念，解题关键在于掌握定义明确数轴的三要素 3. 在10, 2
9、,1,2这四个数中，最小的数是（ ） A. 0 B. -2 C. 1 D. 12 【答案】B 【解析】 【分析】根据有理数大小比较的法则解答 【详解】解：在 0，2，1，12这四个数中，只有2 是负数， 最小的数是2 故选：B 【点睛】 本题考查了有理数大小比较， 解题的关键是熟知正数都大于 0， 负数都小于 0， 正数大于一切负数 4. 如果“盈利 5%”记作+5%，那么-3%表示( ) A. 亏损 3% B. 亏损 8% C. 盈利 2% D. 少赚 3% 【答案】A 【解析】 【详解】解：已知“盈利 5%”记作+5%， 根据正负数的意义可得3%表示表示亏损 3% 故选：A 5. 在下列数
10、56，+1，67，14，0，722，5，25%中，属于整数的有（ ） A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个 【答案】C 【解析】 【详解】解：根据整数的定义可得在数56，+1，67，14，0，722，5，25%中，属于整数的有+1，-14，0，-5 共 4个， 故选：C 6. 一种糖果，包装袋上写着：净重 180克6 克，这表明这袋糖果的重量 x的范围是（ ） A. x186 克 B. x174 克 C. 174x186克 D. x180 克 【答案】C 【解析】 【分析】根据正负数和不等式的性质，结合题意，即可完成求解 【详解】净重 180 克6克 180 61806x 1
11、74186x 故选：C 【点睛】本题考查了正负数和不等式的知识；解题的关键是熟练掌握正负数和不等式的性质，并运用到实际生活的问题中，从而完成求解 7. 若aa，则a是（ ） A. 0 B. 负数 C. 非正数 D. 非负数 【答案】C 【解析】 【分析】根据绝对值的意义求解即可，一个正数的绝对值等于它的本身，零的绝对值还是零，一个负数的绝对值等于它的相反数 【详解】解：aa ， a0 故选 C 【点睛】本题考查了绝对值的意义，表示一个数 a的点到原点的距离叫做这个数的绝对值，熟练掌握绝对值的定义是解答本题的关键 8. 下列说法正确的有（ ） 有理数的绝对值一定比 0 大；如果两个有理数的绝对值
12、相等，那么这两个数相等；互为相反数的两个数的绝对值相等；没有最小的有理数，也没有绝对值最小的有理数；所有的有理数都可以用数轴上的点来表示；符号不同的两个数互为相反数 A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 【答案】B 【解析】 【分析】分别根据有理数、绝对值、相反数的定义及数轴的特点对各小题进行逐一判断 【详解】解：0是有理数，|0|0，故本说法错误； 互为相反数的两个数的绝对值相等，故本说法错误； 互为相反数两个数的绝对值相等，故本说法正确； 有绝对值最小的有理数，故本说法错误； 所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，故本说法正确； 只有符号不同的两个数互为相反数，故本说法错
13、误 所以正确 故选：B 【点睛】本题考查的是有理数、绝对值、相反数的定义及数轴的特点，熟知以上知识是解答此题的关键 9. 数a、b在数轴上的位置如图，下列不等式中，成立的是（ ） A. ab B. 0ab C. 0ab D. 0ab 【答案】D 【解析】 【详解】试题解析：如图可知， A、a0，b0，ba，错误； B、a0，b0，ab0，错误； C、a-1，0b1，a+b0，错误； D、正确 故选 D 10. 已知 a，b，c为非零有理数，则abcabc的值不可能为（ ） A. 0 B. -3 C. -1 D. 3 【答案】A 【解析】 【分析】要对 a,b,c所有可能出现的不同情况进行分类讨
14、论，找出符合要求的取值，代入求值 【详解】解：对 a,b,c 的取值情况分类讨论如下： 当 a,b,c都是正数时，1abcabc，所以和为 3； 当 a,b,c都是负数时，abcabc=-1，所以和为-3； 当 a,b,c中有两个正数，一个负数时，,| | | |abcabc中有两个 1，一个-1，所以abcabc=1， 当 a,b,c中有一个正数、两个负数时，,| | | |abcabc中有两个-1，一个+1，所以abcabc=-1， 总之，abcabc= 1 或 3 故选：A 【点睛】此题主要考查了绝对值，分类讨论时要全面，要做到不重复不遗漏规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝
15、对值是它的相反数；0 的绝对值是 0 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 4 分，共分，共 40 分）分） 11. 23的绝对值是_ 【答案】23 【解析】 【分析】绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 0 【详解】解：根据负数的绝对值等于它的相反数，得2233， 故答案为：23. 【点睛】本题考查了绝对值，解题关键是掌握绝对值的意义 12. 某旅游景点某日的最低气温为2 C，最高气温为8 C，那么该景点这天的温差是_C 【答案】6 【解析】 【分析】根据温差等于最高气温减去最低气温即可得 【详解】解：该景点这天的温差是826C， 故答案为：6
16、 【点睛】本题考查了有理数减法的应用，熟练掌握温差的计算方法是解题关键 13. 如图， 数轴上点 M 和点 N 分别表示互为相反数的两个数 m、 n， 并且两点间的距离是 9.8， 则 m_ 【答案】4.9 【解析】 【分析】根据互为相反数的两个数的绝对值相等求解即可 【详解】解：9.8 2=4.9， 则这两个数是+4.9 和4.9 点 M 在点 N 的左边， m=4.9 故答案为：4.9 【点睛】本题考查了相反数的定义，数轴的知识，熟记互为相反数的两个数的绝对值相等是解题的关键 14. 比较下列两数的大小：45_35- （填“”、“”或“”） 【答案】 【解析】 【分析】根据有理数大小比较的
17、法则：正数都大于 0； 负数都小于 0； 正数大于一切负数； 两个负数，绝对值大的其值反而小即可解答 【详解】解：因为4355， 所以4355 故答案为： 【点睛】本题考查了有理数大小比较，两个负数的大小比较，绝对值大的反而小，解决本题的关键是掌握有理数大小比较的法则 15. 在-3，3，4，-5 这四个数中，任取两个数相乘，所得积中最大的是 _ 【答案】15 【解析】 【分析】根据有理数的乘法法则“同号得正，异号得负”来分析 【详解】解：根据同号得正，异号得负，且正数大于负数， 从这四个数中选取两个正数相乘或两个负数相乘 又3 4=12， -3 （-5）=15， 1215， 任取两个数相乘，
18、所得的积中最大的是 15 故答案为：15 【点睛】本题考查了有理数的乘法以及有理数的大小比较，解题的关键是掌握“同号得正，异号得负” 16. 若 abc0，ac0，则 b_0 【答案】 【解析】 【分析】根据题中不等式，利用乘法法则判断即可 【详解】解：abc0，ac0， b0， 故答案为： 【点睛】此题考查了有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键 17. 已知点 A、B 是数轴上的两点，AB=2，点 B 表示的数是1，则点 A 表示的数是_ 【答案】3 或 1 【解析】 【分析】由题意知：点 B和点 A 距离是 2，点 B 可以在 A 的左边或右边，利用绝对值的性质与 A表示-1，求得
19、点 A 表示的数. 【详解】AB=2， 点 B到点 A的距离是 2. B 表示-1， A 表示-1-2=-3 或-1+2=1. 故答案为-3 或 1. 【点睛】此题要考查两种情况. 此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点. 18. 已知 a 是最大的负整数，b 是最小的正整数，c是绝对值最小的数，则(ac) b_ 【答案】-1 【解析】 【分析】求出 a，b，c代入算式即可求解 【详解】解：由题可知 a=-1，b=1，c=0， (ac) b=（-1+0） 1=-1， 故答案为：-1 【点睛】本题考查了有理数的混合运算,属于简
20、单题,找到 a，b，c表示的值是解题关键 19. 绝对值不大于 6 的整数的和是_ 【答案】0 【解析】 【分析】先找出绝对值不大于 6 的整数，然后利用有理数的加法法则进行计算 【详解】解：绝对值不大于 6的整数有：6，5，4，3，2，1，0 根据互为相反数的两数的和为 0 可知它们的和为 0 故答案为 0 【点睛】本题主要考查的是有理数的加法和绝对值，求得符合条件的数是解题的关键 20. 已知|a+3|与|b2|互为相反数，则|a+b|_ 【答案】1 【解析】 【分析】由相反数的定义和绝对值的意义，先求出 a、b的值，再代入计算即可 【详解】解：|a+3|与|b2|互为相反数， 320ab
21、， 30a ，20b， 3a ，2b， 3 21ab ； 故答案为：1 【点睛】本题考查了相反数的定义，绝对值的意义，以及绝对值的非负性，解题的关键是熟练掌握所学的知识，正确求出 a、b 的值 三、解答题（共三、解答题（共 6 小题，共小题，共 50 分）分） 21. 计算： （1） 1099 ； （2）1799918 ； （3）1412343 ； （4）32514491236 ； （5）150.7530.1250.12548 ； （6）1411812824942 【答案】 （1）109 （2）18992 （3）14423 （4）16 （5）278 （6）18 【解析】 【分析】 （1）根据有
22、理数的加法运算，进行计算； （2）把179918转换为110018，然后根据有理数的乘法分配律，进行计算； （3）先对小括号里面是数，进行通分，然后根据有理数的除法运算，进行计算； （4）先算小括号，然后化除法为乘法，最后按照运算法则进行计算； （5）先去绝对值，小括号，然后按照有理数的运算顺序，进行计算； （6）先化除法为乘法，然后按照有理数的运算顺序，进行计算 【小问 1 详解】 1099 10 99 109 【小问 2 详解】 1799918 1100918 11009918 19002 18992 【小问 3 详解】 1412343 3 41412443 1341243 13 34 4
23、124 33 4 231212 121223 14423 【小问 4 详解】 32514491236 3 92 45 34364 99 412 3 278 1543636 2043636 420 420 16 【小问 5 详解】 150.7530.1250.12548 1350.750.1250.12548 1350.7548 3135448 16548 3258 278 【小问 6 详解】 1411812824942 44181242998 116168 2 16 18 【点睛】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算法则 22. 把下列各数填入表示它所在的数集的圈里： 1
24、8，227，3.1416，0，2012，35-，0.142857，95%， 【答案】见解析 【解析】 【分析】根据有理数的分类，可得答案 详解】解：负数有：18，35-，0.142857； 整数有：18，0，2012； 既是负数又是整数的有-18； 如图， 【点睛】本题考查的是有理数的分类，解题的关键是熟练掌握有理数的分类 23. 已知 a 和 b 互为相反数，c 和 d 互为倒数，m 是绝对值等于 2 的数，求式子（a+b）+mcd+m 【答案】3 或-5 【解析】 【分析】由 a 和 b 互为相反数可得 a+b=0，由 c 和 d 互为倒数可得 cd=1，由 m 是绝对值等于 2 的数可得
25、m=2或 m=-2，然后分两种情况代入计算即可. 【详解】a 和 b 互为相反数， a+b=0， c 和 d 互为倒数， cd=1， m 是绝对值等于 2 的数， m=2 或 m=-2， 当 m=2 时， 原式=0+2-1+2=3； 当 m=-2 时， 原式=0+(-2)-1+(-2)=-5. （a+b）+mcd+m 的值是 3或-5. 【点睛】本题考查了相反数定义，倒数的定义，绝对值的意义及有理数的运算，熟练掌握相反数的定义，倒数的定义及绝对值的意义是解答本题的关键. 24. 某书店举行图书促销会，每位促销人员以销售 50 本为基准，超过的记为正，不足的记为负，其中 10名促销人员的销售结果
26、如下（单位：本） ：4，2，3，7，2，6，5，4，8，1 （1）这组促销人员的总销售量超过还是不足总销售基准？超过或不足多少本？ （2）求这 10名促销人员的平均销售量 【答案】 （1）超过总销售基准，超过 10 本 （2）51本 【解析】 【分析】 （1）将所有的数据相加，和为正超过，和为负不足，和的绝对值即为超过或不足的数量； （2）利用总数除以人数即为平均数 【小问 1 详解】 解：由题意得： 42 372654 8110 ， 超过总销售基准，超过 10 本； 答：超过总销售基准，超过 10 本； 【小问 2 详解】 解：销售总量为：50 10 10510（本） ， 平均销售量=510
27、5110（本） ； 答：10 名促销人员的平均销售量为 51本 【点睛】本题考查正负数的实际应用以及求数据的平均数熟练掌握正负数的意义，以及平均数的计算方法是解题的关键 25. 某检修小组从 A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下 （单位：km） 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次 4 +7 9 +8 +6 5 2 （1）求收工时距 A地多远？ （2）在第 次纪录时距 A 地最远 （3）若每 km耗油 0.4升，问共耗油多少升？ 【答案】 （1）1（2）在第五次纪录时距 A地最远（3）16.4 【解析】 【分析】 （1
28、）把所有行驶记录相加，再根据正数和负数的意义解答； （2）分别写出各次记录时距离 A地的距离，然后判断即可； （3）把所有行驶记录的绝对值相加，再乘以 0.4计算即可得需油量，根据有理数的减法，可得答案 【详解】 （1）4+79+8+6524952+7+8+620+211km； （2）由题意得，第一次距 A 地 4千米；第二次距 A地4+73 千米；第三次距 A地|4+79|6 千米；第四次距 A地|4+79+8|2 千米；第五次距 A 地|4+79+8+6|8 千米；而第六次、第七次是向相反的方向又行驶了共 7千米，所以在第五次纪录时距 A地最远； （3） （4+7+9+8+6+5+2） 0
29、.441 0.416.4L 【点睛】考查了有理数的加法、正数和负数的意义及绝对值的定义，解题的关键是熟练掌握有理数的加法法则及正负数的意义即可解决问题 26. 大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题，1 2 310 ？ 经过研究，这个问题的一般结论是112312nn n，其中 n是正整数，现在我们来研究一个类似的问题：1 22 31n n ？ 观察下面三个特殊的等式： 11 21 2 30 1 23 12 32 3 4 1 2 33 13 43 4 52 3 43 将这三个等式的两边相加，可以得到11 22 33 43 4 5203 读完这段材料，请你计算： （1）1 22 3100
30、101 （2）1 22 31n n （3）1 2 32 3 412n nn 【答案】 （1）343400 （2）1(1)(2)3n nn （3）1(1)(2)34n nnn 【解析】 【分析】 （1）根据题目中提供的方法进行变形替换，再提取公因式13，剩下括号内的项达到抵消的目的，从而简便计算； （2）根据题目中提供的方法进行变形替换，再提取公因式13，剩下括号内的项达到抵消的目的，从而简便计算； （3）根据题目中提供的方法进行变形替换，再提取公因式14，剩下括号内的项达到抵消的目的，从而简便计算 【小问 1 详解】 1 2 2 3100 101 1100 101 1023 343400； 【
31、小问 2 详解】 1 22 3(1)n n 1111 2 30 1 22 3 4 1 2 31211333n nnnn n 11 2 30 1 22 3 4 1 2 312113n nnnn n 1(1)(2)3n nn 【小问 3 详解】 1 2 32 3 412n nn 1111 2 3 40 1 2 32 3 4 5 1 2 3 4123112444n nnnnn nn 11 2 3 40 1 2 32 3 4 5 1 2 344122112n nnnnn nn 1(1)(2)34n nnn 【点睛】考本题考查了有理数的混合运算，数字的变化规律，解题的关键是找到题目中的规律，从而进行化简
