1、 2022 年人教版八年级数学第一学期期中能力提升测试卷年人教版八年级数学第一学期期中能力提升测试卷 一、选择题（共一、选择题（共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（ ） A B C D 2如图，已知点 A、D、C、F 在同一条直线上，ABDE，BCEF，要使ABCDEF，还需要添加一个条件是（ ） ABCAF BBE CBCEF DAEDF 3三条公路将 A、B、C 三个村庄连成一个如图的三角形区域，如果在这个区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三条公路的距离相等，那么这个
2、集贸市场应建的位置是（ ） A三条高线的交点 B三条中线的交点 C三条角平分线的交点 D三边垂直平分线的交点 4如图，ABC 中，ABAC，D 是 BC 中点，下列结论中不正确的是（ ） ABC BADBC CAD 平分BAC DAB2BD 5一个多边形的每一个外角都等于 45，那么这个多边形的内角和为（ ） A1260 B1080 C1620 D360 6某同学把一块三角形的玻璃打碎了 3 块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是（ ） A带去 B带去 C带去 D带去 7空调安装在墙上时，一般都会采用如图的方法固定，这种方法应用的几何原理是（ ） A两点确定一条直线 B两
3、点之间线段最短 C三角形的稳定性 D垂线段最短 8以下是四位同学在钝角三角形 ABC 中画 BC 边上的高，其中画法正确的是（ ） A B C D 9 如图， 在ABC 中， AB、 AC 的垂直平分线分别交 BC 于点 E、 F， 若BAC102， 则EAF 为 （ ） A38 B40 C24 D44 10如图，在ABC 中，已知点 D，E，F 分别为 BC，AD，EC 的中点，且 SABC12cm2，则阴影部分面积 S（ ）cm2 A1 B2 C3 D4 二、填空题（共二、填空题（共 5 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 15 分）分） 11已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角
4、为 50，则等腰三角形的顶角度数为 12 一个三角形的三边为 2、 4、 x， 另一个三角形的三边为 y、 2、 6， 若这两个三角形全等， 则 x+y 13若一个三角形的三条高所在直线的交点在三角形外部，此三角形是 三角形 14如图所示，AE，ACBE，ABEF，BE18，CF8，则 AC 15如图，ABC 中，A75，B65，将纸片的一角折叠，使点 C 落在ABC 内，若120，则2 的度数是 三、解答题（共三、解答题（共 8 小题，共小题，共 75 分）分） 16 （8 分）如果一个多边形的内角和是外角和的 3 倍还多 180，那么这个多边形的边数是多少？ 17 （8 分）如图，在平面直
5、角坐标系中，A（2，4） ，B（3，1） ，C（2，1） （1）在图中作出ABC 关于 x 轴的对称图形A1B1C1，并写出点 A1，B1，C1的坐标； （2）求ABC 的面积 18 （9 分）已知：如图，AD90，ACBD求证：ABCD 19 （9 分）如图，在ABC 中，B26，BAC30，过点 A 作 BC 边上的高，交 BC 的延长线于点D，CE 平分ACD，交 AD 于点 E求AEC 的度数 20 （10 分）已知：如图，AD90，点 E、F 在线段 BC 上，DE 与 AF 交于点 O，且 ABCD，BECF求证：OEF 是等腰三角形 21 （10 分）如图，点 P 是AOB 外的
6、一点，点 Q 与 P 关于 OA 对称，点 R 与 P 关于 OB 对称，直线 QR分别交 OA、OB 于点 M、N，若 PMPN4，MN5 （1）求线段 QM、QN 的长； （2）求线段 QR 的长 22 （10 分）如图所示，已知ABDCFD，ADBC 于 D （1）求证：CEAB； （2）已知 BC7，AD5，求 AF 的长 23 （11 分）如图，在四边形 ABCD 中，ADBC，点 E 为对角线 BD 上一点，ABEC，且 ADBE （1）求证：ABDECB （2）若BDC70求ADB 的度数 参考答案参考答案 一、选择题一、选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D B
7、C D B C C B C C 二、填空题二、填空题 1140或 140 1210 13钝角 1410 1560 三、解答题三、解答题 16解：设这个多边形的边数为 n， 根据题意，得（n2） 1803603+180， 解得：n9 即这个多边形的边数是 9 17解： （1）如图所示：A1B1C1即为所求，A1（2，4） ，B1（3，1） ，C1（2，1） （2）SABC55124512131225=172 18证明：连接 BC， AD90， ABC 和DCB 都是直角三角形 在 RtABC 和 RtDCB 中， = = ， RtABCRtDCB（HL） ABCD 19解：B26，BAC30，
8、ACD56， CE 平分ACD， ACEECD28， ADBD， CDE90， AECECD+D118 20证明：BECF， BE+EFCF+EF，即 BFCE， 在 RtABF 和 RtDCE 中， = = ， RtABFRtDCE（HL） AFBDEC， OEOF， OEF 是等腰三角形 21解： （1）P，Q 关于 OA 对称， OA 垂直平分线段 PQ， MQMP4， MN5， QNMNMQ541 （2）P，R 关于 OB 对称， OB 垂直平分线段 PR， NRNP4， QRQN+NR1+45 22 （1）证明：ABDCFD， BADDCF， 又AFECFD， AEFCDF90， CEAB； （2）解：ABDCFD， BDDF， BC7，ADDC5， BDBCCD2， AFADDF523 23证明： （1）ADBC， ADBCBE， 在ABD 和ECB 中， = = = ， ABDECB（ASA） ； （2）ABDECB， BDBC， BDCBCD70， DBC40， ADBCBD40
