1、江苏省扬州市江苏省扬州市江都区江都区二校联考二校联考七年级七年级上第一次质检数学试卷上第一次质检数学试卷 一、单选题： （每题一、单选题： （每题 3 分，共分，共 24 分）分） 1. -5 的倒数是（ ） A. 0.5 B. 5 C. 15 D. 15 2. 规定：(2)表示向右移动 2，记作2，则(5)表示向左移动 5，记作（ ） A 5 B. 5 C. 15 D. 15 3. 下列四个数中，无理数是（ ） A. 237 B. C. 0.12 D. 0 4. 下列运算中，正确的是（ ） A. 2233 B. 202212022 C. 7373 D. 14444 5. 如果aa ，下列各式
2、成立的是（ ） A. 0a B. 0a C. 0a D. 0a 6. 如图若点 A在数轴上表示数为 x，则|x+1|（ ） A. x+1 B. x1 C. x+1 D. x1 7. 几个同学在日历纵列上圈出了三个数，算出它们的和，其中错误的一个是（ ） A. 33 B. 45 C. 57 D. 75 8. 探索规律：根据图中箭头指向的规律，从 2031到 2032再到 2033，箭头的方向是（ ） A. B. C D. 二、填空题： （每题二、填空题： （每题 3 分，共分，共 30 分）分） 9. 3的倒数是_ 10. 某天的最高气温是 9，最低气温是4，则这一天的温差是 _ 11. 某种细
3、菌病毒的直径为50500纳米，50500纳米用科学记数法表示为 _纳米. 12. 用“”或“”连接：3 _5. 13. 绝对值不大于 5.5所有整数的和为 _. 14. 一个数的倒数就是它本身，这个数是_ 15. 如果数轴上到-2 点的距离等于 3 的点，所表示的数是 _. 16. |a|=|-5|,则 a=_ 17. 若a=6，b=2，且abba，那么 a+b=_. 18. 在数轴上 A 点表示数 a，B点表示数 b，C点表示数 c，b 是最小的正整数，且 a、b满足|a+2|+（c7）2=0.P 是数轴上一动点，P点表示的数是 x，当 PA+PB+PC=10 时，x=_. 三、解答题： （
4、共三、解答题： （共 96 分）分） 19. 计算： （1） 81021 ； （2）91133 ； （3）31324864； （4）111217367 20. 简便运算： （1）22218134333 ； （2）35993636 21. 把下列各数的序号填入相应的集合里. |2| ，0，47，2022，22， 3.14， |4|， 4.010010001? 正数集合：_； 整数集合：_； 负分数集合：_； 无理数集合：_. 22. 把下列各数在数轴上表示出来，12，0，3.5，3，123.并将这些数按从小到大的顺序排列（用“”连接） 23. 已知 a、 b互为相反数且0a ， c、 d 互为倒
5、数， m的绝对值是最小的正整数， 求20212022abamcdb的值 24. 某自行车厂计划一周生产自行车 1400辆，平均每天计划生产 200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入下表是某周的生产情况： (超过每天计划生产数记为正、不足每天计划生产数记为负)： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 +5 2 4 +13 10 +14 9 (1)该厂星期四生产自行车_辆； (2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车_辆； (3)该厂本周实际每天平均生产多少量自行车？ 25. 根据下面的数值转换器，列出关于 x，y的代数式，并求出当输入的 x 与 y 满足21+1 +=0
6、2xy时的值 26. 阅读与应用计算：11111 22 33 49 10， 解：因：11 2=112，12 3=1123，13 4=1134，19 10=11910， 所以：11111 22 33 49 10 =11111111+22334910 =11111111+22334910 =1110 =910， 计算： （1）11 2+12 3+13 4+12021 2022； （2）11 3+13 5+15 7+14951 27. 观察下列两个等式：1122133，2255133 给出定义如下：使等式1abab成立的对有理数 a，b为“共生有理数对”，记为( , )a b如：数对1(2, )3，
7、2(5, )3都有“共生有理数对” （1）数对( 2,1)，1(3,)2中是“共生有理数对”是_； （2）若(4, )b是“共生有理数对”，则=b_； （3） 小丁说： “若( , )a b是共生有理数对， 则(,)ba一定是共生有理数对 ”小丁说的正确吗？如果正确，请验证他的说法；如果不正确，请举出反例 28. 有 A，B两点，在数轴上分别表示实数 a、b，若 a 的绝对值是 b 的绝对值的 4倍，且 A，B 两点的距离是 15 个单位， （1）探讨 a、b 的值. A，B两点都在原点的左侧时，a=_，b=_； 若规定 A在原点的左侧、B在原点的右侧，a=_，b=_； （2）数轴上现有两个动
8、点 P、Q，动点 P从 A 点出发向 B 点运动，每秒 2个单位；动点 Q从 B 点出发向 A点运动，每秒 1 个单位，两点同时出发，当其中一点到达终点时另一点也随之停止，经过 t秒后 P、Q两点相距 3 个单位，求此时 t的值. 江苏省扬州市江苏省扬州市江都区江都区二校联考二校联考七年级上第一次质检数学试卷七年级上第一次质检数学试卷 一、单选题： （每题一、单选题： （每题 3 分，共分，共 24 分）分） 1. -5 的倒数是（ ） A. 0.5 B. 5 C. 15 D. 15 【答案】D 【解析】 【分析】利用倒数的定义：乘积为 1 的两个数互为倒数，即可求得结果 【详解】解：由题意得
9、-5 的倒数为15， 故选：D 【点睛】本题主要考查的是倒数的定义，注意负数的倒数仍为负数 2. 规定：(2)表示向右移动 2，记作2，则(5)表示向左移动 5，记作（ ） A. 5 B. 5 C. 15 D. 15 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，在表示相反意义的量中，规定其中一个为正，则另一个为负，即可得出答案 【详解】解：因为(2)表示向右移动 2，记作2， 则(5)表示向左移动 5，记作5； 故选 B 【点睛】本题考查正负数的概念，解题的关键在于理解相反意义的量 3. 下列四个数中，无理数是（ ） A. 237 B. C. 0.12 D. 0 【答案】B 【解析】 【分析】利用
10、无理数的定义进行判断即可 【详解】解：根据无理数的定义可知无理数是无限不循环小数， 为无理数， 故选：B 【点睛】本题主要考查的是无理数的定义，注意分数，有限小数，无限循环小数都属于有理数 4. 下列运算中，正确的是（ ） A. 2233 B. 202212022 C. 7373 D. 14444 【答案】C 【解析】 【分析】根据有理数的混合运算法则逐项判断即可 【详解】A项，223 =99=3，故本项不符合题意； B项，20221=1，故本项不符合题意； C项，73 =7+3 ，故本项符合题意； D 项，14 = 116=4?44 ，故本项不符合题意； 故选：C 【点睛】本题主要考查了有理
11、数的混合运算法则，掌握有理数的混合运算法则是解答本题的关键 5. 如果aa ，下列各式成立的是（ ） A. 0a B. 0a C. 0a D. 0a 【答案】D 【解析】 【分析】根据绝对值的方法，即可求解 【详解】aa ，aa， 0a ， 故选：D 【点睛】本题主要考查了绝对值的知识，掌握去绝对值的方法是解答本题的关键 6. 如图若点 A在数轴上表示的数为 x，则|x+1|（ ） A. x+1 B. x1 C. x+1 D. x1 【答案】B 【解析】 【分析】根据1x，可得：1 0 x，进一步可得：1=1xx 【详解】解：1x， 1 0 x， 1=1xx 故选：B 【点睛】本题考查实数与数
12、轴的关系，解题的关键是结合数轴找出1 0 x，再去绝对值即可 7. 几个同学在日历纵列上圈出了三个数，算出它们的和，其中错误的一个是（ ） A. 33 B. 45 C. 57 D. 75 【答案】D 【解析】 【详解】设第一个数为 x,则第二个=x+7,第三个=x+14,可得三个数的和=x+(x+7)+(x+14)=3x+21， A. 3x+21=33，解得：x=4，故它们的和可能是 33； B. 3x+21=45，解得：x=8，故它们的和可能是 45； C. 3x+21=57，解得：x=12，故它们的和可能是 57. D. 3x+21=75，解得：x=1831，故它们的和不可能是 75. 故
13、选：D. 8. 探索规律：根据图中箭头指向的规律，从 2031到 2032再到 2033，箭头的方向是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据图中规律可得，不含第一个数 0，每 4个数为一个循环组依次循环，用 2031 除以 4，根据商和余数的情况解答即可 【详解】解：由图可知，每 4个数为一个循环组依次循环，2031 4=507余 3， 即 0到 2031，构成前面 507 个循环， 2031 是第 508个循环的第 3个数， 2032是第 508 个循环的第 4 个数， 2033 是第 509 个循环组的第 1 个数， 从 2031 到 2032 再到 2033，
14、箭头的方向是 ， 故选：C 【点睛】本题考查了数字变化规律，仔细观察图形，发现每 4 个数为一个循环组依次循环是解题的关键 二、填空题： （每题二、填空题： （每题 3 分，共分，共 30 分）分） 9. 3的倒数是_ 【答案】13 【解析】 【分析】根据倒数的定义进行求解即可. 【详解】解：131,3 3 的倒数是13 故答案为13 【点睛】主要考查倒数的定义，要求熟练掌握.需要注意的是： 倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数 倒数的定义：若两个数的乘积是 1，我们就称这两个数互为倒数 10. 某天的最高气温是 9，最低气温是4，则这一天的温差是 _ 【答案】13 【
15、解析】 【分析】用最高温度减去最低温度即可求解 【详解】最高温度减去最低温度：9413 ， 故答案为：13 【点睛】本题考查了有理数减法的应用，掌握有理数的减法法则是解答本题的关键 11. 某种细菌病毒的直径为50500纳米，50500纳米用科学记数法表示为 _纳米. 【答案】45.05?10 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为 10na的形式，其中110a，n为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时， 小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同 当原数绝对值10时， n是正整数；当原数的绝对值 【解析】 【分析】直接利用两个负数比较大小，绝对值大的反而小，即可求解
16、【详解】解：3 =3，5 =5，且35， 3 5， 故答案为： 【点睛】本题考查了有理数的大小比较，熟练掌握两个负数比较大小，绝对值大的反而小是解题的关键 13. 绝对值不大于 5.5所有整数的和为 _. 【答案】0 【解析】 【分析】找出绝对值不大于 5的所有整数，求出它们的和即可 【详解】绝对值不大于 5的所有整数为：-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，它们的和 0 故答案为：0 【点睛】本题考查了有理数的加法，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解决本题的关键 14. 一个数的倒数就是它本身，这个数是_ 【答案】1 或-1 【解析】 【分析】根据倒数的定义直接可得出答案 【详
17、解】解：1 11, 1 ( 1)1 倒数是它本身的数是：1 或-1 故答案为：1或-1 【点睛】本题考查的知识点是倒数，理解倒数的定义是解此题的关键，不要漏解 15. 如果数轴上到-2 点的距离等于 3 的点，所表示的数是 _. 【答案】1 或-5 【解析】 【分析】分两种情况， （1）当该点在表示-2 的左边时，可得出算式-2-3， （2）当该点在表示-2 的点右边时，可得出算式-2+3，求出即可 【详解】分两种情况， （1）当该点在表示-2的左边时，可得出算式-2-3=-5，当该点在表示-2 的点右边时，可得出算式-2+3=1， 故答案为：-5或 1 【点睛】本题考查了数轴的应用，掌握此题
18、有两种情况是解决本题的关键 16. |a|=|-5|,则 a=_ 【答案】 5 【解析】 【分析】根据绝对值的意义解答 【详解】解：|a|=|-5|=5， a= 5， 故答案为： 5 【点睛】本题考查了绝对值，解题的关键是掌握绝对值的意义 17. 若a=6，b=2，且abba，那么 a+b=_. 【答案】-4 或-8 【解析】 【分析】已知|a|=6，|b|=2，根据绝对值的性质先分别解出 a，b，然后根据|ab|=ba，判断 a与 b 的大小，从而求出 a+b 【详解】|a|=6，|b|=2，a=6，b=2 |ab|=ba0，ba 当 b=2，a=6 时，a+b=4； 当 b=2，a=6时，
19、a+b=8 故答案为4或8 【点睛】本题主要考查绝对值的性质及其应用，解题的关键是判断 a与 b 的大小 18. 在数轴上 A 点表示数 a，B点表示数 b，C点表示数 c，b 是最小正整数，且 a、b满足|a+2|+（c7）2=0.P 是数轴上一动点，P点表示的数是 x，当 PA+PB+PC=10 时，x=_. 【答案】0 或 2 【解析】 【分析】由非负数的性质列出方程求出ac的值，由有理数的概念求出b值，根据两点之间线段最短判断出PAPC最小即可求值 【详解】由题意可知：20a，c-7=0， 解得：2a ，7c ， b是最小的正整数， 1b ， 所以PAPC最小值为：7( 2)9 ， 1
20、0PAPBPC， 1910 x， 解得：=0 x或=2x， 故答案为：0或 2 【点睛】本题考查了非负数的性质，几个非负数的和为 0 时，这几个非负数都为 0，熟练掌握非负数的性质是解决本题的关键 三、解答题： （共三、解答题： （共 96 分）分） 19. 计算： （1） 81021 ； （2）91133 ； （3）31324864； （4）111217367 【答案】 （1）3 （2）11 （3）13 （4）118 【解析】 【分析】 （1）根据有理数的加减混合运算法则计算即可； （2）根据有理数的乘除混合运算法则计算即可； （3）根据有理数的加减乘除混合运算法则计算即可； （4）根据有理
21、数的乘除混合运算法则计算即可 【小问 1 详解】 8 +102 +1 =8+10+2 1 =3； 【小问 2 详解】 9?11 ?3?3 =99?3?3 =33?3 = 11； 【小问 3 详解】 313 24864 313= ?24+?24+?24864 313= ?24?24?24864 =94 18 = 13； 【小问 4 详解】 1112?1?7 ?367 7711=?3677 7711=? 3677 1=18 【点睛】本题主要考查了有理数的加减乘除混合运算，掌握相应的计算法则是解答本题的关键注意：在去括号时，注意符号的变化 20. 简便运算： （1）22218134333 ； （2）
22、35993636 【答案】 （1）6 （2）3599 【解析】 【分析】 （1）原式逆用乘法分配律计算即可得到结果； （2）原式变形后，利用乘法分配律计算即可得到结果 【小问 1 详解】 解：22218?+13?4?333 222=18?+13?4?333 2=( 18+134)?3 2=(9)?3 =6； 【小问 2 详解】 解：3599?3636 1=100+?3636 1=100?36+?3636 =3600+1 =3599 【点睛】此题考查了有理数混合运算，熟练掌握运算法则和运算律是解本题的关键 21. 把下列各数的序号填入相应的集合里. |2| ，0，47，2022，22， 3.14
23、， |4|， 4.010010001? 正数集合：_； 整数集合：_； 负分数集合：_； 无理数集合：_. 【答案】，；，；， 【解析】 【分析】根据有理数及无理数的分类解答即可 【详解】解：|2|=2 ，22 =4，|4|=4， 正数集合：，； 整数集合：，； 负分数集合：； 无理数集合：，. 故答案为：，；，；， 【点睛】本题考查了有理数及无理数的分类，解决本题的关键是熟练掌握有理数及无理数的分类方法 22. 把下列各数在数轴上表示出来，12，0，3.5，3，123.并将这些数按从小到大的顺序排列（用“”连接） 【答案】数轴上表示数见详解，12313.5032 【解析】 【分析】先在数轴上
24、表示各个数，再把各数从左到右依次用小于号连接即可 【详解】数轴表示如下： 从小到大：113.520332 ， 即答案为：113.520332 【点睛】本题考查了利用数轴比较有理数大小的知识，掌握在数轴上，越往右的数字越大，越往左的数字越小，是解答本题的关键 23. 已知 a、 b互为相反数且0a ， c、 d 互为倒数， m的绝对值是最小的正整数， 求20212022abamcdb的值 【答案】1 【解析】 【分析】 根据 a、 b互为相反数且0a ， c、 d互为倒数， m 的绝对值是最小的正整数， 得到+ =0a b，cd=1，1m ，0a ，即有 ba，1m ，代入即可求解 【详解】a、
25、b 互为相反数且0a ，c、d 互为倒数，m 的绝对值是最小的正整数， + =0a b，cd=1，1m ，0a ， 即有 ba，1m ， 将+ =0a b，cd=1，ab ，1m 代入到20212022abamcdb中， 有：20212021 011120222022abaamcdba ， 故值为：1 【点睛】 本题考查了相反数， 倒数， 绝对值的意义， 代数式求值等知识， 解此题的关键是根据题意得出+ =0a b，cd=1，1m 24. 某自行车厂计划一周生产自行车 1400辆，平均每天计划生产 200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入下表是某周的生产情况： (超过每天计划
26、生产数记为正、不足每天计划生产数记为负)： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 +5 2 4 +13 10 +14 9 (1)该厂星期四生产自行车_辆； (2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车_辆； (3)该厂本周实际每天平均生产多少量自行车？ 【答案】 （1）213； （2）24； （3）该厂本周实际每天平均生产 201辆自行车 【解析】 【分析】 （1）计根据题意计算即可； （2）根据表格可知：产量最多的一天是星期六超出 14 辆，而产量最少的一天星期五少 10 辆，计算两数差即可； （3）根据表格中各数的平均数，计算即可 【详解】解： （1）200+13=213辆， 故答案
27、为：213； （2）14-（-10）=24 辆， 故答案为：24； （3）解： （5-2-4+13-10+14-9）17+200=201 辆， 答：平均每天生产 201辆 25. 根据下面的数值转换器，列出关于 x，y的代数式，并求出当输入的 x 与 y 满足21+1 +=02xy时的值 【答案】2+ 2 +1?2xy，原式=32 【解析】 【分析】根据绝对值的非负性和偶次幂的非负性求出 x、y，代入计算流程图计算即可得解 【详解】21+1 +=02xy， +10 x，2102y， 10 x，21=02y， +1=0 x，1=02y， = 1x，12y ， 根据计算流程图可以列式为：2+ 2
28、+1?2xy， 将= 1x，12y 代入流程图式子中， 有2213+ 2 +1?2=1+ 2?+1?2=3?2=22xy， 故答案为：32 【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算、绝对值的非负性和偶次幂的非负性的知识，求出 x、y的值是解答本题的关键 26. 阅读与应用计算：11111 22 33 49 10， 解：因为：11 2=112，12 3=1123，13 4=1134，19 10=11910， 所以：11111 22 33 49 10 =11111111+22334910 =11111111+22334910 =1110 =910， 计算： （1）11 2+12 3+13 4+120
29、21 2022； （2）11 3+13 5+15 7+14951 【答案】 （1）20212022 （2）2551 【解析】 【分析】 （1）根据题目中已有的方法即可计算； （2）根据题目给出的方法，类推即可求解 【小问 1 详解】 11 2+12 3+13 4+12021 2022 1111111= 1+2233420212022 1111111=1+2233420212022 1=12022 20212022； 【小问 2 详解】 11 3+13 5+15 7+14951 11111111111=1+2323525724951 11111111=1+2335574951 11=1251 1
30、50251 2551 【点睛】本题主要考查了有理数混合运算，结合题目给出的方法，得到111=11 323，是解答本题的关键 27. 观察下列两个等式：1122133，2255133 给出定义如下：使等式1abab成立的对有理数 a，b为“共生有理数对”，记为( , )a b如：数对1(2, )3，2(5, )3都有“共生有理数对” （1）数对( 2,1)，1(3,)2中是“共生有理数对”的是_； （2）若(4, )b是“共生有理数对”，则=b_； （3） 小丁说： “若( , )a b是共生有理数对， 则(,)ba一定是共生有理数对 ”小丁说的正确吗？如果正确，请验证他的说法；如果不正确，请举
31、出反例 【答案】 （1）1(3,)2 （2）35 （3）正确，验证见解析 【解析】 【分析】 （1）根据共生有理数对的定义分别验证两组数对即可得出答案； （2）根据共生有理数对的定义即可得出答案； （3）根据共生有理数对的定义即可得出答案 【小问 1 详解】 2 12?1+1 ， (2,1)不是“共生有理数对”共生有理数对， 113=3?+122， 1(3,)2是“共生有理数对”， 故答案为：1(3,)2； 【小问 2 详解】 (4, )b是“共生有理数对”， 4=4 +1bb， 解得：35b ， 故答案为：35； 【小问 3 详解】 正确，验证如下： 若( , )a b是“共生有理数对”，
32、则=+1ab ab， ()=+1=()()+1baab abba ， (,)ba是“共生有理数对”， 故小丁的说法正确 【点睛】本题考查的是有理数的运算，整式的加减运算，难度适中，解题关键是理解共生有理数对的定义 28. 有 A，B两点，在数轴上分别表示实数 a、b，若 a 的绝对值是 b 的绝对值的 4倍，且 A，B 两点的距离是 15 个单位， （1）探讨 a、b 的值. A，B两点都在原点的左侧时，a=_，b=_； 若规定 A在原点的左侧、B在原点的右侧，a=_，b=_； （2）数轴上现有两个动点 P、Q，动点 P从 A 点出发向 B 点运动，每秒 2个单位；动点 Q从 B 点出发向 A
33、点运动，每秒 1 个单位，两点同时出发，当其中一点到达终点时另一点也随之停止，经过 t秒后 P、Q两点相距 3 个单位，求此时 t的值. 【答案】 （1）20a ，5b ；12a ，=3b （2）4 或者 6 【解析】 【分析】 （1）根据题意有：4ab，=15ab，A，B两点都在原点的左侧，有0a，0b，据此取绝对值，即可求解；A在原点的左侧、B在原点的右侧，有0a，0b，据此取绝对值，即可求解； （2）分两种情况讨论：第一种情况，P、Q两点相遇之前相距 3 个单位，第二种情况，P、Q 两点相遇之后相距 3 个单位，根据相遇问题的特点列方程即可求解 【小问 1 详解】 根据题意有：4ab，=
34、15ab， A，B 两点都在原点的左侧， 0a，0b， 4ab， =4ab，即4ab， =15ab， 4=15bb，即5b ， 0b， =5b，即=4 =20ab， 故答案为：=20a，=5b； A 在原点的左侧、B在原点的右侧， 0a，0b， 4ab， =4ab，即=4ab， =15ab， 4=15bb，即3b ， 0b， =3b，即=4 = 12ab， 故答案为：= 12a，=3b； 【小问 2 详解】 分两种情况讨论： 第一种情况，P、Q两点相遇之前相距 3个单位， 根据题意有：1+2 =153t， 解得=4t，此时 t的值为 4； 第二种情况，P、Q两点相遇之后相距 3个单位， 根据题意有：1 2153t， 解得=6t，此时 t的值为 6； 综上：t的值为 4 或者 6 【点睛】本题主要考查了数轴与有理数，绝对值以及一元一次方程的应用等知识，根据点的位置去掉绝对值求出 a，b是解答本题的关键
