广西壮族自治区防城港市上思县2022-2023学年七年级上10月月考数学试卷(含答案解析)

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资源描述

1、广西壮族自治区防城港市上思县七年级上广西壮族自治区防城港市上思县七年级上 1010 月月考数学试题月月考数学试题 一、选择题(本大题一、选择题(本大题 12 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 36 分)分) 1. 3的相反数是( ) A. 3 B. 3 C. 13 D. 3 2. - -2021的绝对值是( ) A. 2021 B. - -2021 C. 12021 D. 12021 3. 下列各数中,绝对值最小的数为( ) A. 13 B. 0 C. 0.5 D. 1 4. 在下列数 ,+1,6.7,15,0,722,1,25%中,属于整数的有( ) A. 2 个 B. 3 个 C

2、. 4 个 D. 5 个 5. 如图,数轴上两个点分别表示数 a 和2,则 a 可以是( ) A. 3 B. 1 C. 1 D. 2 6 小红解题时,将式子(8)(3)8(4)先变成(8)8(3)(4)再计算结果,则小红运用了( ) A. 加法的交换律 B. 加法的交换律和结合律 C. 加法的结合律 D. 无法判断 7. 在下列数中既是分数,又是负数的是( ) A 4.7 B. 0 C. 3 D. 3.4 8. 某市冬季中的一天, 中午12时的气温是3 , 经过6小时气温下降了7, 那么当天18时的气温是 ( ) A. 10 B. 10 C. 4 D. 4 9. 在简便运算时,把4724994

3、8 变形成最合适形式是( ) A. 12410048 B. 12410048 C. 47249948 D. 47249948 10. 对于近似数 0.6180,下列说法正确的是( ) A. 精确到 0.001,精确到千分位 B. 精确到 0.0001,精确到千分位 C. 精确到 0.0001,精确到万位 D. 精确到 0.0001,精确到万分位 11. 数轴上表示数m和2m的点到原点的距离相等,则m为( ) A. 2 B. 2 C. 1 D. 1 12. 在数轴上和有理数 a,b,c 对应的点的位置如图所示,有下列四个结论:220a bb cc a;|1abc其中正确的结论有( )个 A. 4

4、 B. 3 C. 2 D. 1 二、填空题(本大题二、填空题(本大题 6 小题,每题小题,每题 3 分,共分,共 18 分)分) 13 计算:12 _ 14. 比较大小12_13(填“”) 15. 若 a与2互为相反数,则 2?a等于_ 16. 若|x|=7,|y|=5,且 xy,那么 xy的值是_. 17. 如图, 数轴上有三个点 A, B, C, 若点 A, B表示的数互为相反数, 且 AB4, 则点 C表示的数是_ 18. 在数轴上,点A(表示整数a)在原点的左侧,点B(表示整数b)在原点的右侧若2022ab,且2ab,则+a b的值为_ 三、解答题(共三、解答题(共 66 分)分) 1

5、9. 把下列各数填入相应的大括号里: -7,3.5,-3.1415,0,1317,0.03,132,10,25% 正有理数集合 ; 非负整数集合 ; 整数集合 ; 正分数集合 20. 计算: (1)11215()()4123412 ; (2)2753722( 1)4( 1)35812512 (3)231 ?5+2?4; (4)52()8324143(12)|22| 21. 如图,在数轴上有三个点 A、B、C,请回答下列问题 (1)A、B、C三点分别表示 、 、 ; (2)将点 B向左移动 3个单位长度后,点 B 所表示的数是 ; (3)将点 A向右移动 4个单位长度后,点 A 所表示的数是 .

6、 22. 数 a,b,c 在数轴上的位置如图所示:化简:acbccb 23. 某邮局检修队沿东西方向的公路检修线路,规定向东为正,某天自A点出发到收工时所走路程为: (单位:千米) +10,3,+4,8,13,2,+7,+5,5,2 (1)求收工时检修队的位置 (2)若每千米耗油 0.1升,从出发点到收工共耗油多少升? 24. 有 10筐白菜,以每筐 25 千克为标准,超过或不足的千克数分别用正、负数来表示,记录如下: 与标准质量的差值(千克) 3 1.5 0.5 0 2 2.5 筐数 1 3 2 1 1 2 (1)10筐白菜中,最重的一筐比最轻的一筐重多少千克? (2)若白菜每千克售价 3元

7、,则出售这 10筐白菜可卖多少元? 25. 阅读下面材料:点 A、B 在数轴上分别表示有理数 a、b,在数轴上 A、B 两点之间的距离 AB|ab|回答下列问题: (1)数轴上表示3和 1两点之间的距离是 ,数轴上表示 x 和-2 的两点之间的距离是 ; (2)数轴上表示 a和 1 的两点之间的距离为 6,则 a 表示的数为 ; (3)若 x表示一个有理数,则|x+2|+|x-4|有最小值吗?若有,请求出最小值;若没有,请说明理由 广西壮族自治区防城港市上思县七年级上广西壮族自治区防城港市上思县七年级上 1010 月月考数学试题月月考数学试题 一、选择题(本大题一、选择题(本大题 12 小题,

8、每小题小题,每小题 3 分,共分,共 36 分)分) 1. 3的相反数是( ) A. 3 B. 3 C. 13 D. 3 【答案】B 【解析】 【分析】根据相反数的定义解答 【详解】解:3的相反数是 3, 故选:B 【点睛】此题考查了相反数的定义:只有符号不同的两个数是相反数,熟记定义是解题的关键 2. - -2021的绝对值是( ) A. 2021 B. - -2021 C. 12021 D. 12021 【答案】A 【解析】 【分析】根据绝对值的定义即可得出答案 【详解】解:- -2021的绝对值为 2021, 故选:A 【点睛】本题考查了绝对值,掌握负数的绝对值等于它的相反数是解题的关键

9、 3. 下列各数中,绝对值最小的数为( ) A. 13 B. 0 C. 0.5 D. 1 【答案】B 【解析】 【分析】首先求出所给的每个数的绝对值,然后根据实数大小比较的方法判断即可 【详解】解:1133,00,0.5 =0.5,1=1, 100.513 所给的数的绝对值最小的数为 0, 故选:B 【点睛】此题主要考查了绝对值的含义和求法,以及有理数大小的比较,解答此题的关键是会求一个数的绝对值 4. 在下列数 ,+1,6.7,15,0,722,1,25%中,属于整数的有( ) A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个 【答案】C 【解析】 【分析】根据整数的定义,可得答案 【

10、详解】在数 ,+1,6.7,15,0,722,1,25%中,属于整数的有+1,15,0,1,一共 4 个 故选:C 【点睛】本题考查了有理数的分类解题的关键是掌握有理数的分类,能够利用整数的定义判断整数,形如-3,-5,0,1,4,7的数是整数 5. 如图,数轴上的两个点分别表示数 a和2,则 a可以是( ) A. 3 B. 1 C. 1 D. 2 【答案】A 【解析】 【分析】根据数轴上点的特征即可求解 【详解】解:由数轴可得, a在2的左侧,故2a , 故选 A 【点睛】本题考查了数轴上点的特点,熟悉数轴上点左侧数要比点右侧的数小是解题的关键 6. 小红解题时,将式子(8)(3)8(4)先

11、变成(8)8(3)(4)再计算结果,则小红运用了( ) A. 加法的交换律 B. 加法的交换律和结合律 C. 加法的结合律 D. 无法判断 【答案】B 【解析】 【分析】根据有理数混合运算律求解即可 【详解】解:将式子(8)(3)8(4)先变成(8)8(3)(4)再计算结果,小红运用了加法的交换律和结合律, 故选:B 【点睛】本题主要考查有理数的混合运算,解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则及其运算律 7. 在下列数中既是分数,又是负数的是( ) A. 4.7 B. 0 C. 3 D. 3.4 【答案】D 【解析】 【分析】利用分数及负数的分类判断即可得到结果 【详解】解:A4.7是

12、分数,也是正数,故选项不符合题意; B0 是整数,既不是正数也不是负数,故选项不符合题意; C-3负整数,故选项不符合题意; D3.4是负分数,故选项符合题意 故选:D 【点睛】此题考查分数和负数,熟练掌握分数及负数的分类是解本题的关键 8. 某市冬季中的一天, 中午12时的气温是3 , 经过6小时气温下降了7, 那么当天18时的气温是 ( ) A. 10 B. 10 C. 4 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】根据有理数减法计算3 710 即可 【详解】解: 中午 12 时的气温是3 ,经过 6小时气温下降了7, 当天 18 时的气温是3 710 故选 B 【点睛】本题考查有理数的减法

13、,掌握有理数的减法法则是解题关键 9. 在简便运算时,把47249948 变形成最合适的形式是( ) A. 12410048 B. 12410048 C. 47249948 D. 47249948 【答案】A 【解析】 【分析】根据乘法分配律即可求解 【详解】47249948 =12410048 计算起来最简便, 故选 A 【点睛】此题主要考查有理数的运算,解题的关键是熟知乘法分配律的运用 10. 对于近似数 0.6180,下列说法正确的是( ) A. 精确到 0.001,精确到千分位 B. 精确到 0.0001,精确到千分位 C. 精确到 0.0001,精确到万位 D. 精确到 0.0001

14、,精确到万分位 【答案】D 【解析】 【分析】根据近似数的精确度求解 【详解】解:近似数 0.6180 精确到 0.0001,精确到万分位 故选:D 【点睛】本题考查了近似数:“精确到第几位”是精确度的常用的表示形式,理解近似数的基本知识点是解题关键 11. 数轴上表示数m和2m的点到原点的距离相等,则m为( ) A. 2 B. 2 C. 1 D. 1 【答案】D 【解析】 【分析】由数轴上表示数m和2m的点到原点的距离相等且2mm,可得m和2m互为相反数,由此即可求得 m 的值 【详解】数轴上表示数m和2m的点到原点的距离相等,2mm, m和2m互为相反数, m+2m=0, 解得 m=-1

15、故选 D 【点睛】 本题考查了数轴上的点到原点的距离, 根据题意确定出m和2m互为相反数是解决问题的关键 12. 在数轴上和有理数 a,b,c 对应点的位置如图所示,有下列四个结论:220a bb cc a;|1abc其中正确的结论有( )个 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 【答案】C 【解析】 【分析】根据数轴上各数的位置得出 10 1ab c,依此逐个判定即可得出结论 【详解】解:根据题意得: 10 0aaaa; 故错误; +=+ =+abbca bb ca c, =+aca c, +=abbcac; 故正确; + 0b c,+ 0a bb cc a; 故正确; 1a,11abc;

16、 故错误; 故正确的结论有,一共 2个 故选:C 【点睛】本题考查了数轴、绝对值和有理数的大小比较;弄清数轴上各数的大小是解决问题的关键 二、填空题(本大二、填空题(本大题题 6 小题,每题小题,每题 3 分,共分,共 18 分)分) 13. 计算:12 _ 【答案】3 【解析】 【分析】根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解 【详解】解:-1-2=-3 故答案为:-3 【点睛】本题考查了有理数的减法,是基础题,熟记运算法则是解题的关键 14. 比较大小12_13(填“”) 【答案】 【解析】 【分析】两个负数,绝对值大的其值反而小,据此判断即可 【详解】解:113226,112336,32

17、66 1213 故答案为: 【点睛】 此题主要考查了有理数大小比较的方法, 要熟练掌握, 解答此题的关键是要明确: 正数都大于 0;负数都小于 0;正数大于一切负数;两个负数,绝对值大的其值反而小 15. 若 a与2互为相反数,则 2?a等于_ 【答案】4 【解析】 【分析】利用相反数以及绝对值的定义即可得解 【详解】解:因为 a 与-2互为相反数, 所以 a=2, 则|a+2|=|2+2|=|4|=4, 故答案为:4 【点睛】此题考查了绝对值以及相反数的定义,熟练掌握绝对值及相反数的定义即可解答 16. 若|x|=7,|y|=5,且 xy,那么 xy的值是_. 【答案】2 或 12 【解析】

18、 【分析】根据题意,利用绝对值的代数意义求出 x与 y的值,即可确定出 xy 的值 【详解】|x|=7,|y|=5,且 xy,x=7,y=5或 x=7,y=5,xy=75=2或 7(5)=12 故答案2或 12 【点睛】本题考查了有理数的减法,熟练掌握运算法则是解答本题的关键 17. 如图, 数轴上有三个点 A, B, C, 若点 A, B表示的数互为相反数, 且 AB4, 则点 C表示的数是_ 【答案】4 【解析】 【分析】根据点 A,B 表示的数互为相反数,确定原点的位置,进而可得C点表示的数 【详解】A,B表示的数互为相反数,且 AB=4 A表示2,B 表示 2, C 表示 4, 故答案

19、为:4 【点睛】本题考查了数轴上的点表示有理数,相反数的意义,数形结合是解题的关键 18. 在数轴上,点A(表示整数a)在原点的左侧,点B(表示整数b)在原点的右侧若2022ab,且2ab,则+a b的值为_ 【答案】674 【解析】 【分析】根据题意可得 a 是负数,b 是正数,据此求出2022ba-=,根据2ab可得2ab=-,代入2022ba-=,即可求得 a、b 的值,代入求解即可 【详解】解:根据题意得:a是负数,b 是正数, 0ab , | 2022ab 2022ba-=, 2ab, 2ab=-, 22022bb+=,解得:674b =, 1348a =- 674a b+ =- 故

20、答案为:674- 【点睛】本题考查的是求代数式的值,能根据点在数轴上的位置及绝对值的性质求出 a、b 的值是关键 三、解答题(共三、解答题(共 66 分)分) 19. 把下列各数填入相应的大括号里: -7,3.5,-3.1415,0,1317,0.03,132,10,25% 正有理数集合 ; 非负整数集合 ; 整数集合 ; 正分数集合 【答案】3.5,1317,0.03,10,25%;0,10;-7,0,10;3.5, 1317,0.03, 25% 【解析】 【分析】根据正有理数,非负整数,整数和正分数进行分类即可 【详解】正有理数集合3.5,1317,0.03,10,25%; 非负整数集合

21、0,10; 整数集合-7,0,10; 正分数集合3.5, 1317,0.03, 25% 【点睛】本题考查了有理数的分类,熟练掌握知识点并正确区分是解题的关键 20. 计算: (1)11215()()4123412 ; (2)2753722( 1)4( 1)35812512 (3)231 ?5+2?4; (4)52()8324143(12)|22| 【答案】 (1)1 (2)718 (3)3 (4)19 【解析】 【分析】 (1)根据有理数的加减运算的法则进行求解即可; (2)先把减法转为加法,再利用加法的运算律进行求解即可; (3)先算乘方,再算乘法,最后算加减; (4)先算乘方,再算乘法,其

22、中能用乘法的分配律进行简便运算的可以用乘法分配律进行计算,最后算加减. 【小问 1 详解】 解:11215()()4123412 =112154123412 =318351212121212 =1212 =-1; 【小问 2 详解】 解:2753722( 1)4( 1)35812512 =235772413215512128 =7-57218 =718; 【小问 3 详解】 解:231 ?5+2?4 1=1?5+8 ?4 =52 =3; 【小问 4 详解】 解:3521124228342 =52112424228348 =115 168224 =15-16-2+22 =19. 【点睛】本题主要

23、考查有理数的混合运算,解答的关键是对相应的运算法则的掌握 21. 如图,在数轴上有三个点 A、B、C,请回答下列问题 (1)A、B、C三点分别表示 、 、 ; (2)将点 B向左移动 3个单位长度后,点 B 所表示的数是 ; (3)将点 A向右移动 4个单位长度后,点 A 所表示的数是 . 【答案】 (1)-4;-2;3; (2)-5; (3)0. 【解析】 【分析】 (1)根据各点在数轴上的位置即可得出结论; (2)根据数轴上点移动的规律“左减右加”,即可得出结论; (3)根据数轴上点移动的规律“左减右加”,即可得出结论 【详解】解: (1)根据数轴可得,点 A,B,C三点表示的数分别为-4

24、,-2,3; 故答案为:-4,-2,3; (2)-2-3=-5, 将点 B 向左移动 3个单位长度后,点 B所表示的数是-5 故答案为:-5; (3) -4+4=0, 将点 A 向右移动 4个单位长度后,点 A所表示数是 0 故答案为:0 【点睛】本题考查的是数轴上的点以及点的移动,熟知数轴上点移动的规律“左减右加”是解题的关键 22. 数 a,b,c 在数轴上的位置如图所示:化简:acbccb 【答案】ac 【解析】 【分析】根据数轴标注的大小关系可以确定0ac,0cb 去掉绝对值要变号,0bc去掉绝对值不变号,去掉绝对值后合并同类项即可 【详解】解:原式=()()()acbccb =acb

25、ccb =ac 【点睛】本题考查了去绝对值化简,理解绝对值的含义并熟练掌握去绝对值的方法是解题的关键 23. 某邮局检修队沿东西方向的公路检修线路,规定向东为正,某天自A点出发到收工时所走路程为: (单位:千米) +10,3,+4,8,13,2,+7,+5,5,2 (1)求收工时检修队的位置 (2)若每千米耗油 0.1升,从出发点到收工共耗油多少升? 【答案】 (1)收工时检修队在出发点东 19千米 (2)从出发点到收工共耗油5.9升 【解析】 【分析】 (1)将所有数据相加即可得解; (2)将所有数据的绝对值相加,再乘每千米的油耗即可得解 【小问 1 详解】 解: (1)103+4 8+13

26、2+7+5 52=+19 ; 答:收工时检修队在出发点东 19千米; 【小问 2 详解】 10+3 +4+8 +13+2 +7+5+5 +2 ?0.1=5.9(升) , 答:从出发点到收工共耗油5.9升 【点睛】本题考查了正负数的实际应用,熟练掌握正负数的意义是解题关键,注意不论向东还是向西行驶都耗油 24. 有 10筐白菜,以每筐 25 千克为标准,超过或不足的千克数分别用正、负数来表示,记录如下: 与标准质量的差值(千克) 3 1.5 0.5 0 2 2.5 筐数 1 3 2 1 1 2 (1)10筐白菜中,最重的一筐比最轻的一筐重多少千克? (2)若白菜每千克售价 3元,则出售这 10筐

27、白菜可卖多少元? 【答案】 (1)5.5; (2)745.5. 【解析】 【分析】1)从表格可知,最重的超出 2.5kg,最轻的不足 3kg; (2)求出总重量再乘以单价即可 【详解】解: (1)从表格可知,最重的超出 2.5kg,最轻的不足 3kg, 2.5(3)5.5kg, 答:10 筐白菜中,最重的一筐比最轻的一筐重 5.5千克; (2)2510+(3)1+(1.5)3+(0.5)2+01+21+2.523745.5(元) , 答:出售这 10 筐白菜可卖 745 5元 【点睛】本题考查有理数的混合运算、正数与负数,熟练掌握运算法则和定义是关键. 25. 阅读下面材料:点 A、B 在数轴

28、上分别表示有理数 a、b,在数轴上 A、B 两点之间的距离 AB|ab|回答下列问题: (1)数轴上表示3和 1两点之间的距离是 ,数轴上表示 x 和-2 的两点之间的距离是 ; (2)数轴上表示 a和 1 的两点之间的距离为 6,则 a 表示的数为 ; (3)若 x表示一个有理数,则|x+2|+|x-4|有最小值吗?若有,请求出最小值;若没有,请说明理由 【答案】 (1)4,2x (2)7或5 (3)有最小值,6 【解析】 【分析】 (1)根据在数轴上 A、B 两点之间的距离为 AB|ab|即可求解; (2)根据在数轴上 A、B两点之间的距离为 AB|ab|即可求解; (3)根据绝对值的几何意义,即可得解 【小问 1 详解】 解:134 ,22xx 故答案为:4,2x 【小问 2 详解】 解:16a 7a 或5a , 故答案为:7或5 【小问 3 详解】 在数轴上的24xx几何意义是: 表示有理数 x 的点到2及到 4的距离之和, 所以当24x 时,它的最小值为 6 【点睛】 本题考查了数轴, 绝对值的性质, 读懂题目信息, 理解数轴上两点间的距离的表示是解题的关键 注意分类思想在解题中的运用

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