1、福建省泉州市晋江市福建省泉州市晋江市二二校校联考联考七年级七年级上第一次月考数学试卷上第一次月考数学试卷 一、选择题一、选择题 1. 34的绝对值是（ ） A. 34 B. 34 C. 43 D. 43 2. 2021年 9月 30 日长津湖上映，影片表现了志愿军战士不惧强敌敢于战斗、敢于胜利的英雄气概截至 10 月 15日下午 2时 23分，票房已经突破了 45 亿元大关，数据 45亿元用科学记数法表示为（ ） A 4.5 107 B. 0.45 108 C. 4.5 108 D. 4.5 109 3. 下列算式中，运算结果为负数的是（ ） A. ( 2)- - B. 2 C. 22 D.
2、2( 2) 4. 把 9-（+4）-（-7）+（-3）写成省略加号的和的形式为( ) A. 9-4+7+3 B. 9+4-7-3 C. 9-4+7-3 D. 9-4-7+3 5. 一种巧克力的质量标识为“250.25千克”，则下列哪种巧克力是合格的（ ） A. 25.30 千克 B. 24.70千克 C. 25.51千克 D. 24.80 千克 6. 已知|a|6，|b|2，且 a0，b0，b0，b0， a=6， |b|2，b0， b=-2， ab=6+（-2）=4 故选 C. 【点睛】本题考查了绝对值的意义和有理数的减法 7. 如图，数轴上点 A 对应的数是32，将点 A 沿数轴向左移动 2
3、 个单位至点 B，则点 B 对应的数是（ ） A. 12 B. 2 C. 72 D. 12 【答案】A 【解析】 【分析】数轴上向左平移 2 个单位，相当于原数减 2，据此解答. 【详解】解：将点 A 沿数轴向左移动 2 个单位至点 B， 则点 B对应的数为：32-2=12， 故选 A. 【点睛】本题考查了数轴，利用了数轴上的点右移加，左移减，在学习中要注意培养数形结合的数学思想 8. 若 a，b 互为相反数，c，d互为倒数，m 是最大的负整数，则 abcdm2022的值是（ ） A. 0 B. 2 C. 2或 0 D. 2 【答案】A 【解析】 【分析】根据 a、b互为相反数，c和 d互为倒
4、数，m是最大的负整数，可以求得 a+b、cd、m的值，从而可以求得所求式子的值 【详解】解：a、b 互为相反数，c 和 d 互为倒数，m是最大的负整数， a+b=0，cd=1，m=-1， abcdm2022 =0-1+（-1）2022 =0-1+1 =0， 故选：A 【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法 9. 如图， 有理数 a、 b、 c、 d在数轴上的对应点分别是 A、 B、 C、 D， 若 b+d0， 则下列结论不正确的是 （ ） A. a+d0 B. ab0 C. ab D. a+c0 【答案】D 【解析】 【分析】根据数轴的定义，先确定 a，
5、b，c，d 的符号，然后再根据每个式子的符号及绝对值的性质即可做出判断 【详解】解：bd0， b和 d互为相反数， 且 b和 d 的中间是 0， ab0cd， 且|a|b|=|d|c| a+d0， A选项正确， ab0， B选项正确， ab， C 选项正确， a+c0， D 选项错误， 故选：D 【点睛】本题主要考查实数与数轴，利用数形结合思想，根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大得出 ab0cd是解题关键 10. 观察下列算式：122，22 =4，32 =8，42 =16，5232，6264，通过观察，用你所发现的规律确定20222的个位数字是（ ） A. 4 B. 2 C. 6 D.
6、8 【答案】A 【解析】 【分析】通过观察可知每 4 次运算的尾数循环一次，则20222的个位数字与22的个位数字相同，即可求解 【详解】解：由题意可知122，22 =4，32 =8，42 =16，5232，6264，的个位数字，每 4个是一组循环， 2022 4=5052， 20222的个位数字与22的个位数字相同， 20222的个位数字是 4， 故选：A 【点睛】本题考查了数字的变化规律，能够通过所给条件，探索出数的规律是解题的关键 二、填空题二、填空题 11. 2的倒数是_ 【答案】12 【解析】 【分析】直接利用倒数的定义得出答案 【详解】根据两个数乘积是 1的数互为倒数的定义，因此求
7、一个数的倒数即用 1除以这个数 所以2的倒数为1122 故答案为：12 【点睛】此题主要考查了倒数的定义，正确掌握相关定义是解题关键 12. 比较大小： （ “”，“”，“”连接）2 _（2） ；79 _37 【答案】 . 【解析】 【分析】先化简，再比较两个数的大小即可 【详解】解：2 =-2，（2）=2， 2 -（-2） ； 749963，327763， 7937， 故答案为：； 【点睛】本题考查了有理数的大小比较的应用，注意：正数都大于负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小 13. 在数轴上，与表示 3的点的距离是 4 数为_ 【答案】7或1 【解析】 【分析】直接根据数轴上点的距离
8、计算即可得出答案 【详解】解：根据数轴意义可知，在数轴上与3的距离等于4的点表示的数是3+4=7或3 41 故答案为：7或1 【点睛】 本题主要考查了数轴，解题的关键是注意数轴上距离某个点是一个定值的点有两个， 左右各一个，不要漏掉一种情况 14. 现规定一种新的运算“”，运算规则如下：aabb，如33 228 ，则133_ 【答案】127#127 【解析】 【分析】根据题目所给的新定义结合有理数乘方计算法则求解即可 【详解】解：由题意得：311133327 ， 故答案为：127 【点睛】本题主要考查了有理数乘方计算，正确理解题意是解题的关键 15. 若21a，则 a=_ 【答案】1 或 3
9、【解析】 【分析】一个数的绝对值等于 1，那么这个数等于1. 【详解】a2=1，易知 a2=1 或 a2=1，求得 a=1 或 a=3. 【点睛】理解绝对值的几何意义是解题的关键. 16. 观察下列等式，你会发现什么规律：131=22，241=32，351=42，请将你发现的规律用只含一个字母 n（n为正整数）的等式表示出来_ 【答案】2211n nn 【解析】 【分析】根据已知的式子发现规律即可求解. 【详解】1（12）1（11）2， 2（22）1（12）2， 3（32）1（13）2， 第 n 个式子为 n（n2）1（n1）2， 故答案为 n（n2）1（n1）2 【点睛】本题主要考查了数字的
10、变化规律，观察、分析已知数据，寻找它们之间的相互联系，探寻其规律：第 n个式子为 n（n2）1（n1）2是解答此题的关键 17. 有理数abc， ，在数轴上的位置如图所示， 且=ab， 用“”、 “”或“”填空： b_0， a+b_0，ac_0，bc_0 【答案】 . . 【解析】 【分析】根据数轴上点的位置，以及有理数的加减法法则进行判断即可求解 【详解】解：由有理数abc， ，在数轴上的位置可得，0bca， 0b =ab，0,0ab + =0a b， 0,0ac ， 0ac ， 0,0,bcbc ， 0bcbc ， 故答案为：, , , 【点睛】本题考查了根据数轴上的点的位置判断式子的符号
11、，有理数的加减运算法则，绝对值的意义，数形结合是解题的关键 三、解答题三、解答题 18. 计算： （1） 1218715 ； （2）243.2 16 3.50.3 【答案】 （1）8 （2）40 【解析】 【分析】 （1）先去小括号，然后根据有理数的加减运算法则，进行计算； （2）根据加法交换律，先计算加法，然后根据有理数的加减运算法则，进行计算，即可 【小问 1 详解】 1218715 =12 18 7 15 =307 15 23 15 =8 【小问 2 详解】 243.2 16 3.50.3 3.20.3 16 3.524 3.5 3.5 1624 1624 40 【点睛】本题考查有理数的
12、加减混合运算，解题的关键是掌握加法交换律和结合律 19. 计算（请写出计算步骤） （1）3+50 22 （15）1 （2）13（10.5）13 6（2）2 【答案】 （1）12 ； （2）4 【解析】 【分析】 （1）直接利用有理数的混合运算法则进而计算得出答案； （2）直接利用有理数的混合运算法则进而计算得出答案 【详解】 （1）原式3+504 （15）1 3521 12； （2）原式112 3 2 13 4 【点睛】此题主要考查有理数的运算，解题的关键是熟知有理数的运算法则. 20. 把各数填入相应的大括号里：7，0.5，13，0，98%，8.7，2018 负整数集合： ； 非负整数集合：
13、 ； 正分数集合： ； 负分数集合： 【答案】7；0，2018；8.7；0.5，13，98% 【解析】 【分析】根据负整数，非负整数，正分数，负分数的定义，即可 【详解】负整数：在自然数前面加一个负号的数； 非负整数：就是自然数，也就是0，1，2，； 正分数：大于0的分数； 负分数：小于0的分数 在7，0.5，13，0，98%，8.7，2018中， 负整数集合：7 非负整数集合：0,2018 正分数集合：8.7 负分数集合：10.5, 98%3 故答案为：7；0，2018；8.7；0.5，13，98% 【点睛】本题考查有理数的知识，解题的关键是掌握负整数，非负整数，正分数，负分数的定义 21.
14、 某市电业局的检修小组乘汽车检修供电线路，约定前进为正，后退为负，某天自 A 地出发到收工时，所走得路线（单位：千米）分别为：23，3，4，2，8，17，2，3，12，7，5，35，回答下面问题： （1）收工时这个小组距 A地多远？ （2）如果汽车每行 1千米耗油 0.1升，那么从 A 地出发到收工共耗油多少升？ 【答案】 （1）5 千米 （2）12.1 升 【解析】 【分析】 （1）根据有理数的加法，可得答案； （2）根据单位耗油量乘以行驶路程，可得总耗油量 【小问 1 详解】 23342817231275355 （千米） ， 收工时这个小组距 A 地 5 千米； 【小问 2 详解】 0.1
15、2334281723127535 0.1 121 12.1（升） ， 从 A地出发到收工共耗油 12.1 升 【点睛】本题考查了正数和负数，掌握有理数的加法是解题关键 22. 阅读理解： 数轴上线段的长度可以用线段端点表示的数进行减法运算得到， 例如图， 线段 AB10 （1） ； 线段 BC220；线段 AC32（1）问题 数轴上点 M、N 代表的数分别为9 和 1，则线段 MN ； 数轴上点 E、F 代表的数分别为6 和3，则线段 EF ； 数轴上的两个点之间的距离为 5，其中一个点表示的数为 2，则另一个点表示的数为 m，求 m 【答案】 （1）10（2）3（3）3 或 7 【解析】 【
16、分析】（1）根据点 M、N 代表的数分别为9 和 1，可得线段 MN1（9）； （2）根据点 M、N 代表的数分别为6 和3，可得线段 EF3（6）； （3）根据一个点表示的数为 2，另一个点表示的数为 m，即可得到|m2|5 【详解】（1）点 M、N 代表的数分别为9 和 1， 线段 MN1（9）10； 故答案为 10； （2）点 E、F 代表的数分别为6 和3， 线段 EF3（6）3； 故答案为 3； （3）由题可得，|m2|5， 解得 m3 或 7， m 值为3 或 7 【点睛】此题考查有理数的减法，数轴以及两点间的距离，弄清题意是解本题的关键 23. 若230 xy，并且2x和5z 和
17、为 3，计算：x，y，z，xy的值 【答案】23xy ，=8z或=2z，9xy 【解析】 【分析】根据非负数的性质求出2 =0 x，=2=3xy，进而求出z的值和xy的值 【详解】解：2 +3 =0 xy，20 x，+30y， 2 =0 x，30y ， 2=0 x，30y， =2=3xy， 2=3=9xy， 2x和5z和为 3， 2 +5 =3xz， 5 =3z， 5=?3z， =8z或=2z 【点睛】本题主要考查了非负数的性质，解绝对值方程，有理数的乘方计算，熟知非负数的性质求出=2=3xy，是解题的关键 24. 观察下列等式： 第 1个等式：111111 323a； 第 2个等式：2111
18、13 5235a； 第 3个等式：311115 7257a 请解答下列问题： （1）按以上规律列出第5个等式： ； （2）用含有n的式子表示第n个等式： （n为正整数） ； （3）求1232020aaaa的值 【答案】 （1）511119 112911a （2）1111212122121nannnn （3）20204041 【解析】 【分析】 （1）根据上述等式，找出规律，根据规律，即可求出第五个等式； （2）根据（1）得到的规律，即可； （3）根据（1）得到的等式规律，得到1a，2a，3a，2020a，然后根据有理数的加法运算法则，计算，即可 【小问 1 详解】 第 1 个等式：111111
19、 323a； 第 2个等式：211113 5235a； 第 3个等式：311115 7257a 第n个等式：1111212122121nannnn 第五个等式为：511112 5 12 5 122 5 12 5 1a 511119 112911a 【小问 2 详解】 由（1）得，第n个等式：1111212122121nannnn 1111212122121nannnn 【小问 3 详解】 111111 323a 211113 5235a 311115 7257a 1111212122121nannnn 1232020aaaa 111111111111232352572 40394041 111
20、11111123355740394041+ 11124041 1404024041 20204041 【点睛】本题考查有理数乘法运算律，解题的关键是归纳推出等式规律 25. 同学们都知道，42 表示 4 与2的差的绝对值，实际上也可以理解为 4与2两数在数轴上所对应两点之间的距离：同理3x也可以理解为 x 与 3 两数在数轴上所对应的两点之间的距离，11xx 就表示 x在数轴上对应点到1的距离，由上面绝对值的几何意义，解答下面问题： （1）42 ，若25x ，则=x ； （2）请你找出所有符合条件的整数 x，使得2|13|xx； （3）求326xxx的最小值，并写出此时 x 的取值情况 【答案
21、】 （1）6；7或3 （2）2、1、0、1 （3）当2x ，326xxx有最小值 9 【解析】 【分析】 （1）由绝对值的几何意义可知42 表示的是 4 与2两数在数轴上的距离，2 =5x表示 x与 2两数在数轴上的距离为 5，据此求解即可； （2）分1x三种情况讨论求解即可； （3）分当6x时，当62x 时，当23x时四种情况讨论求解即可 【小问 1 详解】 解：由绝对值的几何意义可知42 表示的是 4 与2两数在数轴上的距离， 42 =6 ； 同理可知2 =5x表示 x 与 2 两数在数轴上的距离为 5， =7x或=3x， 故答案为：6；7 或3； 【小问 2 详解】 解：当3xxxxx不
22、符合题意； 当21x 时，|1+ +2|=1+ +2=3xxx x符合题意， 此时满足题意的整数x为2、1、0、1； 当1x时，|1+2|=1+ +2=2 +13xxxxx不符合题意； 综上所述，满足题意整数x为2、1、0、1； 【小问 3 详解】 解：当=2x时，3 +2 +6 =23 +2+2 +2+6 =5+0+4=9xxx ； 当9xxxxxxx； 当69xxxxxxx； 当29xxxx xxx； 当3x时，3 + +2 + +6 =3+ +2+ +6=3 +59xxxxxxx； 综上所述，当=2x，3 + +2 + +6xxx有最小值 9 【点睛】本题主要考查了绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：xa既可以理解为 x 与 a 的差的绝对值，也可理解为 x 与 a 两数在数轴上所对应的两点之间的距离
