1、陕西省西安市雁塔区二校联考七年级上第一次月考数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1. 把下列平面图形绕轴旋转一周，可得到左图中的几何体的是（ ）A. B. C. D. 2. 中国人最先使用负数，魏晋时期数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数，根据刘徽的这种表示法，观察可推算出图中所得的数值为1，则图中所得的数值为（ ） A. 7B. -1C. 1D. 13. 下列正方体的展开图上每个面上都有一个汉字其中，手的对面是口的是（ ）A B. C. D. 4. 用一个平面去截下面几个几何体，截面不可能有圆的是（ ）A. 圆锥B
2、. 圆柱C. 棱柱D. 球5. 下列具有相反意义的一组为（）A. 购进150吨大米与卖出120吨大米B. 某人收入700元钱与他支出400元钱C. 向东走4.5m和向西走4.5mD. 电梯上升12m与前进15m6. 华山山顶某日晨的气温是，到中午上升了，到午夜又下降了，午夜的气温是（ ）A. B. C. 27D. 97. 在，2，0.3，0.1010010001这五个数中，有理数的个数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个8. 在下列说法中，正确的个数是（ ）任何一个有理数都可以用数轴上的一个点表示，数轴上的每一个点都表示一个有理数，任何有理数的绝对值都不可能是负数，每个有理数都有相反
3、数.A. 1B. 2C. 3D. 49. 把有理数a、b在数轴上表示如图所示，那么则下列说法正确的是（）A. a+b0B. ab0C. abD. ba10. 已知a，b，c为非零有理数，则的值不可能为（ ）A. 0B. -3C. -1D. 3二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11. 在朱自清的春中描写春雨“像牛毛、像花针、像细丝，密密麻麻地斜织着”的语句，这里把雨看成了线，这种生活现象可以反映的数学原理是_12. 图1是图2正方体的展开图，现将图2中的正方体按所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，这时正方体朝上一面的字是_13. 图，在数轴上，点A、B分别表示数a、b，且，若
4、，则点A表示的数为_14. 用“”定义一种新运算，对于任意有理数a、b，都有，则的值为_15. 如果，那么x的取值范围是_16. 已知：，且，则的值为_三、解答题（共9题，总分72分）17. 在数轴上把下列各数表示出来，并用“”将它们从小到大排列出来：，0，0.5，18. 计算：（1）；（2）；（3）；（4）19. 已知与互为相反数（1）求a与b的值；（2）若，求x的相反数20. 如图是由棱长都为1cm的6块小正方体组成的简单几何体（1）请在方格中画出该几何体的三个视图（2）如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持主视图和左视图不变，最多可以再添加_块小正方体21. 科技改变生活，当前网络
5、销售日益盛行，许名农商采用网上销售的方式进行营销，实现脱贫致富小明把自家种的柚子放到网上销售，计划每天销售100千克，但实际每天的销售吊与计划销售量相比有增减，超过计划量记为正，不足计划量记为负下表是小王第一周柚子的销售情况：星期一二三四五六七柚子销售或不足计划量情况（单位：千克）（1）小王第一周销售柚子最多一天比最少的一大多销售多少千克？（2）小王第一周实际销售柚子的总量是多少千克？22. 若两个有理数A、B满足A+B8，则称A、B互为“吉祥数”如5和3就是一对“吉祥数”回答下列问题：（1）求5的“吉祥数”；（2）若3x的“吉祥数”是4，求x的值；（3）x和9能否互为“吉祥数”？若能，请求出
6、；若不能，请说明理由23. 一个长为6cm，宽为4cm长方形，绕它的一条边所在直线旋转一周，得到的立体图形是什么？体积是多大？（结果保留）24. 西安市某治安巡逻队员乘车沿东西方向的一条主干线进行巡逻某天早上从A地出发，晚上最后到达B地，约定向东为正方向，当天的行驶记录如下（单位：千米）：（1）B地在A地何方，相距多少千米？（2）巡逻队员距离A地最远时，求出此时的最远距离？（3）每千米耗油0.6升，每升8.5元，这天共耗油费用为多少元？25. 数轴是一个常重要数学工具，它使数和数轴上的点建立起一一对应的关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础，我们知道，它在数轴上的意义是表示数
7、的点与原点（即表示的点）之间的距离，可理解为与两数在数轴上所对应的两点之间的距离：可以看作，表示与两数在数轴上所对应的两点之间的距离请你借助数轴进行以下探索：（1）数轴上表示与两点之间的距离是 （2）数轴上表示与的两点之间的距离可以表示为 （3）如果，则= （4）同理表示数轴上有理数所对应的点到和所对应的点的距离之和，请你找出所有符合条件的整数，使得，这样的整数是 （5）由以上探索猜想对于任何有理数是否有最小值？如果有，直接写出最小值及符合条件的整数；如果没有，说明理由陕西省西安市雁塔区二校联考七年级上第一次月考数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1. 把下列平面图形绕轴
8、旋转一周，可得到左图中的几何体的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据点动成线，线动成面，面动成体进行判断即可【详解】解：绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形的是：故选：C【点睛】此题主要考查了点、线、面、体，关键是掌握面动成体点、线、面、体的运动组成了多姿多彩的图形世界2. 中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数，根据刘徽的这种表示法，观察可推算出图中所得的数值为1，则图中所得的数值为（ ） A. 7B. -1C. 1D. 1【答案】B【解析】【分析】结合题意，利用有理数加法运算中异
9、号两数相加的法则进行计算即可【详解】解：由图可知，中表示的计算为：3+（-4）=-1，故选：B【点睛】本题主要考查的是有理数加法法则，理解题意并转化成所学知识点是解题的关键3. 下列正方体的展开图上每个面上都有一个汉字其中，手的对面是口的是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点逐项判断即可【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，A、手的对面是勤，所以本选项不符合题意；B、手的对面是口，所以本选项符合题意；C、手的对面是罩，所以本选项不符合题意；D、手的对面是罩，所以本选项不符合题意故选：B
10、【点睛】本题考查了正方体相对面上的文字，属于常考题型，熟知正方体相对两个面的特征是解题的关键4. 用一个平面去截下面几个几何体，截面不可能有圆的是（ ）A. 圆锥B. 圆柱C. 棱柱D. 球【答案】C【解析】【分析】根据圆锥、圆柱、棱柱、球的形状特点判断即可得【详解】解：用一个平面去截圆锥、圆柱、球，截面均可能有圆，用一个平面去截棱柱，截面不可能有圆，而是可能为三角形、多边形，故选：C【点睛】本题考查了几何体的截面，关键要理解面与面相交得到线5. 下列具有相反意义的一组为（）A. 购进150吨大米与卖出120吨大米B. 某人收入700元钱与他支出400元钱C. 向东走4.5m和向西走4.5mD
11、. 电梯上升12m与前进15m【答案】B【解析】【分析】根据具有相反意义的量，逐项分析即可，具有相反意义的量，有两个因素，同一属性，意义相反【详解】A. 购进150吨大米与卖出120吨大米，不具有相反意义，不符合题意；B. 某人收入700元钱与他支出400元钱，具有相反意义，符合题意；C. 向东走4.5m和向西走4.5m，不具有相反意义，不符合题意；D. 电梯上升12m与前进15m，不具有相反意义，不符合题意；故选B【点睛】本题考查了具有相反意义的量，理解相反意义的量是解题的关键6. 华山山顶某日晨的气温是，到中午上升了，到午夜又下降了，午夜的气温是（ ）A. B. C. 27D. 9【答案】
12、A【解析】【分析】根据题意列出算式，根据有理数的加减混合运算进行计算即可求解【详解】解：依题意，故选A【点睛】本题考查了有理数加减混合运算的应用，根据题意列出算式是解题的关键7. 在，2，0.3，0.1010010001这五个数中，有理数的个数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】D【解析】【分析】根据有理数的定义求解【详解】在，2，0.3，0.1010010001这五个数中，有理数为2，0.3，0.1010010001共4个.故选D.【点睛】本题考查了有理数：整数和分数统称为有理数8. 在下列说法中，正确的个数是（ ）任何一个有理数都可以用数轴上的一个点表示，数轴上的每一个点
13、都表示一个有理数，任何有理数的绝对值都不可能是负数，每个有理数都有相反数.A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】C【解析】【分析】根据有理数与数轴的关系，可判断（1）、（2），根据绝对值的意义，可判断（3），根据相反数的意义，可判断（4）【详解】任何一个有理数都可以用数轴上的一个点表示，正确；数轴上的点表示的不一定是有理数，错误；任何有理数的绝对值都不可能是负数，正确；每个有理数都有相反数.正确，故选择C【点睛】本题主要考查了相反数、绝对值与数轴的概念，所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大只有符号不同的两个数叫做互为
14、相反数9. 把有理数a、b在数轴上表示如图所示，那么则下列说法正确的是（）A. a+b0B. ab0C. abD. ba【答案】D【解析】【分析】从数轴可知：，【详解】解：从数轴可知：，A、的绝对值大于的绝对值，故不正确，不符合题意；B、，故不正确，不符合题意；C、，故不正确，不符合题意；、，故正确，符合题意；故选：D【点睛】本题考查了数轴上根据点的位置，确定点表示的数大小范围，解题的关键是掌握数轴上右边的点表示的数比左边的点表示的数大10. 已知a，b，c为非零有理数，则的值不可能为（ ）A. 0B. -3C. -1D. 3【答案】A【解析】【分析】要对a,b,c所有可能出现的不同情况进行分
15、类讨论，找出符合要求的取值，代入求值【详解】解：对a,b,c的取值情况分类讨论如下：当a,b,c都是正数时，所以和为3；当a,b,c都是负数时，=-1，所以和为-3；当a,b,c中有两个正数，一个负数时，中有两个1，一个-1，所以=1，当a,b,c中有一个正数、两个负数时，中有两个-1，一个+1，所以=-1，总之，=1或3故选：A【点睛】此题主要考查了绝对值，分类讨论时要全面，要做到不重复不遗漏规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11. 在朱自清的春中描写春雨“像牛毛、像花针、像细丝，密密麻麻地斜织着”
16、的语句，这里把雨看成了线，这种生活现象可以反映的数学原理是_【答案】点动成线【解析】【分析】根据点动成线，线动成面，面动成体，即可解答【详解】解：在朱自清的春中描写春雨“像牛毛、像花针、像细丝，密密麻麻地斜织着”的语句，这里把雨看成了线，这说明了：点动成线，故答案为：点动成线【点睛】本题考查了点、线、面、体的关系，熟练掌握点动成线，线动成面，面动成体是解题的关键12. 图1是图2正方体的展开图，现将图2中的正方体按所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，这时正方体朝上一面的字是_【答案】江【解析】【分析】根据两个面相隔一个面是对面，再根据翻转的规律，可得答案【详解】第一次翻转“镇”或“徒”在
17、下面，第二次翻转“容”在下面，第三次翻转“句”在下面，句与江相对，故答案为：江【点睛】本题考查了正方体相对两个面上的文字，熟练掌握对立面是解题的关键13. 图，在数轴上，点A、B分别表示数a、b，且，若，则点A表示的数为_【答案】【解析】【分析】根据，则A、B表示的数互为相反数，根据数轴上两点间的距离公式即靠近右边的数减去其左边的数，列式即可详解】解：，又，即点A表示的数为故答案为：【点睛】本题考查了相反数的性质，数轴上两点间的距离，正确理解性质，熟练运用公式是解题的关键14. 用“”定义一种新运算，对于任意有理数a、b，都有，则的值为_【答案】0【解析】【分析】由题目中给出的新运算方法，即可
18、推出原式，通过计算即可得到结果【详解】解：故答案为：0【点睛】本题主要考查了有理数的加减混合运算，掌握有理数的加减混合运算和绝对值是解题的关键15. 如果，那么x的取值范围是_【答案】#【解析】【分析】根据绝对值的定义可得，求解即可【详解】解：，即故答案为：【点睛】本题考查化简绝对值，理解正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值等于0是解决此题的关键16. 已知：，且，则的值为_【答案】或【解析】【分析】根据绝对值的性质求出，再根据判断出a和b的符号的两种情况，然后根据有理数的加法运算法则进行计算可得【详解】解：，当时，则，或当时，则，或，故答案为：或【点睛】本题考查了有
19、理数的加法，绝对值的性质，熟记运算法则是解题的关键三、解答题（共9题，总分72分）17. 在数轴上把下列各数表示出来，并用“”将它们从小到大排列出来：，0，0.5，【答案】数轴见解析，【解析】【分析】直接利用绝对值的性质以及去括号法则化简各数，进而在数轴上表示求出答案【详解】解：，如图所示：即【点睛】本题主要考查了有理数大小比较，正确掌握绝对值的性质与去括号法则是解题关键18. 计算：（1）；（2）；（3）；（4）【答案】（1） （2）1 （3） （4）13【解析】【分析】根据有理数的加减混合运算求解即可【小问1详解】解：；【小问2详解】解：；【小问3详解】解：；【小问4详解】解：【点睛】本题
20、考查了有理数的加减混合运算，准确的计算是解决本题的关键19. 已知与互为相反数（1）求a与b的值；（2）若，求x的相反数【答案】（1） （2）x的相反数为【解析】【分析】（1）根据相反数和绝对值的性质即可求解；（2）将a与b的值代入到代数式进行计算即可求解【小问1详解】与互为相反数，；【小问2详解】，x的相反数为【点睛】本题考查了相反数和绝对值非负性，解决本题的关键是掌握与互为相反数时，20. 如图是由棱长都为1cm的6块小正方体组成的简单几何体（1）请在方格中画出该几何体的三个视图（2）如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持主视图和左视图不变，最多可以再添加_块小正方体【答案】（1）见
21、解析；（2）2【解析】【分析】（1）根据三视图的定义画出图形即可（2）根据题目条件解决问题即可【详解】（1）如图所示 ：（2）在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加2个小正方体，故答案为：2【点睛】本题考查作图三视图，熟练掌握基本知识，正确掌握不同视图的观察角度是解题关键21. 科技改变生活，当前网络销售日益盛行，许名农商采用网上销售的方式进行营销，实现脱贫致富小明把自家种的柚子放到网上销售，计划每天销售100千克，但实际每天的销售吊与计划销售量相比有增减，超过计划量记为正，不足计划量记为负下表是小王第一周柚子的销售情况：星期一二三四五六七柚子销售或不足计划
22、量情况（单位：千克）（1）小王第一周销售柚子最多的一天比最少的一大多销售多少千克？（2）小王第一周实际销售柚子的总量是多少千克？【答案】（1）小王第一周销售柚子最多的一天比最少的一大多20多少千克 （2）小王第一周实际销售苹果的总量为718千克【解析】【分析】（1）观察表格并从中获取关键的数据即可求解；（2）先计算出第一周实际销售的量比第一周计划销售的量多多少，再加上第一周计划的销售量即可求得实际销售的总量【小问1详解】根据题意得小王第一周销售柚子最多的一天的销量为（千克），小王第一周销售柚子最少的一天的销量为（千克），（千克），答：小王第一周销售柚子最多的一天比最少的一大多20多少千克；【小
23、问2详解】由题意有：（千克）小王第一周实际销售苹果的总量为：（千克）答：小王第一周实际销售苹果的总量为718千克【点睛】本题考查了正数和负数，有理数混合运算，解决本题的关键是读懂题意，列式计算22. 若两个有理数A、B满足A+B8，则称A、B互为“吉祥数”如5和3就是一对“吉祥数”回答下列问题：（1）求5的“吉祥数”；（2）若3x“吉祥数”是4，求x的值；（3）x和9能否互为“吉祥数”？若能，请求出；若不能，请说明理由【答案】（1）13； （2）4； （3）能，【解析】【分析】（1）根据由“吉祥数”的定义求解即可；（2）由题意知3x4=8，计算求解即可；（3）由4|x|0，4|x|+998做判
24、断即可【小问1详解】解：根据“吉祥数”的定义可得，5的吉祥数为8（5）13，5吉祥数为13；【小问2详解】解：由题意得，3x48，解得x4，x的值是4；【小问3详解】解：能，由题意得，x+98，则x1，x和9可以互为“吉祥数”【点睛】本题考查了新定义下的实数运算，解一元一次方程，绝对值的非负性等知识解题的关键在于对新定义的理解23. 一个长为6cm，宽为4cm的长方形，绕它的一条边所在直线旋转一周，得到的立体图形是什么？体积是多大？（结果保留）【答案】得到的立体图形是圆柱，体积是或【解析】【分析】根据题意可得旋转之后为圆柱，则分别画出以宽旋转为轴，长为旋转轴旋转后的圆柱，再利用圆柱的体积公式计
25、算即可【详解】解：根据题意可得，得到的立体图形是圆柱如图，以宽为旋转轴旋转后得到的圆柱的体积为：；如图，以长为旋转轴旋转后得到的圆柱的体积为：综上所述旋转之后得到的图形的体积是或【点睛】本题考查的是圆柱的形成，圆柱的体积的计算，掌握立体图形的认识是解题的关键24. 西安市某治安巡逻队员乘车沿东西方向的一条主干线进行巡逻某天早上从A地出发，晚上最后到达B地，约定向东为正方向，当天的行驶记录如下（单位：千米）：（1）B地在A地何方，相距多少千米？（2）巡逻队员距离A地最远时，求出此时的最远距离？（3）每千米耗油0.6升，每升8.5元，这天共耗油费用为多少元？【答案】（1）地在地东方，相距千米处 （
26、2）巡逻队员在距地最远时的最远距离是千米 （3）元【解析】【分析】（1）首先求和，可得，又由约定向东为正方向，可知地在地东方，相距千米处；（2）根据正数和负数的意义判断即可；（3）先求出行驶记录的所有数的绝对值的和，然后再利用有理数的乘法进行计算即可【小问1详解】解：；所以地在地东方，相距千米处；【小问2详解】解第1次巡逻距地千米；第2次巡逻距地(千米) ；第3次巡逻距地(千米) ；第4次巡逻距地(千米) ；第5次巡逻距地(千米) ；第6次巡逻距地 (千米) ；第7次巡逻距地(千米) ；第8次巡逻距地(千米) ；所以巡逻队员在距地最远时的最远距离是千米；【小问3详解】解：，千米，这天共耗油费用
27、：元【点睛】此题考查了正数负数的意义以及有理数的混合运算注意理解实际问题的含义是解此题的关键25. 数轴是一个常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起一一对应的关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础，我们知道，它在数轴上的意义是表示数的点与原点（即表示的点）之间的距离，可理解为与两数在数轴上所对应的两点之间的距离：可以看作，表示与两数在数轴上所对应的两点之间的距离请你借助数轴进行以下探索：（1）数轴上表示与两点之间的距离是 （2）数轴上表示与的两点之间的距离可以表示为 （3）如果，则= （4）同理表示数轴上有理数所对应的点到和所对应的点的距离之和，请你找出所有符合条件的整数
28、，使得，这样的整数是 （5）由以上探索猜想对于任何有理数是否有最小值？如果有，直接写出最小值及符合条件的整数；如果没有，说明理由【答案】（1） （2） （3）或 （4）， （5）时，最小值为【解析】【分析】（1）根据数轴上两点距离公式即可解答；（2）利用数轴上两点距离公式求解即可；（3）利用绝对值求解即可；（4）利用绝对值及数轴求解即可；（5）根据数轴及绝对值，即可解答【小问1详解】解：数轴上表示与两点之间的距离故答案为：【小问2详解】数轴上表示与的两点之间的距离可以表示为，故答案为：【小问3详解】解得或故答案为：或【小问4详解】解：表示到到与的距离为4，为整数，故答案为：，；【小问5详解】表示到的距离，当时，的值最小，最小值为时，最小值为【点睛】本题主要考查了有理数的加减混合运算、绝对值方程、绝对值的意义、数轴上两点的距离，熟练掌握数轴的特点及绝对值的非负性，对式子意义的理解是解题关键
