1、江苏省盐都区第一共同体七年级上第一次自主检测数学试题一、单选题（每题3分，8小题，共24分）1. 一只长满羽毛的鸭子大约重（ ）A. 50克B. 2千克C. 20千克D. 50千克2. 的倒数是（ ）A. B. C. D. 3. 某市在一次扶贫助残活动中，共捐款858000元，将858000元用科学记数法表示为（ ）A. 元B. 元C. 元D. 元4. 如图，若数轴上A，B两点对应的有理数分别为a，b，则的值可能是（ ）A. 2B. 1C. -1D. -25. 下列各数中，最大的是（ ）A. B. C. D. 6. 下列说法正确的是（）A. 一个有理数不是正数就是负数B. 0是最小的数C. 一
2、个有理数不是整数就是分数D. 1是最小整数7. 下列运算中，错误的是( )A. B. C. 7(3)=7+3D. 67=(+6)+(7)8. 我国古代典籍庄子天下篇中曾有：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”现有一根长为1尺的木杆，第1次截取其长度的一半，第2次截取其第1次剩下长度的一半，第3次截取其第2次剩下长度的一半，如此反复，则第100次截取后，此木杆剩下的长度为（ ）A B. C. D. 二、填空题（每题3分，10小题，共30分）9. 收入200元记作+200，那么100表示_10. 下列各数：，0，0.020020002，其中无理数是_11. 比较大小：_（用“”、“”、“=”号填空）1
3、2. 某种零件，标明要求是mm（表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是mm，该零件_（填“合格”或“不合格”）13. 点A表示数轴上的一个点，将点A向左移动6个单位，终点恰好是原点，则点A表示的数是_14. 在和之间的负整数有_个15. 已知一个数加-3.6和为-5.6，则这个数为_16. 已知的相反数是3，且，则的值是_17. 如图是一个计算程序，当输出值时，输入值x为_18. 国庆节，广场上要设计一排灯笼增强气氛，其中有一个设计由如图所示图案逐步演变而成，其中圆圈代表灯笼，n代表第n次演变过程，s代表第n次演变后的灯笼的个数仔细观察下列演变过程，当时，s=_三、解答题（本大题共8
4、小题，共66分把解答过程写在答题纸相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）19. 把下列各数分别填入相应的集合里5，0，3.14，+1.99，（1）正数集合： （2）整数集合： （3）分数集合： 20. 九宫格，一款数字游戏，起源于河图洛书，与洛书是中国古代流传下来的两幅神秘图案，被誉为“宇宙魔方”如图，将，0，1，2，3，4，5分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，写出下图中a，b，c分别表示符合要求的数，并计算的值21. 计算：（1）；（2）（3）（4）22. 盐城市某周五天中每天的最高气温与最低气温如下表星期一二三四五最高气温911121
5、211最低气温10231（1）日温差最大的是星期_（2）求这五天最低气温平均值23. 如图，现有5张写着不同数字的卡片，请按要求完成下列问题：（1）若从中取出3张卡片，使这3张卡片上数字的乘积最小，求乘积的最小值；（2）若从中取出4张卡片，请运用所学方法，写出一个运算式，使四个数字的计算结果为2424. 外卖员骑摩托车从餐馆出发，先向南骑行3km到达A小区，继续向南骑行2km到达B小区，然后向北行12km到C小区，最后回到餐馆（1）以餐馆为原点，以向北方向为正方向，用1个单位长度表示1km，请你在数轴上表示出A、B、C三个小区的位置；（2）外卖员最远离开出发点多远？（3）若摩托车每1km耗油0
6、.04升，这趟路共耗油多少升？25. 类比推理是一种重要的推理方法，根据两种事物在某些特征上相似，得出它们在其他特征上也可能相似的结论比如在异分母的分数的加减法中，往往先化作同分母，然后分子相加减，例如：，我们将上述计算过程倒过来，得到，这一恒等变形过程在数学中叫做裂项类似地，对于可以用裂项的方法变形为：类比上述方法，解决以下问题（1）猜想并写出：_；（2）类比裂项的方法，计算：；（3）探究并计算：26. 阅读理解：我们知道的几何意义是：在数轴上数对应的点与原点的距离，也就是说，表示在数轴上数与数0对应点之间的距离，这个结论可以推广为：表示在数轴上数，对应点之间的距离举例：数轴上表示数a和1的
7、两点A和B之间的距离是问题探究：参考阅读材料，解答下列问题（1）求数轴上表示2和3的两点之间的距离；（2）若数轴上表示数a的点位于3与5之间，求的值；（3）当取最小值时，相应数a的取值范围是_；（4）求的最小值是_实际应用：（5）问题：某一直线沿街一侧有2023户居民（相邻两户居民间隔相同），每户按序标记为：，某餐饮公司想为这2023户居民提供早餐，决定在路旁建立一个快餐店P，点P选在紧靠_居民家，才能使这2023户居民到点P的距离总和最小（填住户标记字母）拓展提升：（6）若数a，b满足，求最小值为_江苏省盐都区第一共同体七年级上第一次自主检测数学试题一、单选题（每题3分，8小题，共24分）1
8、. 一只长满羽毛的鸭子大约重（ ）A. 50克B. 2千克C. 20千克D. 50千克【答案】B【解析】【分析】根据“长满羽毛”的鸭子基本上是成鸭，但还不是成鸭解答即可【详解】解：成年鸭子大约重5千克，刚长满羽毛的还不到成年，大约重2千克故选：B【点睛】本题是数学常识的考查，关键在于提到“长满羽毛”说明还不是成年鸭2. 的倒数是（ ）A B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据倒数的定义，即可求解【详解】解：的倒数是故选：D【点睛】本题考查了倒数的定义，熟练掌握乘积为1的两个数互为倒数是解题的关键3. 某市在一次扶贫助残活动中，共捐款858000元，将858000元用科学记数法表示为（
9、 ）A. 元B. 元C. 元D. 元【答案】C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数【详解】解：，故选：C【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4. 如图，若数轴上A，B两点对应的有理数分别为a，b，则的值可能是（ ）A. 2B. 1C. -1D. -2【答案】C【解析】【分析】由图可知，且，则2a+b0，故可确定a+b的可能值【详解】由图可知，且，则2a+
10、b”、“”、“=”号填空）【答案】【解析】【分析】先把化简，再根据有理数的大小比较方法解答【详解】解：，故答案为：【点睛】本题考查了有理数的大小比较，熟练掌握有理数大小比较的方法是解答本题的关键正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小12. 某种零件，标明要求是mm（表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是mm，该零件_（填“合格”或“不合格”）【答案】不合格【解析】【分析】根据某种零件，标明要求是mm，先求解零件尺寸的要求范围，再比较即可得到答案.【详解】解： 某种零件，标明要求是mm， 零件的尺寸要求为：大于或等于 小于或等于 mm不在上面范围内，故不合
11、格，故答案为：不合格【点睛】本题考查的是正负数的含义，有理数的加减运算的实际应用，掌握“正负数的实际意义”是解本题的关键.13. 点A表示数轴上的一个点，将点A向左移动6个单位，终点恰好是原点，则点A表示的数是_【答案】6【解析】【分析】根据数轴上点平移规律，左减右加，进行计算即可【详解】解：设点A表示的数是，则：由题意的：，解得：；故答案为：6【点睛】本题考查数轴上点的移动熟练掌握数轴上点的移动规律是解题的关键14. 在和之间的负整数有_个【答案】2【解析】【分析】由右边的负整数有 从而可得答案【详解】解：在和之间的负整数有 共2个，故答案为2【点睛】本题考查的是比较有理数的大小，利用数轴确
12、定符合条件的整数的个数是解本题的关键15. 已知一个数加-3.6和为-5.6，则这个数为_【答案】-2【解析】【分析】根据题意可得：这个数为-5.6-(-3.6)，计算即可求得【详解】解：根据题意可得：这个数为：-5.6-(-3.6)=-5.6+3.6=-2，故答案为：-2【点睛】本题考查了有理数的减法运算，根据题意列出算式是解决本题的关键16. 已知的相反数是3，且，则的值是_【答案】【解析】【分析】根据相反数的定义求出，根据，且求出，代入代数式求值即可【详解】解：的相反数是3，又，；故答案为：【点睛】本题考查已知字母的值，求代数式的值熟练掌握相反数的定义：两数之和为0，两数互为相反数；以及
13、绝对值的意义是解题的关键17. 如图是一个计算程序，当输出值时，输入值x为_【答案】或4#4或【解析】【分析】根据题意列出方程，解方程即可求得【详解】解：根据题意得：，得，解得或，故答案为：4或【点睛】本题考查了程序框图及求一个数的平方根，理解题意，列出方程是解决本题的关键18. 国庆节，广场上要设计一排灯笼增强气氛，其中有一个设计由如图所示图案逐步演变而成，其中圆圈代表灯笼，n代表第n次演变过程，s代表第n次演变后的灯笼的个数仔细观察下列演变过程，当时，s=_【答案】94【解析】【分析】根据图形的变化规律，结合数字规律列出式子求解即可【详解】解：，当时，故答案为：94【点睛】本题考查了图形和
14、数字规律，解题关键是找到合适的规律列出代数式三、解答题（本大题共8小题，共66分把解答过程写在答题纸相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）19. 把下列各数分别填入相应的集合里5，0，3.14，+1.99，（1）正数集合： （2）整数集合： （3）分数集合： 【答案】（1） （2） （3）【解析】【分析】（1）根据正数的定义（比0大的数叫做正数）即可得；（2）根据整数的定义（正整数、0和负整数统称为整数）即可得；（3）根据分数的定义（分数是一个整数和一个整数的不等于整数的比）即可得【小问1详解】解：，；正数集合：【小问2详解】整数集合：【小问3详解】分数集合：【点睛】
15、本题考查了有理数的分类、绝对值等知识点，熟记各概念是解题关键20. 九宫格，一款数字游戏，起源于河图洛书，与洛书是中国古代流传下来两幅神秘图案，被誉为“宇宙魔方”如图，将，0，1，2，3，4，5分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，写出下图中a，b，c分别表示符合要求的数，并计算的值【答案】，【解析】【分析】根据第二行的数据可知每行、每列、每条对角线上三个数之和，再分别求出a、b、c的值即可进行求解【详解】解：，解得：，【点睛】本题主要考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握有理数的加减混合运算法则和运算顺序是解题的关键21. 计算：（1）；（2）（3）（4）【答案】（1
16、） （2）4 （3）2 （4）【解析】【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）先去掉绝对值，然后根据有理数的乘除法即可解答本题；（3）根据乘法分配律简便计算；（4）先计算括号内的，然后根据有理数的除法运算即可解答本题【小问1详解】解：；【小问2详解】解：=4；【小问3详解】解：=2；【小问4详解】解：【点睛】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化22. 盐城市某周五天中每天的最高气温与最低气温如下表星期一二三四
17、五最高气温911121211最低气温10231（1）日温差最大的是星期_（2）求这五天最低气温的平均值【答案】（1）四 （2）【解析】【分析】(1)首先算出每天的温差，再根据数值即可解答；(2)根据求平均数公式，即可求得小问1详解】解：星期一的温差为：，星期二的温差为：，星期三的温差为：，星期四的温差为：，星期五的温差为：，星期四的温差最大，故答案为：四；【小问2详解】解：这五天最低气温的平均值为：【点睛】本题考查了有理数的减法运算，求平均数公式，熟练掌握和运用各运算法则是解决本题的关键23. 如图，现有5张写着不同数字的卡片，请按要求完成下列问题：（1）若从中取出3张卡片，使这3张卡片上数字
18、的乘积最小，求乘积的最小值；（2）若从中取出4张卡片，请运用所学方法，写出一个运算式，使四个数字的计算结果为24【答案】（1） （2）（其它方法也可）【解析】【分析】（1）根据题意可知，若三张卡片乘积最小，则一定为一负两正，然后根据题目中的数据，写出算式，再计算出结果即可；（2）根据题意，可以写出结果为24的算式，注意本题答案不唯一【小问1详解】解：由题意可得，若三张卡片乘积最小，则一定为一负两正，故乘积最小为：，即乘积的最小值是；【小问2详解】解：=24，即【点睛】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键24. 外卖员骑摩托车从餐馆出发，先向南骑行3km到达A小区，继续向南
19、骑行2km到达B小区，然后向北行12km到C小区，最后回到餐馆（1）以餐馆为原点，以向北方向为正方向，用1个单位长度表示1km，请你在数轴上表示出A、B、C三个小区的位置；（2）外卖员最远离开出发点多远？（3）若摩托车每1km耗油0.04升，这趟路共耗油多少升？【答案】（1）见解析 （2）外卖员最远离开出发点7km； （3）这趟路共耗油0.96升【解析】【分析】（1）弄清以向北方向为正方向，1个单位长度表示1km，即可标出A、B、C三个小区的位置；（2）与原点距离最远的点即是外卖员最远离开出发点的位置，显然是C小区，算出C小区与原点的距离即可；（3）算出摩托车骑行的总里程数，油耗等于里程数乘以
20、每1km耗油，即可求出总油耗【小问1详解】解：根据题意可得，A表示的数为，B表示的数为，C表示的数为7，A、B、C三个小区的位置如下图所示，【小问2详解】解：由（1）数轴可知，显然是C小区与原点距离最远，外卖员最远离开出发点7km；【小问3详解】解：总路程为：（km），（升），这趟路共耗油0.96升【点睛】本题考查了数轴，有理数的混合运算，根据题目信息，理解数量关系并画出数轴是解题的关键25. 类比推理是一种重要的推理方法，根据两种事物在某些特征上相似，得出它们在其他特征上也可能相似的结论比如在异分母的分数的加减法中，往往先化作同分母，然后分子相加减，例如：，我们将上述计算过程倒过来，得到，这
21、一恒等变形过程在数学中叫做裂项类似地，对于可以用裂项的方法变形为：类比上述方法，解决以下问题（1）猜想并写出：_；（2）类比裂项的方法，计算：；（3）探究并计算：【答案】（1） （2） （3）【解析】【分析】（1）根据题中材料即可得结果；（2）根据（1）中的裂项方法，把每一个分数进行裂项，由有理数的加减法则即可完成计算；（3）先变形，再由阅读感知把每个分数进行裂项，最后进行加减乘运算即可【小问1详解】由题意知：；【小问2详解】，；【小问3详解】，【点睛】本题考查有理数的加法中的简便计算关键是读懂题中的材料，根据材料提供的方法进行简便26. 阅读理解：我们知道的几何意义是：在数轴上数对应的点与原
22、点的距离，也就是说，表示在数轴上数与数0对应点之间的距离，这个结论可以推广为：表示在数轴上数，对应点之间的距离举例：数轴上表示数a和1的两点A和B之间的距离是问题探究：参考阅读材料，解答下列问题（1）求数轴上表示2和3的两点之间的距离；（2）若数轴上表示数a的点位于3与5之间，求的值；（3）当取最小值时，相应的数a的取值范围是_；（4）求的最小值是_实际应用：（5）问题：某一直线沿街一侧有2023户居民（相邻两户居民间隔相同），每户按序标记为：，某餐饮公司想为这2023户居民提供早餐，决定在路旁建立一个快餐店P，点P选在紧靠_居民家，才能使这2023户居民到点P的距离总和最小（填住户标记字母）
23、拓展提升：（6）若数a，b满足，求的最小值为_【答案】（1）5 （2）8 （3） （4）2 （5） （6）4【解析】【分析】(1)根据题意即可解答；(2)根据a的取值范围，去绝对值符号，即可求得；(3)根据绝对值的意义即可求得；(4)根据绝对值的意义即可求得；(5)根据两点间的距离即可求得；(6)由题意可得：，据此即可求得a、b的范围，即可求得【小问1详解】解：数轴上表示2和3的两点之间的距离为：；【小问2详解】解：数轴上表示数a的点位于3与5之间， 【小问3详解】解：表示数a到点1与2的距离之和，当时，取最小值，故答案为：；【小问4详解】解：表示数a到点1、2、3的距离之和，当时，取得最小值，最小值为：，故答案为：2；【小问5详解】解：点，中，最中间的点是故点P选在紧靠居民家，才能使这2023户居民到点P的距离总和最小，故答案为：；【小问6详解】解：表示数a到点1与3的距离之和，当时，取得最小值2，表示数b到点4与的距离之和，当时，取得最小值9，此时，的最小值为：，故答案为：【点睛】本题考查了绝对值的几何意义，熟练掌握和运用绝对值的几何意义是运算解决本题的关键
