1、吉林省长春市朝阳区吉林省长春市朝阳区二校联考七年级上第一次月考数学试二校联考七年级上第一次月考数学试卷卷 一选择题一选择题 1. 2022 的相反数为（ ） A. 12022 B. 2022 C. 2022 D. 12022 2. 如图，数轴上的两个点分别表示数 a 和2，则 a 可以是（ ） A. -5 B. -1 C. 1 D. 2 3. 在 2022，122，0，- -3，+1，14，- -6.8 中，整数有（ ） A. 3 个 B. 4 个 C. 5 个 D. 6 个 4. 在网络上用“Google”搜索引擎搜索“中国梦”，能搜索到与之相关的结果个数约为 45100000，这个数用科学
2、记数法表示为（ ） A. 451 105 B. 45.1 106 C. 4.51 107 D. 0.451 108 5. 与 1019.9 计算结果相同的是（ ） A. 1009.91 B. 1009.99.9 C. 10091000.9 D. 1009.99.9 6. 若|x|3.6，则整数 x有（ ） A. 5 个 B. 6 个 C. 7 个 D. 8 个 7. 下列各式中，正确的是（ ） A 3( 26) =- B. 1|1010 C. 3445 D. 442()2- 8. 如果|m+n|m|+|n|，则（ ） A. m、n同号 B m、n 异号 C. m、n 为任意有理数 D. m、n
3、同号或 m、n 中至少一个为零 9. 近似数 35.04 万精确到（ ） A. 百位 B. 百分位 C. 万位 D. 个位 10. 正方形 ABCD在数轴上的位置如图所示，点 A，D 对应的数分别为 0和 1，若正方形 ABCD绕着顶点沿顺时针方向在数轴上连续翻转， 翻转1次后， 点C所对应的数为2， 则翻转5次后， 数轴上表示5的点是 （ ） A. 点 C B. 点 D C. 点 A D. 点 B 二、填空题二、填空题 11. 如果向北走 20m记为+20m，那么向南走 70m记为_ 12. 某市某天最高气温是1，最低气温是5，那么当天的最大温差是_ 13. 比较大小：32_23. 14.
4、计算：(9)22 (9) 112_. 15. 数轴上点 M表示有理数- -3，将点 M 向右平移 5个单位长度到达点 N，点 E到点 N的距离为 6，则点 E表示的有理数为_ 16. 若22203ab，则ab _ 三解答题三解答题 17. 计算： （1）( 5.3)( 3.2)( 3.2)( 5.3)( 4.8) ； （2）149915() ； （3）1471()691236； （4）25111()( 4)9353 18. 若|a|2，b3，c是最大负整数，求 a+bc的值 19. 将下列各数在数轴上表示出来，并用“”连接：22，（1） ，0，|2|，2.5，|3| 20. 已知, a b互为
5、相反数，, c d互为倒数，m是绝对值等于 2的数，则2abmcdabc_ 21. 若“”表示一种新运算，规定 aba b+a+b，请计算下列各式的值： （1）62； （2）21( 4)( 2 )- 22. 科技改变生活，当前网络销售日益盛行，许多农商采用网上销售的方式进行营销，实现脱贫致富小明把自家种的柚子放到网上销售，计划每天销售 100千克，但实际每天的销售量与计划销售量相比有增减，超过计划量记为正，不足计划量记为负下表是小王第一周柚子的销售情况： 星期 一 二 三 四 五 六 日 柚子销售超过或不足计划量情况 （单位：千克） +3 5 2 +11 7 13 +5 （1）小王第一周销售柚
6、子最多的一天比最少的一天多销售多少千克？ （2）小王第一周实际销售柚子的总量是多少千克？ （3）若小王按 8 元/千克进行柚子销售，平均运费3元/千克，则小王第一周销售柚子一共收入多少元？ 23. 数学实验室：点 A、B 在数轴上分别表示有理数 a、b，A、B 两点之间的距离表示为 AB，在数轴上 A、B 两点之间的距离 AB|ab|利用数形结合思想回答下列问题： （1）数轴上表示 2 和 5 两点之间的距离是 ，数轴上表示 1和3 的两点之间的距离是 （2）数轴上表示 x和2的两点之间的距离表示为 （3）如果数轴上表示数 a点位于1 和 2 之间，那么|a+1|+|a2| （4）若 x表示一
7、个有理数，则|x2|+|x+5|的最小值是 吉林省长春市朝阳区吉林省长春市朝阳区二校联考七年级上第一次月考数学试二校联考七年级上第一次月考数学试卷卷 一选择题一选择题 1. 2022 的相反数为（ ） A. 12022 B. 2022 C. 2022 D. 12022 【答案】B 【解析】 【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，即可得出答案 【详解】解：-2022 的相反数是 2022， 故选：B 【点睛】本题考查了相反数的定义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号 2. 如图，数轴上的两个点分别表示数 a 和2，则 a 可以是（ ） A. -5 B. -1 C.
8、 1 D. 2 【答案】A 【解析】 【分析】根据数轴上，右边的数总比左边的大得到 a 的取值范围，进而得出答案 【详解】解：根据数轴得：a-2， a可以是-5 故选：A 【点睛】本题考查了数轴，掌握数轴上，右边的数总比左边的大是解题的关键 3. 在 2022，122，0，- -3，+1，14，- -6.8 中，整数有（ ） A. 3 个 B. 4 个 C. 5 个 D. 6 个 【答案】B 【解析】 【分析】根据整数的分类：正整数，负整数和 0，即可选择 【详解】解：在 2022，122，0，- -3，+1，14，- -6.8中，整数有：2022，0，- -3，+1 故选 B 【点睛】本题考
9、查有理数的分类，解题的关键是掌握整数的分类：正整数，负整数和 0 4. 在网络上用“Google”搜索引擎搜索“中国梦”，能搜索到与之相关的结果个数约为 45100000，这个数用科学记数法表示为（ ） A. 451 105 B. 45.1 106 C. 4.51 107 D. 0.451 108 【答案】C 【解析】 【详解】解：45 100 000=4.51 107， 故选 C 5. 与 1019.9 计算结果相同的是（ ） A. 1009.91 B. 1009.99.9 C. 10091000.9 D. 1009.99.9 【答案】B 【解析】 【分析】将 101 转化为( 100+1
10、)，然后利用乘法分配律解答 【详解】解101 9.9= ( 100+1 ) 9.9=100 9.9+9.9 故选B 【点睛】本题主要考查了乘法分配律，熟练掌握乘法分配律是解题的关键 6. 若|x|3.6，则整数 x有（ ） A. 5 个 B. 6 个 C. 7 个 D. 8 个 【答案】C 【解析】 【分析】根据绝对值的定义及整数的定义，求出符合条件的数即可； 【详解】3.6x， 3.63.6x， x是整数， x可以为-3，-2，-1，0，1，2，3， 整数 x共有 7个； 故答案选 C 【点睛】本题主要考查了绝对值的意义，准确分析判断是解题的关键 7. 下列各式中，正确的是（ ） A. 3(
11、 26) =- B. 1|1010 C. 3445 D. 442()2- 【答案】B 【解析】 【分析】求出32(- )、42(- )和4-2值，即可判断 A、D，关键有理数的大小比较法则即可判断 B、C 【详解】解：A、结果是8，故本选项不符合题意； B、|110|10，故本选项符合题意； C、3445 ，故本选项不符合题意； D、44216216（- ）=， -= -，两式不相等，故本选项不符合题意； 故选：B 【点睛】本题考查了有理数的乘方和有理数的大小比较、绝对值等知识点，能熟记有理数的大小比较法则和灵活运用有理数的乘方法则进行计算是解此题的关键 8. 如果|m+n|m|+|n|，则（
12、 ） A. m、n同号 B. m、n 异号 C. m、n 为任意有理数 D. m、n同号或 m、n 中至少一个为零 【答案】D 【解析】 【分析】分三种类型分别分析即可：m、n同号；m、n异号；m、n 中至少一个为零 【详解】解：当 m、n 同号时，有两种情况： m0，n0，此时|m+n|m+n，|m|+|n|m+n，故|m+n|m|+|n|成立； m0，n0，此时|m+n|mn，|m|+|n|mn，故|m+n|m|+|n|成立； 当 m、n同号时，|m+n|m|+|n|成立； 当 m、n 异号时，则：|m+n|m|+|n|，故|m+n|m|+|n|不成立； 当 m、n 中至少一个为零时，|m
13、+n|m|+|n|成立， 综上，如果|m+n|m|+|n|，则 m、n同号或 m、n 中至少一个为零， 故选：D 【点睛】本题考查了绝对值的化简与计算，熟练掌握绝对值的化简法则并分类讨论是解题的关键 9. 近似数 35.04 万精确到（ ） A. 百位 B. 百分位 C. 万位 D. 个位 【答案】A 【解析】 【分析】根据末尾数字是百位进行解答 【详解】解：35.04万末尾数字 4表示 4百， 近似数 35 04 万精确到百位 故选 A 【点睛】本题考查了近似数与有效数字，有单位的数字，认准末尾数字表示的数位是解题的关键 10. 正方形 ABCD在数轴上的位置如图所示，点 A，D 对应的数分
14、别为 0和 1，若正方形 ABCD绕着顶点沿顺时针方向在数轴上连续翻转， 翻转1次后， 点C所对应的数为2， 则翻转5次后， 数轴上表示5的点是 （ ） A. 点 C B. 点 D C. 点 A D. 点 B 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意可以发现每翻转四次为一个循环，可以得到翻转表示 5时对应的字母 【详解】解：由题意可得，每翻转四次为一个循环，对应的是 CBAD， 5411 翻转 5次时对应的点表示的数是 6， 数轴上数 5对应的点是 D 故选 B 【点睛】本题考查数轴，解题的关键是找出问题中的规律，根据发现的规律可以推测出数轴上数 5所对应的点 二、填空题二、填空题 11. 如果
15、向北走 20m记为+20m，那么向南走 70m记为_ 【答案】-70m 【解析】 【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答 【详解】解：向北走 20m记作+20m， 向南走 70m记作-70m 故答案为：-70m 【点睛】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示 12. 某市某天最高气温是1，最低气温是5，那么当天的最大温差是_ 【答案】4 【解析】 【详解】解：1（5）=1+5=4故答案为 4 13. 比较大小：32_23. 【答案】 【解析】
16、【分析】先计算乘方，再根据有理数的大小比较的方法进行比较即可. 【详解】32=9，23=8，98， 3223. 故答案为. 【点睛】本题考查了有理数大小比较，同号有理数比较大小方法： 都是正有理数：绝对值大的数大如果是代数式或者不直观的式子要用以下方法， （1）作差，差大于 0，前者大，差小于 0，后者大； （2）作商，商大于 1，前者大，商小于 1，后者大 都是负有理数：绝对值的大的反而小如果是复杂的式子，则可用作差法或作商法比较 异号有理数比较大小的方法：就只要判断哪个是正哪个是负就行， 都是字母：就要分情况讨论 14. 计算：(9)22 (9) 112_. 【答案】100 【解析】 【详
17、解】解：原式=81(18)+1 =81+18+1 =100 15. 数轴上点 M表示有理数- -3，将点 M 向右平移 5个单位长度到达点 N，点 E到点 N的距离为 6，则点 E表示的有理数为_ 【答案】- -4 或 8#8 或- -4 【解析】 【分析】根据向右平移加求出点 N 表示的数，再分点 E 在点 N 的左边和右边两种情况讨论求解 【详解】解：点 M 表示有理数- -3，点 M向右平移 5 个单位长度到达点 N， 点 N表示- -3+52， 点 E 在点 N 的左边时，2- -6- -4， 点 E 在点 N 的右边时，2+68 综上所述，点 E表示的有理数是- -4或 8 故答案为
18、- -4 或 8 【点睛】本题考查了数轴，是基础题，主要利用了向右平移加，向左平移减，难点在于分情况讨论 16. 若22203ab，则ab _ 【答案】49 【解析】 【分析】直接利用绝对值的性质以及偶次方的性质得出a，b的值，进而得出答案 【详解】22203ab， 20a，203b， 223ab， 22439ab 故答案为：49 【点睛】本题考查了绝对值的非负数，偶次方的非负数，根据几个非负数的和等于 0，则每一个算式都等于0 得出a，b的值是解题的关键 三解答题三解答题 17. 计算： （1）( 5.3)( 3.2)( 3.2)( 5.3)( 4.8) ； （2）149915() ； （3
19、）1471()691236； （4）25111()( 4)9353 【答案】 （1）4.8- （2）8925 （3）1 （4）76 【解析】 【分析】 （1）减法转化为加法，再利用加法交换律和结合律计算即可； （2）原式变形为1(10) ( 9)15 ，再进一步计算即可； （3）将除法转化为乘法，再利用乘法分配律计算即可； （4）先计算绝对值、括号内减法及乘方，再计算乘法，最后计算减法即可 【小问 1 详解】 解：原式5.3 3.23.25.3 4.8 ( 5.35.3)( 3.23.2)4.8 4.8； 【小问 2 详解】 解：原式1(10) ( 9)15 110 ( 9)( 9)15 39
20、05 2895 ； 【小问 3 详解】 解：原式1473636366912 6 1621 1； 【小问 4 详解】 解：原式515116923 251663 76 【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则 18. 若|a|2，b3，c是最大的负整数，求 a+bc的值 【答案】0 或-4. 【解析】 【分析】由|a|2 可以得到 a2，又由 c是最大的负整数可以得出 c 的值，然后代入所求式子计算即可 【详解】解：|a|2，a2； c是最大的负整数，c1 当 a2时，a+bc23（1）0； 当 a2 时，a+bc23（1）4 【点睛】本题考查的是有理数
21、的有关概念、绝对值的意义和有理数的加减运算以及代数式求值，属于应知应会题型，熟练掌握基本知识是解题关键. 19. 将下列各数在数轴上表示出来，并用“”连接：22，（1） ，0，|2|，2.5，|3| 【答案】222.5|2|0（1）|3|画图见解析 【解析】 【详解】试题分析：先把各数进行化简，再在数轴上找出对应的点，最后比较大小即可 解：22=4，（1）=1，0，|2|=2，2.5，|3|=3， 222.5|2|0（1）|3| 画图如下： 考点：有理数大小比较；数轴 20. 已知, a b互为相反数，, c d互为倒数，m是绝对值等于 2的数，则2abmcdabc_ 【答案】3 【解析】 【
22、分析】利用相反数，倒数，以及绝对值的定义分别求出 a+b，cd以及2m的值，代入所求式子计算即可求出值 【详解】解：因为, a b互为相反数，, c d互为倒数，m是绝对值等于 2的数， 所以20,1,4abcdm， 所以204 104 130abmcdabcc ， 故答案为：3 【点睛】本题主要考查了代数式的求值，主要涉及相反数，倒数，绝对值等相关知识点，掌握相反数，倒数，绝对值的意义是解题的关键 21. 若“”表示一种新运算，规定 aba b+a+b，请计算下列各式的值： （1）62； （2）21( 4)( 2 )- 【答案】 （1）-16 （2）132 【解析】 【分析】 （1）根据规定
23、的新运算，直接计算即可； （2）根据规定的新运算先算括号内的运算，再算括号外的 【小问 1 详解】 解：626 2+（6）+216； 【小问 2 详解】 解：原式4 （2）+（4）+（2）12212212+2+12312 【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则，正确理解题干中的运算是解题的关键 22. 科技改变生活，当前网络销售日益盛行，许多农商采用网上销售的方式进行营销，实现脱贫致富小明把自家种的柚子放到网上销售，计划每天销售 100千克，但实际每天的销售量与计划销售量相比有增减，超过计划量记为正，不足计划量记为负下表是小王第一周柚子的销售情况： 星期 一 二 三 四 五 六
24、 日 柚子销售超过或不足计划量情况 （单位：千克） +3 5 2 +11 7 13 +5 （1）小王第一周销售柚子最多的一天比最少的一天多销售多少千克？ （2）小王第一周实际销售柚子的总量是多少千克？ （3）若小王按 8元/千克进行柚子销售，平均运费为 3 元/千克，则小王第一周销售柚子一共收入多少元？ 【答案】 （1）小王第一周销售柚子最多一天比最少一天多销售 20 千克； （2）小王第一周实际销售柚子总量是 718 千克； （3）小王第一周销售柚子一共收入 3590 元 【解析】 【分析】 （1）将销售量最多的一天与销售量最少的一天相减计算即可； （2）根据第一周实际销售柚子的数量相加计算
25、即可； （3）将总数量乘以价格差解答即可 【小问 1 详解】 13720 （千克） 答：小王第一周销售柚子最多一天比最少的一天多销售 20千克 【小问 2 详解】 3 52 11 13 5 100 7 =18+700 =718（千克） 答：小王第一周实际销售柚子总量是 718 千克 【小问 3 详解】 718833590（元） 答：小王第一周销售柚子一共收入 3590 元 【点睛】本题考查了正数和负数以及有理数的混合运算，解决本题的关键是读懂题意，列示计算 23. 数学实验室：点 A、B 在数轴上分别表示有理数 a、b，A、B 两点之间的距离表示为 AB，在数轴上 A、B 两点之间的距离 AB
26、|ab|利用数形结合思想回答下列问题： （1）数轴上表示 2 和 5 两点之间的距离是 ，数轴上表示 1和3 的两点之间的距离是 （2）数轴上表示 x和2的两点之间的距离表示为 （3）如果数轴上表示数 a的点位于1和 2之间，那么|a+1|+|a2| （4）若 x表示一个有理数，则|x2|+|x+5|的最小值是 【答案】 （1）3，4 （2）|x+2| （3）3 （4）7 【解析】 【分析】 （1）根据在数轴上 A、B 两点之间的距离 AB|ab|解答即可； （2）根据在数轴上 A、B两点之间的距离 AB|ab|解答即可； （3）根据绝对值的性质解答即可； （4）根据数轴上实数的大小关系，分析
27、出当5x2 时，两距离之和最小即可 【小问 1 详解】 解：数轴上表示 2和 5 两点之间的距离是 523， 数轴上表示 1和3 的两点之间的距离是 1（3）4， 故答案为：3，4； 【小问 2 详解】 解：数轴上表示 x和2 的两点之间的距离表示为|x（2）|x+2|， 故答案为：|x+2|； 【小问 3 详解】 解：|a+1|+|a2|a+1+2a3， 故答案为：3； 【小问 4 详解】 解：有最小值 7，理由如下： |x2|表示数轴上 x和 2两点之间的距离，|x+5|表示数轴上 x和5 两点之间的距离， 当且仅当5x2 时，两距离之和最小为 7， 故答案为：7 【点睛】本题考查了数轴，绝对值的性质，读懂题目信息，理解数轴上两点间的距离的表示是解题的关键
