1、2020-2021 学年海南省琼海市八年级上学年海南省琼海市八年级上期中数学试卷期中数学试卷 一、选择题（本大题满分一、选择题（本大题满分 36 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1 （3 分）6 的绝对值是（ ） A6 B C D6 2 （3 分）2020 年 6 月 23 日，我国的北斗卫星导航系统（BDS）星座部署完成，其中一颗中高轨道卫星高度大约是 21500000 米将数字 21500000 用科学记数法表示为（ ） A0.215108 B2.15107 C2.15106 D21.5106 3 （3 分）下列运算正确的是（ ） A6 B3ab2ab1 C2 D4 4 （3 分）下列
2、长度的三条线段能组成三角形的是（ ） A2、3、7 B4、5、6 C8、12、20 D5、13、7 5 （3 分）一个 n 边形的内角和为 720，则 n 等于（ ） A4 B5 C6 D7 6 （3 分）点（1，5）关于 x 轴的对称点是（ ） A（1，5） B（1，5） C（1，5） D（1，5） 7 （3 分）含 30角的直角三角板与直线 a，b 的位置关系如图所示，已知 ab，135则ADC 的度数是（ ） A55 B35 C65 D45 8 （3 分）若点 P（m，4m）的横坐标与纵坐标相同，则 m 的值为（ ） A0 B1 C1 D2 9 （3 分）不等式组的整数解为（ ） A2，
3、1，0 B2，1，0，1 C2，3 D2，1 10（3 分） 如图， CE 是ABC 的外角ACD 的平分线， CE 交 BA 的延长线于点 E， B35， E28，则ACD 的度数为（ ） A100 B110 C126 D130 11 （3 分）点 D、E 分别在线段 AB、AC 上，CD 与 BE 相交于点 O，已知 AEAD，添加以下哪一个条件不能判定ABEACD（ ） ABC BBEACDA CBECD DABAC 12 （3 分）如图，OP 平分AOB，PDOA 于点 D，点 E 是射线 OB 上的一个动点，若 PD3，则 PE 的最小值（ ） A等于 3 B大于 3 C小于 3 D
4、无法确定 二、填空题（本大题满分二、填空题（本大题满分 16 分，每小题分，每小题 4 分）分） 13 （4 分）已知 a3，则 2a8 14 （4 分）如图，ACBDCE，且BCE60，则ACD 的度数为 15 （4 分）如图，ABC 中，AB6cm，AC8cm，BC 的垂直平分线 l 与 AC 相交于点 D，则ABD 的周长为 16 （4 分）观察下列等式：701，717，7249，73343，742401，7516807，根据其中的规律可得 72019的结果的个位数字是 三、解答题（本大题满分三、解答题（本大题满分 62 分）分） 17 （6 分）计算： （1）8（2）+（3）2+2；
5、（2）（9y3）+2（y+1） 18 （10 分）某商店订购了 A，B 两种商品，A 商品 18 元/千克，B 商品 20 元/千克，若 B 商品的数量比 A商品的 2 倍少 10 千克，购进两种商品共用了 1540 元，求两种商品各多少千克？ 19 （10 分）为了深化课程改革，某校积极开展校本课程建设，计划成立“文学鉴赏” 、 “国际象棋” 、 “音乐舞蹈”和“书法”等多个社团，要求每位学生都自主选择其中一个社团，为此，随机调查了本校部分学生选择社团的意向并将调查结果绘制成如下统计图表（不完整） ： 选择意向 文学鉴赏 国际象棋 音乐舞蹈 书法 其他 所占百分比 a 20% b 10% 5
6、% 根据统计图表的信息，解答下列问题： （1）本次抽样调查的学生有 人； （2）统计表中的 a ，b ； （3）选择“国际象棋”的学生有 人； （3）若该校共有 1500 名学生，试估计全校选择“音乐舞蹈”社团的学生有 人 20 （10 分）在平面直角坐标系中，A（2，2） ，B（3，0） ，C（1，3） （1）请画出ABC 关于 y 轴对称的A1B1C1 （2）写出A1B1C1三点的坐标：A1 ，B1 ，C1 （3）ABC 的面积是 21 （13 分）如图，点 A、B、C、D 在同一直线上，ECFD，ECFD，ABCD （1）求证：ACEBDF （2）若FBD36，D80，求E 的度数 22
7、（13 分）如图，ABC 中，B2C，AE 平分BAC （1）若 ADBC 于 D，C35，求DAE 的大小； （2）若 EFAE 交 AC 于 F，求证：C2FEC 参考答案解析参考答案解析 一、选择题（本大题满分一、选择题（本大题满分 36 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1 （3 分）6 的绝对值是（ ） A6 B C D6 【分析】根据绝对值的定义求解 【解答】解：|6|6 故选：D 2 （3 分）2020 年 6 月 23 日，我国的北斗卫星导航系统（BDS）星座部署完成，其中一颗中高轨道卫星高度大约是 21500000 米将数字 21500000 用科学记数法表示为（ ） A0
8、.215108 B2.15107 C2.15106 D21.5106 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10 时，n是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数 【解答】解：将 21500000 用科学记数法表示为 2.15107， 故选：B 3 （3 分）下列运算正确的是（ ） A6 B3ab2ab1 C2 D4 【分析】根据合并同类项、立方根、算术平方根解决此题 【解答】解：A根据算术平方根的定义，6，那么 A 错误，故 A 不符合题意 B根据
9、合并同类项法则，3ab2abab，那么 B 错误，故 B 不符合题意 C根据立方根的定义，2，那么 C 正确，故 C 符合题意 D根据算术平方根的定义，4，那么 D 错误，故 D 不符合题意 故选：C 4 （3 分）下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ） A2、3、7 B4、5、6 C8、12、20 D5、13、7 【分析】根据三角形的三边关系判断即可 【解答】解：A、2+35，不能组成三角形，本选项不符合题意； B、4+56，能组成三角形，本选项符合题意； C、8+1220，不能组成三角形，本选项不符合题意； D、5+713，不能组成三角形，本选项不符合题意； 故选：B 5 （3 分）一个
10、 n 边形的内角和为 720，则 n 等于（ ） A4 B5 C6 D7 【分析】多边形的内角和可以表示成（n2） 180，依此列方程可求解 【解答】解：依题意有： （n2）180720， 解得 n6 故答案为：C 6 （3 分）点（1，5）关于 x 轴的对称点是（ ） A（1，5） B（1，5） C（1，5） D（1，5） 【分析】关于 x 对称即是横坐标不变，纵坐标符号相反 【解答】解：由分析可知，点（1，5）关于 x 轴的对称点是（1，5） ， 故选：D 7 （3 分）含 30角的直角三角板与直线 a，b 的位置关系如图所示，已知 ab，135则ADC 的度数是（ ） A55 B35 C
11、65 D45 【分析】根据平行线的性质得出CDB35，进而利用互余得出ADC 即可 【解答】解：ab，135 CDB35， ADB90， ADC903555， 故选：A 8 （3 分）若点 P（m，4m）的横坐标与纵坐标相同，则 m 的值为（ ） A0 B1 C1 D2 【分析】根据点 P（m，4m）的横坐标与纵坐标相同，可得方程 m4m，解方程即可求出 m 的值 【解答】解：点 P（m，4m）的横坐标与纵坐标相同， m4m， 解得 m2， 故选：D 9 （3 分）不等式组的整数解为（ ） A2，1，0 B2，1，0，1 C2，3 D2，1 【分析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集
12、，最后求出不等式组的整数解即可 【解答】解：， 解不等式得：x2， 解不等式得：x1， 所以不等式组的解集是2x1， 所以不等式组的整数解是2，1，0， 故选：A 10（3 分） 如图， CE 是ABC 的外角ACD 的平分线， CE 交 BA 的延长线于点 E， B35， E28，则ACD 的度数为（ ） A100 B110 C126 D130 【分析】根据三角形的外角性质求出ECD，根据角平分线的定义计算即可 【解答】解：ECD 是BCE 的外角，B35，E28， ECDB+E35+2863， CE 是ACD 的平分线， ACD2ECD126， 故选：C 11 （3 分）点 D、E 分别在
13、线段 AB、AC 上，CD 与 BE 相交于点 O，已知 AEAD，添加以下哪一个条件不能判定ABEACD（ ） ABC BBEACDA CBECD DABAC 【分析】由已知条件 AEAD、AA，结合各选项条件分别依据“AAS、ASA、SSA、SAS” ，逐一作出判断即可得，其中 SSA 不能任意判定三角形全等 【解答】解：A由 AEAD、AA、BC 可依据“AAS”判定ABEACD，此选项不符合题意； B由AEAD、AA、BEACDA可依据“ASA”判定ABEACD，此选项不符合题意； C由 BECD、AEAD、AA 不能判定ABEACD，此选项符合题意； D由 AEAD、AA、ABAC
14、可依据“SAS”判定ABEACD，此选项不符合题意； 故选：C 12 （3 分）如图，OP 平分AOB，PDOA 于点 D，点 E 是射线 OB 上的一个动点，若 PD3，则 PE 的最小值（ ） A等于 3 B大于 3 C小于 3 D无法确定 【分析】过 P 点作 PHOB 于 H，如图，利用角平分线的性质得到 PHPD3，然后根据垂线段最短可得到 PE 的最小值 【解答】解：过 P 点作 PHOB 于 H，如图， OP 平分AOB，PDOA，PHOB 于 H， PHPD3， 点 E 是射线 OB 上的一个动点， 点 E 与 H 点重合时，PE 有最小值，最小值为 3 故选：A 二、填空题（
15、本大题满分二、填空题（本大题满分 16 分，每小题分，每小题 4 分）分） 13 （4 分）已知 a3，则 2a8 2 【分析】代入数据求值即可 【解答】解：a3， 2a8 238 68 2 故答案为：2 14 （4 分）如图，ACBDCE，且BCE60，则ACD 的度数为 60 【分析】利用全等三角形的性质结合等式的性质可推出ACDBCE，进而可得答案 【解答】解：ACBDCE， ACBDCE， ACBDCBDCEDCB， 即ACDBCE， BCE60， ACD60 故答案为：60 15 （4 分）如图，ABC 中，AB6cm，AC8cm，BC 的垂直平分线 l 与 AC 相交于点 D，则A
16、BD 的周长为 14cm 【分析】根据线段的垂直平分线的性质得出 BDCD，求出ABD 的周长AB+AC，再代入求出即可 【解答】解：BC 的垂直平分线 l 与 AC 相交于点 D， BDCD， AB6cm，AC8cm， ABD 的周长为 AB+BD+AD AB+CD+AD AB+AC 6+8 14（cm）， 故答案为：14cm 16 （4 分）观察下列等式：701，717，7249，73343，742401，7516807，根据其中的规律可得 72019的结果的个位数字是 3 【分析】根据题目中的计算可以发现个位数字的变化规律，从而可以求得 72019的结果的个位数字，本题得以解决 【解答】
17、解：701，717，7249，73343，742401，7516807， 这些数的个位数字依次以 1，7，9，3 出现， （2019+1）420204505， 72019的结果的个位数字是 3， 故答案为：3 三、解答题（本大题满分三、解答题（本大题满分 62 分）分） 17 （6 分）计算： （1）8（2）+（3）2+2； （2）（9y3）+2（y+1） 【分析】 （1）先做乘方，开方再做乘除，最后做加减； （2）利用乘法的分配律去掉括号后再合并同类项即可 【解答】解：（1）原式8（2）+59+2 4+45+1 41+1 42； （2）原式3y1+2y+2 5y+1 18 （10 分）某商店
18、订购了 A，B 两种商品，A 商品 18 元/千克，B 商品 20 元/千克，若 B 商品的数量比 A商品的 2 倍少 10 千克，购进两种商品共用了 1540 元，求两种商品各多少千克？ 【分析】设购进 A 商品 x 千克，则购进 B 商品（2x10）千克，利用总价单价数量，结合购进两种商品共用了 1540 元， 即可得出关于 x 的一元一次方程， 解之即可求出购进 A 商品的数量， 再将其代入 （2x10）中即可求出购进 B 商品的数量 【解答】解：设购进 A 商品 x 千克，则购进 B 商品（2x10）千克， 依题意得：18x+20（2x10）1540， 解得：x30， 2x102301
19、050 答：购进 A 商品 30 千克，B 商品 50 千克 19 （10 分）为了深化课程改革，某校积极开展校本课程建设，计划成立“文学鉴赏” 、 “国际象棋” 、 “音乐舞蹈”和“书法”等多个社团，要求每位学生都自主选择其中一个社团，为此，随机调查了本校部分学生选择社团的意向并将调查结果绘制成如下统计图表（不完整） ： 选择意向 文学鉴赏 国际象棋 音乐舞蹈 书法 其他 所占百分比 a 20% b 10% 5% 根据统计图表的信息，解答下列问题： （1）本次抽样调查的学生有 200 人； （2）统计表中的 a 30% ，b 35% ； （3）选择“国际象棋”的学生有 40 人； （3）若该
20、校共有 1500 名学生，试估计全校选择“音乐舞蹈”社团的学生有 525 人 【分析】 （1）用书法的人数除以其所占的百分比即可求出抽样调查的学生总人数， （2）用文学鉴赏、音乐舞蹈的人数除以总人数即可求出 a、b 的值； （3）用总人数乘以国际象棋的人数所占的百分比求出国际象棋的人数； （4）用该校总人数乘以全校选择“音乐舞蹈”社团的学生所占的百分比即可 【解答】解： （1）本次抽样调查的学生总人数是：2010%200（人） ， 故答案为：200 （2）a100%30%， b100%35%， 故答案为：30%，35% （3）国际象棋的人数是：20020%40（人） ， 故答案为：40 （4）
21、150035%525（人） ， 估计全校选择“音乐舞蹈”社团的学生有 525 人 故答案为：525 20 （10 分）在平面直角坐标系中，A（2，2） ，B（3，0） ，C（1，3） （1）请画出ABC 关于 y 轴对称的A1B1C1 （2）写出A1B1C1三点的坐标：A1 （2，2） ，B1 （3，0） ，C1 （1，3） （3）ABC 的面积是 【分析】 （1）根据轴对称的性质找出对应点即可求解； （2）由图形可直接得出结果； （3）根据割补法即可求解 【解答】解： （1）如图所示，A1B1C1即为所求； （2）A1（2，2），B1（3，0），C1（1，3）， 故答案为： （2，2） ，
22、（3，0） ， （1，3） ； （3）SABC45， 故答案为： 21 （13 分）如图，点 A、B、C、D 在同一直线上，ECFD，ECFD，ABCD （1）求证：ACEBDF （2）若FBD36，D80，求E 的度数 【分析】（1） 由ECFD得ACED，由ABCD得ACBD，即可根据全等三角形的判定定理“AAS”证明ACEBDF； （2）先由FBD36，D80根据三角形内角和定理求得F180FBDD64，则EF64 【解答】 （1）证明：ECFD， ACED， ABCD， AB+BCCD+BC， ACBD， 在ACE 和BDF 中， ， ACEBDF（SAS） （2）解：FBD36，D8
23、0， F180FBDD180368064， EF64， E 的度数 64 22（13 分）如图，ABC 中，B2C，AE 平分BAC （1）若 ADBC 于 D，C35，求DAE 的大小； （2）若 EFAE 交 AC 于 F，求证：C2FEC 【分析】 （1）首先计算出B，BAC 的度数，然后可得EAC37.5，再根据直角三角形两锐角互余可得DAC 的度数，进而可得答案； （2）过点 A 作 ADBC 于点 D，首先证明DAEFEC，然后再根据三角形内角和定理可得EAC90C，再利用角之间的和差关系可得DAEDACEAC，利用等量代换可得DAE，进而可得结论 【解答】 （1）解：C35，B2C， B70， BAC75， AE 平分BAC， EAC37.5， ADBC， ADC90， DAC55， DAE5537.517.5； （2）证明：过点 A 作 ADBC 于点 D， EFAE， AEF90， AED+FEC90， DAE+AED90， DAEFEC， AE 平分BAC， EACBAC（180BC）（1803C）90C， DAEDACEAC， DAEDAC（90C）90C90+CC， FECC， C2FEC
