1、江苏省泰州市兴化市二校联考七年级上第一次质检数学试卷一、选择题：（每小题3分，共18分）1（3分）2022的相反数的倒数是（）A2022BCD20222（3分）在，15，0，中，整数有A2个B3个C4个D5个3（3分）下列说法正确的是A倒数等于本身的数是1B绝对值等于本身的数是正数C相反数等于本身的数是0D平方等于本身的数是14（3分）下列各组数中，数值相等的是A和B和C和D和5（3分）设是最小的自然数，是最小的正整数，是最大的负整数，则、三数绝对值的和为A3B2C1D06（3分）绝对值不大于3的整数有个A7B6C5D4二、填空题（每小题3分，共30分）7（3分）“扶贫”是新时期党和国家的重点
2、工作之一，为落实习近平总书记提出的“精准扶贫”战略构想，某省预计三年内脱贫1020000人，数字1020000用科学记数法可表示为 8（3分）若一个数的平方为25，则这个数是 9（3分）如果正午记作0小时，午后3点钟记作小时，那么上午7点钟可表示为 小时10（3分）比较大小：（填“”、“ ”或“” 11（3分）大于而小于5的整数有 个12（3分）13（3分）观察下面的一列数：，请你找出其中排列的规律，并按此规律填空，第20个数是14（3分）在数轴上，点所表示的数为3，那么到点的距离等于5个单位长度的点所表示的数是15（3分）若，且，则16（3分）计算：三、解答题（共102分）17（6分）把下列
3、各数填在相应的大括号内：，0，8，1.121 121 ，无理数集合：；整数集合：；负分数集合18（6分）在数轴上画出表示下列各数的点，并用“”将这些数连接起来，2，0，19（24分）计算：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）（用简便方法计算）20（9分）邮递员骑车从邮局出发，先向西骑行到达村，继续向西骑行到达村，然后向东骑行到达村，最后回到邮局（1）以邮局为原点，向东方向为正方向，用表示，画出数轴，并在该数轴上表示、三个村庄的位置；（2）村离村有多远？（3）邮递员一共骑行了多少千米？21（8分）我们定义一种新运算：（1）求3的值；（2）求的值22（6分）若、互为相反数，、互为倒数，的
4、绝对值等于4，求：的值23（9分）清华附中对七年级男生进行引体向上的测试，以能做7个为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，其中8人的成绩如下：0，1，3，0，2（1）这8人中有几人达标？（2）达标率是多少？（3）他们共做了多少个引体向上？24（8分）若、都是有理数，且，求的值25（12分）定义：若有理数，满足等式，则称，是“完美有理数对”，记作如：数对，都是“完美有理数对”（1）通过计算判断数对，是不是“完美有理数对”；（2）若是“完美有理数对”，求的值；（3）若是“完美有理数对”，则是不是“完美有理数对”，请说明理由26（14分）结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）探究：
5、数轴上表示5和2的两点之间的距离是 数轴上表示和的两点之间的距离是 数轴上表示和4的两点之间的距离是 （2）归纳：一般的，数轴上表示数和数的两点之间的距离等于 （3）应用：若数轴上表示数的点位于与3之间，则的值若表示数轴上的一个有理数，且，则若表示数轴上的一个有理数，的最小值是 若表示数轴上的一个有理数，且，则有理数的取值范围是 （4）拓展：已知，如图2，、分别为数轴上的两点，点对应的数为，点对应的数为100若当电子蚂蚁从点出发，以4个单位秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁恰好从点出发，以3单位秒的速度向左运动，求经过多长时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度，并写出此时点所表示的数参考
6、答案解析一、选择题：（每小题3分，共18分）1（3分）2022的相反数的倒数是（）A2022BCD2022【分析】根据相反数和倒数的定义解答即可解：2022的相反数是2022，2022的倒数是故选：B2（3分）在，15，0，中，整数有A2个B3个C4个D5个【分析】直接根据有理数的分类进行解答即可【解答】解：在，15，0，中，整数有，15，0，一共5个故选：3（3分）下列说法正确的是A倒数等于本身的数是1B绝对值等于本身的数是正数C相反数等于本身的数是0D平方等于本身的数是1【分析】、根据倒数的定义即可判定；、根据绝对值的定义即可判定；、根据相反数的定义即可判定；、根据平方的定义即可判定【解答
7、】解：、倒数等于本身的数是，故选项错误；、绝对值等于本身的数有正数和0，故选项错误；、相反数等于它本身的数只有0，故选项正确；、平方等于本身的数是0和1，故选项错误故选：4（3分）下列各组数中，数值相等的是A和B和C和D和【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断【解答】解：，故选：5（3分）设是最小的自然数，是最小的正整数，是最大的负整数，则、三数绝对值的和为A3B2C1D0【分析】根据最小的自然数，最小的正整数，最大的负整数得出、的值即可得出结论【解答】解：是最小的自然数，是最小的正整数，是最大的负整数，故选：6（3分）绝对值不大于3的整数有个A7B6C5D4【分析】绝对值不大于3的整数的
8、绝对值等于0、1、2、3，据此判定出绝对值不大于3的整数有几个即可【解答】解：绝对值不大于3的整数的绝对值等于0、1、2、3，绝对值不大于3的整数有7个：0、故选：二、填空题（每小题3分，共30分）7（3分）“扶贫”是新时期党和国家的重点工作之一，为落实习近平总书记提出的“精准扶贫”战略构想，某省预计三年内脱贫1020000人，数字1020000用科学记数法可表示为 【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值时，是正整数；当原数的绝对值时，是负整数【解答】解：故答案为：8（3分）若一个数的平方为
9、25，则这个数是【分析】根据有理数的乘方，即可解答【解答】解：，这个数是故答案为：9（3分）如果正午记作0小时，午后3点钟记作小时，那么上午7点钟可表示为小时【分析】由在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示；可首先求得上午8点钟距中午有：（小时），即可求得上午7点钟的表示方法【解答】解：正午（中午记作0小时，午后3点钟记作小时，又上午8点钟距中午有：（小时），上午8点钟可表示为：小时故答案为：小时10（3分）比较大小：（填“”、“ ”或“” 【分析】根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小即可得出答案【解答】解：，故答案为：11（3分）大于而小于5的整数有 9个【分析】
10、根据正数大于零，零大于负数即可得出答案【解答】解：大于而小于5的整数有、0、1、2、3、4，共9个故答案为：912（3分）【分析】利用积的乘方的法则进行运算即可【解答】解：故答案为：13（3分）观察下面的一列数：，请你找出其中排列的规律，并按此规律填空，第20个数是【分析】根据题目中的数字，可以发现数字的变化特点是分母是两个连续的整数的乘积，分子都是1，奇数个数是正数，偶数个数是负数，然后即可写出第20个数【解答】解：一列数：，这列数可以写为，第20个数是，故答案为：14（3分）在数轴上，点所表示的数为3，那么到点的距离等于5个单位长度的点所表示的数是8或【分析】设该点表示的数为，利用两点间的
11、距离公式，即可得出关于的一元一次方程，解之即可得出结论【解答】解：设该点表示的数为，依题意，得：或，解得：或故答案为：8或15（3分）若，且，则7或1【分析】根据绝对值和偶次方求出、，再根据求出、，最后代入求出即可【解答】解：，或，当，时，；当，时，故答案为：7或116（3分）计算：或【分析】利用绝对值的定义分情况讨论可能取值【解答】解：、三个为正，原式；、三个为负，原式；、两个为正，一个为负时，原式；、一个为为正，两个为负时，原式；综上所述，原式或故答案为：或三、解答题（共102分）17（6分）把下列各数填在相应的大括号内：，0，8，1.121 121 ，无理数集合：，；整数集合：；负分数集
12、合【分析】根据实数的分类，逐一判断即可解答【解答】解：无理数集合：，1.121 121 ；整数集合：，；负分数集合，；故答案为：，1.121 121 ；0，8；，18（6分）在数轴上画出表示下列各数的点，并用“”将这些数连接起来，2，0，【分析】根据数轴上的点表示数，可把数在数轴上表示出来，根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案【解答】解：，在数轴上表示各数如下：故19（24分）计算：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）（用简便方法计算）【分析】（1）减法转化为加法，再进一步计算即可；（2）利用乘法运算律和法则计算即可；（3）除法转化为乘法，再进一步计算即可；（4）利用乘
13、法分配律展开计算即可；（5）先计算括号内的运算，再进一步计算即可；（6）原式变形为，再进一步计算即可【解答】解：（1）原式；（2）原式；（3）原式；（4）原式；（5）；（6）20（9分）邮递员骑车从邮局出发，先向西骑行到达村，继续向西骑行到达村，然后向东骑行到达村，最后回到邮局（1）以邮局为原点，向东方向为正方向，用表示，画出数轴，并在该数轴上表示、三个村庄的位置；（2）村离村有多远？（3）邮递员一共骑行了多少千米？【分析】（1）根据已知条件在数轴上表示出来即可；（2）根据题意列出算式，即可得出答案；（3）根据题意列出算式，即可得出答案【解答】解：（1）；（2）村离村的距离为；（3）邮递员一共
14、行驶了（千米）21（8分）我们定义一种新运算：（1）求3的值；（2）求的值【分析】（1）根据新定义列出算式3，再进一步计算即可；（2）先计算出2，再计算即可【解答】解：（1）3；（2），22（6分）若、互为相反数，、互为倒数，的绝对值等于4，求：的值【分析】根据相反数的性质、倒数和绝对值的定义得出，再代入计算即可【解答】解：由题意知，则原式23（9分）清华附中对七年级男生进行引体向上的测试，以能做7个为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，其中8人的成绩如下：0，1，3，0，2（1）这8人中有几人达标？（2）达标率是多少？（3）他们共做了多少个引体向上？【分析】（1）根据以能做7个
15、为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，则非负数都是达标学生，进而得出答案；（2）利用（1）中所求，得出达标率；（3）利用提供数据是与7的差，进而求出总数【解答】解：（1）超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，其中8人的成绩如下：0，1，3，0，2这8人中有5人达标；（2）达标率是：；（3）他们共做引体向上的次数为：（个24（8分）若、都是有理数，且，求的值【分析】先根据绝对值的意义求出、的值，然后代入分式进行计算【解答】解：由题意可得：，原式25（12分）定义：若有理数，满足等式，则称，是“完美有理数对”，记作如：数对，都是“完美有理数对”（1）通过计算判断数对，是不是“完
16、美有理数对”；（2）若是“完美有理数对”，求的值；（3）若是“完美有理数对”，则是不是“完美有理数对”，请说明理由【分析】（1）先判断，然后根据题目中的新定义解答即可；（2）根据新定义可得关于的一元一次方程，再解方程即可；（3）根据“完美有理数对”的定义对变形即可判断【解答】解：（1）是“完美有理数对“，不是“完美有理数对“，理由：，是“完美有理数对“，不是“完美有理数对”；（2）由题意，得，解得：故的值为；（3）是“完美有理数对”，理由如下：由已知可得，则有，即，是“完美有理数对”26（14分）结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）探究：数轴上表示5和2的两点之间的距离是 3数轴上表示和
17、的两点之间的距离是 数轴上表示和4的两点之间的距离是 （2）归纳：一般的，数轴上表示数和数的两点之间的距离等于 （3）应用：若数轴上表示数的点位于与3之间，则的值若表示数轴上的一个有理数，且，则若表示数轴上的一个有理数，的最小值是 若表示数轴上的一个有理数，且，则有理数的取值范围是 （4）拓展：已知，如图2，、分别为数轴上的两点，点对应的数为，点对应的数为100若当电子蚂蚁从点出发，以4个单位秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁恰好从点出发，以3单位秒的速度向左运动，求经过多长时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度，并写出此时点所表示的数【分析】（1）根据数轴上两点之间距离的计算方法得出答
18、案，（2）由特殊到一般，得出结论，（3）利用数轴上两点距离的计算方法得出答案；根据绝对值的意义取绝对值，解方程即可；由所表示的意义，转化为求数轴上表示的点到表示1的点之间的距离；由所表示的意义，转化为数轴上表示和5两侧的点到和5的距离之和；（4）设秒时，两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度，然后含的式子表示出点，所表示的数，在根据题意列方程，解方程即可【解答】解：（1）探究：数轴上表示5和2的两点之间的距离是3，数轴上表示和的两点之间的距离是4，数轴上表示和4的两点之间的距离是7；故答案为：3，4，7；（2）归纳：数轴上表示数和数的两点之间的距离等于，故答案为：；（3）应用：若数轴上表示数的点位于与3之间，；，（无解）或，解得；当表示的数在和1之间时，的最小值是3；当时，应该在数5的右侧或在的左侧，或，故答案为：7，3，或；（4）设秒时，两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度，此时表示的数为，表示的数为，根据题意得或，解得或，此时或60，点所表示的数为或60
