1、山东省临沂市临沭县二校联考七年级上第一次月考数学试卷山东省临沂市临沭县二校联考七年级上第一次月考数学试卷 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 36 分）分） 1 （3 分）相反数是（ ） A B2 C2 D 2 （3 分）下列各组数中，具有相反意义的量是（ ） A节约和浪费 B向东走 5 公里和向南走 5 公里 C收入 300 元和支出 500 元 D身高 180cm 和身高 90cm 3 （3 分）把6（+7）+（2）（9）写成省略加号和括号的形式后的式子是（ ） A67+29 B6+729 C672+9 D6+72+9 4 （3 分）
2、下列说法中，正确的是（ ） A2 与2 互为倒数 B2 与互为相反数 C0 的相反数是 0 D2 的绝对值是2 5 （3 分）下列说法正确的是（ ） A绝对值等于本身的数是正数 Ba 是负数 C有理数不是正数就是负数 D分数都是有理数 6 （3 分）下列各式正确的是（ ） A|5|5 B（5）5 C|5|5 D（5）5 7 （3 分）下列运算正确的是（ ） A+（+）1 B3（4）12 C6+22428 D9（3）3 8（3分） 数轴上点A表示的数是3， 将点A在数轴上平移7个单位长度得到点B， 则点B表示的数是 （ ） A4 B4 或 10 C4 或10 D10 9 （3 分）有一数值转换器
3、，原理如图所示若开始输入 x 的值是 5，可发现第一次输出的结果是 8，第二次输出的结果是 4，则第 2022 次输出的结果是（ ） A1 B2 C4 D8 10 （3 分）若 a，b 互为相反数，c，d 互为倒数，m 的绝对值为 2，则 3a+3bcd+m 的值为（ ） A1 B1 或3 C3 D1 或 3 11 （3 分）有理数 a 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列说法正确的是（ ） Aaba+b B|b|a Cba Dab0 12 （3 分）已知|a|2，|b|3，且 a+b0，则 ab 的值等于（ ） A1 B5 C1 或5 D5 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 5 个
4、小题，每小题个小题，每小题 4 分，共分，共 20 分）分） 13 （4 分）中国古代著作九章算术在世界数学史上首次正式引入负数，如果盈利 70 元记作+70 元，那么亏本 50 元记作 14 （4 分）某年一月份，哈尔滨市的平均气温约为20，绥化市的平均气温约为23，则哈尔滨市的平均气温比绥化市的平均气温高 15 （4 分）如果|ab|ba，则 a b（选填“” 、 “” 、 “” 、 “” 、 “” ） 16 （4 分） 定义一种新运算*， 其规则为， 如：， 那么 3* （4） 的值是 17 （4 分）计算（+1）+（2）+（+3）+（4）+（+99）+（100） 三、解答题（本大题共三
5、、解答题（本大题共 6 个小题，共个小题，共 64 分）分） 18 （14 分）计算： （1）； （2）； （3）； （4） 19 （8 分）把下列各数填在相应的大括号内： 1，0.1，789，|25|，0，（+20），3.14，0.81 非负整数集合 ； 负分数集合 ； 正有理数集合 ； 整数集合 20 （8 分）把下列各数表示在数轴上，然后把这些数按从大到小的顺序用“”连接起来 0，1，3，（0.5），|，+（4） 21 （10 分） “疫情无情人有情” 在抗击新冠病毒疫情期间，一志愿小组某天早晨从 A 地出发沿南北方向运送抗疫物资，晚上最后到达 B 地约定向北为正方向，当天志愿小组行驶记
6、录如下（单位：千米） ：+18，9，+7，14，6，+13，6，8，27 （1）试问 B 地在 A 地的哪个方向，它们相距多少千米？ （2）若汽车行驶每千米耗油 0.07 升，则志愿小组该天共耗油多少升？ 22 （12 分）随着手机的普及，微信的兴起，许多人抓住这种机会，做起了“微商” 很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售这不刚大学毕业的小明把自家的冬枣产品也放到了网上，他原计划每天卖 100 斤冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况与计划量相比 （超额的部分记为正，不足的部分记为负单位：斤） 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量的差值
7、 6 +21 8 +14 8 +21 6 （1）根据记录的数据可知前三天共卖出 斤； （2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售 斤； （3）本周实际销售总量达到了计划数量没有？ （4）若冬枣每斤按 8 元出售，每斤冬枣的运费平均 3 元，不考虑其它的成本，那么小明本周一共收入多少元？ 23 （12 分）同学们都知道：|5（2）|表示 5 与2 之差的绝对值，实际上也可理解为 5 与2 两数在数轴上所对应的两点之间的距离请你借助数轴进行以下探索： （1）数轴上表示 5 与2 两点之间的距离是 ， （2）数轴上表示 x 与 2 的两点之间的距离可以表示为 （3）如果|x2|
8、5，则 x （4）同理|x+3|+|x1|表示数轴上有理数 x 所对应的点到3 和 1 所对应的点的距离之和，请你找出所有符合条件的整数 x，使得|x+3|+|x1|4，这样的整数是 （5）由以上探索猜想对于任何有理数 x，|x3|+|x6|是否有最小值？如果有，直接写出最小值；如果没有，说明理由 参考答案解析参考答案解析 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 36 分）分） 1 （3 分）相反数是（ ） A B2 C2 D 【分析】一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号的相反数是 【解答】解：的相反数是， 故选：A 2 （3 分）下列各
9、组数中，具有相反意义的量是（ ） A节约和浪费 B向东走 5 公里和向南走 5 公里 C收入 300 元和支出 500 元 D身高 180cm 和身高 90cm 【分析】由相反意义的量的概念，即可选择 【解答】解：具有相反意义的量必须满足两个条件： （1）它们必须是同一属性的量， （2）它们表示的意义相反， 因此，选项 A，B，C 不是具有相反意义的量 故选：C 3 （3 分）把6（+7）+（2）（9）写成省略加号和括号的形式后的式子是（ ） A67+29 B6+729 C672+9 D6+72+9 【分析】根据去括号的法则和有理数加减法的法则可以将题目中的式子写成省略加号和的形式，本题得以解
10、决 【解答】解：6（+7）+（2）（9） 672+9， 故选：C 4 （3 分）下列说法中，正确的是（ ） A2 与2 互为倒数 B2 与互为相反数 C0 的相反数是 0 D2 的绝对值是2 【分析】 根据倒数的定义判断 A 选项； 根据相反数的定义判断 B 选项； 根据 0 的相反数是 0 判断 C 选项；根据正数的绝对值等于它本身判断 D 选项 【解答】解：A 选项，2 与2 互为相反数，故该选项不符合题意； B 选项，2 与互为倒数，故该选项不符合题意； C 选项，0 的相反数是 0，故该选项符合题意； D 选项，2 的绝对值是 2，故该选项不符合题意； 故选：C 5 （3 分）下列说法
11、正确的是（ ） A绝对值等于本身的数是正数 Ba 是负数 C有理数不是正数就是负数 D分数都是有理数 【分析】根据有理数的分类，有理数的意义，绝对值的性质，可得答案 【解答】解：A绝对值等于本身的数还有 0，故 A 不符合题意； Ba 是正数，0，负数，故 B 不符合题意； C、有理数还包括 0，故 C 不符合题意； D、分数都是有理数，故 D 符合题意； 故选：D 6 （3 分）下列各式正确的是（ ） A|5|5 B（5）5 C|5|5 D（5）5 【分析】根据绝对值的性质和相反数的定义对各选项分析判断即可 【解答】解：A、|5|5， 选项 A 不符合题意； B、（5）5， 选项 B 不符合
12、题意； C、|5|5， 选项 C 不符合题意； D、（5）5， 选项 D 符合题意 故选：D 7 （3 分）下列运算正确的是（ ） A+（+）1 B3（4）12 C6+22428 D9（3）3 【分析】根据有理数的混合运算顺序和运算法则逐一计算可得 【解答】解：A、+（），此选项计算错误； B、3（4）12，此选项计算错误； C、6+226+42，此选项计算错误； D、9（3）（）3，此选项计算正确； 故选：D 8（3分） 数轴上点A表示的数是3， 将点A在数轴上平移7个单位长度得到点B， 则点B表示的数是 （ ） A4 B4 或 10 C4 或10 D10 【分析】数轴上点的平移：向左平移，
13、表示的数减少，向右平移，表示的数增大，平移距离等于增加或减少的数，向右平移 7 个单位，即增加 7，向左平移就减少 7 【解答】解：如果 A 向右平移得到，点 B 表示的数是：3+74， 如果 A 向左平移得到，点 B 表示的数是：3710， 故点 B 表示的数是 4 或10 故选：C 9 （3 分）有一数值转换器，原理如图所示若开始输入 x 的值是 5，可发现第一次输出的结果是 8，第二次输出的结果是 4，则第 2022 次输出的结果是（ ） A1 B2 C4 D8 【分析】根据题意和题目中的运算程序，可以写出前几次的输出结果，从而可以发现数字的变化特点，然后即可写出第 2022 次输出的结
14、果 【解答】解：由题意可得， 开始输入 x 的值是 5 时， 第一次输出的结果是 8， 第二次输出的结果是 4， 第三次输出的结果是 2， 第四次输出的结果是 1， 第五次输出的结果是 4， 第六次输出的结果是 2， ， 由上可得，这列输出结果从第二次开始，依次以 4，2，1 循环出现， （20221）3202136732， 第 2022 次输出的结果是 2， 故选：B 10 （3 分）若 a，b 互为相反数，c，d 互为倒数，m 的绝对值为 2，则 3a+3bcd+m 的值为（ ） A1 B1 或3 C3 D1 或 3 【分析】根据 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，m 的绝对值为 2，
15、可以求得 a+b、cd、m 的值，从而可以求得所求式子的值 【解答】解：a、b 互为相反数 c、d 互为倒数，m 的绝对值为 2， a+b0，cd1，m2， 当 m2 时，3a+3bcd+m3（a+b）cd+m01+21， 当 m2 时，3a+3bcd+m3（a+b）cd+m01+（2）3， 即 3a+3bcd+m 的值为 1 或3 故选：B 11 （3 分）有理数 a 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列说法正确的是（ ） Aaba+b B|b|a Cba Dab0 【分析】先根据数轴上点的位置，判断数 a、b 的正负和它们绝对值的大小，再根据相反数、加减法、乘法法则确定正确选项 【解答】
16、解：A 选项，由 a0，b0，得 aba+b，故该选项不符合题意； B 选项，|b|a，故该选项不符合题意； C 选项，ba，故该选项不符合题意； D 选项，由 a0，b0，得 ab0，故该选项符合题意； 故选：D 12 （3 分）已知|a|2，|b|3，且 a+b0，则 ab 的值等于（ ） A1 B5 C1 或5 D5 【分析】利用绝对值的性质确定 a、b 的值，再计算 ab 即可 【解答】解：|a|2，|b|3， a2，b3， a+b0， a2，b3，则 ab235， a2，b3，则 ab231 故选：C 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 5 个小题，每小题个小题，每小题 4 分
17、，共分，共 20 分）分） 13 （4 分）中国古代著作九章算术在世界数学史上首次正式引入负数，如果盈利 70 元记作+70 元，那么亏本 50 元记作 50 元 【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答 【解答】 解： 中国古代著作 九章算术 在世界数学史上首次正式引入负数， 如果盈利 70 元记作+70 元，那么亏本 50 元记作50 元 故答案为：50 元 14 （4 分）某年一月份，哈尔滨市的平均气温约为20，绥化市的平均气温约为23，则哈尔滨市的平均气温比绥化市的平均气温高 3 【分析】用哈尔滨市的平均气温减去绥化市的平均气温，然后根据有理数的减法运算法则
18、，减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解 【解答】解：20（23）20+233（） 故答案为：3 15 （4 分）如果|ab|ba，则 a b（选填“” 、 “” 、 “” 、 “” 、 “” ） 【分析】因为 ab 与 ba 互为相反数，这就是说一个数的绝对值等于它的相反数，所以这个数小于等于 0，因此 ab0，求解即可 【解答】解：根据绝对值的性质 ab0，解得 ab， 故本题应填 16 （4 分） 定义一种新运算*， 其规则为， 如：， 那么 3* （4） 的值是 【分析】由，可得 3*（4），则可求得答案 【解答】解：， 3*（4） 故答案为： 17 （4 分）计算（+1）+
19、（2）+（+3）+（4）+（+99）+（100） 50 【分析】根据相邻的两项的和是1，即可依次把相邻的两项分成一组，即可分成 50 组，从而求解 【解答】解：（+1）+（2）+（+3）+（4）+（+99）+（100） 12+34+99100 （12）+（34）+（99100） 1+（1）+（1）+（1） 50 故答案是：50 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 个小题，共个小题，共 64 分）分） 18 （14 分）计算： （1）； （2）； （3）； （4） 【分析】 （1）根据加法交换律、加法结合律计算即可； （2）从左向右依次计算即可； （3）根据乘法分配律计算即可； （4）
20、根据乘法分配律计算即可 【解答】解：（1） （4）+2+（9）+3.5 （4）+（9）+（2+3.5） （14）+6 8； （2） 36（） 16（） 1； （3） （+）（24） （24）（24）+（24） （16）+18+（4） 2； （4） （5）+（20）（13） （5）+（20）（13） （12） 7 19 （8 分）把下列各数填在相应的大括号内： 1，0.1，789，|25|，0，（+20），3.14，0.81 非负整数集合 1，|25|，0 ； 负分数集合 0.1，3.14， ； 正有理数集合 1，|25|，0.81 ； 整数集合 1，789，|25|，0，（+20） 【分析】利
21、用非负整数，负分数，正分数有理数，以及非正整数的定义判断即可 【解答】解：1，0.1，789，|25|，0，（+20），3.14，0.81 非负整数集合1，|25|，0，； 负分数集合0.1，3.14，； 正有理数集合1，|25|，0.81，； 整数集合1，789，|25|，0，（+20） ， 故答案为：1，|25|，0； 0.1，3.14，； 1，|25|，0.81； 1，789，|25|，0，（+20） 20 （8 分）把下列各数表示在数轴上，然后把这些数按从大到小的顺序用“”连接起来 0，1，3，（0.5），|，+（4） 【分析】先把各数化简，在数轴上表示出各数，再根据数轴的特点把这些数
22、按从大到小的顺序用“”连接起来 【解答】解：如图所示： 根据数轴的特点把这些数按从大到小的顺序用“”连接起来为 1（0.5）0|3+（4） 21 （10 分） “疫情无情人有情” 在抗击新冠病毒疫情期间，一志愿小组某天早晨从 A 地出发沿南北方向运送抗疫物资，晚上最后到达 B 地约定向北为正方向，当天志愿小组行驶记录如下（单位：千米） ：+18，9，+7，14，6，+13，6，8，27 （1）试问 B 地在 A 地的哪个方向，它们相距多少千米？ （2）若汽车行驶每千米耗油 0.07 升，则志愿小组该天共耗油多少升？ 【分析】 （1）首先根据有理数的加减混合运算，把当天的行驶记录相加；然后根据正
23、、负数的意义，判断出 B 地在 A 地的哪个方向，它们相距多少千米即可 （2）首先求出当天行驶记录的绝对值的和，再用汽车汽车行驶的路程乘以行驶每千米耗油量，求出该天共耗油多少升即可 【解答】解：（1）+189+7146+136827 18+7+1391466827 3870 32， B 地在 A 地的南方，它们相距 32 千米 （2） （|+18|+|9|+|+7|+|14|+|6|+|+13|+|6|+|8|+|27|）0.07 （18+9+7+14+6+13+6+8+27）0.07 1080.07 7.56（升）， 汽车行驶每千米耗油 0.07 升，则志愿小组该天共耗油 7.56 升 22
24、 （12 分）随着手机的普及，微信的兴起，许多人抓住这种机会，做起了“微商” 很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售这不刚大学毕业的小明把自家的冬枣产品也放到了网上，他原计划每天卖 100 斤冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况与计划量相比 （超额的部分记为正，不足的部分记为负单位：斤） 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量的差值 6 +21 8 +14 8 +21 6 （1）根据记录的数据可知前三天共卖出 307 斤； （2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售 29 斤； （3）本周实际销售总量达到了计划数量没
25、有？ （4）若冬枣每斤按 8 元出售，每斤冬枣的运费平均 3 元，不考虑其它的成本，那么小明本周一共收入多少元？ 【分析】 （1）根据前三天销售量相加计算即可； （2）将销售量最多的一天与销售量最少的一天相减计算即可； （3）先将各数相加求得正负即可求解； （4）将总数量乘以价格差解答即可 【解答】解：（1）6+218+1003307（斤） 答：根据记录的数据可知前三天共卖 307 斤； 故答案为 307； （2）21（8）29（斤） 答：根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售 29 斤； 故答案为 29； （3）6+218+148+216280， 故本周实际销量达到了计划
26、数量； （4） （28+1007）（83） 7285 3640（元） 答：小明本周一共收入 3640 元 23 （12 分）同学们都知道：|5（2）|表示 5 与2 之差的绝对值，实际上也可理解为 5 与2 两数在数轴上所对应的两点之间的距离请你借助数轴进行以下探索： （1）数轴上表示 5 与2 两点之间的距离是 7 ， （2）数轴上表示 x 与 2 的两点之间的距离可以表示为 |x2| （3）如果|x2|5，则 x 7 或3 （4）同理|x+3|+|x1|表示数轴上有理数 x 所对应的点到3 和 1 所对应的点的距离之和，请你找出所有符合条件的整数 x，使得|x+3|+|x1|4，这样的整数
27、是 3、2、1、0、1 （5）由以上探索猜想对于任何有理数 x，|x3|+|x6|是否有最小值？如果有，直接写出最小值；如果没有，说明理由 【分析】 （1）根据距离公式即可解答； （2）利用距离公式求解即可； （3）利用绝对值求解即可； （4）利用绝对值及数轴求解即可； （5）根据绝对值的几何意义，即可解答 【解答】解： （1）数轴上表示 5 与2 两点之间的距离是|5（2）|5+2|7，故答案为：7； （2）数轴上表示 x 与 2 的两点之间的距离可以表示为|x2|，故答案为：|x2|； （3）|x2|5， x25 或 x25， 解得：x7 或 x3， 故答案为：7 或3； （4）|x+3|+|x1|表示数轴上有理数 x 所对应的点到3 和 1 所对应的点的距离之和，|x+3|+|x1|4， 这样的整数有3、2、1、0、1， 故答案为：3、2、1、0、1； （5）根据绝对值的几何意义可知当 3x6 时，有最小值是 3
