1、山东省德州市宁津县山东省德州市宁津县二校联考二校联考七年级上第一次月考数学试题七年级上第一次月考数学试题 一、选择题（每题一、选择题（每题 3 分，共分，共 36 分）分） 1. 如图所示，点 M表示的数是（ ） A. 2.5 B. 1.5 C. 2.5 D. 1.5 2. 2相反数是（ ） A. 2 B. 2 C. 12 D. 12 3. 下列各组数中，相等的一组是 （ ） A. 1 和 ( 4) ( 3) B. | 3| 和 ( 3) C. |5| 和 |5| D. (5) 和 |5| 4. 下列说法正确的是（ ） A. 整数就是正整数和负整数 B. 负整数的相反数就是非负整数 C. 有理
2、数不是负数就是正数 D. 零是自然数，但不是正整数 5. 下面说法正确的个数有（ ） 绝对值等于它本身的数只有 0；相反数等于它本身的数只有 0； 互为倒数的两个数乘积为 1； 两个数的和为负数，这两个数一定都是负数 A. 0 个 B. 1 个 C. 2 个 D. 3 个 6. 已知点 A和点 B在同一数轴上，点 A 表示数2，又已知点 B和点 A相距 5个单位长度，则点 B表示的数是（ ） A 3 B. 7 C. 3 或7 D. 3 或 7 7. 如果|aa ，下列成立的是（ ） A. 0a B. 0a C. 0a D. 0a 8. 在 CCTV“开心辞典”栏目中，主持人问这样一道题目：“a
3、 是最小的正整数，b 是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，请问：a，b，c 三数之和是”（ ） A. 1 B. 0 C. 1 D. 2 9. 如果两个有理数的积是负数，和也是负数，那么这两个有理数是（ ） A. 同号，且均为负数 B. 异号，且正数的绝对值比负数的绝对值大 C. 同号，且均为正数 D. 异号，且负数绝对值比正数的绝对值大 10. 已知5a ，2b，且0ab，则 ab 的值是（ ） A. 10 B. 10 C. 10 或 10 D. 3 或 7 11. 如图所示，数轴上 A ，B 两点对应的有理数分别为 a ，b ，则下列结论正确的是（ ） A. a b 0 B. ab 0
4、C a b 0 D. |a| |b| 0 12. 如果 a0，且ab，那么下列各式中大小关系正确的是（ ） A. abab B. abba C baba D. baab 二、填空题（每题二、填空题（每题 3 分，共分，共 24 分）分） 13. 某小店赢利 20元记作为+20元，则亏本 10 元记作为_元. 14. 32的倒数的绝对值_. 15. 比较大小：(0.3)_13 (填“”“”或“”) 16. 在数8.3，4，0.8，1,50，90，343，|24|中，负分数有_个 17. 已知 a，b为有理数，且230ab，则ab的值为_ 18. 已知 a 和 b 互为相反数，c和 d互为倒数，x
5、的绝对值为 1，则 a+b+cd+x的值等于_ 19. 观察下面一列数的规律并填空：1357,26 1220_ 20. 填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，据此规律得出 abc_ 三、解答题（共三、解答题（共 60 分）分） 21. 把下列各数在数轴上表示出来，并把它们按从小到大的顺序用“”连接起来：23, 1.5,0,1.5, 33 22. 计算 （1） 86136 （2）2111( 4 )( 6 )( 2 )( 3 )3243 （3）8() 1.25 ( 8)25 （4）311() ( 1 )( 2 )424 （5） 5282 （6）151()12462 23. 若“”表示一种新
6、运算，规定 aba b+a+b，请计算下列各式的值： （1）62； （2）21( 4)( 2 )- 24. 某检修小组乘汽车沿东西公路检修线路， 约定向东为正， 向西为负， 某天自 A 地出发到收工时所走路线( 单位: k m) 为: + 1 0 ， - 3 ， + 4 ， + 2 ， - 8 ， + 1 3 ， - 2 ， + 1 2 ， + 8 ， + 5 . （1）收工时在 A地的哪边? 距 A 地多少千米? （2）若每千米耗油 0.08L，问从 A 地出发到收工时共耗油多少 L ? 25. 数轴是一个非常重要的数学工具， 它使数和数轴上的点建立起对应关系， 揭示了数与点之间的内在联系，
7、它是“数形结合”的基础请利用数轴回答下列问题 （1）如果点 A 表示数 3 ， 点 B 表示的数是 2，A、 B 两点间的距离是 （2） 如果点 A 表示数 3 ， 将 A 点在数轴上移动 4个单位长度后， 到达点 B ， 则点 B表示的数是 （3）如果点 A 表示的数为 m， 将 A 点在数轴上移动 n 个单位长度， 那么点 B 表示的数是 （4）如果点 A 表示的数为 a，点 B 表示的数是 b， 则 A、 B 两点间的距离是 山东省德州市宁津县山东省德州市宁津县二校联考二校联考七年级上第一次月考数学试题七年级上第一次月考数学试题 一、选择题（每题一、选择题（每题 3 分，共分，共 36
8、分）分） 1. 如图所示，点 M表示的数是（ ） A. 2.5 B. 1.5 C. 2.5 D. 1.5 【答案】C 【解析】 根据 M 位于2 和3 的中间可得答案 【详解】解：由数轴得，点 M表示的数位于2和3的中间， 所以点 M表示的数是2.5 故选：C 【点睛】本题考查用数轴上的点表示有理数，数轴上的点所在的位置对应的数，就是这个点表示的数 2. 2的相反数是（ ） A. 2 B. 2 C. 12 D. 12 【答案】B 【解析】 【详解】2 的相反数是-2. 故选：B. 3. 下列各组数中，相等的一组是 （ ） A. 1 和 ( 4) ( 3) B. | 3| 和 ( 3) C. |
9、5| 和 |5| D. (5) 和 |5| 【答案】B 【解析】 化简绝对值、化简多重符号，逐项计算比较是否相等即可 【详解】解：A选项中， 4371 ，故不合题意； B选项中，33 ，33 ，故符合题意； C选项中，55 ，55，故不合题意； D 选项中，55 ，55 ，故不合题意； 故选 B 【点睛】本题考查化简绝对值、化简多重符号，属于基础题，熟练掌握运算法则是解题的关键 4. 下列说法正确的是（ ） A. 整数就是正整数和负整数 B. 负整数的相反数就是非负整数 C. 有理数不是负数就是正数 D. 零是自然数，但不是正整数 【答案】D 【解析】 【详解】试题分析：整数包括正整数、零、负
10、整数，故 A 错误；负整数的相反数是正整数，故 B 错误；有理数除了负数、正数外，还有零，故 C 错误； 故选 D 考点：1有理数的分类；2相反数 5. 下面说法正确的个数有（ ） 绝对值等于它本身的数只有 0；相反数等于它本身的数只有 0； 互为倒数的两个数乘积为 1； 两个数的和为负数，这两个数一定都是负数 A. 0 个 B. 1 个 C. 2 个 D. 3 个 【答案】C 【解析】 由非负数的绝对值是它的本身可判断， 由相反数的含义及 0 的相反数是 0可判断， 由倒数的概念可判断，由有理数的加法法则可判断，从而可得答案 【详解】解：绝对值等于它本身的数为非负数；故不符合题意； 相反数等
11、于它本身的数只有 0，描述正确，故符合题意； 互为倒数的两个数乘积为 1；描述正确，故符合题意； 两个数的和为负数，这两个数不一定都是负数，这两个数至少有一个是负数，故不符合题意； 故选 C 【点睛】本题考查的是相反数的含义，绝对值是含义，倒数的含义，有理数的加法运算法则的理解，掌握以上基础知识是解本题关键 6. 已知点 A和点 B在同一数轴上，点 A 表示数2，又已知点 B和点 A相距 5个单位长度，则点 B表示的数是（ ） A. 3 B. 7 C. 3 或7 D. 3 或 7 【答案】C 【解析】 分为两种情况：当 B 点在 A 点的左边时，B 点所表示的数是-2-5；当 B 点在 A 点
12、的右边时，B 点所表示的数是-2+5；求出即可 【详解】分为两种情况：当 B 点在 A点的左边时，B点所表示的数是-2-5=7； 当 B 点在 A点右边时，B点所表示的数是-2+5=3； 即点 B表示的数是 3 或7. 故选 C. 【点睛】此题考查数轴，解题关键在于掌握数轴的特征. 7. 如果|aa ，下列成立的是（ ） A. 0a B. 0a C. 0a D. 0a 【答案】D 【解析】 根据绝对值的定义：正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是 0，进行求解即可 【详解】解：aa 即一个数的绝对值等于它的相反数， 0a ， 故选 D 【点睛】本题主要考查了绝对值，解题
13、的关键在于能够熟练掌握绝对值的定义 8. 在 CCTV“开心辞典”栏目中，主持人问这样一道题目：“a 是最小的正整数，b 是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，请问：a，b，c 三数之和是”（ ） A. 1 B. 0 C. 1 D. 2 【答案】B 【解析】 先求出 a，b，c 的值，再把它们相加即可 【详解】解：由题意，得：a1，b1，c0， 故 a+b+c11+00 故选 B 【点睛】 此题主要考查的是绝对值的性质： 一个正数的绝对值是它本身； 一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 0 9. 如果两个有理数的积是负数，和也是负数，那么这两个有理数是（ ） A. 同号，且均为负数
14、B. 异号，且正数的绝对值比负数的绝对值大 C. 同号，且均为正数 D. 异号，且负数的绝对值比正数的绝对值大 【答案】D 【解析】 先依据有理数的乘法法则可得到这两个数异号，然后再依据有理数的加法法则进行判断即可 【详解】两个有理数的积是负数， 这两个数异号 又这两个数的和也是负数， 这两个数中负数的绝对值较大 故选 D 【点睛】本题主要考查的是有理数的乘法和有理数的加法，熟练掌握有理数的乘法和加法法则是解题的关键 10. 已知5a ，2b，且0ab，则 ab 的值是（ ） A 10 B. 10 C. 10 或 10 D. 3 或 7 【答案】C 【解析】 先根据绝对值的性质求出 a，b，再
15、根据0ab，找出满足条件的 a，b，代入计算即可 【详解】解：5a ，2b， 5a，2b， 0ab， ab， 当5a，2b 时，满足ab， 此时5210ab ， 当5a，2b时，满足ab， 此时5 210ab ， 当5a，2b或5a，2b 时，均不满足ab， ab 的值是10或10 故选：C 【点睛】本题考查绝对值的性质，代数式求值等，解题的关键是找出满足条件的 a，b 11. 如图所示，数轴上 A ，B 两点对应的有理数分别为 a ，b ，则下列结论正确的是（ ） A. a b 0 B. ab 0 C. a b 0 D. |a| |b| 0 【答案】B 【解析】 由题意得：b0a，|a|b|
16、，再逐一判断各选项即可得到答案 详解】解：由题意得：b0a，|a|b|， 0ab，故 A 选项错误； 0ab，故 B选项正确； 0ab ，故 C选项错误； |a|b|0，故 D选项错误； 故选 B 【点睛】本题考查利用数轴比较有理数的大小，绝对值的含义，利用有理数的加减法，乘法的运算法则确定代数式的符号，掌握以上知识是解题的关键 12. 如果 a0，且ab，那么下列各式中大小关系正确的是（ ） A. abab B. abba C. baba D. baab 【答案】D 【解析】 根据0,0,abab结合相反数的含义在数轴上分别表示, ,a bab再利用数轴比较大小即可 【详解】解：0,0,ab
17、ab 结合相反数的含义在数轴上分别表示, ,a bab 如图， ,baab 故选：D 【点睛】本题考查是相反数的含义，绝对值的含义，利用数轴比较有理数的大小，掌握利用数形结合的方法解题是关键 二、填空题（每题二、填空题（每题 3 分，共分，共 24 分）分） 13. 某小店赢利 20元记作为+20元，则亏本 10 元记作为_元. 【答案】-10 【解析】 根据正数和负数表示相反意义的量，盈利记为正，可得答案 【详解】解：某小店赢利 20 元记作为+20 元，则亏本 10 元记作为-10 元， 故答案为-10 【点睛】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示 14. 32的倒数的绝对值
18、_. 【答案】23 【解析】 【详解】解：32的倒数是23， 23的绝对值是23 故答案为23 15. 比较大小：(0.3)_13 (填“”“”或“”) 【答案】 【解析】 先化简再比较大小即可 【详解】解：(0.3)=0.3=930，13=13=1030， (0 3)13 故答案为： 【点睛】本题考查了有理数的大小比较，绝对值的定义，以及多重符号的化简，熟练掌握各知识点是解答本题的关键 16. 在数8.3，4，0.8，1,50，90，343，|24|中，负分数有_个 【答案】3 【解析】 根据有理数的分类方法，逐个判断即可得出答案 【详解】解：8.3，4，0.8，1,50，90，343，|2
19、4|中， 38.3810是正分数； 4是负整数； 40.85 ，是负分数； 15是负分数； 0 即不是正数，也不是负数； 90 是正整数； 343是负分数； 2424 ，是负整数； 因此负分数有：0.8，15，343，共 3 个 故答案为：3 【点睛】本题考查有理数的分类、化简绝对值等，熟练掌握相关定义是解题的关键 17. 已知 a，b为有理数，且230ab，则ab的值为_ 【答案】1 【解析】 由230ab，可得20,30,ab+=-=先求解, a b的值，再代入计算即可 【详解】解：230ab， 20,30,ab+=-= 解得：2,3,ab=-= 2 3 1.ab 故答案为：1 【点睛】
20、本题考查的是绝对值的非负性， 代数式的求值， 掌握“几个非负数之和为 0， 则其中每个数都为 0”是解本题的关键 18. 已知 a 和 b 互为相反数，c和 d互为倒数，x的绝对值为 1，则 a+b+cd+x的值等于_ 【答案】0 或 2#2 或 0 【解析】 由 a和 b 互为相反数，c和 d互为倒数，x的绝对值为 1可得 a+b=0，cd=1，1x ，再分两种情况代入计算求值 【详解】解：由 a和 b 互为相反数，c和 d互为倒数，x的绝对值为 1， 可得 a+b=0，cd=1，1x ， 当 x=1时，a+b+cd+x=0+1+1=2， 当1x时，a+b+cd+x=0 1 10 ， 故答案
21、为：0或 2 【点睛】本题主要考查相反数、倒数及绝对值的计算，代数式的求值，注意互为相反数的两数和为 0，互为倒数的两数积为 1 19. 观察下面一列数的规律并填空：1357,26 1220_ 【答案】310 【解析】 由于这列数是一正一负的交替出现，先确定所求数的正负，再分别观察前面四项的分子和分母，找到分子和分母各自的规律，即可求出对应的数字 【详解】解：通过观察可知：第 5个数应为正数 观察分子可以发现：1，3，5，7，故第 5 个数的分子应为 9 观察分母可以发现：第 2个数比第 1 数多 4，第 3 个数比第 2个数多 6，第 4 个数比第 3个数多 8，故第 5个数应比第 4个数多
22、 10，第 5个数分母应为 30 第 5个数为933010 故答案为：310 【点睛】本题主要是考查了数字类的规律问题，要分别从符号、分子、分母三个角度找规律，尤其是分母的规律，可以通过观察前后数的差进行寻找 20. 填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，据此规律得出 abc_ 【答案】110 【解析】 观察并思考前面几个正方形内数字之间的联系，找到规律再求解 【详解】解：观察所给图形可知，右上的数为连续的奇数，左下的数为连续的偶数，右下的数等于右上的数与左下的数的积再加 1， 9c ，10a ，1 10 9 191bac ， 10 91 9 110a b c ， 故答案为：110 【
23、点睛】本题属于数字规律题，解题的关键是找出前面几个正方形内数字之间的联系 三、解答题（共三、解答题（共 60 分）分） 21. 把下列各数在数轴上表示出来，并把它们按从小到大的顺序用“”连接起来：23, 1.5,0,1.5, 33 【答案】画图见解析，231.501.53.3 【解析】 先在数轴上分别表示23, 1.5,0,1.5, 33，再利用数轴按照从小到大的顺序排列即可 【详解】解：如图，在数轴上表示23, 1.5,0,1.5, 33如下： 231.501.53.3 【点睛】本题考查的是在数轴上表示各有理数，利用数轴比较有理数的大小，掌握“画数轴及用数轴上的点表示有理数”是解本题的关键
24、22. 计算 （1） 86136 （2）2111( 4 )( 6 )( 2 )( 3 )3243 （3）8() 1.25 ( 8)25 （4）311() ( 1 )( 2 )424 （5） 5282 （6）151()12462 【答案】 （1）21 （2）154 （3）165 （4）12 （5）6 （6）1 【解析】 （1）先化简多重符号，再进行加减运算； （2）先化简多重符号，再进行加减运算； （3）将小数化为分数，再进行乘法运算； （4）将带分数化为假分数，再进行乘除运算； （5）先计算乘除，再计算加减； （6）先利用乘法分配律展开，再计算加减法 【小问 1 详解】 解： 86136 8
25、6 13 6 21 【小问 2 详解】 解：2111( 4 )( 6 )( 2 )( 3 )3243 211146233243 211143623324 1844 154 【小问 3 详解】 解：8() 1.25 ( 8)25 85()( 8)254 858254 165 【小问 4 详解】 解：311() ( 1 )( 2 )424 339424 334429 12 【小问 5 详解】 解： 5282 104 6 【小问 6 详解】 解：151()12462 151121212462 3 10 6 =1 【点睛】本题考查有理数的运算，属于基础题，掌握运算法则并正确计算是解题的关键 23. 若
26、“”表示一种新运算，规定 aba b+a+b，请计算下列各式的值： （1）62； （2）21( 4)( 2 )- 【答案】 （1）-16 （2）132 【解析】 （1）根据规定的新运算，直接计算即可； （2）根据规定的新运算先算括号内的运算，再算括号外的 【小问 1 详解】 解：626 2+（6）+216； 【小问 2 详解】 解：原式4 （2）+（4）+（2）12212212+2+12312 【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则，正确理解题干中的运算是解题的关键 24. 某检修小组乘汽车沿东西公路检修线路， 约定向东为正， 向西为负， 某天自 A 地出发到收工时所走路线(
27、单位: k m) 为: + 1 0 ， - 3 ， + 4 ， + 2 ， - 8 ， + 1 3 ， - 2 ， + 1 2 ， + 8 ， + 5 . （1）收工时在 A地的哪边? 距 A 地多少千米? （2）若每千米耗油 0.08L，问从 A 地出发到收工时共耗油多少 L ? 【答案】 （1）在 A 地的东边，距 A 地 41千米 （2）共耗油 5.36L 【解析】 （1）把各数相加，根据结果的符号判断方向，根据结果的绝对值判断距离； （2）将每次记录的绝对值相加得到行驶的路程，乘以每千米耗油量即可求出总耗油量 【小问 1 详解】 解：10 3 42 8 13 2 12 8 541 （千
28、米） 答：收工时在 A地的东边，距 A地 41 千米 【小问 2 详解】 解：1034281321285 10 3 4 2 8 13 2 12 8 5 67（千米） ， 67 0.085.36 L 答：从 A 地出发到收工时共耗油 5.36L 【点睛】本题考查了正负号的实际应用、绝对值的意义、有理数的加减运算等，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量 25. 数轴是一个非常重要的数学工具， 它使数和数轴上的点建立起对应关系， 揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础请利用数轴回答下列问题 （1）如果点 A 表示数 3 ， 点 B 表示的数是 2，A、 B 两点
29、间的距离是 （2） 如果点 A 表示数 3 ， 将 A 点在数轴上移动 4个单位长度后， 到达点 B ， 则点 B表示的数是 （3）如果点 A 表示的数为 m， 将 A 点在数轴上移动 n 个单位长度， 那么点 B 表示的数是 （4）如果点 A 表示的数为 a，点 B 表示的数是 b， 则 A、 B 两点间的距离是 【答案】 （1）5 （2）1或 7 （3）m+n 或 mn （4）ab 【解析】 对于（1） ， （4） ，根据数轴上两个点之间的距离解答即可； 对于（2） ， （3） ，分情况讨论解答 【小问 1 详解】 A，B 两点之间的距离是2( 3)5 故答案为：5； 【小问 2 详解】 点 B 表示的数是 34=1或 3+4=7 故答案为：1 或 7； 【小问 3 详解】 点 B 表示的数是 mn或 m+n 故答案为：mn或 m+n； 【小问 4 详解】 A，B 两点之间的距离是ab 故答案为：ab 【点睛】本题主要考查了数轴上的点，数轴上两点之间的距离等，注意多种情况讨论
