1、江苏省盐城市响水县二校联考江苏省盐城市响水县二校联考七年级上第一次月考数学试七年级上第一次月考数学试卷卷 一选择题（本大题共一选择题（本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分） 分） 1. 中国古代著作九章算术在世界数学史上首次正式引入负数，如果盈利 70 元记作+70 元，那么亏本 50元记作（ ） A. 50 元 B. 70元 C. +50元 D. +70 元 2. 132的倒数是（ ） A 27 B. 27 C. 72 D. 72 3. 下列说法正确的是（ ） A. 所有的整数都是正数 B. 整数和分数统称有理数 C. 0 是最小的有理数 D. 不是正数的数一定
2、是负数 4. a,b对应点的位置如图所示，把a， b，0 按照从小到大的顺序排列，正确的是（ ） A. ab0 B. 0ab C. b0a D. 0b-a 5. 数轴上表示数为 a 和 a4的点到原点的距离相等，则 a的值为（ ） A. 2 B. 2 C. 4 D. 不存在 6. 写成省略加号和的形式后为8456的式子是（ ） A. (8)(4)(5)(6) B. (8)(4)(5)(6) C. (8)(4)(5)(6) D. (8)(4)(5)(6) 7. 如图，有一个直径为 1个单位长度的圆片，把圆片上的点A放在数轴上1处，然后将圆片沿数轴向右滚动一周，点A到达点A位置，则点A表示的数是(
3、 ) A. 1 B. 12 C. 1 D. 1 8. 规定：把四个有理数 1，2，3，5分成两组，每组两个，假设 1，3分为一组，2，5分为另一组，则A|1+3|+|25|在数轴上原点右侧从左到右取两个有理数 m、n，再取这两个数相反数，对于这样的四个数，其所有 A的和为（ ） A. 4m B. 4m+4n C. 4n D. 4m4n 二填空题（本大题共二填空题（本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分） 分） 9. 72的相反数是_ 10. 比较大小：34_45 11. 数轴上到原点的距离等于 4 的点所表示的数是_ 12. 某种零件， 标明要求是200.02mm
4、（表示直径， 单位： 毫米） ， 经检查， 一个零件的直径是19.9mm，该零件_（填“合格”或“不合格”） 13. 有理数 a、b、c 在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|-|a-c|+|b-c|的结果是_ 14. 小明不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是_ 15. 如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x1，则最后输出的结果是_ 16. 观察并找出图形变化的规律，则第 2022 个图形中黑色正方形的数量是_ 三解答题（本大题共三解答题（本大题共 72 分，解答题要求写出文字说明，过程或计算步骤） 分，解答题要求写出文字说明，过程或计算步骤） 17. 计算：
5、（1） 9 5123 （2）111.543.75842 （3）1111436936 （4）4581.534 18. 把下列各数填入相应的集合中： +6，0.75，3，0，1.2，+8，245，13，9%，0.2020020002（每相邻两个 2之间 0个数逐次加 1） 分数集合： ； 非负整数集合： ； 正数集合： ； 无理数集合： 19. 画出一条数轴，并把下列各数表示在数轴上，并用“”连接： 23,1 , 1.5,0,23,1 （） 20. 已知 a 是最小的正整数，b 是绝对值最小的有理数，c的倒数是2，d的绝对值是 3求 acb|d|的值 21. 计算：已知|x|3，|y|2 （1）当
6、 xy0时，求 x+y的值； （2）求 xy的最大值 22. 若定义一种新的运算“*”，规定有理数 a*b=4ab，如 2*3=4 2 3=24 (1)求 3*(-4)的值； (2)求(-2)*(6*3)的值 23. 有 30箱苹果，以每箱 20 千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下： 与标准质质量差 （单位：千克） 1.5 1 0.5 1 2 箱数 2 6 10 8 4 （1）这 30 箱苹果中，最重的一箱比最轻的一箱重多少千克？ （2）与标准质量比较，这 30 箱苹果总计超过或不足多少千克？ （3）若苹果每千克售价 6元，则出售这 30箱苹果可卖多少元？ 24. 如
7、图，现有 5张写着不同数字卡片，请按要求完成下列问题： 1若从中取出 2张卡片，使这 2张卡片上数字的乘积最大，则乘积的最大值是_ 2若从中取出 2张卡片，使这 2张卡片上数字相除的商最小，则商的最小值是_ 3若从中取出 4张卡片，请运用所学的计算方法，写出两个不同的运算式，使四个数字的计算结果为 24 25. 如图，将一条数轴在原点 O和点 B处各折一下，得到一条“折线数轴”图中点 A 表示10，点 B表示10，点 C表示 18，我们称点 A 和点 C在数轴上相距 28 个长度单位动点 P 从点 A 出发，以 2 单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动， 从点 O运动到点 B期间速度变为
8、原来的一半， 之后立刻恢复原速； 同时，动点 Q从点 C出发，以 1单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动， 从点 B 运动到点 O期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速设运动的时间为 t秒问： （1）动点 P 从点 A运动至 C 点需要多少时间？ （2）P、Q两点相遇时，求出相遇点 M所对应的数是多少； （3）求当 t为何值时，P、O 两点在数轴上相距的长度与 Q、B 两点在数轴上相距的长度相等 江苏省盐城市响水县二校联考江苏省盐城市响水县二校联考七年级上第一次月考数学试七年级上第一次月考数学试卷卷 一选择题（本大题共一选择题（本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24
9、分） 分） 1. 中国古代著作九章算术在世界数学史上首次正式引入负数，如果盈利 70 元记作+70 元，那么亏本 50元记作（ ） A. 50 元 B. 70元 C. +50元 D. +70 元 【答案】A 【解析】 根据正数和负数表示相反意义的量，可得答案. 【详解】解：如果盈利 70元记作+70元，那么亏本 50 元记作50 元， 故选：A 【点睛】此题考查正数和负数表示相反意义的量，正确理解正负数的定义是解题的关键. 2. 132的倒数是（ ） A. 27 B. 27 C. 72 D. 72 【答案】B 【解析】 带分数化为假分数，根据倒数的定义：乘积为 1的两个数互为倒数，进行计算即可
10、 【详解】解：173=22， 72=127， 132的倒数是：27， 故选 B 【点睛】本题考查倒数的定义熟练掌握倒数的定义是解题的关键 3. 下列说法正确的是（ ） A. 所有的整数都是正数 B. 整数和分数统称有理数 C. 0 是最小的有理数 D. 不是正数的数一定是负数 【答案】B 【解析】 根据有理数的分类可知 B正确，ACD错误 【详解】解：A1，2，0等都是整数，但不是正数，故此选项不符合题意； B根据有理数的分类可知 B 正确，故此选项符合题意； C负有理数比 0小，故此选项不符合题意； D0 既不是正数，也不是负数，故此选项不符合题意， 故选：B 【点睛】本题考查了有理数的分类
11、，关键是熟记分类表，并能灵活运用 4. a,b对应点的位置如图所示，把a， b，0 按照从小到大的顺序排列，正确的是（ ） A. ab0 B. 0ab C. b0a D. 0b-a 【答案】A 【解析】 根据图示，可得 b0a，|a|b|，据此把-a，b，0按照从小到大的顺序排列即可 【详解】解：b0a，|a|b|， -ab0 故选 A 【点睛】此题主要考查了实数大小比较的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握 5. 数轴上表示数为 a 和 a4的点到原点的距离相等，则 a的值为（ ） A. 2 B. 2 C. 4 D. 不存在 【答案】B 【解析
12、】 根据表示数 a和 a4的点到原点的距离相等，得 a和 a4的点互为相反数，由此解答即可 【详解】数轴上表示数为 a和 a4的点到原点的距离相等 a+a-4=0 a=2 故选：B 【点睛】此题主要考查了数轴，根据数轴上原点两侧的点到原点距离相等即互为相反数是解题关键 6. 写成省略加号和的形式后为8456的式子是（ ） A. (8)(4)(5)(6) B. (8)(4)(5)(6) C. (8)(4)(5)(6) D. (8)(4)(5)(6) 【答案】D 【解析】 根据有理数的减法法则依次计算各项即可解答 【详解】选项 A， (8)(4)(5)(6)=-8-4+5+6； 选项 B，(8)(
13、4)(5)(6)=-8+4-5-6； 选项 C，(8)(4)(5)(6)=-8-4-5-6； 选项 D， (8)(4)(5)(6)=-8-4-5+6. 综上，符合题意的只有选项 D. 故选 D. 【点睛】本题考查了有理数加减运算中的符号化简问题，掌握同号得正，异号得负的法则是关键 7. 如图，有一个直径为 1个单位长度的圆片，把圆片上的点A放在数轴上1处，然后将圆片沿数轴向右滚动一周，点A到达点A位置，则点A表示的数是( ) A. 1 B. 12 C. 1 D. 1 【答案】D 【解析】 先求出圆的周长，得到 AA的长，即可求出 A所表示的数 【详解】解：圆的周长为1 ， AA， A表示的数为
14、1， 故选：D 【点睛】本题考查了用数轴上的点表示无理数，解题关键是理解题意，正确求出 AA的长 8. 规定：把四个有理数 1，2，3，5分成两组，每组两个，假设 1，3分为一组，2，5分为另一组，则A|1+3|+|25|在数轴上原点右侧从左到右取两个有理数 m、n，再取这两个数的相反数，对于这样的四个数，其所有 A的和为（ ） A. 4m B. 4m+4n C. 4n D. 4m4n 【答案】C 【解析】 根据 m、n的要求先找到符合要求的数，再依据 A 的计算方式分情况进行讨论即可 【详解】解：根据题意，得 mn，m，n 的相反数为m，n， 则有如下三种情况： m，n一组，m，n为另一组，
15、此时有 A|m+n|+|（m）+（n）|2m+2n； m，m为一组，n，n 为另一组，此时有 A|m+（m）|+|n+（n）|0； m，n 为一组，n，m为另一组，此时有 A|m+（n）|+|n+（m）|2n2m 所有 A 的和为 2m+2n+0+2n2m4n 故选 C 【点睛】本题考查绝对值化简、相反数和有理数的加减混合运算，解决本题的关键是正确化简绝对值然后进行计算 二填空题（本大题共二填空题（本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分） 分） 9. 72的相反数是_ 【答案】72 【解析】 根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答 【详解】解：-72的相反数是7
16、2 故答案为：72 【点睛】本题主要考查了相反数，正确掌握相反数的定义是解题关键 10. 比较大小：34_45 【答案】 【解析】 比较两个负数的大小，绝对值大的反而小. 【详解】解：|34|=34，|45|=45，3445， 3445 故答案为： 【点睛】本题考查了有理数大小比较：正数大于 0，负数小于 0；负数的绝对值越大，这个数越小 11. 数轴上到原点的距离等于 4 的点所表示的数是_ 【答案】4 【解析】 到原点的距离与方向无关，可能在原点的左侧，也可能在原点的右侧，注意有两个解 【详解】数轴上到原点的距离等于 4 的点所表示的数是：4， 故答案为：4 【点睛】本题考查数轴上的点到原
17、点的距离，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键 12. 某种零件， 标明要求是200.02mm （表示直径， 单位： 毫米） ， 经检查， 一个零件的直径是19.9mm，该零件_（填“合格”或“不合格”） 【答案】不合格 【解析】 根据某种零件，标明要求是200.02mm，先求解零件尺寸的要求范围，再比较即可得到答案. 【详解】解： 某种零件，标明要求是200.02mm， 零件的尺寸要求为：大于或等于200.0219.98,-= 小于或等于20+0.02=20.02, 19.9mm不在上面范围内，故不合格， 故答案为：不合格 【点睛】本题考查的是正负数的含义，有理数的加减运算的实际应用
18、，掌握“正负数的实际意义”是解本题的关键. 13. 有理数 a、b、c 在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|-|a-c|+|b-c|的结果是_ 【答案】-2a 【解析】 【详解】解：b0，ba， a+b0 c0， a-c0 bc， b-c0 abacbc =-(a+b)-(a-c)+(b-c) =-a-b-a+c+b-c =-2a 故答案为：-2a 14. 小明不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是_ 【答案】11 【解析】 【详解】解：根据数轴可得：被墨迹盖住的整数为：-5、-4、-3、-2、0、1、2， 则他们的和为-11， 故答案为：-11. 15. 如图所
19、示是计算机某计算程序，若开始输入x1，则最后输出的结果是_ 【答案】14 【解析】 根据计算程序先将 x=-1 代入结果为-2，不小于-5，所以继续从头代入；当 x=-2 时，代入结果为-5，不小于-5，继续代入；当 x=-5 时，代入结果为-14，小于-5，所以结果为-14 【详解】解：由题意得：1 3（1）3+12， 2 3（1）6+15， 5 3（1）15+1145， 输出的结果是14， 故答案为14 【点睛】本题是有理数的混合计算，注意运算顺序和计算程序，难度不大，关键是结果是否满足小于-5，才是输出结果 16. 观察并找出图形变化的规律，则第 2022 个图形中黑色正方形的数量是_
20、【答案】3033 【解析】 根据图形找出规律：当 n为偶数时，第 n 个图形中黑色正方形的数量为（2nn）个；当 n为奇数时，第 n个图形中黑色正方形的数量为（12nn）个；然后算出第 2022个图形中黑色正方形的数量即可 【详解】解：观察图形可得，当 n为偶数时，第 n个图形中黑色正方形的数量为（2nn）个；当 n 为奇数时，第 n个图形中黑色正方形的数量为（12nn）个， 当2022n时，黑色正方形的个数为：2022202230332（个） 故答案为：3033 【点睛】本题主要考查了图形规律变化类问题，解决这类问题的基本思路是：仔细地观察图形并正确地找到规律，利用所得的规律解决问题 三解答
21、题（本大题共三解答题（本大题共 72 分，解答题要求写出文字说明，过程或计算步骤） 分，解答题要求写出文字说明，过程或计算步骤） 17. 计算： （1） 9 5123 （2）111.543.75842 （3）1111436936 （4）4581.534 【答案】 （1）5 （2）2 （3）12 （4）20 【解析】 （1）从左到右依次运算即可； （2）利用加法交换律和结合律进行简便运算； （3）除法变乘法，利用分配律进行计算； （4）利用乘法交换律和结合律进行简便计算 【小问 1 详解】 解：原式=4 12 3 ， =8 3， =5； 【小问 2 详解】 解：原式11=1.58+ 43.752
22、4 ， = 10+8 2 ； 小问 3 详解】 解：原式111=364369 ， 111=3636364369 ， = 9 1 4 ， = 8 4 ， 12 ； 【小问 4 详解】 解：原式54=81.543 ， =102， =20 【点睛】 本题考查有理数的混合运算 熟练掌握有理数的运算法则， 按照运算顺序进行运算是解题的关键 在计算时，注意合理运用运算律进行简便计算 18. 把下列各数填入相应的集合中： +6，0.75，3，0，1.2，+8，245，13，9%，0.2020020002（每相邻两个 2之间 0的个数逐次加 1） 分数集合： ； 非负整数集合： ； 正数集合： ； 无理数集合
23、： 【答案】0.75，-1.2，245，13，9%；+6，+8，0；0.75，245，9%，+6，+8，；，0.2020020002（每相邻两个 2 之间 0 的个数逐次加 1） 【解析】 根据实数的分类，逐一判断即可解答 【详解】分数集合：0.75，1.2，245，13，9% 非负整数集合：+6，+8，0 正数集合：0.75，245，9%，+6，+8， 无理数集合：，0.2020020002（每相邻两个 2之间 0 的个数逐次加 1）， 故答案为：0.75，1.2，245，13，9%；+6，+8，0；0.75，245，9%，+6，+8，；，0.2020020002（每相邻两个 2 之间 0
24、的个数逐次加 1） 【点睛】本题考查了实数，熟练掌握实数的分类是解题的关键 19. 画出一条数轴，并把下列各数表示在数轴上，并用“”连接： 23,1 , 1.5,0,23,1 （） 【答案】数轴表示见解析；23101.2351 （） 【解析】 先去括号， 化简绝对值， 再将各数在数轴上表示出来， 根据数轴上的点表示的数从左到右依次增大， 用“”连接即可 【详解】解：1 =1 ，2 =2 ，数轴表示如下： 由图可知：23101.2351 （） 【点睛】本题考查用数轴上的点表示数熟练掌握有理数与数轴上的点一一对应，数轴上的点表示的数从左到右依次增大是解题的关键 20. 已知 a 是最小的正整数，b
25、 是绝对值最小的有理数，c的倒数是2，d的绝对值是 3求 acb|d|的值 【答案】32 【解析】 根据题意求出 a，b及 c，d 的值，代入计算即可求出值 【详解】解：根据题意得：a1，b0，c12，d3 或3， 原式1（12）03 32 【点睛】此题考查了有理数的减法，有理数，绝对值，以及倒数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键 21. 计算：已知|x|3，|y|2 （1）当 xy0时，求 x+y的值； （2）求 xy的最大值 【答案】 （1） 1 （2）5 【解析】 （1）根据 xy0 可知 x，y异号，进而得出 x3，y2或 x3，y2，代入求解即可； （2）由题意 x 3，y 2，分情
26、况计算 xy，取最大值即可 【小问 1 详解】 解：|x|3，|y|2 x 3，y 2， xy0， x3，y2 或 x3，y2， x+y 1； 【小问 2 详解】 解：由（1）知：x 3，y 2， 当 x3，y2时，xy321； 当 x3，y2 时，xy3（2）5； 当 x3，y2 时，xy325； 当 x3，y2时，xy3（2）1， 故 xy 的最大值是 5 【点睛】本题考查绝对值的性质、代数式求值、有理数加减运算等，解题的关键是掌握绝对值的性质以及分类讨论思想的运用 22. 若定义一种新的运算“*”，规定有理数 a*b=4ab，如 2*3=4 2 3=24 (1)求 3*(-4)的值； (
27、2)求(-2)*(6*3)的值 【答案】 （1）-48； （2）-576 【解析】 （1）根据 a*b=4ab，把 3*（4）转化为常规运算计算即可； （2）根据 a*b=4ab，先算 6*3，再算（2）*（6*3）即可. 【详解】解： （1）a*b=4ab， 3*（4）=43（4）=-48； （2）a*b=4ab， （2）*（6*3） =（2）*（463） =（2）*72 =4（2）72 =-576. 【点睛】本题考查了新定义运算及有理数的乘法，明确新定义的算理，把新定义运算转化为常规运算是解答本题的关键. 23. 有 30箱苹果，以每箱 20 千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来
28、表示，记录如下： 与标准质质量的差 （单位：千克） 1.5 1 0.5 1 2 箱数 2 6 10 8 4 （1）这 30 箱苹果中，最重的一箱比最轻的一箱重多少千克？ （2）与标准质量比较，这 30 箱苹果总计超过或不足多少千克？ （3）若苹果每千克售价 6元，则出售这 30箱苹果可卖多少元？ 【答案】 （1）3.5； （2）多 2 千克； （3）3612 元. 【解析】 解： （1）最重的一箱苹果比标准质量重 2 千克，最轻的一箱苹果比标准质量轻 1.5 千克，则两箱相差 3.5千克； （2）将这 30 个数据相加，和为正，表示比标准质量超过，和为负表示比标准质量不足，再求绝对值即可； （
29、3）先求得总质量，再乘以 6元即可 【详解】 （1）2(1.5)3.5(千克). 答：最重的一箱比最轻的一箱多重 3.5千克； （2）(1.52)+(16)+(0.510)+(18)+(24) 365+8+82(千克). 答：30 箱苹果的平均质量比标准质量多 2 千克； （3）30 20+2 6602 63612(元). 答：出售这 30 箱苹果可卖 3612元. 【点睛】本题考查了正数和负数，熟悉掌握有理数的加减混合运算是解题的关键. 24. 如图，现有 5张写着不同数字的卡片，请按要求完成下列问题： 1若从中取出 2张卡片，使这 2张卡片上数字的乘积最大，则乘积的最大值是_ 2若从中取出
30、 2张卡片，使这 2张卡片上数字相除的商最小，则商的最小值是_ 3若从中取出 4张卡片，请运用所学的计算方法，写出两个不同的运算式，使四个数字的计算结果为 24 【答案】 （1）21； （2）-7； （3）答案见解析 【解析】 （1）根据题意和题目中的数字，可以得到 2张卡片上数字的乘积最大值； （2）根据题意和题目中的数字，可以得到 2张卡片上数字相除的商的最小值； （3）本题方法不限，算对即可，注意必须是相同四个数字不同算式得到结果是 24 【详解】 （1）若从中取出 2张卡片，使这 2张卡片上数字的乘积最大，则乘积的最大值是： （7）（3）=21 故答案为 21； （2）从中取出 2张卡
31、片，使这 2 张卡片上数字相除的商最小，则商的最小值是： （7）1=7 故答案为7； （3）由题意可得：如果抽取的数字是7，3，1，2，则（7）（3）+1+2=24， （7+12）（3）=24； 如果抽取的数字是3，1，2，5，则（15）（3）2=24，5（3）（1+2）=24 【点睛】 本题考查了有理数的混合运算，解答本题的关键是明确题意，求出相应的最值和写出所求的式子 25. 如图，将一条数轴在原点 O和点 B处各折一下，得到一条“折线数轴”图中点 A 表示10，点 B表示10，点 C表示 18，我们称点 A 和点 C在数轴上相距 28 个长度单位动点 P 从点 A 出发，以 2 单位/秒
32、的速度沿着“折线数轴”的正方向运动， 从点 O运动到点 B期间速度变为原来的一半， 之后立刻恢复原速； 同时，动点 Q从点 C出发，以 1单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动， 从点 B 运动到点 O期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速设运动的时间为 t秒问： （1）动点 P 从点 A运动至 C 点需要多少时间？ （2）P、Q两点相遇时，求出相遇点 M所对应的数是多少； （3）求当 t为何值时，P、O 两点在数轴上相距的长度与 Q、B 两点在数轴上相距的长度相等 【答案】 （1）19 秒； （2）163； （3）t的值为 2、6.5、11或 17 【解析】 （1）根据路程除以速度等于时间，
33、可得答案； （2）根据相遇时 P，Q 的时间相等，可得方程，根据解方程，可得答案； （3）根据 PO与 BQ的时间相等，可得方程，根据解方程，可得答案 【详解】解： （1）点 P 运动至点 C 时，所需时间 t10 2+10 1+8 219（秒） ， （2）由题可知，P、Q 两点相遇在线段 OB 上于 M处，设 OMx 则 10 2+x 18 1+（10 x） 2， 解得 x163 故相遇点 M 所对应的数是163 （3）P、O两点在数轴上相距的长度与 Q、B两点在数轴上相距的长度相等有 4种可能： 动点 Q 在 CB上，动点 P 在 AO上，则：8t102t，解得：t2 动点 Q 在 CB上，动点 P 在 OB上，则：8t（t5） 1，解得：t6.5 动点 Q 在 BO上，动点 P 在 OB上，则：2（t8）（t5） 1，解得：t11 动点 Q 在 OA上，动点 P 在 BC上，则：10+2（t15）t13+10，解得：t17 综上所述：t的值为 2、6.5、11 或 17 【点睛】此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系列方程.
