1、安徽省蚌埠市龙子湖区二校联考七年级上第一次月考数学试卷安徽省蚌埠市龙子湖区二校联考七年级上第一次月考数学试卷 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 4 分，满分分，满分 40分）分） 1. 在-1，0，2，-3 这四个数中，最大的数是( ) A. -1 B. 0 C. 2 D. -3 2. 我市 2022年 1月 20日至 23 日每天的最高气温与最低气温如下表 日期 1 月 20 日 1 月 21 日 1 月 22 日 1 月 23 日 最高气温 1 4 3 2 最低气温 3 5 4 5 其中温差最大的一天是( ) A. 1 月 20日 B. 1 月 21
2、日 C. 1 月 22日 D. 1 月 23日 3. 14的相反数是( ) A. 14 B. -14 C. 4 D. -4 4. 下列叙述正确的是( ) A. 不是正数的数一定是负数 B. 正有理数包括整数和分数 C. 整数不是正整数就是负整数 D. 有理数绝对值越大，离原点越远 5. 1062 万用科学记数法表示为( ) A. 41.062 10 B. 80.1062 10 C. 610.62 10 D. 71.062 10 6. 3.14的值为( ) A 3.14- B. 0 C. -3.14 D. 0.14 7. 下列计算正确的是( ) A. -2022-2022=0 B. 2510 C
3、. 224()39 D. 552( 2) 8. 下列各数据中，是近似数的有( ) 小明的身高是 172.5厘米；黄山莲花峰的海拔 1896m；小强买笔花了 4.8 元；小军同学的体重 60千克 A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 9. 有理数 a，b 在数轴上对应点的位置如图所示，则下列关系式中正确的个数为( ) b-a0，11ba，-a-b0，11ab A. 4 个 B. 3 个 C. 2 个 D. 1 个 10. 若有理数 x，y满足261210|xxy，则xyxy ( ) A. -9 B. 5 C. -1 D. 16 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 小题
4、，每小题小题，每小题 5 分，满分分，满分 20 分）分） 11. 各种螺丝钉的尺寸都有各自的规定， 如果一个螺丝钉的直径比规定的尺寸大 0.4mm， 通常记作0.4mm，那么比规定尺寸小 0.1mm应记作_ 12. 一个数的倒数是123，则这个数是_，这个数的相反数是_ 13. A，B 两点在数轴上，点 A 对应的数为-3，若线段 AB的长为 2，则点 B 对应的数为_ 14. 下列判断22与22互为相反数； 若22ab ， 则|a|=|b|； 若22acbc， 则 a=b； 若|a|b|，则(a+b) (a-b)是正数其中正确的有_（把所有正确结论的序号都填在横线上） 三、解答题三、解答题
5、 15. 计算117()()( 3) ()243 16 2395311()()()()53824 17. 在某山脚测得气温为 12.6，爬到山顶时，测得的气温为零下 1.4，已知该地区高度每升高 100m，气温下降 1，求该山峰高 18. 根据如图所示程序计算，若输入的 x 的值为-2，求输出的 y值 19. 请你阅读晓虎同学的作业后，回答问题 计算111.7(3) 623 解：111.7(3) 623 171.7() 66 =1.7 (-17) 110 回答 （1）上面解题过程中有两处出现了错误，第一处是第_步，错误原因是 ；第二处是第 步，错误原因是 ； （2）写出这个计算题的正确解题过程
6、 20. 一辆货车从货场 A出发，向东走了 3 千米到达批发部 B，继续向东行驶 1.5 千米到达商场 C，接着调头又向西走了 6.5 千米到达超市 D，最后回到货场 A （1）用 1 个单位长度表示 1千米，以东为正方向，以货场 A为原点，画出数轴并在数轴上标明货场 A，批发部 B，商场 C，超市 D的位置 （2）超市 D距货场 A多远? （3）货车一共行驶了多少千米 21. 如图所示，给你们六张卡片，每张卡片上都表示某一个数 4 ( 2.5) 0.2倒数 2015( 1) 0 的相反数 比3大52的数 （1）求出每张卡片化简后的数； （2）用“0，11ba，-a-b0，11ab A. 4
7、个 B. 3 个 C. 2 个 D. 1 个 【答案】B 【解析】 由有理数 a，b 在数轴上对应点的位置可知：0ba，ab，再根据有理数的加减法则、不等式的基本性质逐一判断即可 【详解】解：由有理数 a，b在数轴上对应点的位置可知：0ba，ab， 故b-a0，1b1a都正确； 故0ab，故-a-b0 正确； 故11ab错误， 故正确有 3 个， 故选：B 【点睛】本题考查了利用数轴确定式子大小，有理数的加减法则，熟练掌握有理数的加减法则是关键 10. 若有理数 x，y满足261210|xxy，则xyxy ( ) A. -9 B. 5 C. -1 D. 16 【答案】C 【解析】 先根据 2次
8、方的非负性和绝对值的非负性求出 x、y的值，然后再代入求值即可 【详解】解：有理数 x，y 满足26(1)|21| 0 xxy ， 2(1)0 x，|21| 0 xy， 10 x ，210 xy ， 1x ，1y ， 则1()( 1 1)1xyxy 故选：C 【点睛】本题主要考查了代数式求值，绝对值的非负性，2次方的非负性，根据绝对值的非负性和 2次方的非负性求出 x、y 的值，是解题的关键 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，满分分，满分 20 分）分） 11. 各种螺丝钉的尺寸都有各自的规定， 如果一个螺丝钉的直径比规定的尺寸大 0.4mm， 通
9、常记作0.4mm，那么比规定尺寸小 0.1mm应记作_ 【答案】0.1mm#0.1毫米 【解析】 根据正数和负数表示相反意义的量，大于规定的尺寸用正数表示，可得小于规定尺寸的表示方法 【详解】 解： 大于规定尺寸 0.4mm， 记作+0.4mm， 那么制作该零件时小于规定尺寸 0.1mm可记作0.1mm 故答案为：0.1mm 【点睛】本题考查了正数和负数，掌握“相反意义的量用正数和负数表示”是解本题的关键 12. 一个数的倒数是123，则这个数是_，这个数的相反数是_ 【答案】 . 37 . 37 【解析】 乘积为 1的两个数互为倒数，仅仅只有符号不同的两个数互为相反数，根据定义直接可得答案
10、【详解】解：17732,1,3337 一个数的倒数是123，则这个数是3,7 37的相反数是3.7 故答案为：3 3,.7 7 【点睛】本题考查的是倒数的含义，相反数的含义，掌握“倒数，相反数的定义”是解本题的关键 13. A，B 两点在数轴上，点 A 对应的数为-3，若线段 AB的长为 2，则点 B 对应的数为_ 【答案】1或5 【解析】 把3向左或向右移动了 2个单位长度，即可得到结论 【详解】解：点 A对应的数为3，线段 AB 的长为 2， 3 21 或3 25 故答案为：1或5 【点睛】本题考查了数轴的知识，属于基础题，注意数轴上点在移动的时候，数的大小变化规律：左减右加 14. 下列
11、判断22与22互为相反数； 若22ab ， 则|a|=|b|； 若22acbc， 则 a=b； 若|a|b|，则(a+b) (a-b)是正数其中正确有_（把所有正确结论的序号都填在横线上） 【答案】 【解析】 根据乘方运算法则，相反数的定义，绝对值的意义，有理数乘法进行判断即可 【详解】解：224 ，2( 2)4，4与 4互为相反数，故正确； 若22()ab ，则表示数 a，b 在数轴上的对应点到原点的距离相等，所以| |ab，故正确； 中当 c为 0 时，结论不成立，故不正确； 当 a、b 同为正数时， |a|b|， ab， 0ab，0a b ， (a+b) (a-b)是正数； 当 a、b同
12、为负数时， |a|b|， ab， 0ab ，0a b， (a+b) (a-b)是正数； 当 a为正数、b 为负数时， |a|b|， 0ab，0a b ， (a+b) (a-b)是正数； 当 a为负数、b 为正数时， |a|b|， 0ab ，0a b， (a+b) (a-b)是正数； 当0a、b=0时，|a|b|一定成立， 0ab，0a b ， (a+b) (a-b)是正数； 当0a、b=0时，|a|b|一定成立， 0ab ，0a b， (a+b) (a-b)是正数； 当0a、0b时，|a|b|一定不成立， 0a、0b不存在； |a|b|，则(a+b) (a-b)是正数成立，故正确； 综上分析可
13、知，正确的有 故答案为： 【点睛】本题主要考查了绝对值的意义，相反数的定义，有理数的乘方运算，加法运算，减法运算，乘法运算，解题的关键是熟练掌握有理数乘方运算法则，相反数的定义，绝对值的意义，有理数乘法运算法则 三、解答题三、解答题 15. 计算117()()( 3) ()243 【答案】314 【解析】 根据有理数的加法和乘法法则计算即可 【详解】解：117()+()(3)?()243 3=74 31=4 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握 16. 2395311()()()()53824 【答案】4 【解析】 先进行乘方运算，再进行括号内的运算，然后按运
14、算顺序进行计算即可 【详解】解：2395311()()()()53824 9525938（1814） =538（38） =51 =4 【点睛】本题考查有理数混合运算，注意运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算，有时利用乘法结合律、加法结合律进行简便运算 17. 在某山脚测得气温为 12.6，爬到山顶时，测得的气温为零下 1.4，已知该地区高度每升高 100m，气温下降 1，求该山峰高 【答案】1400m 【解析】 求出温度差，根据该地区高度每升高100m，气温下降1，求出山峰的高度 【详解】解：12.6( 1.4) 100
15、1400(m) ， 答：该山峰高为1400m 【点睛】本题考查有理数的混合运算的应用，解答此题的关键是求出山脚和山顶的温度差 18. 根据如图所示的程序计算，若输入的 x的值为-2，求输出的 y值 【答案】输出的 y值为 11 【解析】 根据程序计算列出算式进行计算即可 【详解】解：根据程序计算，得： 3( 2)( 3)22( 8) ( 3)22(242)211y 答：输出的 y值为 11 【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算顺序，是解题的关键 19. 请你阅读晓虎同学的作业后，回答问题 计算111.7(3) 623 解：111.7(3) 623 171.7() 6
16、6 =1.7 (-17) 110 回答 （1）上面解题过程中有两处出现了错误，第一处是第_步，错误原因是 ；第二处是第 步，错误原因是 ； （2）写出这个计算题的正确解题过程 【答案】 （1），运算顺序；，符号错误 （2）过程见解析 【解析】 （1）根据有理数的运算法则，即可判断； （2）根据有理数的运算法则，计算即可 【小问 1 详解】 解：上面解题过程中有两处出现了错误，第一处是第步，错误原因是运算顺序； 第二处是第步，错误原因是符号错误； 故答案为：，运算顺序；，符号错误； 【小问 2 详解】 解：111.7(3) 623 171.7() 66 61.7 () 617 =-3.6 【点睛
17、】本题考查了有理数的混合运算，解答的关键是对运算法则的掌握 20. 一辆货车从货场 A出发，向东走了 3 千米到达批发部 B，继续向东行驶 1.5 千米到达商场 C，接着调头又向西走了 6.5 千米到达超市 D，最后回到货场 A （1）用 1 个单位长度表示 1千米，以东为正方向，以货场 A为原点，画出数轴并在数轴上标明货场 A，批发部 B，商场 C，超市 D的位置 （2）超市 D距货场 A多远? （3）货车一共行驶了多少千米 【答案】 （1）见解析 （2）超市 D距货场 A距离为 2千米 （3）货车一共行驶了 13千米 【解析】 （1）根据题意可以画出相应的数轴； （2）规根据第一问画出的数
18、轴，可以求出超市 D 距货场 A多远； （3）根据题意可以求出货车一共行驶了多少千米 【小问 1 详解】 解：如下图所示： 【小问 2 详解】 解：超市 D距货场 A 的距离为：02022 （千米） 【小问 3 详解】 解：货车一共行驶了3 1.5 6.5 2 13（千米） 【点睛】本题主要考查了数轴，有理数的加减混合运算的实际应用，解题的关键是明确题意画出相应的数轴，利用数形结合的思想解答问题 21. 如图所示，给你们六张卡片，每张卡片上都表示某一个数 4 ( 2.5) 0.2的倒数 2015( 1) 0 的相反数 比3大52的数 （1）求出每张卡片化简后的数； （2）用“”将化简后的数连接
19、起来 【答案】 （1）这 6个数分别为4，2.5，5，1，0，0.5 （2）5410.502.5 【解析】 （1）根据绝对值的含义，相反数的含义，倒数的含义，有理数的乘方运算，有理数的加法运算逐一化简各数即可； （2）先利用绝对值大的反而小比较负数的大小，再利用 0 大于负数，正数大于 0，可得答案 【小问 1 详解】 解：44, 2.52.5, 10.2,5 所以0.2的倒数是5, 201511, 0 的相反数是 0， 比3大52的数，则530.5,2 这 6 个数分别为4，2.5，5，1，0，0.5 【小问 2 详解】 5410.5 , 5410.5, 结合负数小于 0，正数大于负数可得：
20、 用“”连接起来为：5410.502.5 【点睛】本题考查是绝对值的化简，多重符号的化简，倒数的含义，有理数的加法运算，有理数的乘方运算，有理数的大小比较，掌握以上基础知识是解本题的关键 22. 合肥市某中式快餐店在今年上半年的销售中，盈亏情况如下表（单位千元） 月份 1 月 2 月 3 月 4 月 5 月 6 月 合计 盈亏 16.8 30.6 0.03 22.6 3.09 60.8 表中的 5月份的盈亏数被该店王经理不小心用墨水污染了，看不清楚，请你算出 5 月份的盈亏数，并说明 5月份是盈还是亏？盈亏多少元？(注盈余为正，亏损为负) 【答案】5 月份的盈亏数为55.12千元，5 月份是盈
21、利的，盈利 55120元 【解析】 利用总的盈利减去 1 月，2月，3 月，4月，6月的盈利数，从而可得答案 【详解】解：5 月份的盈亏数为60.8 16.8( 30.6)( 0.03)22.6( 3.09)55.12 （千元） ， 所以 5 月份的盈亏数为5512千元，5 月份该店盈利 55120元 【点睛】本题考查的是有理数的加减运算的实际应用，理解正负数的含义，列出正确的运算式是解本题的关键 23. 计算：1315131511364121836412183636 （1）前后两部分之间存在着什么关系？ （2）先计算哪部分比较简单?请给予解答； （3）利用（1）中的关系，直接写出另一部分的结
22、果； （4）根据上述分析，求出原式的结果 【答案】 （1）前后两部分互为倒数 （2）先计算后面的部分比较简单，解答过程见解析 （3）另一部分的结果为115 （4）22615 【解析】 （1）根据倒数的定义：乘积为 1 的两个数互为倒数，即可； （2）把后面部分的除法化为乘法，根据乘法分配律，进行计算，根据分母均为 36 的公因数，故先算后面部分，较方便； （3）根据第二问的结果，倒数的关系，即可； （4）根据第二问，第三问的结果，进行有理数的加减，即可 【小问 1 详解】 解：乘积为 1 的两个数互为倒数 1315131513613641218364121836 前后两部分互为倒数 【小问 2
23、 详解】 解：计算13151364121836应先通分，然后化除法为乘法，最后进行计算； 计算31511412183636 ，先化除法为乘法，然后根据乘法分配律，进行加减计算； 先计算后面部分比较方便 计算如下： 31511412183636 3151364121836 3151363636364121836 9 3 3 1 2 5 1 15 【小问 3 详解】 解：前后两部分互为倒数，后面部分：3151115412183636 前面部分：13151136412183615 【小问 4 详解】 解：1315131511364121836412183636 11515 22615 【点睛】本题考查有理数的知识，解题的关键是掌握倒数的定义，有理数除法的运算法则，乘法分配律等
