1、安徽省淮北市五校联考2022-2023学年八年级上第一次月考数学试题一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)如图所示是某市一个公园的平面示意图,每个小正方形边长表示1个单位长度,据此探究1-4题1若以休息大厅为坐标原点,左右方向为横轴,上下方向为纵轴建立平面直角坐标系,则游乐场的位置可以表示为( )ABCD2如果将动物园的位置记作,游乐场的位置记作,那么则坐标原点是( )A休息大厅B南门入口C大世界D水上乐园3如果水上乐园位于平面直角坐标系的第二象限,坐标表示为,那么的取值范围是( )ABCD4以休息大厅、大世界、南门入口为顶点的三角形面积为( )A4B5C7D10如图,据此探究
2、5-7题5直线的函数关系式为( )ABCD6若点在直线上,则的值为( )A2BC6D7已知点,都在直线上,且,那么( )ABCD8函数的自变量取值范围是( )ABCD且9如下平面直角坐标系中的曲线或折线中,能表示是的函数的是( )ABCD10如图,直线过点和点,则方程的解是( )ABCD二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)11在一个6行8列的长方形队列中,若将位于第3行第5列的翟晓明同学位置记作,则位于第5行第4列的乌明亮同学的位置应记作_12在平面直角坐标系中,点到轴的距离为_13一次函数的图象不经过第_象限。14如图,直线:交轴于点,以为一边向右作正方形,延长交直线与点,以
3、为一边向右作正方形请解答问题(1)点的坐标为_;(2)点的坐标为_三(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)15如图,在平面直角坐标系中,已知的三个顶点坐标分别是,(1)将向下平移5个单位得到,请画出;(2)将向左平移4个单位得到,请画出;16当为何值时,函数是一次函数?求该一次函数的表达式四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)17已知一次函数,当时,当时,求该一次函数的表达式18某一次函数的图象平行于直线,且过点,求该函数的表达式五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)19已知一次函数的图象经过点,且与直线的交点在轴上(1)求直线对应的函数的表达式;(2)求直线与坐标轴所围
4、成的(点为坐标原点,点为直线与轴的交点)的面积。20(1)在如图所示的平面直角坐标系中,画出,其中点A,B,C的坐标分别为,;(2)把(1)中各个顶点的横坐标和纵坐标都乘以“-2”得到,画出,并直接写出的面积和的面积之间的数量关系六、(本题满分12分)21如图,在长方形中,动点从点开始按的方向以每秒1个单位的速度运动到点设动点运动的时间为秒,三角形的面积为(当点与点或重合时,)(1)写出与之间的函数表达式;(2)在图2中画出此函数的图象;(3)根据图象,点运动多少时间三角形的面积为4?七、(本题满分12分)22在平面直角坐标系中,将线段平移得到的线段记为线段(1)如果点A,B,的坐标分别为,直
5、接写出点的坐标_;(2)已知点A,B,的坐标分别为,和之间满足怎样的数量关系?说明理由;(3)已知点A,B,的坐标分别为,求点A,B的坐标八、(本题满分14分)23我国是世界上严重缺水的国家之一为了增强居民的节水意识,某市自来水公司对居民用水采用以户为单位分段计费的办法收费,即一个月用水10t以内(包括10t)的用户,每吨收水费元;一个月用水超过10t的用户,10t水仍按每吨元收费,超过10t的部分,按每吨元()收费设一户居民月用水xt,应交水费元,与之间的函数关系如图所示(1)求的值;若某户居民上月用水8t,应交水费多少元?(2)求的值,并写出当时,与之间的函数表达式;(3)若某户居民八月份
6、应缴水费29元,则该户居民八月份用水量是多少?参考答案及评分标准一、选择题(本大题共10小题,每小题分,满分40分)題号12345678910答案ACDBDBBDDC10C【解析】:如图,将直线向上平移1各单位得到直线,根据图象可知:方程的解为,故选C二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)1112213三14(1)(2分)(2)(3分)【解析】当时,故第1个正方形边长为1,当时,第2个正方形边长为2,所以当时,第3个正方形边长为4所以故三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)15解:(1)如图所示(4分)(2)如图所示(8分)16解:由题意得:解得或,当吋,所以应舍去所以,
7、这个一次函数表达式为(8分)四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)17解:由题意得解得:所以这个一次函数表达式为(8分)18解:由题意可设这个函数表达式为把代入得:,解得所以这个一次函数表达式为(8分)六、(本大题共2小题,右小题10分,满分20分)19解:(1)当时,解得,所以由题意得,解得:所以直线的函数表达式为(6分)(2)当吋,所以所以(10分)20解:(1)如图所示(3分)(2)如图所示(6分)(10分)六、(本题满分12分)21解:(1)当时,点在上当肘,点在上,当时,点在上所以与之时的函数表达式为(6分)(2)列表:t03710s0660描点、连线得到如图所示的函数图象(9分)(3)由图象知点运动时间为2秒或8秒,的面积为4(12分)七、(本题满分12分)22解:(1)(4分)(2)(6分)解析:因为平移得到,所以,解得(8分)(3)由题意得:解得:,所以点A,B的坐标分别为,(12分)八、(本题满分14分)23解:(1)由图象知用水量10t时应缴水费15元,所以(2分),某户居民上月用水8t,应交水费12元;(4分)(2)设,解得,(6分)当时,与之间的函数表达式为,即,(9分)(也可以待定系数法求表达式)(3)因为,所以,(11分)所以,解得,(13分)答:该户居民八月份用水量是17t(14分)