1、 山西省朔州市右玉县七年级山西省朔州市右玉县七年级上上第一次月考数学试卷第一次月考数学试卷 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 112022的相反数是（ ） A2022 B2022 C1 D1 2 中国是最早采用正负数表示相反意义的量， 并进行负数运算的国家 若零上 10记作+10， 则零下 10可记作（ ） A10 B0 C10 D20 3北京时间 2022 年 6 月 5 日 10 时 44 分 07 秒，搭载神舟十四号载人飞船的长征二号 F 摇十四运载火箭，在甘肃酒泉卫星发射中心点火成功发射这是我国载人航天工程立
2、项实施以来的第 23 次飞行任务 它在飞行期间最远点距离地面大约为 384000 米（ ） A0.384106 B3.84106 C3.84105 D38.4104 4下列运算错误的是（ ） A2+20 B2（2）0 C（）1 D（2）2 5下列关于有理数的加法说法错误的是（ ） A同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加 B异号两数相加，绝对值相等时和为 0 C互为相反数的两数相加得 0 D绝对值不等时，取绝对值较小的数的符号作为和的符号 6如图，数轴上 A、B 两点所表示的两个数分别是 m、n，把 m、n、m、n 按从小到大顺序排列（ ） Amnmn Bmnmn Cmnmn Dmnnm
3、7下列结论正确的是（ ） A互为相反数的两个数的商为1 B在数轴上与表示数 4 的点相距 3 个单位长度的点对应的数是 7 或 1 C当|x|x，则 x0 D带有负号的数一定是负数 8在式子“23（1）2中的“”内填入下列运算符号，计算后结果最大的是（ ） A+ B C D 9已知|x|2，y29，且 xy，则 x+y 的值等于（ ） A1 或 5 B1 或5 C1 或5 D1 或 5 10符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下： （1）f（1）2，f（2）4，f（3）； （2）f（）2，f（）3，f（） 利用以上规律计算：f（2022）f（）等于（ ） A2021 B2022 C
4、D 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 5 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 15 分）分） 11近似数 1.50 精确到 位 12如图所示，数轴（不完整）上标有若干个点，点 A，B，C，D 对应的数分别是 a，b，c，d，则表示原点的应是点 13某公交车原坐有 22 人，经过 4 个站点时上下车情况如下（上车为正，下车为负）：（+4，8），（5，+6），（3，+2），（+1，7），则车上还有 人 14九章算术中有这样一个问题：“今有蒲生一日，长三尺；蒲生日自半”其意思是“有蒲这种植物，以后蒲每日生长的长度是前一日的一半”请计算出第四日后，蒲的长度为 尺 15如
5、图，是一个“数值转换机”的示意图若 x5，y3 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 8 个小题，共个小题，共 75 分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 16计算： （1）（+； （2）22（）2 17把下列各数填在相应的集合中： 15，0.81，3，4，171，0，1. 正数集合 ； 负分数集合 ； 非负整数集合 ； 有理数集合 18已知五个数分别为：5，|1.5|，0，3，（2） （1）在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“”把这些数连接起来； （2）任意选择其中三个数，写出他们的倒数 19若 a 与 b 互为相反数，x 与 y
6、互为倒数，|m|2+的值为多少？ 20先计算，再阅读材料，解决问题： （1）计算： （2）认真阅读材料，解决问题： 计算：（） 分析：利用通分计算的结果很麻烦，可以采用以下方法进行计算： 解：原式的倒数是： （） （）30 3030+30 203+51210 故原式 请你根据对所提供材料的理解，选择合适的方法计算：（） 21在一条不完整的数轴上从左到右有点 A，B，C，D，其中 AD6B，C 是 AD 的三等分点 （1）BC ； （2）若以 B 为原点，写出点 A，C，D 所对应的数 22某公路检修队乘车从 A 地出发，在南北走向的公路上检修道路，规定向南走为正，从出发到收工时所行驶的路程记录
7、如下（单位：千米）：+3，+4，+7，+8，7 （1）问收工时，检修队在 A 地哪边？距 A 地多远？ （2）问从出发到收工时，汽车共行驶多少千米？ （3）在汽车行驶过程中，若每行驶 1 千米耗油 0.2 升，则汽车共耗油多少升？ 23【概念学习】 现规定：求若干个相同的有理数（均不等于 0）的商的运算叫做除方，比如 222，（3）（3）（3）（3）等，我们把 222 写作 2，读作“2 的圈 3 次方”，（3）（3）（3）（3）写作（3），读作“（3）的圈 4 次方”，一般地把（a0），读作“a 的圈 n 次方” 【初步探究】 （1）直接写出计算结果：2 ；（） ； 【深入思考】 我们知道，
8、有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算 （2） 试一试： 仿照上面的算式， 把下列除方运算直接写成幂的形式：（3） ，（） （3）算一算：122（）（2）（）33 参考答案参考答案 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符分）在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的，请将正确选项的字母标号在答题卡相应位置涂黑。合题目要求的，请将正确选项的字母标号在答题卡相应位置涂黑。 112022的相反数是（ ） A2022 B2022 C1 D1 【分析】根据相反数以
9、及乘方的定义解决此题 解：120221， 32022的相反数是 1 故选：C 2 中国是最早采用正负数表示相反意义的量， 并进行负数运算的国家 若零上 10记作+10， 则零下 10可记作（ ） A10 B0 C10 D20 【分析】根据正数和负数可以用来表示具有相反意义的量解答即可 解：零上 10记作+10， 零下 10记作：10， 故选：C 3北京时间 2022 年 6 月 5 日 10 时 44 分 07 秒，搭载神舟十四号载人飞船的长征二号 F 摇十四运载火箭，在甘肃酒泉卫星发射中心点火成功发射这是我国载人航天工程立项实施以来的第 23 次飞行任务 它在飞行期间最远点距离地面大约为 3
10、84000 米（ ） A0.384106 B3.84106 C3.84105 D38.4104 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10 时，n是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数 解：3840003.84105， 故选：C 4下列运算错误的是（ ） A2+20 B2（2）0 C（）1 D（2）2 【分析】A 根据有理数的加法法则计算即可判断； B 根据有理数的减法法则计算即可判断； C 根据有理数的减法法则计算即可判断； D 根据有理数的去
11、括号法则计算即可判断； 解：A：2+27，故 A 正确； B：2（2）3+24，故 B 错误； C：（+1； D：（8）2，故 D 正确 故选：B 5下列关于有理数的加法说法错误的是（ ） A同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加 B异号两数相加，绝对值相等时和为 0 C互为相反数的两数相加得 0 D绝对值不等时，取绝对值较小的数的符号作为和的符号 【分析】根据有理数的加法法则判断即可 解：A 选项，同号两数相加，并把绝对值相加； B 选项，异号两数相加，故该选项不符合题意； C 选项，互为相反数的两数相加得 0； D 选项，绝对值不等时，故该选项符合题意； 故选：D 6如图，数轴上 A、
12、B 两点所表示的两个数分别是 m、n，把 m、n、m、n 按从小到大顺序排列（ ） Amnmn Bmnmn Cmnmn Dmnnm 【分析】根据数轴表示数的方法得到 m0n，且|m|n，则mn，nm，即可得到 m、n、m、n 的大小关系 解：m0n，且|m|n， mn，nm， m、n、m 故选：D 7下列结论正确的是（ ） A互为相反数的两个数的商为1 B在数轴上与表示数 4 的点相距 3 个单位长度的点对应的数是 7 或 1 C当|x|x，则 x0 D带有负号的数一定是负数 【分析】根据相反数判断 A 选项；根据绝对值判断 B 选项；根据 0 的绝对值是 0 判断 C 选项；根据特殊值判断
13、D 选项 解：A 选项，0 的相反数是 0，故该选项不符合题意； B 选项，在数轴上与表示数 4 的点相距 3 个单位长度的点对应的数是 7 或 8； C 选项，当|x|x，故该选项不符合题意； D 选项，（2）2； 故选：B 8在式子“23（1）2中的“”内填入下列运算符号，计算后结果最大的是（ ） A+ B C D 【分析】分别计算各选项的结果即可得出答案 解：232， （1）23， 8+12， 815， 817， 812， 7849， 计算结果最大的是7， 故选：A 9已知|x|2，y29，且 xy，则 x+y 的值等于（ ） A1 或 5 B1 或5 C1 或5 D1 或 5 【分析】
14、根据绝对值和有理数的乘方求出 x，y 的值，根据 xy 分两种情况分别计算即可 解：|x|2，y25， x2，y3， xy， 当 x6，y3 时； 当 x2，y3 时； 故选：C 10符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下： （1）f（1）2，f（2）4，f（3）； （2）f（）2，f（）3，f（） 利用以上规律计算：f（2022）f（）等于（ ） A2021 B2022 C D 【分析】从已知可得，n 为正整数时，f（n）2n，f（）n，从而可得答案 解：由（1）知 f（2022）202224044， 由（2）知 f（）2022， f（2022）f（） 40442022 2022，
15、 故选：B 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 5 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 15 分）分） 11近似数 1.50 精确到 百分 位 【分析】1.50 的最后一位 0 所对应的位置是百分位，所以精确到百分位 解：近似数 1.50 精确到百分位 故答案为：百分 12如图所示，数轴（不完整）上标有若干个点，点 A，B，C，D 对应的数分别是 a，b，c，d，则表示原点的应是点 C 【分析】此题用排除法进行分析：分别设原点是点 A 或 B 或 C 或 D 解：若原点为 A，则 a0，此时 d+2a+812，舍去； 若原点为 B，则 a3，此时 d+2a+63，
16、舍去； 若原点为 C，则 a4，此时 d+2a+50； 若原点为 D，则 a2，此时 d+2a+58，舍去 故答案为：C 13某公交车原坐有 22 人，经过 4 个站点时上下车情况如下（上车为正，下车为负）：（+4，8），（5，+6），（3，+2），（+1，7），则车上还有 12 人 【分析】根据有理数的加法，可得答案 解：由题意，得 22+4+（8）+6+（5）+2+（2）+1+（7）12（人）， 故答案为：12 14九章算术中有这样一个问题：“今有蒲生一日，长三尺；蒲生日自半”其意思是“有蒲这种植物，以后蒲每日生长的长度是前一日的一半”请计算出第四日后，蒲的长度为 尺 【分析】根据蒲的增长
17、规律计算出前四天的总长度即可 解：3+3+3（）2+3（）7 3+ ， 故答案为： 15如图，是一个“数值转换机”的示意图若 x5，y3 13 【分析】根据题意可得，把 x5，y3 代入（x2+y0）进行计算即可解答 解：当 x5，y3 时， （x2+y2） （4）2+33 （25+5） 26 13， 故答案为：13 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 8 个小题，共个小题，共 75 分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 16计算： （1）（+； （2）22（）2 【分析】（1）先通分运算，然后进行约分化简即可； （2）先将原式进行乘方运算
18、，再计算乘除运算，即可得出答案 解：（1）原式（+）24 24 21； （2）原式3 17把下列各数填在相应的集合中： 15，0.81，3，4，171，0，1. 正数集合 15，0.81，171，3.14， ； 负分数集合 ，3.1，1. ； 非负整数集合 15，171，0 ； 有理数集合 15，0.81，3，227，3.1，4，171，0，3.14，1. 【分析】根据正数、负分数、有理数的意义直接把数据分类即可 解：正数集合15，0.81，8.14； 负分数集合，4.1 ； 非负整数集合15，171； 有理数集合15，0.81，3.1，171，3，1. 故答案为：15，7.81，3.14，；
19、，1. ，171，0，0.81，5.1，171，0，3. 18已知五个数分别为：5，|1.5|，0，3，（2） （1）在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“”把这些数连接起来； （2）任意选择其中三个数，写出他们的倒数 【分析】（1）先在数轴上表示各个数，再比较即可； （2）根据倒数的定义得出即可 解：（1） 50|4.5|（2）3； （2）2 的倒数是，8的倒着是 19若 a 与 b 互为相反数，x 与 y 互为倒数，|m|2+的值为多少？ 【分析】由题意可得 a+b0，xy1，m2，再把相应的值代入所求的式子进行运算即可 解：a 与 b 互为相反数，x 与 y 互为倒数， a+b0，
20、xy1， 当 m4 时，原式20+26， 当 m2 时，原式60+48， 综上可得：式子的值为 6 或 6 20先计算，再阅读材料，解决问题： （1）计算： （2）认真阅读材料，解决问题： 计算：（） 分析：利用通分计算的结果很麻烦，可以采用以下方法进行计算： 解：原式的倒数是： （） （）30 3030+30 203+51210 故原式 请你根据对所提供材料的理解，选择合适的方法计算：（） 【分析】（1）原式利用乘法分配律计算即可求出值； （2）表示出原式的倒数，利用乘法分配律求出值，进而确定出所求即可 解：（1）原式1212 42+4 8； （2）原式的倒数是：（+）（52） （52）（5
21、2） 39+1026+8 47， 故原式 21在一条不完整的数轴上从左到右有点 A，B，C，D，其中 AD6B，C 是 AD 的三等分点 （1）BC 2 ； （2）若以 B 为原点，写出点 A，C，D 所对应的数 【分析】（1）由 AD6，B、C 是 AD 的三等分点，直接计算即可； （2）分别得出 AB，BC，BD 的长，再根据数轴与实数的对应关系解答 解：（1）AD6，B、C 是 AD 的三等分点， BCAD 故答案为：2 （2）AD6，B、C 是 AD 的三等分点， ABBCCDAD2， 若 B 为原点，则点 A，C，7，4， 点 A，C，D 所对应的数的和为2+8+44 22某公路检修
22、队乘车从 A 地出发，在南北走向的公路上检修道路，规定向南走为正，从出发到收工时所行驶的路程记录如下（单位：千米）：+3，+4，+7，+8，7 （1）问收工时，检修队在 A 地哪边？距 A 地多远？ （2）问从出发到收工时，汽车共行驶多少千米？ （3）在汽车行驶过程中，若每行驶 1 千米耗油 0.2 升，则汽车共耗油多少升？ 【分析】（1）求出他行驶的路程的代数和即可； （2）求得各数的绝对值的和即可； （3）用（2）中求得的路程再加上 9 后乘以每千米的耗油量即可 解：（1）+38+6+76+57+1011（千米） 故收工时，检修队在 A 地南边 （2）|+3|+|8|+|+4|+|+7|+
23、|5|+|+8|+|7|+|+10|53（千米） 故汽车共行驶 53 千米 （3）53+1164（千米）， 646.212.8（升） 故汽车共耗油 12.5 升 23【概念学习】 现规定：求若干个相同的有理数（均不等于 0）的商的运算叫做除方，比如 222，（3）（3）（3）（3）等，我们把 222 写作 2，读作“2 的圈 3 次方”，（3）（3）（3）（3）写作（3），读作“（3）的圈 4 次方”，一般地把（a0），读作“a 的圈 n 次方” 【初步探究】 （1）直接写出计算结果：2 1 ；（） 1 ； 【深入思考】 我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算
24、 （2）试一试：仿照上面的算式，把下列除方运算直接写成幂的形式：（3） （）3 ，（） 54 （3）算一算：122（）（2）（）33 【分析】【初步探究】（1）根据题目中的例子，可以计算出所求式子的值； 【深入思考】（2）仿照给出的算式，可以计算出所求式子的值； （3）根据（2）中的计算过程和有理数的运算法则，可以计算出所求式子的值 解：【初步探究】 （1）2231，（）（）（）2， 故答案为：1，2； 【深入思考】 （2）（3）（3）（8）（3）（3）（6）（3）（）（）（）2， （）5855554， 故答案为：（）3，44； （3）122（）（2）（）35 144（3）2（）4（3）427 14498127 163 83 2
