1、安徽省芜湖市无为市安徽省芜湖市无为市二校联考二校联考八年级上第一次月考数学试卷八年级上第一次月考数学试卷 一、选择题一、选择题 1. 若点 P 的坐标为(-2022，2023)，则点 P 在（ ） A 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 在平面直角坐标系中， 线段 AB是由线段 AB 经过平移得到的， 已知点 A （-2， 1） 的对应点为 A （3， -1） ，点 B 的对应点为 B（4，0） ，则点 B 的坐标为（ ） A. （9，-2） B. （-1，2） C. （3，-1） D. （-3，-1） 3. 一本笔记本 5 元，买x本共付y元，则 5和x分别是（
2、） A. 常量，常量 B. 变量，变量 C. 常量，变量 D. 变量，常量 4. 下列函数：y= 12x2-x；y=-x+10；y=2x；y= 2x -1其中是一次函数的有（ ） A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 5. 将一次函数 y3x的图象沿 y轴向下平移 4个单位长度后，所得图象的函数表达式为（ ） A y3（x4） B. y3x+4 C. y3（x+4） D. y3x4 6. 已知点（-4，y1） ， （2，y2）都在直线 y=12x+b 上，则 y1，y2大小关系是（ ） A. y1y2 B. y1=y2 C. y1y2 D. 不能比较 7. 对于一次函数113
3、yx ，下列结论正确的是（ ） A. 当 x1时，y0 B. 它的图象经过第一、二、三象限 C. 它的图象必经过点（1，3） D. y 随 x 的增大而增大 8. 某品牌鞋子的长度 ycm与鞋子的“码”数 x 之间满足一次函数关系，若 22 码鞋子的长度为 16cm，44码鞋子的长度为 27cm，则 42码鞋子的长度为（ ） A. 23cm B. 24cm C. 25cm D. 26cm 9. 下列图象中，不可能是关于 x 的一次函数 ymx（m3）的图象的是（ ） A. B. C. D. 10. 甲、乙两人在笔直公路上同起点、同终点、同方向匀速步行 1200 米，先到终点的人原地休息已知甲先
4、出发 3 分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人之间的距离 y（米）与甲出发的时间 t（分）之间的关系如图所示，下列结论：乙用 6 分钟追上甲；乙步行的速度为 60米/分；乙到达终点时，甲离终点还有400米；整个过程中，甲乙两人相距 180米有 2个时刻，分别是 t=18 和 t=24其中正确的结论有（ ）个 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题二、填空题 11. 若函数15mymx是一次函数，则 m 的值为_. 12. 在函数432xyx中，自变量 x 的取值范围是_ 13. 已知一次函数 y=（-3a+1）x+a 的图象经过一、 二、 三象限， 不经过第四象限， 则 a的取值范围
5、是_ 14. 如图所示， 以长方形 ABCD边 AD的中点为原点建立平面直角坐标系， 且 AD位于 x 轴上， AB=CD=2，AD=BC=4，过定点 P(0，2)和动点 Q(a，0)的直线解析式为 y=kx+2 （1）若 PQ经过点 D，则 k_ （2）若 PQ与长方形 ABCD的边有公共点，且函数 y 随 x 的增大而增大，则 k的取值范围为_ 三、解答题三、解答题 15. 巳知点 P（2a-1，a+3） ，根据下列条件，求出点 P 的坐标 （1）点 P 在 x轴上； （2）点 P 到 y轴的距离为 5 16. 如图，平面直角坐标系中，三角形 ABC的顶点都在网格点上，其中 B 点坐标为(
6、1，1) （1）将ABC先向上平移 2个单位长度，再向右平移 3 个单位长度，得到A B C V，画出A B C V； （2）求A B C V的面积 17. 已知一次函数的图象经过 A（2，3），B（1，3）两点 （1）求这个一次函数解析式； （2）求此函数与 x 轴，y轴围成的三角形的面积 18. 若 y-4 与 2x+1 成正比例，且当 x=-1 时，y=6 （1）试确定 y与 x 之间的函数表达式； （2）求 y=-4 时的 x 的值； 19. 在如图所示的平面直角坐标系中画出函数3=+32yx的图象，并利用图象解决下列问题： （1）求方程3+3=02x的解； （2）求不等式3+32x0
7、的解集； （3）若24x ，求 y的取值范围 20. 点 P是平面直角坐标系中的一点且不在坐标轴上，过点 P向 x轴，y轴作垂线段，若垂线段的长度的和为 4，则点 P叫做“垂距点”，例如：如图中的 P（1，3）是“垂距点” （1）在点 A（2，2） ，B（32，52） ，C（1，5） ，是“垂距点”的为_； （2）若 D（32m，12m）为“垂距点”，求 m的值； 21. 如图，是一个“函数求值机”的示意图，其中 y 是 x 的函数下面表格中，是通过该“函数求值机”得到的几组 x 与 y 的对应值 输人 x 6 4 2 0 2 输出 y 6 2 2 6 16 根据以上信息，解答下列问题： （1
8、）当输入的 x 值为 1 时，输出的 y 值为_； （2）求 k，b的值； （3）当输出的 y 值为 0 时，求输入的 x值 22. 甲、乙两家草莓采摘园的草莓品质相同，销售价格也相同“五一”假期，两家均推出了优惠方案，甲采摘园的优惠方案：游客进园需购买 60 元的门票，采摘的草莓六折优惠；乙采摘园的优惠方案：游客进园不需购买门票，采摘的草莓超过一定数量后，超过部分打折优惠优惠期间，设某游客的草莓采摘量为 x（千克） ，在甲采摘园所需总费用为 y甲（元） ，在乙采摘园所需总费用为 y乙（元） ，图中折线 OAB表示y乙与 x 之间的函数关系 （1）求 y甲、y乙与 x之间的函数关系式； （2）
9、当游客采摘 15 千克的草莓时，你认为他在哪家草莓园采摘更划算？ 23. 某运输公司安排甲、乙两种货车 24辆恰好一次性将 328 吨的物资运往 A，B两地，两种货车载重量及到A，B 两地的运输成本如下表： 货车类型 载重量（吨/辆） 运往 A地的成本（元/辆） 运往 B地的成本（元/辆） 甲种 16 1200 900 乙种 12 1000 750 （1）求甲、乙两种货车各用了多少辆； （2）如果前往 A地的甲、乙两种货车共 12辆，所运物资不少于 160 吨，其余货车将剩余物资运往 B 地设甲、乙两种货车到 A，B两地的总运输成本为 w元，前往 A地的甲种货车为 t辆 写出 w 与 t之间的
10、函数解析式； 当 t为何值时，w 最小？最小值是多少？ 安徽省芜湖市无为市安徽省芜湖市无为市二校联考二校联考八年级上第一次月考数学试卷八年级上第一次月考数学试卷 一、选择题一、选择题 1. 若点 P 的坐标为(-2022，2023)，则点 P 在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】B 【解析】 根据横坐标为负，纵坐标为正可得该点所在的象限 【详解】解：点 P的坐标为(-2022，2023)， 点 P在第二象限， 故选：B. 【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（，）
11、；第二象限（，） ；第三象限（，） ；第四象限（，） 2. 在平面直角坐标系中， 线段 AB是由线段 AB 经过平移得到的， 已知点 A （-2， 1） 的对应点为 A （3， -1） ，点 B 的对应点为 B（4，0） ，则点 B 的坐标为（ ） A. （9，-2） B. （-1，2） C. （3，-1） D. （-3，-1） 【答案】B 【解析】 直接利用平移中点的变化规律求解即可 【详解】解：点 A（-2，1）的对应点为 A（3，-1） ， A点向右移动 5 个单位长度，向下移动 2个单位长度，得到点A， 点B向左移动 5 个单位长度，向上移动 2 个单位长度，得到点 B， 即：4-5=
12、-1，0+2=2， 点 B的坐标为（-1，2） ， 故选：B 【点睛】本题主要考查了图形的平移变换，熟记坐标系中的正负方向是解题的重点 3. 一本笔记本 5 元，买x本共付y元，则 5和x分别是（ ） A. 常量，常量 B. 变量，变量 C. 常量，变量 D. 变量，常量 【答案】C 【解析】 在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量，数值始终不变的量称为常量，所以 5和 y分别是常量，变量，据此判断即可 【详解】解：一本笔记本 5 元，买 x 本共付 y元，则 5和 y 分别是常量，变量 故选 C 【点睛】本题主要考查了常量与边量问题，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：常量与变量必须存
13、在于同一个变化过程中，判断一个量是常量还是变量，需要看两个方面：一是它是否在一个变化过程中；二是看它在这个变化过程中的取值情况是否发生变化 4. 下列函数：y= 12x2-x；y=-x+10；y=2x；y= 2x -1其中是一次函数的有（ ） A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 【答案】C 【解析】 根据一次函数的定义逐一进行判断即可. 【详解】解：为二次函数；为一次函数；为正比例函数，属于特殊的一次函数；为一次函数. 所以一次函数有 故选 C 【点睛】本题主要考查一次函数的概念，掌握一次函数的概念及正比例函数是特殊的一次函数是解题的关键. 5. 将一次函数 y3x的图象沿
14、 y轴向下平移 4个单位长度后，所得图象的函数表达式为（ ） A. y3（x4） B. y3x+4 C. y3（x+4） D. y3x4 【答案】D 【解析】 直接根据“上加下减”的原则进行解答 【详解】解：由“上加下减”的原则可知，将直线 y=-3x 沿 y 轴向下平移 4 个单位后的直线所对应的函数解析式是：y=-3x-4 故选：D 【点睛】本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知“上加下减，左加右减”的原则是解答此题的关键 6. 已知点（-4，y1） ， （2，y2）都在直线 y=12x+b 上，则 y1，y2大小关系是（ ） A. y1y2 B. y1=y2 C. y1y2 D. 不
15、能比较 【答案】A 【解析】 由一次函数 k=12 0，可得 y 随 x 的增大而减小，比较已知点的横坐标即可求解 【详解】一次函数 y=12x+b 中，k=120， y随 x的增大而减小 -42， y1y2 故选 A 【点睛】本题考查的是一次函数的性质，熟知一次函数的增减性是解答此题的关键 7. 对于一次函数113yx ，下列结论正确的是（ ） A. 当 x1时，y0 B. 它的图象经过第一、二、三象限 C. 它的图象必经过点（1，3） D. y 随 x 的增大而增大 【答案】A 【解析】 根据一次函数的图象和性质，进行判断即可 【详解】解：113yx ， 10,103kb ， 一次函数的图
16、象过第二、三、四象限，y随 x的增大而减小， 必过点： 0, 1 ,3,0， 当 x1时，y0 当1x时，12133y ，不过点1,3； 综上，A选项正确，符合题意；B、C、D 三个选项错误，不符合题意； 故选 A 【点睛】本题考查一次函数的图象和性质，熟练掌握相关知识点是解题的关键 8. 某品牌鞋子的长度 ycm与鞋子的“码”数 x 之间满足一次函数关系，若 22 码鞋子的长度为 16cm，44码鞋子的长度为 27cm，则 42码鞋子的长度为（ ） A. 23cm B. 24cm C. 25cm D. 26cm 【答案】D 【解析】 由题意设某品牌鞋子的长度 ycm与鞋子的“码”数 x之间的
17、关系式为：0ykxb k，利用待定系数法求得解析式为：152yx，将 x=42，代入解析式进行求值即可 【详解】解：设某品牌鞋子的长度 ycm与鞋子的“码”数 x之间的关系式为：0ykxb k， 将 x=22，y=16；x=44，y=27，分别代入解析式得：16222744xbxb， 解得：125xb， 长度 ycm与鞋子的“码”数 x之间的关系式为：152yx， 将 x=42，代入解析式得：1425262y ， 故选：D 【点睛】本题主要考查是一次函数求解析式，熟练掌握待定系数法求解析式是解题的关键 9. 下列图象中，不可能是关于 x 的一次函数 ymx（m3）的图象的是（ ） A. B.
18、C. D. 【答案】C 【解析】 分别根据四个答案中函数的图象求出m的取值范围即可 【详解】解：A、由函数图象可知0(3)0mm，解得03m； B、由函数图象可知0(3)0mm，解得3m； C、由函数图象可知0(3)0mm，解得0m，3m，无解； D、由函数图象可知0(3)0mm，解得0m 故选：C 【点睛】本题考查了一次函数图象问题，解答此题的关键是根据各选项列出方程组，求出无解的一组 10. 甲、乙两人在笔直的公路上同起点、同终点、同方向匀速步行 1200米，先到终点的人原地休息已知甲先出发 3 分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人之间的距离 y（米）与甲出发的时间 t（分）之间的关系如图所
19、示，下列结论：乙用 6 分钟追上甲；乙步行的速度为 60米/分；乙到达终点时，甲离终点还有400米；整个过程中，甲乙两人相距 180米有 2个时刻，分别是 t=18 和 t=24其中正确的结论有（ ）个 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 根据题意和函数图象中的数据可以判断各个小题中的结论是否正确，从而可以解答本题 【详解】解：由图可得，甲出发 9分钟时，乙追上甲，故乙用 6分钟追上甲，故结论正确； 由题意可得：甲步行的速度为1203=40（米/分） ； 设乙的速度为 x 米/分， 由题意可得：9 40=（9-3）x， 解得 x=60， 乙的速度为 60米/分；故正确
20、； 乙走完全程的时间=120060=20（分） ， 乙到达终点时，甲离终点距离是：1200-（3+20） 40=280（米） ，故结论错误； 由图可知，整个过程中，甲乙两人相距 180米有 2个时刻，当 t=18时，甲距起点 40 18=720（米） ，乙距起点 60 （18-3）=900（米） ，此时二人相距 180米；当 t=24 时，乙已到终点，即乙距起点 1200米，甲距起点24 40=960米，此时二人相距 240米，故错误； 正确的结论有，共 2 个， 故选：B 【点睛】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答 二、填空题二、
21、填空题 11. 若函数15mymx是一次函数，则 m 的值为_. 【答案】-1 【解析】 由一次函数的定义得出=1m且10m ，由此求解即可 【详解】解：函数(1)5mymx是一次函数， =1m且10m ， = 1m 且1m， 1m 故答案为：1 【点睛】本题考查了一次函数的定义，形如ykxb（k0，k、b为常数）的式子，叫做一次函数正确理解一次函数定义是解答此题的关键 12. 在函数432xyx中，自变量 x 的取值范围是_ 【答案】34x且2x 【解析】 根据二次根式和分式有意义的条件逐个计算即可求得答案 【详解】解：根据题意可得：430 x 且20 x， 解得：34x且2x， 故答案为：
22、34x且2x 【点睛】本题考查了函数的定义以及二次根式和分式有意义的条件，熟练掌握分式的分母不为零以及二次根式的被开方数是非负数是解决本题的关键 13. 已知一次函数 y= （-3a+1） x+a的图象经过一、 二、 三象限， 不经过第四象限， 则 a的取值范围是_ 【答案】0a13 【解析】 【详解】根据一次函数 y=（-3a+1）x+a 的图象经过一、二、三象限，不经过第四象限，可知 k0，b0，由此可得关于 a 的不等式组，解不等式组即可得. 【详解】一次函数 y=（-3a+1）x+a的图象经过一、二、三象限，不经过第四象限， 3100aa ， 0a13， 故答案为 0a13. 【点睛】
23、本题主要考查了一次函数 y=kx+b 图象所过象限与系数的关系： k0，b0y=kx+b的图象在一、二、三象限； k0，b0y=kx+b的图象在一、三、四象限； k0，b0y=kx+b的图象在一、二、四象限； k0，b0y=kx+b的图象在二、三、四象限 14. 如图所示， 以长方形 ABCD 的边 AD的中点为原点建立平面直角坐标系， 且 AD位于 x轴上， AB=CD=2，AD=BC=4，过定点 P(0，2)和动点 Q(a，0)的直线解析式为 y=kx+2 （1）若 PQ经过点 D，则 k_ （2）若 PQ与长方形 ABCD的边有公共点，且函数 y 随 x 的增大而增大，则 k的取值范围为
24、_ 【答案】 . 1 . k1 【解析】 （1）根据坐标系，矩形的性质，确定点 D（2，0） ，代入解析式求解即可； （2）函数 y随 x的增大而增大，故 k 大于零，根据坐标系，矩形的性质，确定点 A（-2，0） ，代入解析式求解即可 【详解】（1） 长方形 ABCD的边 AD的中点为原点建立平面直角坐标系， 且 AD位于 x 轴上， 且 AB=CD=2，AD=BC=4， A（-2，0） ，D（2，0） ， 过定点 P（0，2）和动点 Q（a，0）的直线解析式为 y=kx+2， 2k+2=0， 解得 k=-1， 故答案为：-1； （2）函数 y随 x 的增大而增大， k0， PQ与矩形 AB
25、CD 的边由公共点， 经过点 A时，是直线 k的最小值， -2k+2=0， 解得 k=1， k1， 故答案为：k1 【点睛】本题考查了坐标系的建立，矩形的性质，待定系数法确定解析式，一次函数的性质，熟练掌握矩形的性质，待定系数法，一次函数的增减性是解题的关键 三、解答题三、解答题 15. 巳知点 P（2a-1，a+3） ，根据下列条件，求出点 P 的坐标 （1）点 P 在 x轴上； （2）点 P 到 y轴的距离为 5 【答案】 （1）P(-7，0) （2）( -5，1)或(5，6) 【解析】 （1）根据 x 轴上点的纵坐标为 0 列方程求出 a的值，再求解即可； （2）根据点 P 到 y 轴的
26、距离列出绝对值方程求解 a的值，再求解即可 【小问 1 详解】 解：点 P（2a-1，a+3）在 x轴上， a+3=0， 解得 a=-3， 故 2a-1=-6-1=-7， 则 P（-7，0） ； 【小问 2 详解】 解：点 P到 y轴的距离为 5， |2a-1|=5， 2a-1=-5 或 2a-1=5， 解得 a=-2 或 a=3， a+3=-2+3=1 或 a+3=3+3=6， 点 P坐标为（-5，1）或（5，6） 【点睛】 本题考查了点的坐标， 熟练掌握坐标轴上点的坐标特征以及点到 y轴的距离等于纵坐标的绝对值是解题的关键 16. 如图，平面直角坐标系中，三角形 ABC的顶点都在网格点上，
27、其中 B 点坐标为(1，1) （1）将ABC先向上平移 2个单位长度，再向右平移 3 个单位长度，得到A B C V，画出A B C V； （2）求A B C V的面积 【答案】 （1）画图见解析； （2）72 【解析】 （1） 先找出 A 点和 B点坐标， 利用点的坐标平移规律写出点 A、 B、 C的坐标， 然后描点连线得到A B C V； （2）用一个矩形的面积分别减去三个三角形的面积可得到A B C V的面积 小问 1 详解】 解：由图可得：2,1A ，1,2C； 经过平移后(1,3)A，2,1B，(4,4)C； 如图，A B C V为所作； 【小问 2 详解】 解：如图 A B C V
28、的面积矩形B FCA DCA EBDEFCSSSS11173 32 33 12 12222 【点睛】本题考查了坐标与图形变化平移：在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个整数 a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移 a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个整数 a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移 a 个单位长度 17. 已知一次函数的图象经过 A（2，3） ，B（1，3）两点 （1）求这个一次函数的解析式； （2）求此函数与 x 轴，y轴围成的三角形的面积 【答案】 （1）y=2x+1； （2）14 【解析】 （1）利用待定系数法即可求
29、出一次函数的解析式； （2）利用一次函数解析式求出此函数图象与两轴的交点坐标，再利用三角形的面积公式即可得出答案. 【详解】 （1）设一次函数的解析式为：y=kx+b， 将点 A，点 B 的坐标代入解析式得： 323kbkb ， 解得：21kb， 所以直线的解析式为：y=2x+1， （2）对于直线 y=2x+1， 令 x=0，解得：y=1， 令 y=0，解得：12x ， 所以函数与 x轴，y 轴围成的三角形的面积为：1111 |224 【点睛】本题考查了待定系数法求一次函数解析式及一次函数图象上点的坐标特征.熟练应用待定系数法求一次函数解析式是解题的关键. 18. 若 y-4 与 2x+1 成
30、正比例，且当 x=-1 时，y=6 （1）试确定 y与 x 之间的函数表达式； （2）求 y=-4 时的 x 的值； 【答案】 （1）y= -4x+2 （2）x=32 【解析】 （1）利用正比例函数的定义，可设 y-4=k（2x+1） ，再把一组对应值代入求出 k,从而得到 y 与 x 之间的函数表达式； （2）利用（1）中的解析式，求函数值为 4所对应的自变量的值即可 【小问 1 详解】 解：设 y-4=k（2x+1） ， 当 x=-1 时，y=6， 6-4=k（-2+1） ，解得 k=-2， y-4=-2（2x+1） ， y=-4x+2； 【小问 2 详解】 解：当 y=-4 时，-4=-
31、4x+2， 解得 x=32 【点睛】本题考查了待定系数法求一次函数解析式：求正比例函数，只要一对 x,y的值就可以，因为它只有一个待定系数；而求一次函数 y=kx+b,则需要两组 x,y 的值 19. 在如图所示的平面直角坐标系中画出函数3=+32yx的图象，并利用图象解决下列问题： （1）求方程3+3=02x的解； （2）求不等式3+32x0的解集； （3）若24x ，求 y的取值范围 【答案】 （1）图见解析，x=2 （2）2x （3）36y 【解析】 （1）令0,0 xy求得一次函数与坐标轴的交点坐标，过两点作出函数图象即可，结合函数图象即可求解； （2）根据一次函数与x轴的交点坐标，结
32、合函数图象即可求解； （3）分别求得=2x与=4x时的函数值，然后根据函数图象即可求解 【小问 1 详解】 解：当=0 x时=3y，当=0y时，=2x，在坐标系中画出3=+32yx的图象，如图， 3=+32yx与x轴的交点坐标为2,0， 方程3+3=02x的解为：=2x； 【小问 2 详解】 根据函数图象可知，当2x时，3+32x0， 不等式3+32x0的解集为：2x 【小问 3 详解】 =2x时，3=?2 +3=62y， 当=4x时，3=?4+3=32y， 根据函数图象可知，y随x的增大而减小， 当24x 时，36y 【点睛】本题考查了画一次函数，根据一次函数与坐标轴的交点，求不等式的解集，
33、求一次函数的值，数形结合是解题的关键 20. 点 P是平面直角坐标系中的一点且不在坐标轴上，过点 P向 x轴，y轴作垂线段，若垂线段的长度的和为 4，则点 P叫做“垂距点” ，例如：如图中的 P（1，3）是“垂距点” （1）在点 A（2，2） ，B（32，52） ，C（1，5） ，是“垂距点”的为_； （2）若 D（32m，12m）为“垂距点” ，求 m的值； 【答案】 （1）A和 B （2）m 的值为 2 【解析】 （1）根据定义求得点的坐标与坐标轴的距离的和为 4 即可求解； （2）根据定义列出绝对值方程，解方程即可求解 【小问 1 详解】 解：根据题意，对于点 A而言，|2|+|2|4，
34、 A 是“垂距点” ， 对于点 B 而言，|32|+|52|4， B 是“垂距点” ， 对于点 C 而言，|1|+|5|64， 所以 C不是“垂距点” ， 故答案为 A和 B 【小问 2 详解】 （2）根据题意得|32m|+|12m|4 当 m0时，则 2m4，解得 m2， 当 m0时，则2m4，解得 m2， 故 m 的值为 2 【点睛】本题考查了点到坐标轴的距离，理解新定义是解题的关键 21. 如图，是一个“函数求值机”的示意图，其中 y 是 x 的函数下面表格中，是通过该“函数求值机”得到的几组 x 与 y 的对应值 输人 x 6 4 2 0 2 输出 y 6 2 2 6 16 根据以上信
35、息，解答下列问题： （1）当输入的 x 值为 1 时，输出的 y 值为_； （2）求 k，b的值； （3）当输出的 y 值为 0 时，求输入的 x值 【答案】 （1）8 （2）26kb （3）3 【解析】 对于（1） ，将 x=1 代入 y=8x，求出答案即可； 对于（2） ，将（-2，2） ， （0，6）代入 y=kx+b 得二元一次方程组，解方程组得出答案； 对于（3） ，将 y=0 分别代入两个关系式，再求解判断即可 【小问 1 详解】 当 x=1时，y=81=8； 故答案为：8； 小问 2 详解】 将（-2，2） ， （0，6）代入ykxb，得226kbb， 解得26kb； 【小问 3
36、 详解】 令0y ， 由8yx，得08x，01x （舍去） 由26yx，得026x，3 1x 输出的 y 值为 0时，输入的 x 值为3 【点睛】本题主要考查了待定系数法求一次函数关系式，理解“函数求值机”的计算过程是解题的关键 22. 甲、乙两家草莓采摘园的草莓品质相同，销售价格也相同 “五一”假期，两家均推出了优惠方案，甲采摘园的优惠方案：游客进园需购买 60 元的门票，采摘的草莓六折优惠；乙采摘园的优惠方案：游客进园不需购买门票，采摘的草莓超过一定数量后，超过部分打折优惠优惠期间，设某游客的草莓采摘量为 x（千克） ，在甲采摘园所需总费用为 y甲（元） ，在乙采摘园所需总费用为 y乙（元
37、） ，图中折线 OAB表示y乙与 x 之间的函数关系 （1）求 y甲、y乙与 x之间的函数关系式； （2）当游客采摘 15 千克的草莓时，你认为他在哪家草莓园采摘更划算？ 【答案】 （1）y甲18x+60；y乙30 (010)12180(10)xxxx （2）甲家草莓园采摘更划算 【解析】 （1）根据函数图象，待定系数法求解析式即可； （2）根据x的值，结合（1）中的解析式，分别求得甲乙两家草莓园的总费用，比较即可求解； 【小问 1 详解】 根据题意得，甲、乙两采摘园优惠前的草莓销售价格：300 1030（元/千克） y甲30 0.6x+6018x+60； 当 0 x10时，y乙30 x； 当
38、 x10时，设 y乙kx+b， 由题意的：1030025480kbkb， 解得12180kb， y乙12x+180， y乙与 x之间的函数关系式为：y乙30 (010)12180(10)xxxx 【小问 2 详解】 当 x15时，y甲18 15+60330， y乙12 15+180360， y甲y乙， 他在甲家草莓园采摘更划算 【点睛】本题考查了一次函数应用，根据函数图象获取信息是解题的关键 23. 某运输公司安排甲、乙两种货车 24辆恰好一次性将 328 吨的物资运往 A，B两地，两种货车载重量及到A，B 两地的运输成本如下表： 货车类型 载重量（吨/辆） 运往 A地的成本（元/辆） 运往
39、B地的成本（元/辆） 甲种 16 1200 900 乙种 12 1000 750 （1）求甲、乙两种货车各用了多少辆； （2）如果前往 A地的甲、乙两种货车共 12辆，所运物资不少于 160 吨，其余货车将剩余物资运往 B 地设甲、乙两种货车到 A，B两地的总运输成本为 w元，前往 A地的甲种货车为 t辆 写出 w 与 t之间的函数解析式； 当 t为何值时，w 最小？最小值是多少？ 【答案】 （1）甲种货车用 10 辆，则乙种货车用 14 辆 （2）5022500wt；t4 时，w最小最小22 700元 【解析】 （1）设甲种货车用 x 辆，则乙种货车用（24x）辆根据题意列一元一次方程即可求
40、解； （2）根据表格信息列出 w 与 t之间的函数解析式； 根据所运物资不少于 160 吨列出不等式，求得t的范围，然后根据一次函数的性质求得最小值即可 【小问 1 详解】 （1）设甲种货车用 x 辆，则乙种货车用（24x）辆根据题意，得 16x12（24x）328 解得 x10 24x241014 答：甲种货车用 10 辆，则乙种货车用 14 辆 【小问 2 详解】 12001000(12)900(10)75014(12)5022500wttttt 1612(12) 160tt 4t 500， w 随 t的减小而减小 当 t4 时，w最小最小5042250022700（元） 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，一元一次不等式的应用，一次函数的应用，根据题意列出方程，不等式与一次函数关系式是解题的关键
