1、泉州市南安市实验片区七年级上第一次月考数学泉州市南安市实验片区七年级上第一次月考数学试试卷卷 一、选择题：本题共一、选择题：本题共 10 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 40 分分 1. 下列数中，既是分数又是负数的是（ ） A. 2 B. 142 C. 0 D. 2.022 2. 如图，数轴上表示的数是0.5的点是（ ） A. 点 A B. 点 B C. 点 C D. 点 D 3. 比1大3的数是（ ） A. 4 B. 2 C. 2 D. 4 4. 下列式子可读作：“负 1，负 3，正 6，负 8 的和”的是（ ） A. 1( 3)( 6)( 8) B. 1368 C. 1 (
2、3)( 6)( 8) D. 1( 3)6( 8) 5. 32表示的意义为( ) A 222 B. 222 C. 222 D. 23 6. 如果两数之和是负数，且它们的积是负数，那么（ ） A. 这两个数都负数 B. 这两个数都是正数 C. 这两个数中，一个是正数，一个是负数，且负数的绝对值较大 D. 这两个数中，一个是正数，一个是负数，且正数的绝对值较大 7. 已知 123a ， 12233445b ，下列叙述正确是（ ） A. a，b皆为正数 B. a，b皆为负数 C. a 为正数，b为负数 D. a 为负数，b为正数 8. 如图所画的数轴正确的有（ ） A. 1 条 B. 2 条 C. 3
3、 条 D. 4 条 9. 若|x|=-x，则 x 一定是（ ） A. 负数 B. 负数或零 C. 零 D. 正数 10. 设a是不为 1 的有理数，我们把11a称为a的差倒数如2的差倒数是11123 ，2的差倒数是1112 已知15a ，2a是1a的差倒数，3a是2a的差倒数，4a是3a的差倒数，以此类推，则2022a的值为（ ） A. 14 B. 15 C. 45 D. 5 二、填空题：本题共二、填空题：本题共 6 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 24 分分 11. 若+4 表示“4年后”，则“8”表示_ 12. 比较大小：4_3 （填或号） 13. 若m的倒数是16，那么m_
4、14. 已知|3|20 xy，则xy_ 15. 已知数轴上 A、B表示的数互为相反数，并且两点间的距离是 6，点 A在点 B 的左边，则点 B 表示的数是_ 16. 如图， 某学校“桃李餐厅”把 WIFI 密码做成了数学题 小红在餐厅就餐时， 思索了一会儿， 输入密码，顺利地连接到了“桃李餐厅”的网络那么她输入的密码是_ 三、解答题：本题共三、解答题：本题共 9 小题，共小题，共 86分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17. 把下列各数填在相应大括号内： 3.2，1，113，0，227，22，3.14，20% 整 数：_； 负分数：_ 18. 在
5、数轴上表示下列各数，并把它们用“”连接 112，0，2.5，4 19. 计算（请写出过程） ： （1） 126 （2） 8.21.8 （3） 0.56 （4）1615 20 计算： （1）2310 130.75343 （2）114222 （3） 480.583 21. 当1.23.42.1abc，时，下列各式的值： （1）a b c ； （2） bacb 22. 设 a是3 的相反数与9的绝对值的差，b是比2大 3 的数 （1）分别求出 a和 b的值； （2）探索 ab 与 ba 间的关系，并直接写出（m-n)+(n-m)的值 23. 已知|a|5，|b|2，回答下列问题： （1）由|a|5，
6、|b|2，可得 a_，b_； （2）若 a+b0，求 ab的值； （3）若 ab0，求|a+b|的值 24. 因“新冠肺炎”疫情防控需要，医用口罩需求量大幅增加我市某口罩加工厂为满足市场需求计划每台机器每天生产 2000 个，由于各种原因，实际每天投入的机器台数和每台机器的生产量与计划每天生产量相比有出入，下表是 9 月份某一周（实行五天工作制）的生产情况（超出为正，不足为负） 星期 一 二 三 四 五 正常工作机器数（台） 5 3 4 4 5 每台产量较计划增减（个） +8 6 5 10 +10 请解决下面问题： （1）总产量最多的一天比总产量最少的一天多生产口罩多少个？ （2）该口罩加工厂
7、实行计件工资制，每生产一个口罩需支付工人 0.2元的工资，每个口罩的材料成本为 0.4元，该工厂以每个 1.1 元的批发价将前四天生产的口罩全部售出后，为响应国家“一方有难，八方支援”的号召，决定将最后一天生产的口罩全部捐出，试通过计算说明该工厂本周是赚了还是亏了？ 25. 阅读理解： 点 A、B、C 为数轴上三点，如果点 C在 A、B 之间到 A 的距离是点 C到 B 的距离 3 倍，那么我们就称点 C是A，B的奇点 例如：如图 1，点 A 表示的数为3，点 B表 示的数为 1表示 0的点 C到点 A 的距离是 3，到点 B 的距离是 1，那么点 C 是A，B的奇点；又如，表示2 的点 D
8、到点 A 的距离是 1，到点 B的距离是 3，那么点 D就不是A，B的奇点，但点 D 是B，A的奇点 （知识运用） M、N 为数轴上两点，点 M 所表示的数为3，点 N所表示的数为 5 （1）如图 2，数 所表示的点是M，N的奇点；数 所表示的点是N，M的奇点； （2）如图 3，A、B为数轴上两点，点 A 所表示的数为50，点 B 所表示的数为 30现有一动点 P从点 B出发向左运动，到达点 A停止P点运动到数轴上的什么位置时，P、A和 B中恰有一个点为其余两点的奇点？ 泉州市南安市实验片区七年级上第一次月考数学泉州市南安市实验片区七年级上第一次月考数学试试卷卷 一、选择题：本题共一、选择题：
9、本题共 10 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 40 分分 1. 下列数中，既是分数又是负数的是（ ） A. 2 B. 142 C. 0 D. 2.022 【答案】D 【解析】 根据小于零分数是负分数，可得答案 【详解】解：A、-2是负整数，故不符合题意； B、+412是正分数，故不符合题意； C、0 是整数，故不符合题意； D、-2.022 是负分数，故符合题意； 故选 D 【点睛】本题考查了有理数，掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点是解题关键 2. 如图，数轴上表示的数是0.5的点是（ ） A. 点 A B. 点 B C. 点 C D. 点 D 【
10、答案】B 【解析】 根据0.5介于1和 0之间，直接在数轴上确定即可 【详解】解：0.5介于1和 0之间， 根据题中数轴得， 点 B 表示的数为0.5， 故选：B 【点睛】本题考查的是学生对于数轴上的点的认识，根据数轴上的点的位置，可以估计其所代表的数值的大小 3. 比1大3的数是（ ） A 4 B. 2 C. 2 D. 4 【答案】C 【解析】 用-1 加上 3，求出比1大 3的数是多少即可 【详解】解：1 32 比1大 3的数是 2 故选：C 【点睛】此题主要考查了有理数的加法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确求比一个数大几的数是多少，用加法解答 4. 下列式子可读作：“负 1，负 3，
11、正 6，负 8 的和”的是（ ） A. 1( 3)( 6)( 8) B. 1368 C. 1 ( 3)( 6)( 8) D. 1( 3)6( 8) 【答案】B 【解析】 将所列的四个数写成省略加号的形式即可得 【详解】读作“负 1，负 3，正 6，负 8的和”的是-1-3+6-8， 故选 B 【点睛】本题主要考查的是有理数的减法，掌握有理数的减法法则是解题的关键 5. 32表示的意义为( ) A. 222 B. 222 C. 222 D. 23 【答案】A 【解析】 根据有理数的乘方的意义即可求出答案 【详解】32= 222 ， 故选：A 【点睛】本题考查了有理数乘方，解题的关键是正确理解乘方
12、的意义，本题属于基础题型 6. 如果两数之和是负数，且它们的积是负数，那么（ ） A. 这两个数都是负数 B. 这两个数都是正数 C. 这两个数中，一个是正数，一个是负数，且负数的绝对值较大 D. 这两个数中，一个是正数，一个是负数，且正数的绝对值较大 【答案】C 【解析】 根据有理数的加法判断出这两个数的正负情况，然后根据有理数的乘法运算法则解答 【详解】两数之和为负数， 这两个数可能是两个负数，一正一负，零和负数， 它们的积是负数， 这两个数中，一个是正数，一个是负数，且负数的绝对值较大 故选 C 【点睛】本题考查了有理数的乘法，有理数的加法，熟记运算法则并判断出两个数的情况是解题的关键
13、7. 已知 123a ， 12233445b ，下列叙述正确的是（ ） A. a，b皆为正数 B. a，b皆为负数 C. a 为正数，b为负数 D. a 为负数，b为正数 【答案】D 【解析】 根据有理数的乘法法则判断, a b的符号即可求解 【详解】 123a ， 12233445b ， a是负数，b是正数， 故选 D 【点睛】本题考查了有理数的乘法法则，掌握同号得正，异号得负是解题的关键 8. 如图所画的数轴正确的有（ ） A. 1 条 B. 2 条 C. 3 条 D. 4 条 【答案】A 【解析】 根据数轴的三要素是：原点、正方向、单位长度，结合图形判断即可 【详解】解：第一条数轴的单位
14、刻度不正确， 第二条数轴，符合数轴的三要素，正确， 第三条数轴没有正方向，不正确， 第四条数轴上单位长度不均匀，不正确 故选：A 【点睛】本题考查了数轴的画法，明确数轴的三要素，并数形结合进行识别是解题的关键 9. 若|x|=-x，则 x 一定是（ ） A. 负数 B. 负数或零 C. 零 D. 正数 【答案】B 【解析】 【详解】A.错误，例如 x=0 时不成立； B.正确，符合绝对值的性质； C.错误，x0 时原式仍成立； D.错误，例如|5|5. 故选：B. 10. 设a是不为 1 的有理数，我们把11a称为a的差倒数如2的差倒数是11123 ，2的差倒数是1112 已知15a ，2a是
15、1a的差倒数，3a是2a的差倒数，4a是3a的差倒数，以此类推，则2022a的值为（ ） A. 14 B. 15 C. 45 D. 5 【答案】C 【解析】 根据差倒数的定义分别求出前几个数便不难发现，每 3个数为一个循环组依次循环，用 20223，根据余数的情况确定出与2022a相同的数即可得解 【详解】解：15a ， 2111 54a ， 314151 ()4a ， 415415a ， ， 这组数以 5，14，45三个数依次不断循环， 20223674， 2022345aa， 故选：C 【点睛】本题是对数字变化规律的考查，理解差倒数的定义并求出每 3 个数为一个循环组依次循环是解题的关键
16、二、填空题：本题共二、填空题：本题共 6 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 24 分分 11. 若+4 表示“4年后”，则“8”表示_ 【答案】8 年前 【解析】 首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答 【详解】解：+4 表示“4 年后”， “8”表示 8年前 故答案为：8年前 【点睛】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示 12. 比较大小：4_3 （填或号） 【答案】 【解析】 根据负数比较的方法是：两个负数，绝对值大的其值反而小，求解即可 【
17、详解】解：|-4|=4，|-3|=3，而 43， -4-3， 故答案为 【点睛】本题主要考查了有理数的大小比较，解题时注意：正数都大于 0，负数都小于 0，正数大于一切负数两个负数比较大小，绝对值大的反而小 13. 若m的倒数是16，那么m_ 【答案】6 【解析】 根据倒数的定义直接求解即可 【详解】解：m的倒数是16， m 为-6， 故答案为：-6 【点睛】题目主要考查倒数的定义，理解倒数的定义是解题关键 14. 已知|3|20 xy，则xy_ 【答案】5 【解析】 根据非负数的性质列式求出 x、y 的值，然后代入代数式进行计算即可得解 【详解】解：由题意得，30 x ，20y ， 解得3x
18、，y=2， 所以，325xy 故答案为：5 【点睛】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为 0 时，这几个非负数都为 0，理解绝对值的非负性是解题关键 15. 已知数轴上 A、B表示的数互为相反数，并且两点间的距离是 6，点 A在点 B 的左边，则点 B 表示的数是_ 【答案】3 【解析】 根据相反数的定义求出点 A、B 到原点的距离，然后即可求出答案 【详解】解：点 A、B表示的数互为相反数，且两点间的距离是 6， A、B到原点的距离都是 6 2=3， 点 A在点 B的左边， 点 A表示的数为-3，B表示的数为 3 故答案为 3 【点睛】本题考查了相反数的定义和数轴的知识，熟知概念并求出点
19、 A、B到原点的距离是解题的关键 16. 如图， 某学校“桃李餐厅”把 WIFI 密码做成了数学题 小红在餐厅就餐时， 思索了一会儿， 输入密码，顺利地连接到了“桃李餐厅”的网络那么她输入的密码是_ 【答案】244872 【解析】 根据前面三个等式，寻找规律解决问题 【详解】解：由三个等式，得到规律： 5*36=301848右边分解三个数据，依次是：5 6=30，3 6=18，6 （5+3）=48； 2*67=144256右边分解三个数据，依次是：2 7=14，6 7=42，7 （2+6）=56； 9*25=451055右边分解三个数据，依次是：9 5=45，2 5=10，5 （9+2）=55
20、； 4 6=24，8 6=48，6 （4+8）=72， 4*86=244872 故答案为：244872 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，由前面三个等式发现规律是解题的关键 三、解答题：本题共三、解答题：本题共 9 小题，共小题，共 86分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17. 把下列各数填在相应的大括号内： 3.2，1，113，0，227，22，3.14，20% 整 数：_； 负分数：_ 【答案】1，0，2( 2)；3.2，227，20% 【解析】 先计算平方及绝对值，然后根据有理数的分类求解即可 【详解】解：2( 2)=4，11133=1，
21、 3.2，1，113，0，227，2( 2)，314，20% 整数：1，0，2( 2).； 负分数：3.2，227，20%. 【点睛】题目主要考查化简绝对值及平方运算，有理数的分类，熟练掌握有理数的分类是解题关键 18. 数轴上表示下列各数，并把它们用“”连接 112，0，2.5，4 【答案】12.50142，数轴见解析 【解析】 把各数在数轴上表示出来，即可求解 【详解】解：各数在数轴上表示如下： 用“”连接如下：12.50142 【点睛】 本题主要考查数轴及有理数大小的比较， 熟练掌握数轴上右边的数总比左边的数大是解题的关键 19. 计算（请写出过程） ： （1） 126 （2） 8.21
22、.8 （3） 0.56 （4）1615 【答案】 （1）-18 （2）10 （3）3 （4）-5 【解析】 （1）根据有理数的加法求解即可； （2）根据有理数的减法求解即可； （3）根据有理数的乘法求解即可； （4）根据有理数的除法求解即可 【小问 1 详解】 解：( 12)( 6) (126) 18 【小问 2 详解】 ( 8.2)( 1.8) 8.2( 1.8) 10； 【小问 3 详解】 ( 0.5) ( 6) 0.5 6 3 【小问 4 详解】 1( 6) 15 5( 6)6 5 【点睛】题目主要考查有理数的四则运算，熟练掌握运算法则是解题关键 20. 计算： （1）2310 130.
23、75343 （2）114222 （3） 480.583 【答案】 （1）1 （2）8 （3）-5 【解析】 （1）根据有理数的加减混合运算法则求解即可； （2）根据有理数乘除法的运算法则求解即可； （3）根据有理数的四则混合运算求解即可 【小问 1 详解】 解：原式23130133434 2313133434 2133133344 2 3 1； 【小问 2 详解】 114222 14( 2)22 =8； 【小问 3 详解】 4( 8)( 0.5) ( 8)3 13( 8)824 8 3 5 【点睛】题目主要考查有理数的四则混合运算，熟练掌握运算法则是解题关键 21. 当1.23.42.1abc
24、，时，下列各式的值： （1）a b c ； （2） bacb 【答案】 （1）4.3 （2）3.3 【解析】 （1）直接将1.23.42.1abc，代入求值即可； （2）先去括号合并同类项，再将1.23.42.1abc，代入求值 【小问 1 详解】 解：1.23.4( 2.1)abc 1.2 3.4 2.1 4.3 【小问 2 详解】 解： bacb=bac b =a c ， 将1.23.42.1abc，代入a c 得： a c = 1.22.1 =3.3 【点睛】本题考查了整式的加减-化简求值，一般先把所给整式去括号合并同类项，再把所给字母的值或代数式的值代入计算 22. 设 a是3 的相反
25、数与9的绝对值的差，b是比2大 3 的数 （1）分别求出 a和 b的值； （2）探索 ab 与 ba 间关系，并直接写出（m-n)+(n-m)的值 【答案】 （1）a=-6，b=1； （2）a-b与 b-a 互为相反数， （m-n）+（n-m）=0 【解析】 （1）根据相反数，绝对值和有理数的加减法可得 a，b 的值； （2）分别算出 a-b和 b-a 的值，再判断，从而得到（m-n）+（n-m）的值 【详解】解： （1）由题意可得： a=-（-3）-|-9|=-6， b=-2+3=1； （2）a=-6，b=1， a-b=-6-1=-7， b-a=1-（-6）=1+6=7， 可知：a-b 与
26、b-a 之间的关系为：互为相反数 （m-n）+（n-m）=0 【点睛】此题考查了有理数的加减混合运算，解题的关键是：计算出 a 与 b的值 23. 已知|a|5，|b|2，回答下列问题： （1）由|a|5，|b|2，可得 a_，b_； （2）若 a+b0，求 ab的值； （3）若 ab0，求|a+b|的值 【答案】 （1） 5； 2； （2）3或 7 （3）3 【解析】 （1）根据绝对值的性质可直接得出结果； （2）根据题意分两种情况：5a，2b；5a，2b ；然后代入求解即可； （3）根据题意分两种情况：5a，2b ；5a，2b；然后代入求解即可 【小问 1 详解】 解：|a|5，|b|2，
27、 a= 5，b= 2， 故答案为： 5； 2； 【小问 2 详解】 0ab， 5a，2b，70ab， 5 23a b ； 5a，2b ，30ab， 5( 2)7ab ； 故 a-b 的值为 3 或 7； 【小问 3 详解】 解：0ab，即 a、b 异号， 5a，2b ， 5( 2)3ab ； 5a，2b， 523ab ； 故| | 3| 3ab 【点睛】题目主要考查绝对值的性质及求代数式的值，有理数的乘法等，熟练掌握运算法则是解题关键 24. 因“新冠肺炎”疫情防控需要，医用口罩需求量大幅增加我市某口罩加工厂为满足市场需求计划每台机器每天生产 2000 个，由于各种原因，实际每天投入的机器台数
28、和每台机器的生产量与计划每天生产量相比有出入，下表是 9 月份某一周（实行五天工作制）的生产情况（超出为正，不足为负） 星期 一 二 三 四 五 正常工作机器数（台） 5 3 4 4 5 每台产量较计划增减（个） +8 6 5 10 +10 请解决下面问题： （1）总产量最多的一天比总产量最少的一天多生产口罩多少个？ （2）该口罩加工厂实行计件工资制，每生产一个口罩需支付工人 0.2元的工资，每个口罩的材料成本为 0.4元，该工厂以每个 1.1 元的批发价将前四天生产的口罩全部售出后，为响应国家“一方有难，八方支援”的号召，决定将最后一天生产的口罩全部捐出，试通过计算说明该工厂本周是赚了还是亏
29、了？ 【答案】 （1）4068个 （2）赚了 【解析】 （1）根据表格求出每天的总产量，用总产量最多的减去最少的即可得到结论； （2）利用总利润=总售价总成本进行计算即可得出结论 【小问 1 详解】 解：每天口罩的总产量为： 周一：5?2000+5?8=10040（个） ， 周二：3?2000 3?6=5982（个） ， 周三：4?20004?5=7980（个） ， 周四：4?20004?10=7960（个） ， 周五：5?2000+5?10=10050（个） ， 598279607980100400， 该厂本周赚了 【点睛】本题考查了正负数的应用熟练掌握正负数的意义，根据题意正确的列出代数式
30、是解题的关键 25. 阅读理解： 点 A、B、C 为数轴上三点，如果点 C在 A、B 之间到 A 的距离是点 C到 B 的距离 3 倍，那么我们就称点 C是A，B的奇点 例如：如图 1，点 A 表示的数为3，点 B表 示的数为 1表示 0的点 C到点 A 的距离是 3，到点 B 的距离是 1，那么点 C 是A，B的奇点；又如，表示2 的点 D 到点 A 的距离是 1，到点 B的距离是 3，那么点 D就不是A，B的奇点，但点 D 是B，A的奇点 （知识运用） M、N 为数轴上两点，点 M 所表示的数为3，点 N所表示的数为 5 （1）如图 2，数 所表示的点是M，N的奇点；数 所表示的点是N，M
31、的奇点； （2）如图 3，A、B为数轴上两点，点 A 所表示的数为50，点 B 所表示的数为 30现有一动点 P从点 B出发向左运动，到达点 A停止P点运动到数轴上的什么位置时，P、A和 B中恰有一个点为其余两点的奇点？ 【答案】 （1）数 3所表示的点是M，N的奇点；数1所表示的点是N，M的奇点； （2）290，30或 10 【解析】 （1）根据定义发现：奇点表示的数到M，N中，前面的点 M是到后面的数 N的距离的 3 倍，从而得出结论； 根据定义发现：奇点表示的数到N，M中，前面的点 N 是到后面的数 M的距离的 3 倍，从而得出结论； （2） 点 A 到点 B 的距离为 80， 由奇点的
32、定义可知： 分 4 种情况列式： PB3PA； PA3PB； AB3PA；PA3AB；可以得出结论 【详解】解： （1）5（3）8， 8 （31）2， 523； 321 故数 3 所表示的点是M，N的奇点；数1所表示的点是N，M的奇点； （2）30（50）80， 80 （31）20， 302010， 502030， 508037623（舍去） ， 50803290 故 P 点运动到数轴上的290，30或 10 位置时，P、A和 B 中恰有一个点为其余两点的奇点 故答案为：290，30或 10 【点睛】本题考查了数轴及数轴上两点的距离、动点问题，认真理解新定义：奇点表示的数是与前面的点 A的距离是到后面的数 B 的距离的 3倍，列式可得结果是解题关键
