1、湖南省永州市宁远县二校联考七年级上第一次月考数学试卷湖南省永州市宁远县二校联考七年级上第一次月考数学试卷 一、选择题。 （每题一、选择题。 （每题 4 分，共分，共 48 分）分） 1 （4 分）2020 的相反数是（ ） A2020 B2020 C D 2 （4 分）在2.5，100，0.01，四个数中，最小的数是（ ） A2.5 B100 C0.01 D 3 （4 分）的绝对值是（ ） A B C D 4 （4 分）有理数的倒数是（ ） A B2 C D 5 （4 分）据世界卫生组织 9 月 13 日统计数据显示，全球累计确诊新冠肺炎病例超 2863 万例，这个病例数2863 万用科学记数
2、法可表示为（ ） A2.863106 B2.863107 C0.2863108 D28.63106 6 （4 分）小明家电冰箱冷藏室的温度是 6，冷冻室温度比冷藏室低 24，则冷冻室的温度为（ ） A18 B30 C22 D16 7 （4 分）20（）的结果是（ ） A4 B4 C5 D5 8 （4 分）某品牌的草莓味优酸乳牛奶包装上，标注有净含量：2505mL，那么下列选项中，哪个实际净含量是合格的（ ） A245mL B235mL C260mL D200mL 9 （4 分）下列说法中，错误的是（ ） A+5 的绝对值等于 5 B绝对值等于 3 的数只有 3 C7 的相反数是 7 D10 和
3、 0.1 互为倒数 10 （4 分）计算42的结果等于（ ） A8 B16 C16 D8 11 （4 分）数轴上点 A、B 的位置如图所示，则 A，B 间的距离是（ ） A3 B7 C3 D无法确定 12 （4 分）已知点 A 在数轴上表示的数是 4，则距离 A 点 3 个单位长度的点所表示的数是（ ） A1 B1 或 7 C4 D7 二、填空题。 （每题二、填空题。 （每题 4 分，共分，共 32 分）分） 13 （4 分）计算：10+（+6） 14 （4 分）在1，0，0.2，3 这五个数中，正数共有 个 15 （4 分）世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约是 8848m；最深的海
4、沟是马里亚纳海沟，其最低处海拔是11034m，两处的高度相差 m 16 （4 分）规定了 的直线叫数轴 17 （4 分）若 x 的相反数是 3，y 的倒数为，则 x+y 18 （4 分）比较大小： （填“”或“” ） ； 19（4 分） 小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上， 根据图中的数值， 判定墨迹盖住部分的整数共有 个 20 （4 分）已知“！ ” （阶乘）是一种数学运算符号，一个数的阶乘（factorial）是所有小于及等于该数的正整数的积，即 1！1，2！212，3！3216，4！432124，5！54321120，则的值为 三、解答题。 （本大题包括三、解答题。 （本大题包括 2127
5、 题，共题，共 7 个大题，共个大题，共 70 分）分） 21 （8 分）请把下列 9 个数进行适当分类，并将数的原形填入相应位置： +8.5，3，0.3，0，|2020|，9，4，1.2，2 （1）负数： 、 、 、 ； （2）非负数： 、 、 、 、 ； （3）整数： 、 、 、 ； （4）负分数： 、 22 （16 分）计算： （1）12（9）（+7）+3； （2）； （3）； （4） 23 （8 分）请画出一条数轴，在数轴表示出下列 5 个数（原形） ，并把这 5 个数（原形）用“”连接起来 3.5，2，3，0，1 24 （8 分）现在有 7 筐西红柿，每框以 12kg 为标准，超过或
6、不足的千克分别用正数和负数表示，称重记录如下（单位：kg） ：1，+1.5，2，0.5，1.5，1.5，1 请你求出 7 筐西红柿的总重量 25 （10 分）已知|x+3|+|y4|0，求 x，y 的值分别是多少？ 26已知 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，2（a+b）+cd 的值 27 （10 分）以下是周先生两天出行的主要地点以向东为正方向（单位：m） ，地图如下所示： （1）第一天，周先生从湘运车站（160m）乘出租车去莲花酒店（+270m） ，请问行驶路程是多少？假设出租车的速度是 5m/秒，请问他花费多少时间？ （2）第二天，周先生从莲花酒店（+270m）去工商银行（900m）
7、跟客户会谈，请问路程是多少？假设他乘坐出租车的速度是 10m/秒，请问他在路上花费多少时间？ 28 （10 分）阅读材料：对于任何实数，我们规定符号的意义是adbc 例如：14232，（2）54322 （1）按照这个规定，请你计算的值； （2）按照这个规定请你计算：当 x2 时，求的值 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题。 （每题一、选择题。 （每题 4 分，共分，共 48 分）分） 1 （4 分）2020 的相反数是（ ） A2020 B2020 C D 【考点】相反数 【分析】利用相反数的定义得出答案 【解答】解：2020 的相反数是：2020 故选：B 【点评】此题主要考查
8、了相反数，正确把握相反数的定义是解题的关键 2 （4 分）在2.5，100，0.01，四个数中，最小的数是（ ） A2.5 B100 C0.01 D 【考点】有理数大小比较 【分析】根据正数大于负数，两个负数比较大小，绝对值大的数反而小进行比较即可 【解答】解：|2.5|2.5，|100|100，|，而 1002， 1002.50.01 故最小的数是100 故选：B 【点评】本题考查了有理数大小比较，掌握比较有理数大小的方法是解答本题的关键 3 （4 分）的绝对值是（ ） A B C D 【考点】绝对值 【分析】根据绝对值计算即可 【解答】解：的绝对值是 故选：C 【点评】此题考查绝对值，关键
9、是根据绝对值计算 4 （4 分）有理数的倒数是（ ） A B2 C D 【考点】倒数 【分析】根据互为倒数的定义进行计算即可 【解答】解：因为1， 所以的倒数是， 故选：C 【点评】本题考查倒数，掌握“乘积为 1 的两个数互为倒数”是正确解答的关键 5 （4 分）据世界卫生组织 9 月 13 日统计数据显示，全球累计确诊新冠肺炎病例超 2863 万例，这个病例数2863 万用科学记数法可表示为（ ） A2.863106 B2.863107 C0.2863108 D28.63106 【考点】科学记数法表示较大的数 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定
10、 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10 时，n是正整数；当原数的绝对值1 时，n 是负整数 【解答】解：2863 万286300002.863107 故选：B 【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 6 （4 分）小明家电冰箱冷藏室的温度是 6，冷冻室温度比冷藏室低 24，则冷冻室的温度为（ ） A18 B30 C22 D16 【考点】有理数的减法 【分析】根据有理数的减法运算即可求出答案 【解答】解：由题意可知：
11、62418， 故选：A 【点评】本题考查有理数的减法，解题的关键是熟练运用有理数的减法运算，本题属于基础题型 7 （4 分）20（）的结果是（ ） A4 B4 C5 D5 【考点】有理数的乘法 【分析】根据有理数乘法法则进行计算便可 【解答】解：原式204 故选：B 【点评】本题考查了有理数乘法，关键是熟记有理数乘法法则 8 （4 分）某品牌的草莓味优酸乳牛奶包装上，标注有净含量：2505mL，那么下列选项中，哪个实际净含量是合格的（ ） A245mL B235mL C260mL D200mL 【考点】正数和负数 【分析】由 2505mL 可得最大值和最小值，进而得出选项 【解答】解：牛奶盒的
12、包装上印有 2505mL， 最大值为：250+5255（ml） ，最小值为：2505245（ml） ， 选项 B、C、D 均不合格，选项 A 合格 故选：A 【点评】本题考查了正数和负数理解正、负数表示的意义是解决本题的关键 9 （4 分）下列说法中，错误的是（ ） A+5 的绝对值等于 5 B绝对值等于 3 的数只有 3 C7 的相反数是 7 D10 和 0.1 互为倒数 【考点】倒数；相反数；绝对值 【分析】根据绝对值、相反数、倒数的定义逐项进行判断即可 【解答】解：A+5 的绝对值是 5，是正确的，因此选项 A 不符合题意； B绝对值等于 3 的数有3，因此选项 B 符合题意； C7 的
13、相反数是 7，因此选项 C 不符合题意； D.100.11，所以 10 和 0.1 是互为倒数，因此选项 D 不符合题意； 故选：B 【点评】本题考查绝对值、相反数、倒数，理解绝对值、相反数、倒数的定义是正确判断的前提 10 （4 分）计算42的结果等于（ ） A8 B16 C16 D8 【考点】有理数的乘方 【分析】乘方就是求几个相同因数积的运算，42（44）16 【解答】解：4216 故选：B 【点评】本题考查有理数乘方的法则正数的任何次方都是正数；负数的奇次方为负，负数的偶次方为正；0 的正整数次幂为 0 11 （4 分）数轴上点 A、B 的位置如图所示，则 A，B 间的距离是（ ） A
14、3 B7 C3 D无法确定 【考点】数轴 【分析】先确定 A 点表示的数为5，B 点表示的数为 2，再求 A、B 的距离即可 【解答】解：由数轴可知，A 点表示的数为5，B 点表示的数为 2， A、B 的距离为|52|7， 故选：B 【点评】本题考查数轴与实数，熟练掌握数轴上点的特征，两点间距离的求法是解题的关键 12 （4 分）已知点 A 在数轴上表示的数是 4，则距离 A 点 3 个单位长度的点所表示的数是（ ） A1 B1 或 7 C4 D7 【考点】数轴 【分析】分两种情况：在点 A 左边，在点 A 右边，然后分别进行计算即可解答 【解答】解：点 A 在数轴上表示的数是 4， 在点 A
15、 左边距离 A 点 3 个单位长度的点所表示的数431， 在点 A 右边距离 A 点 3 个单位长度的点所表示的数4+37， 距离 A 点 3 个单位长度的点所表示的数是 1 或 7， 故选：B 【点评】本题考查了数轴，熟练掌握数轴的特征是解题的关键 二、填空题。 （每题二、填空题。 （每题 4 分，共分，共 32 分）分） 13 （4 分）计算：10+（+6） 4 【考点】有理数的加法 【分析】原式利用异号两数相加的法则计算即可得到结果 【解答】解：原式（106）4 故答案为：4 【点评】此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键 14 （4 分）在1，0，0.2，3 这五个数中
16、，正数共有 3 个 【考点】正数和负数 【分析】根据正数的定义判断各数即可得出答案 【解答】解：在1，0，0.2，3 这五个数中，正数有 0.2，3，一共有 3 个 故答案为：3 【点评】本题考查正数与负数的概念，掌握相关定义是解答本题的关键 15 （4 分）世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约是 8848m；最深的海沟是马里亚纳海沟，其最低处海拔是11034m，两处的高度相差 19882 m 【考点】有理数的减法；正数和负数 【分析】根据有理数的减法运算即可求出答案 【解答】解：由题意可知：8848（11034）8848+1103419882， 故答案为：19882 【点评】本题考查
17、有理数的减法，解题的关键是熟练运用有理数的减法运算，本题属于基础题型 16 （4 分）规定了 原点、正方向和单位长度 的直线叫数轴 【考点】数轴 【分析】根据数轴的概念解答 【解答】解：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴 故答案为：原点、正方向和单位长度 【点评】本题主要考查了数轴的概念，熟记数轴三要素是解题的关键 17 （4 分）若 x 的相反数是 3，y 的倒数为，则 x+y 1 【考点】有理数的加法；相反数；倒数 【分析】根据相反数的定义、倒数的定义可求出 x 与 y 的值，然后代入原式即可求出答案 【解答】解：由题意可知：x3，y2， x+y3+21， 故答案为：1 【点评】本题
18、考查有理数的加法，解题的关键是根据相反数与倒数的定义求出 x 与 y 的值，本题属于基础题型 18 （4 分）比较大小： （填“”或“” ） ； 【考点】有理数大小比较 【分析】正数负数； 两个负数比较大小，绝对值大的反而小 【解答】解：； 故答案为：； |，|， 故答案为： 【点评】本题考查了有理数的比较大小，掌握两个负数比较大小，绝对值大的反而小是解题的关键 19（4 分） 小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上， 根据图中的数值， 判定墨迹盖住部分的整数共有 7 个 【考点】数轴 【分析】根据题意画出数轴，找出墨迹盖住的整数即可 【解答】解：如图所示： 被墨迹盖住的整数有：5，4，3，2，1，
19、2，3，共 7 个 故答案为：7； 【点评】本题考查的是数轴，根据题意利用数形结合求解是解答此题的关键 20 （4 分）已知“！ ” （阶乘）是一种数学运算符号，一个数的阶乘（factorial）是所有小于及等于该数的正整数的积，即 1！1，2！212，3！3216，4！432124，5！54321120，则的值为 7 【考点】有理数的混合运算 【分析】根据题意，可以写出的式子，然后化简即可解答本题 【解答】解：由题意可得： 7 故答案为：7 【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确新定义和有理数混合运算的计算方法 三、解答题。 （本大题包括三、解答题。 （本大题包括 2127
20、题，共题，共 7 个大题，共个大题，共 70 分）分） 21 （8 分）请把下列 9 个数进行适当分类，并将数的原形填入相应位置： +8.5，3，0.3，0，|2020|，9，4，1.2，2 （1）负数： 3 、 9 、 1.2 、 2 ； （2）非负数： +8.5 、 0.3 、 0 、 |2020| 、 4 ； （3）整数： 0 、 |2020| 、 9 、 2 ； （4）负分数： 3 、 1.2 【考点】有理数；绝对值 【分析】根据有理数的分类填空即可 【解答】解： （1）负数：3，9，1.2，2； 故答案为：3，9，1.2，2； （2）非负数：+8.5，0.3，0，|2020|，4；
21、故答案为：+8.5，0.3，0，|2020|，4； （3）整数：0，|2020|，9，2； 故答案为：0，|2020|，9，2； （4）负分数：3，1.2 故答案为：3，1.2 【点评】本题考查了有理数，掌握有理数的分类是解答本题的关键 22 （16 分）计算： （1）12（9）（+7）+3； （2）； （3）； （4） 【考点】有理数的混合运算 【分析】 （1）先化简，再计算加减法； （2）根据乘法分配律计算； （3）将除法变为乘法，再约分计算即可求解； （4）先算乘方，再算乘，最后算减 【解答】解：（1）12（9）（+7）+3 12+97+3 7； （2） （63）+（63）（63） 36
22、21+7 50； （3） 3（） ； （4） 16+ 16 【点评】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算， 应按从左到右的顺序进行计算； 如果有括号， 要先做括号内的运算 进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化 23 （8 分）请画出一条数轴，在数轴表示出下列 5 个数（原形） ，并把这 5 个数（原形）用“”连接起来 3.5，2，3，0，1 【考点】作图复杂作图；数轴；有理数大小比较 【分析】把各数在数轴上表示出来，从左到右用“”连接起来即可 【解答】解：如图所示： 3.52013 【点评】本题考查的是作图复杂作图
23、，数轴，有理数大小比较，熟知数轴的特点是解答此题的关键 24 （8 分）现在有 7 筐西红柿，每框以 12kg 为标准，超过或不足的千克分别用正数和负数表示，称重记录如下（单位：kg） ：1，+1.5，2，0.5，1.5，1.5，1 请你求出 7 筐西红柿的总重量 【考点】有理数的混合运算；正数和负数 【分析】先求出 7 筐西红柿称重记录的和，再加上 7 筐西红柿标准质量的和，即可求解 【解答】解：1+1.5+20.51.5+1.5+13（kg）， 3+12787（kg） 即这 7 筐西红柿的总质量为 87kg 【点评】本题考查了正负数在实际生活中的应用以及有理数的混合运算，正确列出算式并掌握
24、相关运算法则是解题关键 25 （10 分）已知|x+3|+|y4|0，求 x，y 的值分别是多少？ 【考点】非负数的性质：绝对值 【分析】根据绝对值的非负数的性质可求出 x、y 的值 【解答】解：因为|x+3|+|y4|0，而|x+3|0，|y4|0， 所以 x+30，y40， 解得 x3，y4 【点评】本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零 26已知 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，2（a+b）+cd 的值 【考点】倒数；相反数 【分析】根据相反数、倒数的定义得出 a+b0，cd1，再代入计算即可 【解答】解：a、b 互为相反数，c、d 互为倒数， a+b
25、0，cd1， 2（a+b）+cd0+11， 答：2（a+b）+cd 的值为 1 【点评】本题考查相反数、倒数，掌握相反数、倒数的定义是正确解答的前提 27 （10 分）以下是周先生两天出行的主要地点以向东为正方向（单位：m） ，地图如下所示： （1）第一天，周先生从湘运车站（160m）乘出租车去莲花酒店（+270m） ，请问行驶路程是多少？假设出租车的速度是 5m/秒，请问他花费多少时间？ （2）第二天，周先生从莲花酒店（+270m）去工商银行（900m）跟客户会谈，请问路程是多少？假设他乘坐出租车的速度是 10m/秒，请问他在路上花费多少时间？ 【考点】有理数的混合运算；正数和负数 【分析】
26、 （1）根据数轴的意义可得行驶路程，再根据“时间路程速度”计算即可； （2）根据数轴的意义可得行驶路程，再根据“时间路程速度”计算即可 【解答】解： （1）由题意得： 270（160）5 4305 86（秒）； 答：行驶路程是 430m，他花费 86 秒； （2）由题意得： 270（900）10 117010 117（秒） ； 答：行驶路程是 1170m，他花费 117 秒 【点评】本题考查正数与负数以及有理数的混合运算，正确列出算式并掌握相关运算法则是解答本题的关键 28 （10 分）阅读材料：对于任何实数，我们规定符号的意义是adbc 例如：14232，（2）54322 （1）按照这个规定，请你计算的值； （2）按照这个规定请你计算：当 x2 时，求的值 【考点】整式的加减化简求值；实数的运算 【分析】 （1）根据提供的方法进行计算即可； （2）根据提供的方法得到188x，再把 x2 代入计算即可 【解答】解：（1）540（2）20； （2）3（2x6）14x 6x1814x 188x， 当 x2 时，原式181634 【点评】本题考查整式的加减，化简求值，理解“新定义”的运算方法是正确解答的前提，掌握去括号、合并同类项法则是正确计算的关键
