1、广东省惠州市惠城区广东省惠州市惠城区二校联考二校联考七年级上期中数学试卷七年级上期中数学试卷 一、选择题一、选择题 1. 19的绝对值为（ ） A 19 B. 19 C. 119 D. 119 2. 北部湾港1月10日晚间公告， 2018年完成货物吞吐量183000000吨， 同比增长13.15%。 其中数据183000000用科学记数法表示为（ ） A. 718.3 10 B. 81.83 10 C. 91.83 10 D. 90.183 10 3. 把向东运动记作“+”，向西运动记作“-”，下列说法正确的是（ ） A. -3 表示向东运动了 3 米 B. +3表示向西运动了 3 米 C.
2、向西运动了 3米表示向东运动 3米 D. 向西运动了 3米表示向西运动-3米 4. 单项式233a b的系数和次数是（ ） A. 系数是13，次数是3 B. 系数是13，次数是5 C. 系数是13，次数是3 D. 系数是5，次数是13 5. 下列运算中，正确的是（ ） A. 235abab B. 222235aaa C. 22321aa D. 22220a bab 6. 已知236xy，则769xy值为（ ） A. 25 B. 25 C. 11 D. 11 7. 下列运算结果是2a的是 （ ） A. aa B. 2a C. 2a D. a a 8. 已知关于x的方程290 xm 的解是3x ，
3、则m的值为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 9. 设 a 是最小的自然数，b 是最小的正整数，c是最大的负整数，则 a、b、c三数之和为( ) A. 1 B. 0 C. 1 D. 2 10. 在下面的计算程序中，若输入x的值为 1，则输出结果为（ ） A. 2 B. 6 C. 42 D. 12 二、填空题二、填空题 11. 计算：16()5 =_ 12. 比较大小：12_37（填“”，“=”或“”） 13. 已知3x12ayb+2与7479x y是同类项，则 ab_ 14. 桔子原价是每千克 x 元，按 7 折优惠出售，该桔子现价是每千克 _元（用含 x的代数式表示） 15. 已
4、知5a ，那么a_ 16. 已知方程1270mmx是关于x的一元一次方程，则m_ 17. 定义新运算：aba2b，则(4)(3)_ 三、解答题三、解答题 18. （1）计算：0 16( 29)( 7)( 11) （2）计算：2142( 2)2 19. 列式计算：23加上14除以34的商，所得的和再乘以14，积是多少？ 20. 在数轴上把下列各数表示出来，并用“”把它们连接起来 122，4，4，0，142 21. 先化简，再求值：3（4a2+2a）（2a2+3a5） ，其中 a2 22. 已知|x|3，|y|2 （1）若 x0，y0，求 x+y的值； （2）若 xy，求 xy值 23. 某工厂第
5、一车间有 x 人， 第二车间人数比第一车间人数45少 20 人， 第三车间人数是第二车间人数的54多10 人 （1）求第三车间有多少人？（用含 x 的代数式表示） （2）求三个车间共有多少人？（用含 x的代数式表示） 24. 国庆节前，大润发超市关河店购进一批白菜，共有 20 筐，以每筐 25千克为标准，超过或不足千克数分别用正、负数来表示，记录如下： 与标准质量的差值（单位：千克） -3 -2 -1.5 0 1 2.5 筐数 2 4 2 3 3 6 （1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一多重多少千克？ （2）与标准重量比较，20 筐白菜总计超过或不足多少千克？ （3）若白菜每千克售价 6元
6、，则出售这 20筐白菜可卖多少元？（结果保留整数） 25. 【阅读】我们知道，|-3|表示数轴上表示-3 的点到原点的距离，|-3-1|表示数轴上表示-3的点到表示 1 的点的距离，|a|表示数轴上表示 a 的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义 （1） 【探索】数轴上表示-1 和-4 的两点之间的距离是_，数轴上表示 2和-3 两点之间的距离是_；数轴上两个点 A、B分别用数 a，b表示，那么 A、B两点之间的距离为 AB_ （2）|x+1|表示 x 与-1距离，若|x+1|3，求 x的值 （3）|x-5|+|x+2|的最小值为_ 广东省惠州市惠城区广东省惠州市惠城区二校联考二校联考七年级上
7、期中数学试卷七年级上期中数学试卷 一、选择题一、选择题 1. 19的绝对值为（ ） A. 19 B. 19 C. 119 D. 119 【答案】A 【解析】 根据绝对值的意义得出答案 详解】解：|19|19， 故选：A 【点睛】本题考查了绝对值的意义，表示一个数 a的点到原点的距离叫做这个数的绝对值一个正数的绝对值等于它的本身，零的绝对值还是零，一个负数的绝对值等于它的相反数 2. 北部湾港1月10日晚间公告， 2018年完成货物吞吐量183000000吨， 同比增长13.15%。 其中数据183000000用科学记数法表示为（ ） A. 718.3 10 B. 81.83 10 C. 91.
8、83 10 D. 90.183 10 【答案】B 【解析】 根据科学记数法的表示方法写出即可. 【详解】解：将 183000000 用科学记数法表示为81.83 10. 故选：B. 【点睛】错因分析：没有掌握用科学记数法表示数据的方法：1.确定a的值时出错；2.确定n的值时出错. 此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a的值以及 n 的值 3. 把向东运动记作“+”，向西运动记作“-”，下列说法正确的是（ ） A. -3 表示向东运动了 3 米 B. +3表示向西运动了 3 米 C. 向西运动了 3米表示向东
9、运动 3米 D. 向西运动了 3米表示向西运动-3米 【答案】D 【解析】 在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示“正”和“负”相对 【详解】解：A、-3 米表示向西走了 3米，原说法错误，该选项不符合题意； B、+3米表示向东运动了 3 米，原说法错误，该选项不符合题意； C、向西运动 3 米表示向东运动-3 米，原说法错误，该选项不符合题意； D、向西运动 3米，也可记作向东运动-3米，该选项符合题意； 故选：D 【点睛】 本题考查了正数和负数， 解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量 4. 单项式233a b的系数和次数是（ ） A. 系
10、数是13，次数是3 B. 系数是13，次数是5 C. 系数是13，次数是3 D. 系数是5，次数是13 【答案】B 【解析】 根据单项式系数和次数的概念即可得出答案 【详解】单项式233a b的系数是13，次数是 5， 故选：B 【点睛】本题主要考查单项式的系数和次数，掌握单项式的系数和次数的概念是解题的关键 5. 下列运算中，正确的是（ ） A. 235abab B. 222235aaa C. 22321aa D. 22220a bab 【答案】B 【解析】 根据合并同类项法则，逐一判断选项，即可得到答案 【详解】A. 2 3a b，不是同类项，不能合并，故该选项错误， B. 222235a
11、aa，故该选项正确， C. 22232aaa，故该选项错误， D. 2222a b ab，不是同类项，不能合并，故该选项错误， 故选 B 【点睛】本题主要考查整式的加减法，掌握合并同类项法则是解题的关键 6. 已知236xy，则769xy的值为（ ） A. 25 B. 25 C. 11 D. 11 【答案】D 【解析】 首先对769xy进行变形，然后整体代入计算即可 【详解】236xy， 769 =769=7 3 237 3 611xyxyxy ， 故选：D 【点睛】本题主要考查代数式求值，掌握整体代入法是解题的关键 7. 下列运算结果是2a的是 （ ） A aa B. 2a C. 2a D.
12、 a a 【答案】D 【解析】 运用相关法则计算每个选项，其结果是2a就是正确选项 【详解】对于 A，2aaa；对于 B，2a不能再化简；对于 C，22aa ；对于 D，2a aa所以只有 D 选项的结果是2a 故选：D 【点睛】 本题考查乘方的意义 其关键是弄清2a的含义，na表示 n个 a相乘， 所以2a是 2个 a 相乘即a a 8. 已知关于x的方程290 xm 的解是3x ，则m的值为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】A 【解析】 利用方程的解的含义，把3x 代入：290 xm 即可得到答案 【详解】解：把3x 代入：290 xm ， 690m ， 3.m 故选
13、 A 【点睛】本题考查的是方程的解的含义，掌握方程的解的含义是解题的关键 9. 设 a 是最小的自然数，b 是最小的正整数，c是最大的负整数，则 a、b、c三数之和为( ) A. 1 B. 0 C. 1 D. 2 【答案】B 【解析】 【详解】最小的自然数是 0，最小的正整数是 1，最大的负整数是-1 三数之和为 0 故选 B 10. 在下面的计算程序中，若输入x的值为 1，则输出结果为（ ） A. 2 B. 6 C. 42 D. 12 【答案】C 【解析】 根据程序框图，计算(1)x x，直至计算结果大于等于 10 即可 【详解】当1x 时，(1)1 22x x ，继续运行程序， 当2x 时
14、，(1)2 36x x，继续运行程序， 当6x时，(1)6 742x x，输出结果为 42， 故选 C 【点睛】本题考查利用程序框图计算代数式的值，按照程序运算的规则进行计算是解题的关键 二、填空题二、填空题 11. 计算：16()5 =_ 【答案】30 【解析】 直接根据有理数的除法法则进行计算即可 【详解】解：16()6 ( 5)305 故答案为：30 【点睛】此题主要考查了有理数的除法运算，灵活运用除法法则是解答此题的关键 12. 比较大小：12_37（填“”，“=”或“”） 【答案】 【解析】 先通分，然后比较即可 【详解】解：1 722 71714，33 2677214，761414
15、 1327 故答案为： 【点睛】本题考查了有理数大小的比较，将两分数正确通分是解答本题的关键 13. 已知3x12ayb+2与7479x y是同类项，则 ab_ 【答案】9 【解析】 根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，列出关于 a，b的方程，求出 a，b 的值，继而可求出 ab的值 【详解】解：3x12ayb+2与7479x y 是同类项， 12a7，b+24， 解得 a3，b2， ab（3）29 故答案为：9 【点睛】本题考查了同类项的知识，解题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同 14. 桔子原价是每千克 x 元，按 7 折优惠出售，该桔子现价
16、是每千克 _元（用含 x的代数式表示） 【答案】0.7x 【解析】 根据题意，可以用含 x的代数式表示出桔子现价，本题得以解决 【详解】解：由题意可得， 桔子现价是每千克 0.7x元， 故答案为：0.7x 【点睛】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式 15. 已知5a ，那么a_ 【答案】5 【解析】 根据绝对值的意义进行化简，即可得到答案 【详解】解：5a ， 5a； 故答案为：5 【点睛】本题考查了绝对值的意义：正数的绝对值是本身，0 的绝对值是 0，负数的绝对值是它的相反数 16. 已知方程1270mmx是关于x的一元一次方程，则m_ 【答案】2 【解析】 只含有
17、一个未知数（元） ，并且未知数的指数是 1（次）的方程叫做一元一次方程它的一般形式是 axb0（a，b 是常数且 a0） 【详解】解：方程1270mmx是关于 x的一元一次方程， |m|11 且 m20， 解得 m2 故答案是：2 【点睛】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是 1，一次项系数不是 0，这是这类题目考查的重点 17. 定义新运算：aba2b，则(4)(3)_ 【答案】19 【解析】 根据 aba2b，可以求得所求式子值 【详解】解：aba2b， （4）（3） （4）2（3） 16+3 19， 故答案为：19 【点睛】本题考查有理数的混合运算，解
18、答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法 三、解答题三、解答题 18. （1）计算：0 16( 29)( 7)( 11) （2）计算：2142( 2)2 【答案】 （1）-49； （2）20 【解析】 （1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果； （2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果 【详解】解： （1）0 16( 29)( 7)( 11) =-16-29+7-11 =-56+7 =-49； （2）2142( 2)2 44 2 ( 2) 4 16 =20 【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 19. 列式计算：23加上14除以3
19、4的商，所得的和再乘以14，积是多少？ 【答案】14 【解析】 根据题意列出算式解答即可 【详解】解：2131()3444 211()334 114 14 【点睛】本题考查有理数的混合运算，关键是根据题意列出算式解答 20. 数轴上把下列各数表示出来，并用“”把它们连接起来 122，4，4，0，142 【答案】数轴表示见解析，114204422 【解析】 先在数轴上表示出题目中的这些数，然后根据数轴上的表示的数，左边的数小于右边的进行求解即可 【详解】解：如图所示，数轴表示如下： 114204422 【点睛】本题主要考查了用数轴表示有理数，利用数轴比较有理数的大小，解题的关键在于能够熟练掌握数
20、轴的相关知识 21. 先化简，再求值：3（4a2+2a）（2a2+3a5） ，其中 a2 【答案】21035aa，39 【解析】 原式利用去括号法则去括号后，合并同类项得到最简结果，将 a的值代入计算，即可求出值 【详解】解：3（4a2+2a）（2a2+3a5） 22126235aaaa 21035aa 当 a2时，原式2=102325 39= 【点睛】此题考查了整式的加减化简求值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键 22. 已知|x|3，|y|2 （1）若 x0，y0，求 x+y的值； （2）若 xy，求 xy 的值 【答案】 （1）1 （2）5或1 【
21、解析】 （1）根据绝对值的意义和 x、y 的大小关系，确定 x、y的值，代入计算即可； （2）根据|x|3，|y|2xy，确定 x、y的值，代入计算即可 【小问 1 详解】 解：由|x|3，|y|2x0，y0，得，x3，y2， x+y3+（2）1； 所以 x+y的值为 1； 【小问 2 详解】 解：由|x|3，|y|2xy，可得 x3，y2 或 x3，y2， 当 x3，y2 时，xy325， 或 x3，y2时，xy3（2）1， 所以 xy的值为5或1 【点睛】本题考查有理数的加减法以及绝对值的意义，确定 x、y的值是解题的关键 23. 某工厂第一车间有 x 人， 第二车间人数比第一车间人数45
22、少 20 人， 第三车间人数是第二车间人数的54多10 人 （1）求第三车间有多少人？（用含 x 的代数式表示） （2）求三个车间共有多少人？（用含 x的代数式表示） 【答案】 （1）第三车间的人数为(x15)人； （2）三个车间共有(145x-35)人 【解析】 （1）先表示出第二车间的人数，再表示出第三车间的人数即可； （2）把表示三个车间的人数的代数式相加即可得到答案 【小问 1 详解】 解：第二车间的人数比第一车间人数的45少 20人， 第二车间人数为(45x20)人， 而第三车间人数是第二车间人数的54多 10 人， 第三车间的人数为：54 (45x20)+10=(x15)人； 【小
23、问 2 详解】 解：三个车间共有：x+(45x20)+ (x15)=(145x-35)人； 答：三个车间共有(145x-35)人 【点睛】此题考查列代数式和整式的加减，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的数量关系进行解题 24. 国庆节前，大润发超市关河店购进一批白菜，共有 20 筐，以每筐 25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下： 与标准质量的差值（单位：千克） -3 -2 -1.5 0 1 2.5 筐数 2 4 2 3 3 6 （1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一多重多少千克？ （2）与标准重量比较，20 筐白菜总计超过或不足多少千克？
24、（3）若白菜每千克售价 6元，则出售这 20筐白菜可卖多少元？（结果保留整数） 【答案】 （1）最重的一筐比最轻的一筐多重 5.5千克 （2）20筐白菜总计超过 1千克 （3）这 20 筐白菜可卖 3006 元 【解析】 （1）由表格可直接进行求解； （2）根据表格可直接进行列式求解； （3）由（2）可直接进行列式求解 【小问 1 详解】 最重的一筐超过 2.5 千克，最轻的差 3千克，求差即可 2.5-(-3)=5.5（千克） ， 答：最重的一筐比最轻的一筐多重 5.5千克； 【小问 2 详解】 由题意可得： 32241.52+03+13+2.56=683+3+15=1（千克） ， 答：20
25、 筐白菜总计超过 1千克； 【小问 3 详解】 用（2）的结果列式计算 6 (25 20+1)=3006（元） ， 答：这 20 筐白菜可卖 3006 元 【点睛】本题主要考查有理数的混合运算的应用，熟练掌握有理数的混合运算是解题的关键 25. 【阅读】我们知道，|-3|表示数轴上表示-3 的点到原点的距离，|-3-1|表示数轴上表示-3的点到表示 1 的点的距离，|a|表示数轴上表示 a 的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义 （1） 【探索】数轴上表示-1 和-4 的两点之间的距离是_，数轴上表示 2和-3 两点之间的距离是_；数轴上两个点 A、B分别用数 a，b表示，那么 A、B两点之间
26、的距离为 AB_ （2）|x+1|表示 x 与-1 的距离，若|x+1|3，求 x 的值 （3）|x-5|+|x+2|的最小值为_ 【答案】 （1）3，5，|a-b| （2）x 的值为-4 或 2； （3）7 【解析】 （1）根据两点间的距离公式即可解答； （2）解绝对值方程即可解答； （3）当 x在 5 和-2 之间时有最小值 【小问 1 详解】 解：数轴上表示-1和-4 的两点之间的距离是|-1-(-4)|=3， 数轴上表示 2和-3 两点之间的距离是|2-(-3)|=5； 数轴上两个点 A、B 分别用数 a，b 表示，那么 A、B 两点之间的距离为 AB=|a-b| 故答案为：3，5，|a-b|； 【小问 2 详解】 解：|x+1|=3， 则 x+1= 3， 解得：x的值为-4 或 2； 【小问 3 详解】 解：当 x在 5 和-2 之间时，|x-5|+|x+2|的最小值是 5-x+x+2=5+2=7 故答案为：7 【点睛】此题考查了解绝对值方程，数轴，弄清题中阅读材料中的意思，得出数轴上表示 A 与 B 两点间的距离 AB=|a-b|是解决本题的关键
