1、广东省惠州市惠城区三校联考七年级上期中数学试卷一、选择题1. 下列各数中互为相反数的是( )A. 25与B. 7与|7|C. 与4D. 3与2. 计算的正确结果是（）A. B. C. D. 3. 在1，2，0，这四个数中，最大数是（ ）A. 2B. 0C. D. 14. 若与是同类项，则|mn|的值是（）A. 0B. 1C. 7D. 15. 以下代数式中不是单项式的是A. 12abB. C. D. 06. 下列计算正确是( )A B. C. D. 7. 下列去括号正确的是( )A. a(b+c)ab+cB. a(bc)abcC. a(bc)ab+cD. a+(bc)ab+c8. 已知两个有理数
2、a，b，如果ab0且a+b0，那么( )A. a0，b0B. a0C. a、b同号D. a、b异号，且正数绝对值较大9. 某企业今年月份产值为万元，月份比月份减少了，月份比月份增加了，则月份的产值是（ ）A. 万元B. 万元C. 万元D. 万元10. 有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，若|a|b|，则下列结论中一定成立的是（ ）A. b+c0B. a+c0C. 1D. abc011. 下列去括号正确的是（）A. a（b+c）ab+cB. a（bc）a+bcC. a（b+c）abcD. a（bc）abc二、填空题12. 比大小：_（填写“”或“”）13. 单项式的系数是 _14.
3、若|x|1，且xy0，则x+y_15. 已知a2+3a=1，则代数式2a2+6a1的值为_16. 近似数2.5万精确到 _位17. 观察下列单项式： 按此规律，可以得到第2016个单项式是 _18. 已知a，b在数轴上的对应点如图所示，则化简|a+b|2ab|的结果是_三、解答题19. 计算：12(18)+(7)1520. 计算：21. 化简求值：，其中x2，y122. 若多项式是关于x的三次多项式，求代数式的值23. 已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|=3，求的值.24. 十一黄金周期间，淮安动物园在天假期中每天旅游的人数变化如表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数
4、）日期月日月日月日月日月日月日月日人数变化（万人）（1）若月日的游客人数记为万人，请用含的代数式表示月日的游客人数（2）请判断七天内游客人数最多是哪天？游客人数是多少（3）若月日的游客人数为万人，门票每人元，问黄金周期间淮安动物园门票收入是多少元25. 探索规律，观察下面算式，解答问题.13422；135932；13571642；135792552；（1）请猜想：1357919；（2）请猜想：13579（2n1）（2n1）（2n3）；（3）试计算：101103197199.26. 如图，已知数轴上的A点对应的数是a，点B对应的数是b，且满足（1）求数轴上到点A、点B距离相等的点C对应的数；（2
5、）动点P从点A出发，以2个单位/秒的速度向右运动，设运动时间为t秒，问：是否存在某个时刻t，恰好使得P到点A的距离是点P到点B的距离的2倍？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由广东省惠州市惠城区二校联考七年级上期中数学试卷一、选择题1. 下列各数中互为相反数的是( )A. 25与B. 7与|7|C. 与4D. 3与【答案】A【解析】根据绝对值和有理数的乘方等计算法则结合相反数的定义求解判断即可【详解】解：A、-25与互为相反数，符合题意；B、7与不互为相反数，不符合题意；C、与4不互为相反数，不符合题意；D、3与不互为相反数，不符合题意；故选：A【点睛】本题主要考查了相反数的定义，绝对值和
6、有理数的乘方，熟知只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0是解题的关键2. 计算的正确结果是（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】根据同号两数相加的法则进行计算即可【详解】-3+（-1）=-（3+1）=-4，故选：D【点睛】本题主要考查了有理数的加法法则，解决本题的关键是熟记同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加3. 在1，2，0，这四个数中，最大的数是（ ）A. 2B. 0C. D. 1【答案】C【解析】【详解】根据正数大于零，零大于负数，可得201故选：C4. 若与是同类项，则|mn|的值是（）A 0B. 1C. 7D. 1【答案】B【解析】直接利用同类项的概念得出n，m
7、的值，再利用绝对值的性质求出答案【详解】解：与是同类项，2m1，2n3，解得：m，n，|mn|1故选：B【点睛】此题主要考查了同类项，正确把握同类项的定义是解题关键5. 以下代数式中不是单项式的是A. 12abB. C. D. 0【答案】C【解析】直接利用单项定义分析得出答案【详解】A、12ab，是单项式，不合题意；B、，是单项式，不合题意；C、，是多项式，不是单项式，符合题意；D、0，是单项式，不合题意；故选C【点睛】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的定义是解题关键6. 下列计算正确的是( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】根据合并同类项的计算法则求解即可【详解】解：A、，计算
8、错误，不符合题意；B、与不是同类项，不能合并，计算错误，不符合题意；C、与不是同类项，不能合并，计算错误，不符合题意；D、，计算正确，符合题意；故选D【点睛】本题主要考查了合并同类项，熟知合并同类项的计算法则是解题的关键7. 下列去括号正确的是( )A. a(b+c)ab+cB. a(bc)abcC. a(bc)ab+cD. a+(bc)ab+c【答案】C【解析】根据去括号法则求解判断即可详解】解：A、，计算错误，不符合题意；B、，计算错误，不符合题意；C、，计算正确，符合题意；D、，计算错误，不符合题意；故选：C【点睛】本题考查去括号的方法：去括号时，括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都
9、不改变符号；括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号顺序为先大后小8. 已知两个有理数a，b，如果ab0且a+b0，那么( )A. a0，b0B. a0C. a、b同号D. a、b异号，且正数的绝对值较大【答案】D【解析】根据有理数加法和乘法计算法则求解即可【详解】解：ab0，a、b异号，a+b0，a、b两个数中正数的绝对值大，故选：D【点睛】本题主要考查了有理数的加法和有理数的乘法，熟知两个有理数相乘同号为正，异号为负是解题的关键9. 某企业今年月份产值为万元，月份比月份减少了，月份比月份增加了，则月份的产值是（ ）A. 万元B. 万元C. 万元D. 万元【答案】C【解析】根据月份比
10、月份减少了，可求出4月份产值为，再由月份比月份增加了，即可求解【详解】解：月份产值为万元，月份比月份减少了，4月份的产值为，月份比月份增加了，5月份的产值为：故选：C【点睛】本题主要考查了列代数式，明确题意，用 表示出4月份、5月份的产值是解题的关键10. 有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，若|a|b|，则下列结论中一定成立的是（ ）A. b+c0B. a+c0C. 1D. abc0【答案】A【解析】根据两个数的正负以及加减乘除法法则，对每个选择作出判断，得正确结论【详解】由于|a|b|，由数轴知：a0b或0ab，acb，所以b+c0，故A成立；a+c可能大于0，故B不成立；可能
11、小于0，故C不成立；abc可能小于0，故D不成立故选A【点睛】此题考查了数轴上点的表示的数的正负及实数的加减乘除法的符号法则解决本题的关键是牢记实数的加减乘除法则11. 下列去括号正确的是（）A. a（b+c）ab+cB. a（bc）a+bcC. a（b+c）abcD. a（bc）abc【答案】C【解析】根据去括号法法则解答并作出正确的选择【详解】A、a（b+c）abc，故本选项错误；B、a（bc）ab+c，故本选项错误；C、a（b+c）abc，故本选项正确；D、a（bc）ab+c，故本选项错误故选C【点睛】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再
12、运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号顺序为先大后小二、填空题12. 比大小：_（填写“”或“”）【答案】【解析】化为同分母的分数后比较大小【详解】，|，故答案是：【点睛】此题考查了有理数大小比较比较有理数的大小可以利用数轴，它们从右到左的顺序，即从大到小的顺序（在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大）；也可以利用数的性质比较异号两数及0的大小，利用绝对值比较两个负数的大小13. 单项式的系数是 _【答案】【解析】根据单项式系数的定义：单项式中的数字因数叫做单项式的系数，即可得出结论【详解】解：单项式的系数是故答案为：
13、【点睛】本题主要考查了单项式的系数，掌握单项式系数的定义是解题关键14. 若|x|1，且xy0，则x+y_【答案】3【解析】先根据绝对值和乘方的性质得到，再根据，得到x、y同号，据此讨论求解即可【详解】解：|x|1，x、y同号，当x=1时，y=2，此时x+y=1+2=3；当x=-1时，y=-2，此时x+y=-3；x+y=3，故答案为：3【点睛】本题主要考查了有理数的乘方，有理数的乘法，绝对值和代数式求值，正确求出，且x、y同号是解题的关键15. 已知a2+3a=1，则代数式2a2+6a1的值为_【答案】1【解析】【详解】解：a2+3a=1，原式=2（a2+3a）1=21=1，故答案为1点睛：此
14、题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键16 近似数2.5万精确到 _位【答案】千【解析】只需要看数字5在哪一位即精确到哪一位【详解】解：2.5万=25000，数字5在千位上，近似数2.5万精确到千位，故答案为：千【点睛】本题主要考查了近似数，熟知近似数的相关知识是解题的关键17. 观察下列单项式： 按此规律，可以得到第2016个单项式是 _【答案】【解析】观察所给的单项式得到x的次数为单项式的序号数，系数的绝对值为单项式的序号数的2倍减1，并且序号为奇数时，系数为正数；序号为偶数时，系数为负数，据此求解即可【详解】解：第1个单项式为，第2个单项式为，第3个单项式为，第4个单项式为，
15、第5个单项式为，归纳类推得：第n的单项式为，其中n为正整数，第2016个单项式为，故答案为：【点睛】本题考查了单项式规律题，观察已知单项式，正确归纳类推出一般规律是解题关键18. 已知a，b在数轴上的对应点如图所示，则化简|a+b|2ab|的结果是_【答案】a2b【解析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果【详解】根据题意得：a0b，且|a|b|，a+b0，2ab0，则原式ab+2aba2b故答案为a2b【点睛】此题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键三、解答题19. 计算：12(18)+(7)15【答案】8
16、【解析】【详解】试题分析：有理数的加减混合运算，一般应统一成加法运算，再运用运算律进行简化计算试题解析：原式=12+18715=3022=8.20. 计算：【答案】-8【解析】先计算乘方和绝对值，然后计算乘法，最后计算加减即可得到答案【详解】解：原式 【点睛】本题主要考查了含乘方的有理数混合计算，熟知相关计算法则是解题的关键21. 化简求值：，其中x2，y1【答案】，-6【解析】先去括号，然后根据整式的加减计算法则化简，最后代值计算即可【详解】解：，当时，原式【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，熟知去括号法则和整式的加减计算法则是解题的关键22. 若多项式是关于x的三次多项式，求代数式的值【
17、答案】2或6【解析】根据多项式的概念可知：该多项式最高次数项为3次，由于含x的项有两个，故需要分当时和当两种情况讨论求解【详解】解：多项式是关于x的三次多项式，或，当，即时，原多项式为，符合题意，；当，即时，原多项式为，符合题意，；综上所述，代数式的值为2或6【点睛】本题考查多项式次数的概念和代数式求值，解题的关键是根据三次多项式求出n的值23. 已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|=3，求的值.【答案】m=-5或m=7【解析】首先根据相反数、倒数和绝对值的定义得出a+b=0，cd=1，m=，最后分m=3和m=-3分别代入所求的代数式进行计算，从而得出答案【详解】由题意，知a+b=0，
18、cd=1，m=3；当m=3时, ；当m=3时, .所以的值为-5或7.24. 十一黄金周期间，淮安动物园在天假期中每天旅游的人数变化如表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）日期月日月日月日月日月日月日月日人数变化（万人）（1）若月日的游客人数记为万人，请用含的代数式表示月日的游客人数（2）请判断七天内游客人数最多的是哪天？游客人数是多少（3）若月日的游客人数为万人，门票每人元，问黄金周期间淮安动物园门票收入是多少元【答案】（1）万；（2）月日游客人数最多；（3）万元【解析】（1）根据题意可以用含a的代数式表示10月1日的人数；（2）根据题意，可以分别算出10月1日到7日的人数
19、，从而可以得到哪天游客最多；（3）根据第二问求得的每天的人数可以求出这七天的总的人数，从而可以求出这七天的总收入【详解】（1）由题意得月日的旅游人数：（万人）（2）月日游客人数最多； 理由：七天内游客人数分别是（单位：万人）月日：，月日：，月日：，月日：，月日：，月日：，月日：因为最大，所以月日游客人数最多；（3）七天游客总人数为：当时，原式（万人）（万元）答：黄金周期间该公园门票收入是272万元【点睛】本题考查正数和负数，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，明确正数和负数在题目中的实际意义25. 探索规律，观察下面算式，解答问题.13422；135932；13571642；1357
20、92552；（1）请猜想：1357919；（2）请猜想：13579（2n1）（2n1）（2n3）；（3）试计算：101103197199.【答案】(1)102(2)(n2)2(3) 7500【解析】（1）（2）观察不难发现，从1开始的连续奇数的和等于首尾两个奇数的和的一半的平方，根据此规律进行计算即可得解；（3）用从1开始到199的和减去从1开始到99的和，然后利用前面结论进行计算即可得解【详解】（1）1357919100；（2）13579(2n1)(2n1)(2n3)(n2)2；（3）101103197199(13197199)(139799)10025027500【点睛】本题是对数字变化规
21、律的考查，观察出平方的底数与等式左边首尾两个奇数的关系是解题的关键，也是本题的难点26. 如图，已知数轴上的A点对应的数是a，点B对应的数是b，且满足（1）求数轴上到点A、点B距离相等的点C对应的数；（2）动点P从点A出发，以2个单位/秒的速度向右运动，设运动时间为t秒，问：是否存在某个时刻t，恰好使得P到点A的距离是点P到点B的距离的2倍？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由【答案】（1）-2 （2）存在或，恰好使得P到点A的距离是点P到点B的距离的2倍【解析】（1）先根据非负数的性质求出a、b的值，再根据题意可知点C是AB的中点，据此求解即可；（2）先根据数轴上两点距离公式表示出AP和BP，再由P到点A的距离是点P到点B的距离的2倍建立绝对值方程求解即可【小问1详解】解：，点C到点A，点B的距离相等，点C是AB的中点，点C表示的数为；【小问2详解】解：由题意得，t秒后点P表示的数为，P到点A的距离是点P到点B的距离的2倍，或，解得或；存在或，恰好使得P到点A的距离是点P到点B的距离的2倍；【点睛】本题主要考查了非负数的性质，数轴上两点的距离，解绝对值方程，熟知数轴上两点的距离公式是解题的关键
