1、广东省深圳市宝安区广东省深圳市宝安区二校联考二校联考七年级七年级上期中数学试卷上期中数学试卷 一、选择题（每题一、选择题（每题 3 分，共分，共 36 分）分） 1. 2020 的相反数是（ ） A. 2020 B. 12020 C. 2020 D. 12020 2. 如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体中写“英”的面相对面上的字是( ) A. 战 B. 疫 C. 情 D. 颂 3. 下列选项中的图形，绕其虚线旋转一周能得到下边的几何体的是（ ） A. B. C. D. 4. 智能手机已遍及生活中的各个角落，移动产业链条正处于由 4G到 5G的转折阶段据中国移动 2020年 3月公布的数
2、据显示，中国移动 5G用户数量约 31720000户将 31720000用科学记数法表示为（ ） A. 0.3172 108 B. 3.172 108 C. 3.172 107 D. 3.172 109 5. 下列计算正确的是( ) A. 2()2abab B. 2222cc C. 22243x yyxx y D. 325abab 6. 下列说法错误的是（ ） A. 15ab的系数是15 B. 235x y的系数是15 C. 224a b的次数是 4 D. 42242aa bb的次数是 4 7. 下面的说法正确的是（ ） A. 正有理数和负有理数统称有理数 B. 整数和分数统称有理数 C. 正
3、整数和负整数统称整数 D. 有理数包括整数、自然数、零、负数和分数 8. 下列去括号或括号的变形中，正确的是（ ） A. 2a(5bc)2a5bc B. 3a+5(2b1)3a+10b1 C. 4a+3b2c4a+(3b2c) D. mn+a2bm(n+a2b) 9. 若|m2|+（n+3）20，则 mn的值为（ ） A. 5 B. 1 C. 1 D. 5 10. 某公司今年 2月份的利润为 x万元，3月份比 2月份减少 8%，4 月份比 3月份增加了 10%，则该公司 4月份的利润为（单位：万元） （ ） A. （x8%） （x+10%） B. （x8%+10%） C. （18%+10%）x
4、 D. （18%） （1+10%）x 11. 实数 a，b 在数轴上位置如图所示，且|a|b|，则式子|a+b|-|a-b|-|b|化简的结果是( ) A. b B. 2a-b C. 3b D. -3b 12. 已知下列一组数：1，38，527，764，9125，则第 n 个数为( ) A. 21nn B. 224nn C. 321nn D. 321nn 二、填空题（每题二、填空题（每题 3 分，共分，共 12 分）分） 13. 213的倒数等于_ 14. 若 3xny3和x2ym是同类项，则 nm_ 15. 已知254ab，则13 410ab值为_ 16. 如图为手的示意图，在各个手指间标记
5、字母 A，B，C，D请你按图中箭头所指方向（即ABCDCBABC的方式）从 A开始数连续的正整数 1，2，3，4，5，6，当字母 C第 101 次出现时，恰好数到的数是_ 三、解答题（共三、解答题（共 52 分）分） 17. 简单计算： （1）1128(19)+(22)； （2）(2334+16) (24) 18. 计算： （1）2161( 1 )0.8| 3|37 ； （2）31111()()( 2)32128 19. 先化简再求值： （1）22222534abababaab，其中 a2，b1； （2）2222221423422x yxx yxyxx y ，其中 x1，y2 20. 在平整地
6、面上，有若干个完全相同的小正方体堆成一个几何体，如图所示 （1）请画出这个几何体的主视图和俯视图 （2）该几何体共有 个小正方体 21. 某检修小组从 A 地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶记录如下 （单位：km） 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次 5 +8 11 +9 +6 7 3 （1）第几次纪录时距 A 地最远 （2）收工时距 A地多远？ （3）若每千米耗油 0.5升，问该检修小组这一天共耗油多少升？ 22. 某大型商场销售一种茶具和茶碗，茶具每套定价 200 元，茶碗每只定价 20 元，“双十一”期间商场决定开展促
7、销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案，方案一：买一套茶具送一只茶碗；方案二，茶具和茶碗按定价的九五折付款，现在某客户要到商场购买茶具 30套，茶碗 x 只（x30） （1）若客户按方案一，需要付款 元；若客户按方案二，需要付款 元 （用含 x代数式表示） （2）若 x40，试通过计算说明此时哪种购买方案比较合适？ （3）当 x40，能否找到一种更为省钱的方案，如果能，写出你的方案，并计算出此方案应付钱数；如果不能，说明理由 23. 如图，在数轴上 A 点表示数 a，B 点表示数 b，且 a、b 满足2|5| (10)0ab （1）A、B两点之间的距离是 ； （2）若在数轴上存在一点 C，且点
8、 C 到点 A 的距离是到点 B距离的 2倍，则点 C表示的数是 ； （3）若在原点 O处放一挡板，一小球甲从点 A处以 1 个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点 B处以 2 个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为 t（秒） ， 小球甲到原点的距离是 （用 t表示） ； 当 t6 时，甲，乙两小球之间的距离是 ； 当 0t5时，即乙小球碰到挡板之前，甲，乙两小球之间的距离是 （用 t表示） ； 当 t5时，即乙小球碰到挡板之后，甲，乙两小球之间的距离是 （用 t表示） 广东省深圳市宝安区广东省深圳市宝安区二校联考
9、二校联考七年级上期中数学试卷七年级上期中数学试卷 一、选择题（每题一、选择题（每题 3 分，共分，共 36 分）分） 1. 2020 的相反数是（ ） A. 2020 B. 12020 C. 2020 D. 12020 【答案】C 【解析】 根据相反数的定义，即可求解 【详解】2020的相反数是：2020， 故选 C 【点睛】本题主要考查求一个数的相反数，掌握相反数的定义是解题的关键 2. 如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体中写“英”的面相对面上的字是( ) A. 战 B. 疫 C. 情 D. 颂 【答案】B 【解析】 正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作
10、答 【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， “战”与“情”是相对面， “疫”与“英”是相对面， “颂”与“雄”是相对面 故选：B 【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手分析是解题的关键 3. 下列选项中的图形，绕其虚线旋转一周能得到下边的几何体的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 根据面动成体判断出各个选项旋转得到的立体图即可得出结论. 【详解】A. 旋转一周为球体，错误； B. 旋转一周为两个圆锥结合体，错误； C. 旋转一周可得本题的几何体，正确； D. 旋转一周为圆锥和圆柱的结合体，错误. 故选 C
11、. 【点睛】本题考查几何体的旋转构成特点，熟悉并判断出旋转后的立体图形是解题的关键. 4. 智能手机已遍及生活中的各个角落，移动产业链条正处于由 4G到 5G的转折阶段据中国移动 2020年 3月公布的数据显示，中国移动 5G用户数量约 31720000户将 31720000用科学记数法表示为（ ） A. 0.3172 108 B. 3.172 108 C. 3.172 107 D. 3.172 109 【答案】C 【解析】 将原数写成 a 10n（1| a |10，n为整数）形式即可 【详解】解：317200003.172 107 故答案为 C 【点睛】本题主要考查了科学记数法，将原数写成
12、a 10n（1| a |10，n 为整数） ，确定 a和 n的值成为解答本题的关键 5. 下列计算正确的是( ) A. 2()2abab B. 2222cc C. 22243x yyxx y D. 325abab 【答案】C 【解析】 合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变 【详解】解：A、2()22abab ，原计算错误，故本选项不符合题意； B、2222ccc，原计算错误，故本选项不符合题意； C、22243x yyxx y ，正确，故本选项符合题意； D、3a与 2b 不是同类项，故本选项不符合题意； 故选：C 【点睛】本题考查的是去括号，合并同类项
13、，掌握同类项的概念、合并同类项的法则是解题的关键 6. 下列说法错误的是（ ） A. 15ab的系数是15 B. 235x y的系数是15 C. 224a b的次数是 4 D. 42242aa bb的次数是 4 【答案】B 【解析】 根据单项式与多项式的定义、次数与系数的概念解答即可 【详解】A、15ab系数是15，正确； B、235x y的系数是35，故 B错误； C、224a b的次数是 4，正确； D、42242aa bb的次数是 4，正确， 故答案为 B 【点睛】 本题考查了单项式和多项式的次数，系数的识别， 掌握单项式与多项式的判断方法是解题的关键 7. 下面的说法正确的是（ ） A
14、. 正有理数和负有理数统称有理数 B. 整数和分数统称有理数 C. 正整数和负整数统称整数 D. 有理数包括整数、自然数、零、负数和分数 【答案】B 【解析】 有理数的分类：正有理数、负有理数、零统称有理数整数的分类：正整数，负整数，零统称整数 【详解】A、正有理数、0和负有理数统称有理数，故本选项错误； B、整数和分数统称为有理数，故本选项正确； C、整数还包括 0，故本选项错误； D、零属于自然数的范围，这样的表达不正确，故本选项错误 故选：B 【点睛】本题考查有理数的分类；熟练掌握有理数的分类方法是解题的关键 8. 下列去括号或括号的变形中，正确的是（ ） A. 2a(5bc)2a5bc
15、 B. 3a+5(2b1)3a+10b1 C. 4a+3b2c4a+(3b2c) D. mn+a2bm(n+a2b) 【答案】C 【解析】 根据去括号和添括号法则逐个判断即可 【详解】解：A、2a（5bc）2a5b+c，故本选项不符合题意； B、3a+5（2b1）3a+10b5，故本选项不符合题意； C、4a+3b2c4a+（3b2c） ，故本选项符合题意； D、mn+a2bm（na+2b） ，故本选项不符合题意； 故选：C 【点睛】考查了去括号和添括号法则，能灵活运用法则内容进行变形是解此题的关键 9. 若|m2|+（n+3）20，则 mn的值为（ ） A. 5 B. 1 C. 1 D. 5
16、 【答案】D 【解析】 直接利用非负数的性质得出m，n的值，进而得出答案 【详解】解：|m2|+（n+3）20， m20，n+30， 解得：m2，n3， mn2（3）5 故选：D 【点睛】此题主要考查绝对值与平方的性质，解题的关键是熟知非负性的运用. 10. 某公司今年 2月份的利润为 x万元，3月份比 2月份减少 8%，4 月份比 3月份增加了 10%，则该公司 4月份的利润为（单位：万元） （ ） A. （x8%） （x+10%） B. （x8%+10%） C. （18%+10%）x D. （18%） （1+10%）x 【答案】D 【解析】 首先利用减小率的意义表示出 3 月份的利润，然后
17、利用增长率的意义表示出 4 月份的利润 【详解】解：由题意得 3月份的产值为（18%）x，4月份的产值为（18%） （1+10%）x 故选：D 【点睛】本题考查了列代数式，正确理解增长率以及下降率的定义是关键 11. 实数 a，b 在数轴上的位置如图所示，且|a|b|，则式子|a+b|-|a-b|-|b|化简的结果是( ) A. b B. 2a-b C. 3b D. -3b 【答案】D 【解析】 首先根据图示，可得 a0b，且|a|b|，据此分别求出|a-b|、|a+b|的正负，然后进行化简即可 【详解】解：根据图示，可得 a0b，且|a|b|， a+b0，a-b0， |a+b|-|a-b|-
18、|b| =-(a+b)-(b-a)-b =-a-b-b+a-b =-3b， 故选：D 【点睛】本题考查的是数轴和绝对值，整式的加减，掌握数轴的概念，绝对值的性质是解题的关键 12. 已知下列一组数：1，38，527，764，9125，则第 n 个数为( ) A. 21nn B. 224nn C. 321nn D. 321nn 【答案】D 【解析】 观察数据，得到每个数的分母为这个数序号的立方，分子等于序号的 2 倍减 1，于是得到答案 【详解】解：第一个数为32 1 111 ， 第二个数为332 2 182 ， 第三个数为352 3 1273 ， 第四个数为372 4 1644 ， 所以第 n
19、个数为321nn 故选：D 【点睛】本题考查了规律型：数字的变化类，通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况 二、填空题（每题二、填空题（每题 3 分，共分，共 12 分）分） 13. 213的倒数等于_ 【答案】35-#-0.6 【解析】 先把待分数化为假分数，然后根据倒数的定义求解 【详解】解：25133 ， 53的倒数为35- 故答案为：35- 【点睛】本题考查了倒数的定义：a（a0）的倒数为1a，把带分数化为假分数是解答此题的关键 14. 若 3xny3和x2ym是同类项，则 nm_ 【答案】-1 【解析】 根据同类项的定义即可确定 m和 n的值，
20、由此可得 nm 的值 【详解】解：根据题意可得：n2，m3， nm231 故答案为：1 【点睛】本题考查同类项的定义正确把握同类项的定义是解题关键 15. 已知254ab，则13 410ab的值为_ 【答案】21 【解析】 将所求式子变形为13 2 25ab，然后利用整体代入的方法进行求解即可 【详解】因为254ab， 所以13 410ab=13 2 25ab=13 24 =21， 故答案为：21 【点睛】本题考查了代数式求值，利用整体代入思想进行求解是解题的关键 16. 如图为手的示意图，在各个手指间标记字母 A，B，C，D请你按图中箭头所指方向（即ABCDCBABC的方式）从 A开始数连续
21、的正整数 1，2，3，4，5，6，当字母 C第 101 次出现时，恰好数到的数是_ 【答案】303 【解析】 由图中可以看出： ABCDCBABC， 6个字母一循环， 在这一个循环里面， C 出现 2 次，利用 101次除以 2 得出循环的次数与余数判定数的个数，由此规律解决问题 【详解】解：字母 ABCDCB每 6个一循环，在这一个循环里面，C 出现 2 次，1012=501， C 第 101次出现时，数到的数恰好是 50 6+3=303 故答案为：303 【点睛】此题考查图形的变化规律，找出数字的运算规律，得出运算的方法解决问题 三、解答题（共三、解答题（共 52 分）分） 17. 简单计
22、算： （1）1128(19)+(22)； （2）(2334+16) (24) 【答案】 （1）20； （2）2 【解析】 （1）原式利用加法交换律和结合律计算即可求出值； （2）原式利用乘法分配律计算即可求出值 【小问 1 详解】 解：1128(19)+(22) =1128+1922 =(11+19)(28+22) =3050 =20； 【小问 2 详解】 解：(2334+16) (24) 231( 24)( 24)( 24)346 16184 =2 【点睛】此题考查了有理数的混合运算，以及加法交换律、交换律和乘法分配律，熟练掌握运算法则及运算律是解本题的关键 18. 计算： （1）2161(
23、 1 )0.8| 3|37 ； （2）31111()()( 2)32128 【答案】 （1）387； （2）3 【解析】 （1）原式先算乘方及绝对值，再算乘除，最后算加减即可求出值； （2）原式先算乘方，再算乘除，最后算加减即可求出值 【小问 1 详解】 解：2161( 1 )0.8| 3|37 51344637 11370 =387； 【小问 2 详解】 解：31111()()( 2)32128 1112( 8)68 2 1 =3 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算进行有
24、理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化 19. 先化简再求值： （1）22222534abababaab，其中 a2，b1； （2）2222221423422x yxx yxyxx y ，其中 x1，y2 【答案】 （1）222ab，2 （2）2xy，4 【解析】 （1）先根据整式的加减计算法则化简，然后代值计算即可； （2）先去括号，然后根据整式的加减计算法则化简，最后代值计算即可 【小问 1 详解】 解：22222534abababaab 222ab， 当21ab，时，原式22221422 ； 【小问 2 详解】 解：2222221423422x yxx yxyxx y
25、 2222224232x yxx yxyxx y 2xy， 当12xy ，时，原式2124 【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，熟知整式的加减计算法则和去括号法则是解题的关键 20. 在平整的地面上，有若干个完全相同的小正方体堆成一个几何体，如图所示 （1）请画出这个几何体的主视图和俯视图 （2）该几何体共有 个小正方体 【答案】 （1）见解析 （2）10 【解析】 （1）根据简单组合体的三视图的画法，画出从正面、上面看该组合体所看到的图形即可； （2）从左往右三列小正方体的个数依次为：6，2，2，相加即可 小问 1 详解】 解：如图所示： ; 【小问 2 详解】 解： 6+2+2=10（个
26、） 故这个几何体由 10 个小正方体组成 故答案为：10 【点睛】此题主要考查了画三视图的知识；用到的知识点为：主视图，左视图，俯视图分别是从物体的正面，左面，上面看得到的图形 21. 某检修小组从 A 地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶记录如下 （单位：km） 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次 5 +8 11 +9 +6 7 3 （1）在第 次纪录时距 A 地最远 （2）收工时距 A地多远？ （3）若每千米耗油 0.5升，问该检修小组这一天共耗油多少升？ 【答案】 （1）三 （2）收工时检修小组距 A地 3km； （3）
27、该检修小组这一天共耗油 24.5升 【解析】 （1）求出每一次距 A地的距离，然后比较大小，数值最大的那次即是距 A 地最远的； （2） 将七次所行的距离包括数值前的符号相加即可得出最终结果， 若为正， 则在 A 地东面多少米， 若为负，则在 A地西面多少米； （3）若要求耗油量，先求出汽车行驶的总路程，然后总路程 0.3 进行计算即可 【小问 1 详解】 解：由题意得，第一次距 A 地|-5|=5（km） ； 第二次距 A地|-5+8|=3（km） ； 第三次距 A地|-5+8-11|=8（km） ； 第四次距 A地|-5+8-11+9|=1（km） ； 第五次距 A地|-5+8-11+9+
28、6|=7（km） ； 第六次距 A地|-5+8-11+9+6-7|=0（km） ； 第七次距 A地|-5+8-11+9+6-7-3|=3（km） ； 87310， 在第三次纪录时距 A 地最远； 故答案为为：三； 【小问 2 详解】 解：解：收工时距 A地的距离为-5+8-11+9+6-7-3=-3（km） ， 答：收工时检修小组距 A地 3km； 【小问 3 详解】 解： 7 次行驶路程分别为：5，8，11，9，6，7，3， 总路程=5+8+11+9+6+7+3=49（km） ； 每公里耗油 0.5升， 耗油量为 49 0.5=24.5（升） 答：该检修小组这一天共耗油 24.5升 【点睛】
29、本题考查有理数混合运算的应用，理解正负数的意义，掌握有理数加减混合运算的运算法则是解题关键 22. 某大型商场销售一种茶具和茶碗，茶具每套定价 200 元，茶碗每只定价 20 元，“双十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案，方案一：买一套茶具送一只茶碗；方案二，茶具和茶碗按定价的九五折付款，现在某客户要到商场购买茶具 30套，茶碗 x 只（x30） （1）若客户按方案一， 需要付款 元；若客户按方案二， 需要付款 元 （用含 x的代数式表示） （2）若 x40，试通过计算说明此时哪种购买方案比较合适？ （3）当 x40，能否找到一种更为省钱的方案，如果能，写出你的方案，
30、并计算出此方案应付钱数；如果不能，说明理由 【答案】 （1） （20 x+5400） ； （19x+5700 ） ； （2）方案一更合适，见解析； （3）可以有更合适的购买方式，按方案一购买 30 套茶具和 30 只茶碗，按方案二购买剩余 10只茶碗，此方案应付钱数为 6190 元 【解析】 （1）由题意分别求出两种方案购买的费用即可； （2）将 x40 分别代入（1）中所求的代数式，再比较哪个更优惠即可； （3）两种方案一起购买，按方案一购买 30套茶具和 30 只茶碗，按方案二购买剩余 10 只茶碗，依此计算即可求解 【详解】解： （1）若客户按方案一，需要付款 30 200+20（x30
31、）（20 x+5400）元； 若客户按方案二，需要付款 30 200 0.95+20 x 0.95（19x+5700 ）元 故答案为： （20 x+5400） ； （19x+5700 ） ； （2）当 x40 时， 方案一：20 x+5400800+54006200， 方案二：19x+5700760+57006460， 因为 62006460， 所以方案一更合适； （3）可以有更合适的购买方式 按方案一购买 30套茶具赠 30 只茶碗，需要 200 306000（元） ， 按方案二购买剩余 10只茶碗，需要 10 20 0.95190（元） ， 共计 6000+1906190（元） 故此方案应
32、付钱数为 6190元 【点睛】本题考查了列代数式及代数式求值问题，得到两种优惠方案付费的关系式是解答本题的关键 23. 如图，在数轴上 A 点表示数 a，B 点表示数 b，且 a、b 满足2|5| (10)0ab （1）A、B两点之间的距离是 ； （2）若在数轴上存在一点 C，且点 C 到点 A 的距离是到点 B距离的 2倍，则点 C表示的数是 ； （3）若在原点 O处放一挡板，一小球甲从点 A处以 1 个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点 B处以 2 个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为 t（秒） ， 小球甲
33、到原点的距离是 （用 t表示） ； 当 t6 时，甲，乙两小球之间的距离是 ； 当 0t5时，即乙小球碰到挡板之前，甲，乙两小球之间的距离是 （用 t表示） ； 当 t5时，即乙小球碰到挡板之后，甲，乙两小球之间的距离是 （用 t表示） 【答案】 （1）15 （2）5 或 25 （3）t+5；13；(15-t)；(3t-5) 【解析】 （1）根据2|5| (10)0ab，可以得到 a+5=0，b-10=0，从而可以得到 a、b的值； （2）根据题意，可以在数轴上找到点 C，然后再利用分类讨论的方法求出点 C表示的数即可； （3）小球甲运动的路程为 t，据此即可求解；乙小球共运动 12 个单位，
34、则可求得乙小球到原点的距离是 2个单位，据此即可求解；求得乙小球到原点的距离是(10-2t)个单位，据此即可求解；求得乙小球到原点的距离是(2t-10)个单位，据此即可求解 【小问 1 详解】 解：2|5| (10)0ab， a+5=0，b-10=0， 解得 a=-5，b=10， A、B两点之间的距离是 AB=10-5=15， 故答案为：15； 小问 2 详解】 解：当点 C在点 A和点 B之间时，设点 C表示的数为 c， AC=2BC， c-（-5）=2（10-c） ， 解得 c=5； 当点 C在点 B的右侧时，设点 C表示的数为1c， AC=2BC， 1c-（-5）=2（1c-10） ，
35、解得1c=25； 故答案为：5或 25； 小问 3 详解】 解：小球甲运动的路程为 t， 小球甲到原点的距离是 t+5， 故答案为：t+5； t=6 时，小球甲到原点的距离是 6+5=11(个单位)， 乙小球共运动了 2 6=12(个单位)，即乙小球碰到挡板之后又运动了 2个单位， 此时乙小球到原点距离是 2个单位， 甲，乙两小球之间的距离是 11+2=13(个单位)， 故答案为：13； 当 0t5时，小球甲原点的距离是 t+5(个单位)， 乙小球运动了 2t个单位，则乙小球到原点的距离是(10-2t)个单位， 甲，乙两小球之间的距离是 t+5+(10-2t)=15-t(个单位)， 故答案为：(15-t)； 当 t5时，小球甲原点的距离是 t+5(个单位)， 乙小球运动了 2t个单位，则乙小球到原点的距离是(2t-10)个单位， 甲，乙两小球之间的距离是 t+5+(2t-10)=3t-5 (个单位)， 故答案为：(3t-5)； 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，数轴、非负数的性质，列代数式，解答本题的关键是明确题意，求得乙小球运动的路程，利用分类讨论的方法解答
