1、江苏省泰州市海陵区二校联考七年级上第一次月考数学试卷一、选择题（每题3分，共18分）1. 的相反数是（）A. 5B. 5C. D. 2. 绝对值最小的数是（ ）A. 1B. 1C. 1D. 03. 超市出售某种品牌的大米袋上，标有质量为（500.3）kg的字样，从超市中任意拿出两袋大米，它们的质量最多相差（ ）A. 0.5kgB. 0.6kgC. 0.8kgD. 0.95kg4. 若两个有理数的和是负数，则这两个数（ ）A. 都是负数B. 一定是一正一负C. 至少一个是负数D. 一定是0和负数5. 可以表示为（ ）A. B. C. D. 6. 如果是有理数，则的值必是（ ）A. 负数B. 非负
2、数C. 正数D. 非正数二、填空题（每题3分，共30分）7 写出一个负无理数_8. 据新华社年月日消息，全国各地和军队约名医务人员支援湖北抗击新冠肺炎疫情，将用科学记数法表示为_9. 数轴上表示有理数4.5与2.5两点的距离是_10. 绝对值不大于的整数有_11. 在3，4，1，2，5中取出三个数，把三个数相乘，所得到最大乘积是_12. 如图所示是计算机程序计算，若输入，则输出的值为 _13. _14. 设，且，用“”号把、连接起来为_15. 一个数平方等于这个数的立方，这个数是_16. 探究规律：，个位数字为3；，个位数字为9；，个位数字为7；，个位数字为1；，个位数字为3；，个位数字为9，
3、那么的个位数字是_三、解答题（共102分）17. 计算：（1）（2）（3）（4）（5）（6）18. 把下列各数分别填入相应集合里：，0，0.3，（1）负数集合：；（2）整数集合：；（3）分数集合：；（4）无理数集合：19. 把下列各数在数轴上表示，并从小到大的顺序用“”连接起来，0，20. 已知，求的值21. 已知、互为相反数，、互为倒数，是绝对值等于的数，求的值22. 某自行车厂7天计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因，无法按计划生产，下表是这7天的生产情况（超产为正，减产为负，单位：辆）：第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天+5-2-6+15-9-13+8（1
4、）根据记录可知前2天共生产自行车辆；（2）自行车产量最多的一天比产量最少的一天多生产辆；（3）该厂实行日计件工资制，每生产一辆自行车，厂方付给工人工资60元，超额完成计划任务的，每超产一辆奖励15元，没有完成计划任务的，每减产一辆扣15元，则该厂工人这7天的工资总额是多少？23. 高速公路养护小组，乘车沿公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下：（单位：千米），（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）养护过程中，最远处离出发点有多远？（3）若汽车耗油量为0.2升千米，则这次养护共耗油多少升？24. 观察下列等式：第1个等式：，第2个等式：，第3个
5、等式：，第4个等式：（1）按上述规律填空，第5个等式：a5（2）用含n的代数式表示第n个等式：an（n为正整数）（3）求a1+a2+a3+a50的值25. 如图在数轴上A点表示数a，B点表示数b，a、b满足|a+2|+|b8|0（1）点A表示的数为 ；点B表示的数为 ；（2）若在原点O处放一挡板，一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t（秒），当t1时，甲小球到原点的距离 ；乙小球到原点的距离 ；当t5时，甲小球到原点的距离 ；乙小球到原点的距离 ；
6、试探究：甲，乙两小球到原点的距离可能相等吗？若不能，请说明理由若能，请直接写出甲，乙两小球到原点的距离相等时经历的时间江苏省泰州市海陵区二校联考七年级上第一次月考数学试卷一、选择题（每题3分，共18分）1. 的相反数是（）A. 5B. 5C. D. 【答案】D【解析】互为相反数的两个数和为零,据此即可解题.【详解】（）+=0的相反数为.故选D.2. 绝对值最小的数是（ ）A. 1B. 1C. 1D. 0【答案】D【解析】熟悉绝对值的性质：正数的绝对值大于0，负数的绝对值也是大于0，0的绝对值是0；根据绝对值的性质进行解答，即可求得答案.【详解】正数的绝对值大于0，负数的绝对值也是大于0，0的绝
7、对值是0，所以绝对值最小的数是0故选D【点睛】本题考查绝对值，掌握绝对值的性质是解题的关键.3. 超市出售的某种品牌的大米袋上，标有质量为（500.3）kg的字样，从超市中任意拿出两袋大米，它们的质量最多相差（ ）A. 0.5kgB. 0.6kgC. 0.8kgD. 0.95kg【答案】B【解析】根据正负数的定义，分别求出某种品牌的大米袋质量最多相差多少，再比较即可【详解】解：根据题意可得：大米袋上标有质量为（500.3）kg，其质量最多相差了（50+0.3）-（50-0.3）=0.6kg，故选：B【点睛】本题主要考查了正负数的定义，判断（500.3）kg的意义是解答本题的关键4. 若两个有理
8、数的和是负数，则这两个数（ ）A. 都是负数B. 一定是一正一负C. 至少一个是负数D. 一定是0和负数【答案】C【解析】利用有理数加法法则判断即可得到结果【详解】如果两个有理数的和是负数，那么这两个数是至少一个是负数.故选C.【点睛】本题考查有理数的加法，解题的关键是掌握有理数的加法.5. 可以表示为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】直接根据乘方的定义解答即可【详解】解：表示2个5的乘积，即，故选：C【点睛】此题考查了乘方的意义，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键乘方的定义为：求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方运算的结果叫做幂在中，它表示n个a相乘，其中a叫做底数，n叫做指
9、数正数的任何次方仍是正数，负数的偶次方是正数，负数的奇次方是负数，0的正整数次幂仍得06. 如果是有理数，则的值必是（ ）A. 负数B. 非负数C. 正数D. 非正数【答案】B【解析】分三种情况讨论：当，当，当，从而可得答案【详解】解：当，；当，；当，所以的值为0或正数故选： B【点睛】本题考查的是绝对值的含义，合并同类项，掌握“正数的绝对值是它的本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数”是解本题的关键二、填空题（每题3分，共30分）7. 写出一个负无理数_【答案】（答案不唯一，符合要求即可）【解析】【详解】试题分析：无理数的三种形式：开方开不尽的数，无限不循环小数，含有的数答案不唯一，
10、如.考点：无理数的定义点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握无理数的三种形式，即可完成8. 据新华社年月日消息，全国各地和军队约名医务人员支援湖北抗击新冠肺炎疫情，将用科学记数法表示为_【答案】【解析】科学记数法的形式是： ，其中10，为整数所以，取决于原数小数点的移动位数与移动方向，是小数点的移动位数，往左移动，为正整数，往右移动，为负整数。本题小数点往左移动到4的后面，所以【详解】解： 故答案为：【点睛】本题考查的知识点是用科学记数法表示绝对值较大的数，关键是在理解科学记数法的基础上确定好的值，同时掌握小数点移动对一个数的影响9. 数轴上表示有理数4.5与2.5两点的距离是_【答案】7
11、【解析】有理数4.5与2.5两点的距离实为两数差的绝对值【详解】由题意得：有理数4.5与2.5两点的距离为|4.52.5|=7故答案为：7【点睛】本题考查了数轴知识，属于基础题，难度不大，注意两点之间的距离即是两数差的绝对值10. 绝对值不大于的整数有_【答案】-2 -1 0 1 2【解析】【详解】数轴上到原点距离不大于2的整数点有：-2，-1，0，1，2，故答案为：-2，-1，0，1，2，【点睛】本题考查了绝对值（数轴上表示数a的点与原点的距离，记作a；正数的绝对值是它本身，零的绝对值是零，负数的绝对值是它的相反数）；掌握定义是解题关键11. 在3，4，1，2，5中取出三个数，把三个数相乘，
12、所得到的最大乘积是_【答案】60.【解析】根据正数大于一切负数，同号得正，异号得负，找出乘积是正数绝对值最大的三个数相乘即可【详解】最大乘积是：(3)(4)5=345=60.故答案为60.【点睛】此题考查有理数的乘法，有理数大小比较，解题关键在于掌握运算法则.12. 如图所示是计算机程序计算，若输入，则输出的值为 _【答案】【解析】根据运算程序列出算式，再进行计算即可【详解】输入，输出的值为故答案为：【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序，根据程序列出算式13. _【答案】【解析】根据乘方的运算法则即可求解【详解】，故答案为：【点睛】此题主要考查有理数的
13、运算，解题的关键是熟知乘方的运算法则14. 设，且，用“”号把、连接起来为_【答案】【解析】根据有理数的大小及绝对值的性质即可求解.【详解】，且，故用“”号把、连接起来为故填：.【点睛】此题主要考查有理数的大小比较，解题的关键是熟知绝对值的性质.15. 一个数的平方等于这个数的立方，这个数是_【答案】0和1【解析】根据乘方的意义可知，0的平方和立方均为0， 1的任意次方为1，其余的数均不能满足题意【详解】解：平方等于它的立方的数是0和1故答案为：0和1【点睛】本题考查了有理数乘方运算，掌握有理数乘方的意义是解题的关键16. 探究规律：，个位数字为3；，个位数字为9；，个位数字为7；，个位数字为
14、1；，个位数字为3；，个位数字为9，那么的个位数字是_【答案】3【解析】根据给出的规律，的个位数字4个循环一次，用2021去除以4，看余数是几，再确定个位数字【详解】解：根据题意得：，个位数字为3；，个位数字为9；，个位数字为7；，个位数字为1；，个位数字为3；，个位数字为9，由此发现，的个位数字是3，9，7，1四个一循环，的个位数字是3故答案为：3【点睛】此题主要考查数字的变化规律，解答的关键是发现的个位数字的循环规律，根据规律进行计算三、解答题（共102分）17. 计算：（1）（2）（3）（4）（5）（6）【答案】（1） （2） （3） （4） （5） （6）【解析】（1）利用有理数的加法
15、法则计算即可得出结果（2）先将减法转化为加法，再利用加法运算律进行简便计算（3）利用乘法运算律进行简便运算（4）利用乘法运算律进行简便运算（5）先将除法转化为乘法，再利用有理数乘法法则进行计算（6）利用乘法分配律进行简便计算【小问1详解】解：；【小问2详解】解：原式；【小问3详解】原式；【小问4详解】原式；【小问5详解】原式；【小问6详解】原式【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化18. 把
16、下列各数分别填入相应的集合里：，0，0.3，（1）负数集合：；（2）整数集合：；（3）分数集合：；（4）无理数集合：【答案】（1）， （2），0， （3），0.3， （4），【解析】根据负数，整数，分数，无理数的定义作答即可【小问1详解】，负数集合：，故答案为：，【小问2详解】整数集合：，0，故答案为：，0，【小问3详解】分数集合：，0.3，故答案为：，0.3，【小问4详解】无理数集合：，故答案为：，【点睛】本题考查了有理数的分类，熟练掌握有理数的两种分类方式是解答本题的关键有理数可分为整数和分数，整数分正整数，零和负整数；分数分正分数和负分数有理数也可分为正有理数，零和负有理数，正有理数分为
17、正整数和正分数，负有理数分为负整数和负分数19. 把下列各数在数轴上表示，并从小到大的顺序用“”连接起来，0，【答案】各数在数轴上表示见解析；【解析】先化简各数，然后根据题意结合数轴特征在数轴上表示出各数，再从左到右用“”连接起来即可【详解】解：因为，所以把各数表示在数轴上如下图所示：所以【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，熟练掌握数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键20. 已知，求的值【答案】的值为7或3或或【解析】根据绝对值的含义先求解的值，再分四种情况讨论即可【详解】解：，当，时，；当，时，；当，时，；当，时，；则的值为7或3或或【点睛】本题考查的是绝对值的含义，绝对值方程的应用
18、，求解代数式的值，清晰的分类讨论是解本题的关键21. 已知、互为相反数，、互为倒数，是绝对值等于的数，求的值【答案】或【解析】根据题意，找出其中的等量关系ab0， cd1，|m|1，然后根据这些等式来解答即可【详解】解：根据题意，知ab0，cd1，代入原式=m+1|m|1，即m1（1）当m1时，原式1+1=2；（2）当m1时，原式-1+1=0所以，原式的值是或【点睛】主要考查倒数、相反数和绝对值的概念及性质注意分类讨论思想的应用22. 某自行车厂7天计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因，无法按计划生产，下表是这7天的生产情况（超产为正，减产为负，单位：辆）：第一天第二天
19、第三天第四天第五天第六天第七天+5-2-6+15-9-13+8（1）根据记录可知前2天共生产自行车辆；（2）自行车产量最多的一天比产量最少的一天多生产辆；（3）该厂实行日计件工资制，每生产一辆自行车，厂方付给工人工资60元，超额完成计划任务的，每超产一辆奖励15元，没有完成计划任务的，每减产一辆扣15元，则该厂工人这7天的工资总额是多少？【答案】（1）403；（2）28；（3）83850元【解析】（1）分别表示出前2天的自行车生产数量，再求其和即可；（2）根据出入情况：用产量最高的一天产量最低的一天；（3）由工资标准计算工资：超额完成计划任务的，每超产一辆奖励15元，没有完成计划任务的，每减产
20、一辆扣15元，可知工人工资可直接根据完成任务的总量计算先计算出生产的自行车的总量，再根据工资标准计算工资即可【详解】解：（1）2005（2002）403（辆），故答案为：403；（2）由表可知：第4天自行车产量最多为15，第6天最少为13（20015）（20013）28（辆），故答案为：28；（3）由题意可得：这7天的自行车产量与计划产量的差为，该厂工人这7天的自行车产量2007（2）1398（辆）该厂工人这7天的工资总额13986021583850（元），答：该厂工人这一周的工资总额是83850元【点睛】此题主要考查了正负数在实际生活中的应用、有理数加减混合运算的应用以及有理数的乘法，关键是
21、看懂题意，弄清表中的数据所表示的意思23. 高速公路养护小组，乘车沿公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下：（单位：千米），（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）养护过程中，最远处离出发点有多远？（3）若汽车耗油量为0.2升千米，则这次养护共耗油多少升？【答案】（1）养护小组最后到达的地方在出发点的东方，距出发点6千米 （2）养护过程中，最远处离出发点有26千米 （3）这次养护共耗油13.6升【解析】（1）根据加法法则，将各数相加，进而计算得结果；（2）利用加法法则，分别计算每次离出发点的位置即可；（3）利用绝对值求出总路程，然后乘上耗油量即
22、可【小问1详解】解：，养护小组最后到达的地方在出发点的东方，距出发点6千米【小问2详解】解：由题意可得，当天的行驶记录中，第一次向东行驶17千米，此时距原点17千米；第二次向东行驶9千米，此时距出发点（千米）；第三次向西行驶7千米，此时距出发点（千米）；第四次向西行驶15千米，此时距出发点（千米）；第五次向西行驶3千米，此时距出发点（千米）；第六次向东行驶11千米，此时距出发点（千米）；第七次向西行驶6千米，此时距出发点（千米）；综上所述，离出发点最远的点为向东26千米处，养护过程中，最远处离出发点有26千米【小问3详解】解：汽车行驶的距离为：（千米），汽车耗油为：（升答：这次养护共耗油13.
23、6升【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算以及绝对值的性质，关键是熟练利用加法的运算法则进行运算24. 观察下列等式：第1个等式：，第2个等式：，第3个等式：，第4个等式：（1）按上述规律填空，第5个等式：a5（2）用含n的代数式表示第n个等式：an（n为正整数）（3）求a1+a2+a3+a50的值【答案】（1），（）；（2），；（3）【解析】（1）根据题目中的式子的特点，找到规律，可以写出第五个等式；（2）根据题目中的式子的特点，总结出规律，利用规律即可写出第n个等式；（3）根据（2）中的结果，将每一项拆分成两项 ，然后相加之和发现中间项可以抵消，然后再计算即可【详解】解：（1）第1个等式：
24、，第2个等式：，第3个等式：，第4个等式：第5个等式： 故答案为：，；（2）an，故答案为：，；（3）a1+a2+a3+a50 【点睛】本题主要考查有理数的运算，找到规律是解题的关键25. 如图在数轴上A点表示数a，B点表示数b，a、b满足|a+2|+|b8|0（1）点A表示的数为 ；点B表示的数为 ；（2）若在原点O处放一挡板，一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t（秒），当t1时，甲小球到原点的距离 ；乙小球到原点的距离 ；当t5时，甲小球到原
25、点的距离 ；乙小球到原点的距离 ；试探究：甲，乙两小球到原点的距离可能相等吗？若不能，请说明理由若能，请直接写出甲，乙两小球到原点的距离相等时经历的时间【答案】（1）-2，8；（2）3，6；7，2；可能，2秒或10秒【解析】（1）根据绝对值的非负性求解即可；（2）首先求出甲、乙两球运动的路程，再根据它的初始位置求解即可；分两种情况：乙球碰到挡板前和乙球碰到挡板后，分别建立方程求解即可【详解】（1）|a+2|+|b8|0， ，点A表示的数为-2；点B表示的数为8；（2）一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动，当t1时，甲小球运动的路程为个单位，乙小球运动的路程为个单位，当t1时，甲小球到原点的距离为；乙小球到原点的距离为；同理，当t5时，甲小球运动的路程为个单位，乙小球运动的路程为个单位，此时乙小球会碰到挡板而向相反的方向运动，当t5时，甲小球到原点的距离为；乙小球到原点的距离为；点B表示数为8，乙小球的速度为2个单位/秒，乙小球碰到挡板所用时间为（秒），当运动时间小于等于4秒时，解得；当运动时间大于4秒时，解得，甲，乙两小球到原点的距离可能相等，甲，乙两小球到原点的距离相等时经历的时间为2秒或10秒【点睛】本题主要考查数轴上的动点问题，掌握绝对值的性质，分情况讨论并利用方程的思想是解题的关键
