1、广东省惠州市广东省惠州市二校联考二校联考 20222022- -20232023 学年七年级上第一次月考数学试题学年七年级上第一次月考数学试题 一、选择题（本题共一、选择题（本题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1. 某个地区，一天早晨的温度是7，中午上升了 12，则中午的温度是（ ） A. 5 B. 18 C. 5 D. 18 2. 下面结论正确的有（ ） 两个有理数相加，和一定大于每一个加数 一个正数与一个负数相加得正数 两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和 两个正数相加，和为正数 两个负数相加，绝对值相减 正数加负数，其和一定等于 0 A 0 个
2、B. 1 个 C. 2 个 D. 3 个 3. 将 2579 写成省略括号的和的形式是（ ） A. 2 5 7 9 B. 2 5 7 9 C. 2 5 7 9 D. 2 5 7 9 4. 在 2，0，1，9四个有理数中，没有倒数是（ ） A. 2 B. 0 C. 1 D. 9 5. 如果升降机下降10米记作10米，那么上升15米记作（ ）米 A. 15 B. 15 C. 10 D. 10 6. 在有理数 0，5，3，2中，是负数的是（ ） A. 0 B. 5 C. 3 D. 2 7. 这些数：8，3.14，0，0.1010010001，0.3070809，227 中，有理数有（ ）个 A. 6
3、 B. 5 C. 4 D. 3 8. 判断下列图中所画的数轴正确的个数是（ ） （1）（2） （3）（4） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 9. 已知两个有理数a，b，如果0ab且0ab，那么( ) A. 0a，0b B. 0a ，0b C. a、b异号，且负数绝对值大 D. a、b异号，且正数绝对值大 10. 如图，数轴上点 A所表示的数为 a，化简|4|1|aaa的结果为（ ） A. 5a B. 3 a C. 33a D. 5a 二、填空题（本题共二、填空题（本题共 7 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 28 分）分） 11. 已知3x ，4y ，则xy_ 12. 我县
4、12 月份某天早晨，气温为-23，中午上升了 5，晚上又下降了 6，则晚上气温为_ 13. 若|5|26| 0ab，则a_，b_ 14. 用“”或“”符号填空：7_9 15 如果收入 200元记作+200 元，那么支出 150元，记作_元 16. 世界上著名珠穆朗玛峰顶，高出海平面 8844m，记为+8844m；陆地上最低处是地处亚洲西部的死海，低于海平面约 415m，记为_. 17. 规定一种运算：ab1abab如（3）（2）3 211 ( 3) 27 ，则 5（15）的值等于_ 三、解答题（一） （本题共三、解答题（一） （本题共 3 小题，每小题小题，每小题 6分，共分，共 18 分）分
5、） 18. 计算 （1）0.367.40.50.60.14 （2） 511271136 19. 计算：7111145 ( 25)181547 20. 把下列各数填在相应的大括号里： 23，12，96，3 ，4.5，8，2.5，13 （1）正整数（ ） ； （2）负整数（ ） ； （3）正分数（ ） ； （4）负分数（ ） 四、解答题（二）本题共四、解答题（二）本题共 3 小题，每小题小题，每小题 8 分，共分，共 24 分）分） 21. 有理数 a、b、c 在数轴上的位置如图： （1）判断正负，用“”或“”填空：bc_0，a+b_0，ca_0 （2）化简：|bc|+|a+b|ca| 22. 小
6、虫从点 A 出发在一条直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬行的路程依次为： （单位：cm） 5，3，10，8，6，11，9 （1）小虫最后是否回到出发点A，说明理由； （2）小虫在第几次爬行后离点A最远，此时距离点A多少厘米？ 23. 某公司 6天内货品进出仓库的吨数如下，其中正数表示进库的吨数： +31，-32，-16，+35，-38，-20 （1）经过这 6 天，仓库里的货品是_（填“增多了”或“减少了”） （2）经过这 6 天，仓库管理员结算发现仓库里还有货品 460吨，那么 6天前仓库里有货品多少吨？ （3）如果进出的装卸费都是每吨 5元，那么这 6
7、天要付多少元装卸费？ 五、解答题（三） （本题共五、解答题（三） （本题共 2 小题，每小题小题，每小题 10 分，共分，共 20分）分） 24. 动脑筋、找规律邱老师给小明出了下面的一道题，如图，请根据数字排列的规律探索下列问题： （1）在 B 处的数是正数还是负数？ （2）负数排在 A，B，C，D 中的什么位置？ （3）第 2023 个数是正数还是负数？排在对应于 A，B，C，D 中什么位置？ 25. “幸福是奋斗出来的”， 在数轴上， 若 C到 A 的距离刚好是 3， 则 C点叫做 A的“幸福点”， 若 C到 A、B 的距离之和为 6，则 C叫做 A、B 的“幸福中心” （1）如图 1，
8、点 A 表示的数为1，则 A 的幸福点 C所表示的数应该是 ； （2）如图 2，M、N 为数轴上两点，点 M 所表示的数为 4，点 N 所表示的数为2，点 C 就是 M、N 的幸福中心，则 C所表示的数可以是 （填一个即可） ； （3）如图 3，A、B、P为数轴上三点，点 A所表示的数为1，点 B所表示的数为 4，点 P所表示的数为 8，现有一只电子蚂蚁从点 P出发，以 2 个单位每秒的速度向左运动，当经过多少秒时，电子蚂蚁是 A 和 B 的幸福中心？ 广东省惠州市广东省惠州市二校联考二校联考 20222022- -20232023 学年七年级上第一次月考数学试题学年七年级上第一次月考数学试题
9、 一、选择题（本题共一、选择题（本题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1. 某个地区，一天早晨的温度是7，中午上升了 12，则中午的温度是（ ） A. 5 B. 18 C. 5 D. 18 【答案】C 【解析】 根据“中午的温度早晨的温度中午上升的温度”，计算即可 【详解】解：由题意，得7125（） 故选：C 【点睛】本题考查了有理数的加法的应用，题目比较简单，正确列式是解题的关键 2. 下面结论正确的有（ ） 两个有理数相加，和一定大于每一个加数 一个正数与一个负数相加得正数 两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和 两个正数相加，和为正数 两个负数相加，
10、绝对值相减 正数加负数，其和一定等于 0 A. 0 个 B. 1 个 C. 2 个 D. 3 个 【答案】C 【解析】 【详解】试题解析：3+（-1）=2，和 2不大于加数 3， 是错误的； 从上式还可看出一个正数与一个负数相加不一定得 0， 是错误的 由加法法则：同号两数相加，取原来的符号，并把绝对值相加， 可以得到、都是正确的 两个负数相加取相同的符号，然后把绝对值相加，故错误 -1+2=1，故正数加负数，其和一定等于 0错误 正确的有 2 个， 故选 C 3. 将 2579 写成省略括号的和的形式是（ ） A. 2 5 7 9 B. 2 5 7 9 C. 2 5 7 9 D. 2 5 7
11、 9 【答案】D 【解析】 先根据减去一个数等于加上这个数的相反数把减法转换为加法，再把括号和加号省略即可. 【详解】原式= 2579 =2 5 7 9 . 故选 D. 【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，由于有理数的减法可以统一成加法，故可写成省略括号和加号的和的形式，仍以和的形式读. 4. 在 2，0，1，9四个有理数中，没有倒数是（ ） A. 2 B. 0 C. 1 D. 9 【答案】B 【解析】 根据倒数的定义，即可得出结果 【详解】解：根据乘积为 1 的两个数互为倒数，可知 0没有倒数， 故选：B 【点睛】本题主要考查的是倒数的定义，熟练掌握定义是解题的关键 5. 如果升降机下降
12、10米记作10米，那么上升15米记作（ ）米 A. 15 B. 15 C. 10 D. 10 【答案】B 【解析】 首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答 【详解】解：下降10米记作10米， 上升15米记作15米， 故选：B 【点睛】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量 6. 在有理数 0，5，3，2中，是负数的是（ ） A. 0 B. 5 C. 3 D. 2 【答案】C 【解析】 根据小于零的数是负数，可得答案 【详解】解：在有理数 0，5，3，2 中，是负数的是3， 故选：C 【点睛】本题考查了正数和负数，小
13、于零的数是负数 7. 这些数：8，3.14，0，0.1010010001，0.3070809，227 中，有理数有（ ）个 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 【答案】B 【解析】 根据有理数的定义，数出有理数的个数即可求解 【详解】解：在8，3.14，0，0.1010010001，0.3070809，227中，有理数有8，3.14，0，0.3070809，227，共 5个， 故选 B 【点睛】本题考查了有理数的定义，掌握有理数的定义是解题的关键有理数是整数（正整数、0、负整数）和分数的统称 8. 判断下列图中所画的数轴正确的个数是（ ） （1） （2） （3）（4） A. 0 B. 1
14、C. 2 D. 3 【答案】A 【解析】 根据数轴的三要素，对照四个图形，逐个分析即可 【详解】解：数轴的三要素是：原点、正方向、单位长度 图（1）有单位长度和正方向，没有原点，故不正确； 图（2）有原点和单位长度，没有正方向，故不正确； 图（3）有原点和正方向，单位长度不一致，故不正确； 图（4）有原点和正方向，单位长度不一致，故不正确； 综上，四个选项均不正确 故选：A 【点睛】本题考查了数轴的画法，明确数轴的三要素，数形结合进行分析，是解题的关键 9. 已知两个有理数a，b，如果0ab且0ab，那么( ) A. 0a，0b B. 0a ，0b C. a、b异号，且负数绝对值大 D. a、
15、b异号，且正数的绝对值大 【答案】C 【解析】 根据有理数的乘法和加法即可得 【详解】0ab , a b异号 又0a b+ 负数的绝对值大 故选：C 【点睛】本题考查了有理数的乘法和加法，熟记运算法则是解题关键 10. 如图，数轴上的点 A所表示的数为 a，化简|4|1|aaa的结果为（ ） A. 5a B. 3 a C. 33a D. 5a 【答案】B 【解析】 由数轴得到-2a-1， 根据绝对值的性质化简计算即可得到答案 【详解】解：由数轴得-2a-1，则,44,11aa aa aa ， |4|1|aaa=4(1)3aaaa ， 故选：B 【点睛】此题考查数轴上数的位置判断式子的符号，绝对
16、值的性质，正确掌握数的位置判断式子的符号及根据绝对值的性质化简是解题的关键 二、填空题（本题共二、填空题（本题共 7 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 28 分）分） 11. 已知3x ，4y ，则xy_ 【答案】1 或 7 【解析】 根据题意易得 x、y的值，然后直接进行求解即可 【详解】解：3x ，4y ，3,4xy ， 1xy 或7xy ，1xy或7xy， 故答案为 1 或 7 【点睛】本题主要考查绝对值，熟练掌握绝对值的意义是解题的关键 12. 我县 12 月份某天早晨，气温为-23，中午上升了 5，晚上又下降了 6，则晚上气温为_ 【答案】-24 【解析】 根据题意列式计算
17、即可求解 【详解】依题意可得-23+5-6=-24 故答案为：-24 【点睛】此题主要考查有理数加减运算，解题的关键是根据题意列式求解 13. 若|5|26| 0ab，则a_，b_ 【答案】 . 5 . 3 【解析】 由|5|26| 0ab可得：50260ab，再解方程组即可 【详解】解：|5|26| 0ab ，|5| 0|26| 0ab，,， 50260ab ， 53ab 故答案为：-5；3 【点睛】本题考查的是两个非负数之和为0的性质，有理数的减法运算，二元一次方程组的解法，掌握非负数的性质是解题的关键 14. 用“”或“”符号填空：7_9 【答案】 【解析】 两个负数，绝对值大的其值反而
18、小，据此判断即可 【详解】解：|-7|=7，|-9|=9，7-9， 故答案为： 【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：两个负数，绝对值大的其值反而小 15. 如果收入 200元记作+200元，那么支出 150元，记作_元 【答案】-150 【解析】 【详解】试题分析：在一对具有相反意义的量中，规定其中一个是正，则另一个是负，所以是-150 考点：正数 负数 点评：解题关键是理解正和负的相对性 16. 世界上著名珠穆朗玛峰顶，高出海平面 8844m，记为+8844m；陆地上最低处是地处亚洲西部的死海，低于海平面约 415m，记为_. 【答案】-415m
19、【解析】 根据用正负数表示两种具有相反意义的量的方法，可得：高出海平面 8844m，记为+8844m；则低于海平面约 415m，记为-415m，据此解答即可 【详解】解：高出海平面 8844m，记为+8844m； 低于海平面约 415m，记为-415m 故答案为-415m 【点睛】此题主要考查了用正负数表示两种具有相反意义的量，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：具有相反意义的量都是互相依存的两个量，它包含两个要素，一是它们的意义相反，二是它们都是数量 17. 规定一种运算：ab1abab如（3）（2）3 211 ( 3) 27 ，则 5（15）的值等于_ 【答案】125 【解析】 可以根据已
20、知条件，先弄清 a*b 的运算规律，再按相同的运算规律计算 【详解】5（15） 15511 55 2451 1 125 故答案为：125 【点睛】考查了有理数的混合运算，解答本题的关键是熟练掌握这种新运算，此题较新颖，难度一般 三、解答题（一） （本题共三、解答题（一） （本题共 3 小题，每小题小题，每小题 6分，共分，共 18 分）分） 18. 计算 （1）0.367.40.50.60.14 （2） 511271136 【答案】 （1）7 （2）21 【解析】 （1）根据有理数的多重符号化简，运算律，即可求出答案； （2）根据有理数的多重符号化简，运算律，即可求出答案 【小问 1 详解】
21、解：=0.360.140.57.40.6 1 8 7 【小问 2 详解】 解：=51 7 11 36 12 6948 21 【点睛】本题主要考查有理数的加减运算法则，掌握有理数的运算律，多重符号化简是解题的关键 19. 计算：7111145 ( 25)181547 【答案】-3300 【解析】 先将除法变为乘法，再运用乘法交换律进行计算即可. 【详解】原式117845(25 4)1587 33 100 1 3300 【点睛】本题考查有理数的乘除运算，根据有理数的乘除法运算法则，运用乘法交换律简便计算是解题的关键 20. 把下列各数填在相应的大括号里： 23，12，96，3 ，4.5，8，2.5
22、，13 （1）正整数（ ） ； （2）负整数（ ） ； （3）正分数（ ） ； （4）负分数（ ） 【答案】 （1）12,96,8 （2）3 （3）2.5，13 （4）23，-4.5 【解析】 （1）根据正整数定义进行作答即可； （2）根据负整数定义进行作答即可； （3）根据正分数的定义进行作答即可； （4）根据负分数的定义进行作答即可 【小问 1 详解】 解：正整数：12,96,8； 【小问 2 详解】 解：负整数：3 ，； 【小问 3 详解】 解：正分数：12.5,3； 【小问 4 详解】 解：负分数：24.53，； 【点睛】本题考查了有理数的分类，解题的关键是掌握有理数的分类进行解题注意
23、：有限小数和无限循环小数也是属于分数的范畴 四、解答题（二）本题共四、解答题（二）本题共 3 小题，每小题小题，每小题 8 分，共分，共 24 分）分） 21. 有理数 a、b、c 在数轴上的位置如图： （1）判断正负，用“”或“”填空：bc_0，a+b_0，ca_0 （2）化简：|bc|+|a+b|ca| 【答案】 （1）， （2）2b 【解析】 分析】 （1）根据数轴可知0abc，且ab，然后问题可求解； （2）根据（1）可进行求解 【小问 1 详解】 解：由图可知，a0，b0，c0且|b|a|c|， 所以，bc0，a+b0，ca0； 故答案为：，； 【小问 2 详解】 解：|bc|+|a
24、+b|ca| （cb）+（ab）（ca） cbabc+a 2b 【点睛】本题主要考查绝对值的意义、有理数的大小比较及化简绝对值，熟练掌握绝对值的意义、有理数的大小比较及化简绝对值是解题的关键 22. 小虫从点 A 出发在一条直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬行的路程依次为： （单位：cm） 5，3，10，8，6，11，9 （1）小虫最后是否回到出发点A，说明理由； （2）小虫在第几次爬行后离点A最远，此时距离点A多少厘米？ 【答案】 （1）小虫回到出发点，理由见详解 （2）第三次爬行后离点A 最远，距离12 cm 【解析】 （1）根据相反意义的量，进行有理数
25、的加减，即可求出答案； （2）根据向右爬行，向左爬行的路程即可求出答案 【小问 1 详解】 解：根据题意得，5 3 10 8 6 11 90 ，即小虫回到了出发点， 故答案是：小虫回到出发点 【小问 2 详解】 解：根据题意得， 第一次向右爬行5 cm，此时离点A的距离是5 cm， 第二次向左爬行3 cm，此时离点A的距离是5 32 cm， 第三次向右爬行10 cm，此时离点A的距离是2 1012 cm， 第四次向左爬行8 cm，此时离点A的距离是1284 cm， 第五次向左爬行6 cm，此时离点A的距离是462 cm， 第六次向右爬行11 cm，此时离点A的距离是2 119 cm， 第七次向
26、左爬行9 cm，此时离点A的距离是9 90 cm，即回到出发点， 故第三次离出发点A 最远，距离是12 cm 【点睛】本题主要考查的有理数加减的实际运用，利用正负数表示相反意义的量，再结合有理数的加减判断小虫运动路径，掌握有理数的加减，绝对值是解题的关键 23. 某公司 6天内货品进出仓库的吨数如下，其中正数表示进库的吨数： +31，-32，-16，+35，-38，-20 （1）经过这 6 天，仓库里的货品是_（填“增多了”或“减少了”） （2）经过这 6 天，仓库管理员结算发现仓库里还有货品 460吨，那么 6天前仓库里有货品多少吨？ （3）如果进出的装卸费都是每吨 5元，那么这 6 天要付
27、多少元装卸费？ 【答案】(1)减少了；(2) 6天前仓库里有货品 500吨；(3)这 6 天要付 860元装卸费. 【解析】 (1)将 6天进出仓库的吨数相加求和即可，结果为正则表示增多了，结果为负则表示减少了； (2)结合上问答案即可解答； (3)计算出所有数据的绝对值之和，然后根据进出的装卸费都是每吨 5元进行计算. 【详解】 （1）+31-32-16+35-38-20=-40（吨）, -400， 仓库里的货品减少了. 答：减少了. （2）+31-32-16+35-38-20=-40（吨） ，即经过这 6 天仓库里货品减少了 40吨. 所以 6 天前仓库里有货品，460+40=500（吨）
28、 答：6 天前仓库里有货品 500 吨. （3）+31+-32+-16+35+-38+-20=172（吨） ，172 5=860（元） 答：这 6天要付 860元装卸费. 【点睛】本题考查了正数和负数表达相反意义量的意义. 五、解答题（三） （本题共五、解答题（三） （本题共 2 小题，每小题小题，每小题 10 分，共分，共 20分）分） 24. 动脑筋、找规律邱老师给小明出了下面的一道题，如图，请根据数字排列的规律探索下列问题： （1）在 B 处的数是正数还是负数？ （2）负数排在 A，B，C，D 中的什么位置？ （3）第 2023 个数是正数还是负数？排在对应于 A，B，C，D 中的什么位
29、置？ 【答案】 （1）负数 （2）B、D （3）D 【解析】 （1） 根据题目给出的数据， 可以发现向右箭头对应的数是负数， 从而可以得到在 B 处的数是正数还是负数； （2）根据题目给出的数据，可以发现向右箭头对应的数是负数，从而可以得到负数排在 A，B，C，D中的什么位置； （3）根据题目给出的数据，可以发现 4的整数倍都在 A 的位置，从而可以得到第 2023 个数排在对应于 A，B，C，D中的什么位置 【小问 1 详解】 B是向右箭头的对应的数，与-5的符号相同， 在 B处的数是负数； 小问 2 详解】 向右箭头对应的数是负数， B和 D的位置是负数； 【小问 3 详解】 20234=
30、5053， 第 2023 个数排在 D 的位置 【点睛】本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现数字的变化特点，求出各个位置相应的数据 25. “幸福是奋斗出来的”， 在数轴上， 若 C到 A 的距离刚好是 3， 则 C点叫做 A的“幸福点”， 若 C到 A、B 的距离之和为 6，则 C叫做 A、B 的“幸福中心” （1）如图 1，点 A 表示的数为1，则 A 的幸福点 C所表示的数应该是 ； （2）如图 2，M、N 为数轴上两点，点 M 所表示的数为 4，点 N 所表示的数为2，点 C 就是 M、N 的幸福中心，则 C所表示的数可以是 （填一个即可） ； （3）如图 3，A、B、
31、P为数轴上三点，点 A所表示的数为1，点 B所表示的数为 4，点 P所表示的数为 8，现有一只电子蚂蚁从点 P出发，以 2 个单位每秒的速度向左运动，当经过多少秒时，电子蚂蚁是 A 和 B 的幸福中心？ 【答案】 （1）4或 2； （2）2 或1或 0或 1或 2或 3或 4（答案不唯一） ； （3）当经过 1.75秒或 4.75秒时，电子蚂蚁是 A 和 B的幸福中心 【解析】 （1）根据题干中幸福点的定义计算即可； （2）根据题干中幸福中心的定义计算即可； （3）根据 AB之间的距离确定 A和 B 的幸福中心有两种情况：在点 B的右侧，在点 A 的左侧，分类讨论后根据幸福中心的定义列方程计算
32、即可 【详解】解： （1）A 的幸福点 C所表示的数应该是134或1+32； （2）4（2）6， M，N之间的所有数都是 M，N的幸福中心 故 C 所表示的数可以是2 或1或 0 或 1或 2或 3或 4（答案不唯一） ； （3）设经过 x秒时，电子蚂蚁是 A 和 B的幸福中心，依题意有： 幸福中心在点 B 右侧时，82x4+（82x+1）6， 解得 x1.75； 幸福中心在点 A 侧 3 时，4（82x）+1（82x）6， 解得 x4.75 故当经过 1.75秒或 4.75 秒时，电子蚂蚁是 A 和 B的幸福中心 【点睛】本题考查数轴上两点之间的距离，一元一次方程的应用，根据题意列出方程是解题关键，特别注意分类讨论思想的使用
