1、6.1 反比例函数反比例函数 北师版九年级数学（上） 第六章反比例函数第六章反比例函数 明德励志 学博致远 1.一次函数的一般式：一次函数的一般式： ( ,0)ykxb k bk为常数，2.正比例函数的一般式：正比例函数的一般式： (0)ykx kk为常数，3.正比例函数与一次函数的正比例函数与一次函数的关系：关系： 正比例函数是特殊的一次函数 学前准备学前准备 6.16.1反比例函数反比例函数 北师版九年级数学（上） 第六章反比例函数第六章反比例函数 明德励志 学博致远 学习目标 1. .通过具体通过具体情境情境概括概括归纳归纳得出反比例函数的概念得出反比例函数的概念， 发展数学抽象能力发展
2、数学抽象能力. .（重点）（重点） 2. 会确定反比例函数的表达式解决相关问题，发展会确定反比例函数的表达式解决相关问题，发展 数学应用能力数学应用能力. .（难点）（难点） 自主探究 明德励志 学博致远 （1）小明想要在家门前草原上围一个面积约为15平方米的矩形羊圈，请写出羊圈的长 y（m）与宽 x（m）之间的关系式. 活动 1.阅读思考阅读思考 （2）京沪高速公路全长约为1318km,汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京,请写出汽车行完全程所需的时间t(h)与行驶的平均速度v( km /h)之间的关系式. （3）我们知道，导体中的电流I,与导体的电阻R，导体两端的电压U之间满足关系式U= =I
3、R，当U=220V时，请用含有R的代数式表示I. 自主探究 明德励志 学博致远 任务一：归纳反比例函数的概念（指向目标1） 活动 2.概念归纳 15yx1318tv220IR 有什么共同特征？ 一般地，如果两个变量x,y之间的对应关系可以表示成 ， 的形式，那么称 y 是 x 的反比例函数. （k为常数, k0) xky 注意：反比例函数自变量 x 和因变量 y 都不能为零. 反比例函数乘积形式： 反比例函数的负指数形式： (0)xyk kk为常数，1(0)ykxkk为常数，明德励志 学博致远 自主探究 活动 3.对标练 1.某农场的粮食总产量为1500t，则该农场人数n（人）与平均每人占有粮
4、食量m（t）的函数关系式为 ； 2. 下列函数中，x均为自变量，那么y是x的反比例函数的是 . 1(1) 3yx(3) 21yx 2(2) yx2(4) 3yx (5) 5xy 11(6) 4yx1(0)(0)(0)kykxxyk kykxk1500nm(2)(4)(5)(6)互助促学 明德励志 学博致远 任务二：确定反比例函数的表达式（指向目标2） 例例 已知 y是x的反比例函数，下图给出了x与y的一些值: x -3 2 1 y 6 -4 （1）写出这个反比例函数的表达式； （2）根据函数表达式完成上表. 2332 待定系数法: 1.设 2.代 3.解 4.写 互助促学 明德励志 学博致远
5、任务二：确定反比例函数的表达式（指向目标2） 变式：变式： 已知 y是x-1的反比例函数，当x=3时y=-6. （1）写出y与x的函数表达式； （2）求当y=2时x的值. 学以致用 明德励志 学博致远 任务三：情境问题解决（指向目标2） FPSUIR物理公式： 压力 F一定时，压强P与面积S成反比例 电压 U一定时，电流I与电阻R成反比例 检测与作业 1.（2021沈阳）下列函数中，不是反比例函数的是（ ）（检测目标1） 2.(2019娄底) 已知函数 是反比例函数，则m的 值为 （检测目标1 ） A. B. C. D. 5yx13yx17xy7xy 22(1)mymxC 1 3.(2020海
6、州）近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成 反比例，已知400度近视镜片的焦距为0.2米，则眼镜度数y 与镜片焦距x之间的函数关系式是 (检测目标2 ) 80yx总结反思 课后拓展 在矩形ABCD中，AB8，AD6，E为AB边上一点，连接DE，过C作CF垂直DE （1）求证：CDFDEA； （2）若设CFx，DEy，求y与x的函数关系式 成功是努力的成功是努力的结晶结晶 只有努力才会只有努力才会成功成功 世上没有毫无理由的横空出世上没有毫无理由的横空出世，世间的美好，不过是耐住世，世间的美好，不过是耐住寂寞，坚定不移而已寂寞，坚定不移而已 你要相信，时光，不会辜负你要相信，时光，不会辜负每一个平静努力的人每一个平静努力的人 明德励志 学博致远 祝愿同学们：祝愿同学们： 像雄鹰一样像雄鹰一样 飞的更高，飞的更高， 飞的更远！飞的更远！
