1、3.3 轴对称与坐标变化 授课人：授课人：fbfb 第四象限 1 2 3 -1 -2 -3 y x 1 2 3 -1 -2 -3 -4 O 第一象限 第三象限 第二象限 （+ +，+ +） （- -，+ +） （- -，- -） （+ +，- -） 1.1.各象限内点的坐标符号特点是什么？各象限内点的坐标符号特点是什么？ 温故知新温故知新 0 1 -1 1 -1 x y （x，），） （，（，y） 平行于y轴的直线上的各点的横坐标相同,纵坐标不同. 温故知新温故知新 2.2.平行于坐标轴的直线上的点的坐标特点；平行于坐标轴的直线上的点的坐标特点； 平行于x轴的直线上的各点的纵坐标相同,横坐标不
2、同. 温故知新温故知新 3.3.点点P(a,b)P(a,b)到到X X轴的距离为轴的距离为_， 到到Y Y轴的距离为轴的距离为_。 b b a a x x y y P(a,b)P(a,b) 1.在如图所示的平面直角坐标系中，第一、二象限内各有一面小旗。两面小旗之间有怎样的 两面小旗关于y轴对称 A( , ) A1( , ) 位置关系？对应点A与 A1 的坐标又有什么特点？其它对应的点也有这个特点吗？ B( , ) B1( , ) C( , ) C1( , ) D( , ) D1( , ) 2 2 6 6 - -2 2 6 6 5 5 4 4 - -5 5 4 4 2 2 4 4 - -2 2
3、4 4 2 2 0 0 - -2 2 0 0 1.关于y轴对称的两点，它们的横坐标 _， 纵坐标 _。 规律小结： 相同 互为相反数 练习 已知点P1(a，3)与点P2(-2，b) 关于y轴对称， 则a=_,b=_ 2 3 2.在这个坐标系里画出小旗ABCD关于x轴的对称图形，它的各个“顶点”的坐标与原来的点的坐标有什么关系？ A A2 2 D D2 2 C C2 2 B B2 2 A( , ) A2( , ) B( , ) B2( , ) C( , ) C2( , ) D( , ) D2( , ) 2 2 6 6 2 2 - -6 6 5 5 4 4 5 5 - -4 4 2 2 4 4 2
4、 2 - -4 4 2 2 0 0 2 2 0 0 1.关于y轴对称的两点，它们的横坐标 _， 纵坐标 _。 规律小结： 2.关于x轴对称的两点，它们的横坐标 ，纵坐标 _ 相同 互为相反数 互为相反数 相同 练习 已知点P1(a，3)与点P2(-2，b) 关于x轴对称， 则a=( ),b=( ) -2 -3 1 2 3 4 5 6 7 8 0 1 2 3 4 5 1 2 3 4 9 10 5 例：在直角坐标系中描出以下各点：(0,0)(5,4) (3,0)(5,1) (5,-1)(3,0) (4,-2)(0,0)并用线段依次连接,看一看是什么图案. y x 1 2 3 4 5 -1 -2 -
5、3 0 1 2 3 4 5 1 2 3 4 -4 -5 5 将所得图案的各个顶点的纵坐标保持不变，横坐标分别乘-1，依次连接这些点，你会得到怎样的图案？观察坐标系中的两条鱼的位置关系？ y x 两个图形关于y轴对称 关于关于y y轴对称的图形：各点的纵坐轴对称的图形：各点的纵坐标标_，横坐标，横坐标_。 互为相反数互为相反数 保持不变保持不变 顶点坐标的变化： (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0) (0,0) (-5,4) (-3,0) (-5,1) (-5,-1) (-3,0) (-4-2) (0,0) 1 1、关于、关于y y轴
6、对称的两个图形上点的坐标特征：轴对称的两个图形上点的坐标特征： (a , b) (-a , b) 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 0 1 2 3 4 5 1 2 3 4 -4 -5 5 将所得图案的各将所得图案的各个顶点的个顶点的横坐标横坐标保持不变，纵坐保持不变，纵坐标分别乘标分别乘- -1 1，依，依次连接这些点，次连接这些点，你会得到怎样的你会得到怎样的图案？观察坐标图案？观察坐标系中的两条鱼的系中的两条鱼的位置关系？位置关系？ y x 两个图形关于两个图形关于x轴对称轴对称 关于关于x轴对称的图形：各点的横坐轴对称的图形：各点的横坐标标_，纵坐标，纵坐标_。 互为相反数互为相反数
7、 保持不变保持不变 顶点坐标的变化：顶点坐标的变化： (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0) (0,0) (5,-4) (3,0) (5,-1) (5,1) (3,0) (4，2) (0,0) 1 1、关于、关于y y轴对称的两个图形上点的坐标特征：轴对称的两个图形上点的坐标特征： (a , b) (-a , b) 2、关于、关于x轴对称的两个图形上点的坐标特征：轴对称的两个图形上点的坐标特征： (a , b) (a , -b) 例：点Q离x轴、y轴的距离分别是2、3，试写出点的坐标 -1 1 2 3 -3 x -2 -2 -3 o
8、-1 y 4 2 5 3 6 1 （3，-2） （-3，-2） （-3, 2) （3，2） 练一练 1.如图，将点A(1,2)关于x轴作轴对称变换，则变换后点的坐标是( ) A(1,2) B(1，2) C(1，2) D(2，1) C 练一练 2.如图，ABC的顶点都在正方形网格格点上，点A的坐标为(1,4)将ABC沿y轴翻折到第一象限，则点C的对应点C的坐标是( ) A(3,1) B(3，1) C(1，3) D(3，1) A 练一练 3如图，已知ABC在直角坐标系中的位置，如果ABC与ABC关于y轴对称，则点A的对应点A的坐标是( ) A(3,2) B(3,2) C(3，2) D(3，2) B
9、 练一练 4如图，x轴是AOB的对称轴，y轴是BOC的对称轴，点A的坐标为(1,2)，则点C的坐标为( ) A(1，2) B(1，2) C(1,2) D(2，1) A 练一练 5点M关于y轴对称点M1的坐标为(2，4)，则M关于x轴对称点M2的坐标为( ) A(2,4) B(2，4) C(2,4) D(2，4) A 1.1.关于关于x x轴对称的两个点的坐标：横轴对称的两个点的坐标：横坐标保持相同，纵坐标互为相反数坐标保持相同，纵坐标互为相反数 2.2.关于关于y y轴对称的两个点的坐标：纵轴对称的两个点的坐标：纵坐标保持相同，横坐标互为相反数。坐标保持相同，横坐标互为相反数。 课堂小结课堂小结 作业：P69-70 1, 2 32 125 24计算：
