第1章 丰富的图形世界 单元测试卷(含答案)2022—2023学年北师大版数学七年级上册

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1、第第 1 1 章丰富的图形世界章丰富的图形世界 一选择题(共一选择题(共 10 小题,满分小题,满分 30 分,每小题分,每小题 3 分)分) 1(3 分)如图所示绕直线m旋转一周所形成的几何体是( ) A B C D 2(3 分)三棱柱的顶点个数是( ) A3 B6 C9 D12 3(3 分)下面四个几何体中,左视图是四边形的几何体是( ) A圆柱 B圆锥 C 球 D三棱锥 4(3 分)下列说法中正确的是( ) A正方体是四面体 B棱锥的底面一定是四边形 C长方体是四棱柱,四棱柱是长方体 D圆柱的侧面展开图是长方形 5(3 分)用平面去截一个几何体,如果截面是圆形,则原几何体可能是( ) A

2、正方体、球 B圆锥、棱柱 C球、长方体 D圆柱、圆锥、球 6(3 分)将下列图形绕着直线旋转一周正好得到如图所示的图形的是( ) A B C D 7(3 分)围成三棱柱的面共有( ) A3 个 B4 个 C5 个 D6 个 8(3 分)由若干个相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图如图所示,则组成该几何体的小正方体最少有( ) A3 个 B4 个 C5 个 D6 个 9(3 分)长方体的主视图与左视图如图所示(单位:)cm,则这个长方体的体积是( ) A324cm B312cm C38cm D34cm 10(3 分)一个立方体的表面展开图如图所示,将其折叠成立方体后,”你”字对面的字是(

3、) A考 B试 C顺 D利 二填空题(共二填空题(共 5 小题,满分小题,满分 15 分,每小题分,每小题 3 分)分) 11(3 分)八棱柱是有 个面, 条侧棱, 个顶点 12(3 分)下列几何体:圆柱;长方体;三棱柱;球;圆锥;用一个平面截这些几何体,其截面可能是圆的几何体有 个 13(3 分)有三个正方体木块,每一块的各面都写上不同的数字,三块的写法完全相同,现把它们摆放成如图所示的位置,请你判断数字 5 对面的数字是 14(3 分)观察图中的几何体,指出三幅图分别是从哪个方向看得到图 1 是 ,图 2 是 ,图 3是 15(3 分)如图,这是一个正方体展开图,如果E在上面,那么在下面的

4、字母是 三解答题(共三解答题(共 3 小题,满分小题,满分 24 分,每小题分,每小题 8 分)分) 16(8 分)观察表中的几何体,解答下列问题: 名称 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱 图形 顶点数a 6 10 12 棱数b 9 12 18 面数c 5 6 7 (1)补全表中数据; (2)观察表中的数据,推测n棱柱的顶点数为 ,棱数为 ,面数为 (用含n的式子表示) 17(8 分)用一个平面去截一个几何体,如果截面的形状是长方形,你能想象出原来的几何体可能是什么吗? 18(8 分)甲、乙、丙三个几何体如图所示: 分别在图中找出上述几何体的主视图、左视图和俯视图 四解答题(共四解答题(共 3

5、小题,满分小题,满分 27 分,每小题分,每小题 9 分)分) 19(9 分)观察如图所示的直四棱柱 (1)它有几个面?几个底面?底面与侧面分别是什么图形? (2)侧面的个数与底面多边形的边数有什么关系? (3)若底面的周长为20cm,侧棱长为8cm,则它的侧面积为多少? 20(9 分)由若干个棱长为1cm的小正方体构成的几何体,无论从正面看还是从左面看,得到的视图都如图所示 (1)该几何体最多有 个小正方体,最少有 个小正方体; (2)按实际的大小,用直尺画出正方体个数最少的一种俯视图,并标出每个位置小正方体的个数 21(9 分)把一块长 80 厘米的长方体木块按3:5的比例,锯成两块宽与高

6、不变的长方体后,表面积增加600 平方厘米,求分成两块长方体木块的体积各是多少 五解答题(共五解答题(共 2 小题,满分小题,满分 24 分,每小题分,每小题 12 分)分) 22(12 分)如图是某立体图形的俯视图,小正方形中的数字表示在该位置上的小正方体块的个数,画出这个几何体的主视图和左视图 23(12 分)小明在学习了展开与折叠这一课后,明白了很多几何体都能展开成平面图形,于是他在家用剪刀展开了一个长方体纸盒,可是一不小心多剪了一条棱,把纸盒剪成了两部分,即图和图根据你所学的知识,回答下列问题: (1)小明总共剪开了 条棱; (2)现在小明想将图重新粘贴到图中,而且经过折叠以后,仍然可

7、以还原成一个长方体纸盒,你认为他应该将图粘贴到图中的什么位置?请你帮助小明在图上补全; (3) 已知这个长方体纸盒的高为20cm, 底面是一个正方形, 并且这个长方体纸盒所有棱长的和是880cm,求这个长方体纸盒的体积 参考答案解析参考答案解析 一选择题(共一选择题(共 10 小题,满分小题,满分 30 分,每小题分,每小题 3 分)分) 1解:本题图形可看作是两个梯形绕直线m旋转一周得到的几何体,是上底重合的两个圆台体的组合体 故选:B 2 解: 一个直三棱柱是由两个三边形的底面和 3 个长方形的侧面组成, 根据其特征及欧拉公式2VFE可知,它有 6 个顶点 故选:B 3解:由图示可得:圆柱

8、的左视图是矩形,圆锥的左视图是等腰三角形,球的左视图是圆,三棱锥的左视图是三角形, 所以,左视图是四边形的几何体是圆柱 故选:A 4解:A、正方体是六面体,故本选项错误; B、只有四棱锥的底面是四边形,故本选项错误; C、长方体是四棱柱,但四棱柱不一定是长方体,故本选项错误; D、圆柱的侧面展开图是长方形,故本选项正确 故选:D 5解:用平面去截球体,圆锥、圆柱,截面是圆, 故选:D 6解:根据选项中图形的特点, A、可以通过旋转得到两个圆柱;故本选项正确; B、可以通过旋转得到一个圆柱,一个圆筒;故本选项错误; C、可以通过旋转得到一个圆柱,两个圆筒;故本选项错误; D、可以通过旋转得到三个

9、圆柱;故本选项错误 故选:A 7解:三棱柱由三个侧面、两个底面围成的, 故选:C 8解:由俯视图易得最底层有 3 个正方体,由主视图第二层最少有 1 个正方体, 那么最少有314 个立方体 故选:B 9解:由主视图可知,这个长方体的长和高分别为 4 和 2, 由左视图可知,这个长方体的宽和高分别为 3 和 2, 因此这个长方体的长、宽、高分别为 4、3、2, 因此这个长方体的体积为34 3 224cm 故选:A 10解:正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形, “祝”与“试”是相对面, “你”与“顺”是相对面, “考”与“利”是相对面 故选:C 二填空题(共二填空题(共 5 小题,

10、满分小题,满分 15 分,每小题分,每小题 3 分)分) 11解:八棱柱是有8210个面,8 条侧棱,2816个顶点, 故答案为:10;8;16 12解:因为:圆柱,圆锥,球的截面都可能是圆,而长方体,三棱柱的截面只可能是多边形,不可能是圆, 所以:用一个平面截这些几何体,其截面可能是圆的几何体有圆柱,圆锥,球,共有 3 个, 故答案为:3 13解:6与 1,4,2,3 相邻, 6与 5 相对, 5对面的数字是 6, 故答案为:6 14解:图 1 是俯视图,图 2 是主视图,图 3 是左视图 故答案为:俯视图;主视图;左视图; 15解:根据正方体表面展开图的“相间、Z端是对面”可知, “E”的

11、对面是“B”, E字在上面,则B字在下面, 故答案为:B 三解答题(共三解答题(共 3 小题,满分小题,满分 24 分,每小题分,每小题 8 分)分) 16解:(1)四棱柱上面 4 个顶点,下面四个顶点, 四棱柱的顶点数是 8; 五棱柱上底面 5 条棱,下底面 5 条棱,侧棱 5 条, 五棱柱的棱数是 15; 六棱柱有 6 个侧面和 2 个底面, 六棱柱的面数是 8; 故答案为:8;15;8; (2)n棱柱的顶点数为2n, 棱数为3n, 面数为2n , 故答案为:2n;3n;2n 17解:用一个平面去截一个几何体,如果截面的形状是长方形,原来的几何体可能是长方体、正方体、圆柱 18解:甲的主视

12、图是,左视图是,俯视图是; 乙的主视图是,左视图是,俯视图是; 丙的主视图是,左视图是,俯视图 四解答题(共四解答题(共 3 小题,满分小题,满分 27 分,每小题分,每小题 9 分)分) 19解:(1)它有 6 个面,2 个底面,底面是梯形,侧面是长方形; (2)侧面的个数与底面多边形的边数相等都为 4; (3)它的侧面积为220 8160cm 20解:(1)这个几何体最多有 13 个小正方体,最少有 5 个小正方体 (2)如图所示: 故答案为:13,5 21解:长方体的底面积为:6002300(平方厘米), 较大的长方体木块的体积为:5300(80)150008(立方厘米), 较小的长方体木块的体积为:3300(80)90008(立方厘米) 五解答题(共五解答题(共 2 小题,满分小题,满分 24 分,每小题分,每小题 12 分)分) 22解:主视图和左视图依次如下图 23解(1)由图可得,小明共剪了 8 条棱, 故答案为:8 (2)如图,粘贴的位置有四种情况如下: (3)长方体纸盒的底面是一个正方形, 可设底面边长acm, 长方体纸盒所有棱长的和是880cm,长方体纸盒高为20cm, 4208880a , 解得100a , 这个长方体纸盒的体积为:320 100 100200000()cm 答:这个长方体纸盒的体积3200000cm

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