1、第三单元长方形和正方形第三单元长方形和正方形 一、选择题一、选择题 1下面钉子板上的三个图形，哪一个周长要长一些？（ ） A B C 2两个长方形的周长相等，则它们的长和宽（ ） A两个长相等 B两个宽相等 C两个长两个宽不一定相等 3一个长方形的宽是 30 米，长是宽的 2 倍，这个长方形的周长是（ ） A90 米 B160 米 C180 米 4如图，图形中（ ）的周长最长 A B C 5 把一块长方形地分成甲、乙两小块下列说法正确的是（ ） A甲的周长长 B乙的周长长 C一样长 D无法比较 6长方形菜地长 120 米，宽 36 米，沿菜地四周围有一圈篱笆，篱笆大约长（ ） A160 米 B
2、312 米 C338 米 D462 米 7 一个长方形长18厘米， 宽10厘米， 如果在它的四角各剪一个边长2厘米的正方形， 剩下图形的周长 （ ） A减少 16 厘米 B和原来一样 C增加 8 厘米 8长 5 米，宽比长少 3 米得长方形周长是（ ） A8 米 B14 米 C7 米 二、填空题二、填空题 9正方形有 条边， 个角，对边 ，四个角是 10长和宽都相等的长方形是_ 11用一张长 6 厘米，宽 4 厘米的长方形纸剪一个最大的正方形，这个正方形的边长是 6 厘米 12用 3 个 1 平方厘米的正方形拼成一个大长方形，这个长方形的周长是 8 厘米 13如图，一个正方形被分成 5 个同样
3、大小的长方形，每个长方形的周长是 60 厘米，正方形的周长是 厘米 14一间长方形教室，长是 8 ，宽是 7 ，它的周长是 15如图是两个相同的长方形把它们拼成一个大长方形，拼成的长方形周长是 厘米或 厘米 16两个相同的正方形拼成一个长方形，长方形的周长比两个正方形周长的和少 12 厘米，每个正方形的周长是 厘米，长方形的周长是 厘米 三、图形计算三、图形计算 17计算图中图形的周长。 （单位：厘米） 四、解答题四、解答题 18一个长方形花园，长 25 米，宽 20 米。在花园的四周铺一圈石子路，石子路的内侧有多少米？王阿姨沿石子路的内侧散步，她两分钟可以走完一圈吗？ 19一块长方形菜地的长
4、是 8 米，长是宽的 2 倍，这块菜地的周长是多少米？ 20将一张边长为 12 厘米的正方形纸片对折两次，展开后得到下面的图形，每个小长方形的周长是多少厘米？ 21装裱一幅长 80 厘米，宽 60 厘米的长方形画，用一根 3 米长的木条做它的边框，够不够？ 22将一张正方形纸片对折一次后，所得的小长方形的周长是 18 厘米。原来正方形的周长是多少厘米？ 23王大爷想靠墙用篱笆围成一个长 8 米，宽 5 米的长方形菜地，想一想，有几种围法，分别算出需要篱笆多少米？ 参考答案参考答案 1C 【详解】试题分析：为便于计算，设相邻两点之间的线段长为 1，先来看图 A 的周长为：4 3=12，图 B 的
5、周长为：4 3=12，图 C 的周长为：4 3+2=14，由此即可得出答案 解：设相邻两点之间的线段长为 1， 图 A 的周长为：4 3=12， 图 B 的周长为：4 3=12， 图 C 的周长为：4 3+2=14， 所以周长最长的是图 C 故选 C 点评：解答此题要求学生具有观察图形、分析图形的能力，利用线段平移的方法，把不规则图形的周长，转化到规则图形中，利用周长公式计算是解决本题的关键 2C 【详解】试题分析：长方形的周长相等，则两长方形的长与宽之和相等而同一个和可以分解成不止一组的加数 解：当周长为 12 厘米时，一条长与宽的和就是 6 厘米， 则这个长方形的长、宽可以为 4 厘米、2
6、 厘米，也可以为 5 厘米、1 厘米 所以长和宽不一定相等 故选 C 点评：此题主要考查长方形的周长公式，运用反例即可证明 3C 【详解】试题分析：已知一个长方形的宽是 30 米，长是宽的 2 倍，根据求一个数的几倍是多少，用乘法求出长再根据长方形的周长公式：c=（a+b） 2，把数据代入公式解答 解：长方形的长是：30 2=60（米） ， 长方形的周长是： （60+30） 2=90 2=180（米） ； 答：这个长方形的周长是 180 米 故选 C 点评：此题首先根据求一个数的几倍是多少求出长方形的长，然后再根据长方形的周长公式解答即可 4C 【详解】试题分析：根据图形的特点，分别计算出三个
7、图形是周长，然后进行比较即可 解：图形的周长是 10； 图形的周长是 12； 图形的的周长是 14； 141210； 所以图形的周长最长 故选 C 点评：此题考查的目的是掌握组合图形周长的计算方法，以及整数大小比较的方法 5C 【详解】试题分析：如下图，根据周长是指围成一个图形的所有边长的总和，由此知道甲图形的周长是AB+BC+AC 的长度， 乙图形的周长是 DC+AD+AC 的长度， 再根据长方形的特征， 知道 AB=CD， AD=BC，由此得出甲、乙两个图形的周长相等 解：因为，甲图形的周长是：AB+BC+AC， 乙图形的周长是：DC+AD+AC， 而 AB=CD，AD=BC， 所以，甲、
8、乙两个图形的周长相等； 故选 C 点评：此题主要考查了周长的定义及长方形的特征，注意 AC 虽然是曲线，但计算周长时也要算入 6B 【详解】试题分析：根据长方形的周长公式 C=（a+b） 2，将菜地长 120 米，宽 36 米代入公式，即可求篱笆的长度 解： （120+36） 2， =156 2， =312（米） ； 答：篱笆的长度是 312 米 故选 B 点评：此题主要考查了长方形的面积公式 S=ab 及周长公式 C=（a+b） 2 的实际应用 7B 【详解】试题分析：如图所示：，剪去的部分其中线段 1 等于原来的线段 2，线段 3等于原来的线段 4，所以同理可得出，它的四个角各剪去边长为
9、2 厘米的正方形，可以进行线段平移得出，周长不变，进而得出结论 解：如图所示，如果在它的四角各剪去一个边长 2 厘米的正方形，那么剩下图形的周长不变 故选 B 点评：考查了巧算周长，本题关键是将四个角上的线段进行平移 8B 【详解】试题分析：先求出长方形的宽，再根据长方形的周长公式 C=（a+b） 2，即可求出答案 解： （1） （5+53） 2， =7 2， =14（m） 答：这个长方形的周长是 14 米 故选 B 点评：此题主要考查了根据长方形的周长公式 C=（a+b） 2 的灵活应用 9四、四、平行且相等、直角 【详解】试题分析：由正方形的特征可知：正方形有四条边，四个角，对边平行且相等
10、，四个角都是直角，据此解答即可 解：正方形有四条边，四个角，对边平行且相等，四个角都是直角， 故答案为四、四、平行且相等、直角 点评：此题主要考查正方形的特征，属于基础知识，要熟练掌握 10正方形 【详解】依据长方形和正方形的定义，即，长方形是两条邻边互相垂直的平行四边形，正方形是两邻边相等的长方形;长与宽相等的长方形是正方形； 故答案为正方形 11错误 【详解】试题分析：在长方形里剪的最大正方形的边长等于长方形的宽，据此判断即可 解：因为在长方形里剪的最大正方形的边长等于长方形的宽，所以用一张长 6 厘米，宽 4 厘米的长方形纸剪一个最大的正方形，这个正方形的边长是 4 厘米 所以题干说法错
11、误 故答案为错误 点评：解决此题关键是明白剪出的正方形的边长最大不会超过这张纸的宽 12 【详解】试题分析：用三个边长是 2 厘米的正方形拼成一个长方形的方法只有一种求出拼成后长方形的长是（1+1+1）厘米，宽是 1 厘米，然后根据长方形的周长 C=（a+b） 2 进行解答据此解答 解： （1+1+1+1） 2=8（厘米） ， 答：这个长方形的周长是 8 厘米； 故答案为 点评：本题的关键是求出拼成后长方形的长和宽，再根据周长公式求出它的周长 13100 【详解】试题分析：每个长方形的周长是 60 厘米，5 个长方形的周长就是 60 5 厘米，这 5 个长方形的周长可看作是由正方形的 12 条
12、边长的和，据此可求出，正方形的边长，根据正方形的周长公式可解答 解：正方形的边长： 60 5 12， =300 12， =25（厘米） ； 正方形的周长： 25 4=100（厘米） 答：正方形的周长是 100 厘米 故答案为 100 点评：本题考查了拼组图形周长的求法，有一定难度 14米，米，30 米 【详解】 试题分析： 根据生活经验， 对长度单位和数据的大小， 可知计量一间长方形教室的长用“米”做单位；计量宽用“米”做单位；计算周长=（长+宽） 2，代入数据计算 解：一间长方形教室长是 8 是米， 宽是 7 米， 它的周长： （7+8） 2=30（米） 答：周长是 30 米 故答案为米，米
13、，30 米 点评：此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择 1520；28 【详解】试题分析：两个完全相同的长方形拼成一个长方形有两种拼组方法：以长边相连拼成的长方形的长和宽分别是 6 厘米、2+2=4 厘米；以宽边相连拼成的长方形的长和宽分别是 6+6=12 厘米、2 厘米；据此利用长方形的周长公式计算即可解答 解：以长边相连拼成的长方形的长和宽分别是 6 厘米、2+2=4 厘米， 周长是： （6+4） 2=20（厘米） ； 以宽边相连拼成的长方形的长和宽分别是 6+6=12 厘米、2 厘米， （12+2） 2=28（厘米） ， 答：拼成的长方
14、形周长是 20 厘米或 28 厘米 故答案为 20；28 点评：抓住两个长方形拼组大长方形的方法，明确拼组后的长方形的长与宽是解决本题的关键 1624；36 【详解】试题分析：根据题意，知道两个同样的正方形在拼成一个长方形时，周长减少了两个正方形的边长，用 12 2 就是正方形的边长，再利用正方形的周长公式计算即可 解：正方形的边长：12 2=6（厘米） ， 正方形的周长是：6 4=24（厘米） ， 长方形的周长是：24 212， =4812， =36（厘米） ， 答：正方形的周长是 24 厘米，长方形的周长是 36 厘米 故答案为 24；36 点评：解答此题的关键是，根据题意，找出拼成的图形
15、与原来图形的关系，即两个同样的正方形在拼成一个长方形时，周长减少了两个正方形的边长 17长方形的周长是 66 厘米，右图的周长是 64 厘米。 【分析】根据长方形的周长（长宽） 2，求出左图的周长。右图通过平移转化为一个边长 16 厘米的正方形的周长，再根据正方形的周长边长 4 解答。 【详解】 （2013） 2 33 2 66（厘米） 16 464（厘米） 则长方形的周长是 66 厘米，右图的周长是 64 厘米。 1890 米；可以走完 【分析】 （1）根据题意知道，要求石子路的长度，也就是求长方形花园的周长，根据长方形的周长公式 C（ab） 2，代入数值，即可求出答案； （2）根据“时间
16、速度路程”，用每分钟走的米数 时间，计算出王阿姨 2 分钟可以走多少米，再与周长比较即可。 【详解】 （2520） 2 45 2 90（米） 46 292（米） 9290 答：石子路的内侧有 90 米，王阿姨沿石子路的内侧散步，她两分钟可以走完一圈。 【点睛】此题主要考查了长方形的周长公式 C（ab） 2 的实际应用以及路程、速度和时间之间的关系。 1924 米 【分析】根据题意可知一块长方形菜地的长是 8 米，长是宽的 2 倍，把宽求出来再根据长和宽求出周长。 【详解】8 24（米） （84） 2 12 2 24（米） 答：这块菜地的周长是 24 米。 【点睛】宽长 2； （长宽） 2菜地的
17、周长，据此解答。 2030 厘米 【分析】根据已知的边长算出小长方形的宽，再根据长方形的周长公式计算出周长。 【详解】12 43（厘米） （123） 2 15 2 30（厘米） 答：每个小长方形的周长是 30 厘米。 【点睛】长方形的周长（长宽） 2 21够 【分析】算出这幅画的周长，再与 3 米的木条作比较，即可知道够不够。 【详解】 （8060） 2 140 2 280（厘米） 3 米300 厘米，280300 所以，用一根 3 米长的木条做边框够了。 答：用一根 3 米长的木条做它的边框，够了。 【点睛】长方形周长（长宽） 2 2224 厘米 【分析】对折后小长方形的周长相当于正方形 3
18、 条边的长度，由此可以算出正方形的边长，最后算出正方形的周长。 【详解】18 36（厘米） 6 424（厘米） 答：原来正方形的周长是 24 厘米。 【点睛】由小长方形的周长等于 3 条正方形边长的长度入手，根据题意完成后面的计算。 2318 米或 21 米 【分析】靠墙边不围需要篱笆：当墙做长方形菜地的长时，围篱笆的长度是一个长和两个宽的总长；当墙做长方形菜地的宽时，围篱笆的长度是两个长和一个宽的总长。 【详解】有 2 种围法， 如图： 85 2 810 18（米） 如图： 58 2 516 21（米） 答：需要篱笆 18 米或 21 米。 【点睛】想到墙可能是长方形的长或宽，这两种情况是解答此题的关键。
