1、江苏省扬州市江都区五校 2017-2018 学年上学期期中联考七年数学试卷一、选择题（每题 3 分，共 24 分）1 （3 分）如图为我县十二月份某一天的天气预报，该天最高气温比最低气温高（ ）A3 B7 C3 D72 （3 分）如果 a，b 互为相反数， x，y 互为倒数，则 4（a +b）+3xy 的值是（ ）A1 B2 C3 D53 （3 分）已知单项式 xa+1y3 与 4x1y4b 是同类项，那么 a，b 的值分别是（ ）A B C D4 （3 分）下列计算正确的是（ ）A7a+a=7a 2 B5y3y=2C3x 2y2yx2=x2y D3a+2b=5ab5 （3 分）下列说法正确的
2、是（ ）A单项式 a=1，b=2 的系数是3B多项式 的次数是 3C2 3 和 32 是同类项D合并同类项 2a+3b=5ab6 （3 分）关于 x 的方程 2x+a10=0 的解是 x=3，则 a 的值是（ ）A2 B3 C4 D57 （3 分）一个多项式加上 3x2y3xy2 得 x33x2y，则这个多项式是（ ）Ax 3+3xy2 Bx 33xy2 Cx 36x2y+3xy2 Dx 36x2y3x2y8 （3 分）计算机中常用的十六进制是逢 16 进 1 的计数制，采用数字 09 和字母 AF 共 16 个计数符号，这些记数符号与十进制的数之间的对应关系如下表：例如：十进制中的 26=2
3、0+6，可用十六进制表示为 1A；在十六进制中，E+D=1B 等由上可知，在十六进制中，2F=（ ） 十六进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F十进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1112 13 14 15A30 B1E CE1 D2F二、填空题（每题 3 分，共 30 分）9 （3 分）钓鱼岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积约 4400000 平方米，数据 4400000 用科学记数法表示为 10（3 分）定义一种新运算，其运算规则是 =adbc ，那么 = 11 （3 分）数轴上与原点的距离是 6 的点表示的数是 12 （3 分）绝对值小
4、于 3.2 的所有整数的和为 13 （3 分）当 m= 时，多项式 3x2+2xy+y2mx2 中不含 x2 项14 （3 分）方程 ax2+5xb1=0 是关于 x 的一元一次方程，则 2a+b= 15 （3 分）已知|x|=5，|y|=4 ，且 xy，则 2x+y 的值为 16 （3 分）如果代数式2a 2+3b+8 的值为 2，那么代数式4a 2+6b2 的值等于 17 （3 分）在图示的运算流程中，若输出的数 y=5，则输入的数 x= 18 （3 分）取一个自然数，若它是奇数，则乘以 3 加上 1，若它是偶数，则除以 2，按此规则经过若干步的计算最终可得到 1这个结论在数学上还没有得到
5、证明但举例验证都是正确的例如：取自然数 5最少经过下面 5 步运算可得 1，即：5 16 8 4 2 1，如果自然数 m 最少经过 7 步运算可得到1，则所有符合条件的 m 的最小值为 三、解答题（共 96 分）19 （16 分）计算：（1）37+12 （2）7（3）+（5）|8|（3）（4） 20 （8 分）解下列方程：（1）4x+3=5x1（2） =1 21 （8 分）先化简，再求值：a 2b+（3ab 2a2b） 2（ 2ab2a2b） ，其中（a+1）2+|b+2|=022 （7 分）规定新运算符号“*” 的运算过程为 a*b= a b（1）求 5*（5） ；（2）解方程 2*（2*x
6、）=2*x23 （8 分）某同学在计算多项式 M 加上 x23x+7 时，因误认为是加上x2+3x+7，结果得到答案是 15x2+2x4试问：（1）M 是怎样的整式？（2）这个问题的正确结果应是多少？24 （8 分）已知 a2+ab=3，abb 2=2，求下列代数式的值（1）a 2+b2（2）a 2+2abb225 （8 分）方程 23（x+ 1）=0 的解与关于 x 的方程 3k2=2x 的解互为倒数，求 k 的值26 （10 分）有理数 x，y 在数轴上对应点如图所示：（1）在数轴上表示x，| y|；（2）试把 x，y，0，x， |y|这五个数从小到大用 “”号连接，（3）化简：|x+y|
7、yx|+|y|27 （11 分）让我们一起探索有趣的“皮克定理” ：用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为 1 的小正方形格子，小正方形的顶点，叫格点，以格点为顶点的多边形叫格点多边形设格点多边形的面积为 S，它各边上格点的个数和为x（1）上图中的格点多边形，其内部都只有一个格点，请完成下表，并写出 S与 x 之间的关系式：S= 多边形的序号 多边形的面积 S 2 4 各边上格点的个数和 x 4 5 6 8 （2）探索：在上面网格图中画出四个格点多边形，其内部都只有两个格点，并写出所画的各个多边形的面积 S 与它各边上格点的个数和 x 之间的关系式：S= ；（3）猜想：当格点多边形内部有且只有
8、 n 个格点时，S 与 x 之间的关系式是：S= 28 （12 分）如图所示，在数轴上点 A、B、C 表示的数分别为 2，1，6，点 A与点 B 之间的距离表示为 AB，点 B 与点 C 之间的距离表示为 BC，点 A 与点C 之间的距离表示为 AC（1）则 AB= ，BC= ，AC= ；（2）点 A、B、C 开始在数轴上运动，若点 A 以每秒 1 个单位长度的速度向左运动，同时，点 B 和点 C 分别以每秒 2 个单位长度和 5 个单位长度的速度向右运动请问：BC AB 的值是否随着运动时间 t 的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值；（3）由第（1）小题可以发现，AB+BC=AC 若点 C 以每秒 3 个单位长度的速度向左运动，同时，点 A 和点 B 分别以每秒 1 个单位长度和每秒 2 个单位长度的速度向右运动请问：随着运动时间 t 的变化， AB、BC、AC 之间是否存在类似于（1）的数量关系？请说明理由参考答案1-8、BCDCC CCB9、4 .410610、-911、 612、013、314、215、6 或 1416、-1417、1 0 或 1118、319、20、21、22、23、24、25、26、27、28、
