1、 广东省珠海市香洲区广东省珠海市香洲区二校联考二校联考 2021-2022 学年学年七年级七年级上上月考数学试卷月考数学试卷 一、选择题（共一、选择题（共 10 小题，共小题，共 30 分）分） 1如果水位升高 3m 时水位变化记作+3m，那么水位下降 5m 时水位变化记作（ ） A+5m B5m C5m D以上答案都不对 2一袋面粉的质量标识为“1000.25 千克” ，则下列面粉质量中合格的是（ ） A100.30 千克 B99.51 千克 C99.80 千克 D100.70 千克 3下列温度比5低的是（ ） A3 B8 C0 D3 4绝对值为的数是（ ） A5 B C D 5已知有理数
2、a，b 在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（ ） A2a0 B2b0 Ca+b0 Dab0 6在下列图中，正确画出的数轴是（ ） A B C D 7计算27 的结果是（ ） A9 B9 C5 D5 8我市 2021 年的最高气温为 33，最低气温为零下 27，则计算 2021 年温差列式正确的是（ ） A （+33）（27） B （+33）+（+27） C （+33）+（27） D （+33）（+27） 9计算： （8）2 的结果是（ ） A16 B4 C8 D12 10|2021|的倒数是（ ） A2021 B C D2021 二二.填空题（共填空题（共 6 小题，共小题，共 24 分
3、）分） 11 （4 分）一次数学测试，如果 96 分为优秀，以 96 分为基准简记，例如 106 分记为+10 分，那么 85 分应记为 分 12 （4 分）若|2a7|72a，则 a 的取值范围为 13 （4 分）比较大小：| （） （填“” 、 “”或“” ） 14 （4 分）数轴上，距离点的距离等于 2 的点所对应的数是 15 （4 分）计算：（） 16 （4 分）若|a|5，b3，且 a+b0，则 ab 三、解答题三、解答题 17 （20 分）计算： （1）； （2）12（6）+（9） ； （3）1.75（3）； （4） （）（24） 18 （12 分）把下列各数分别填入相应的集合：+
4、26，0，8，4.8，17，0.6， 自然数集 ； 正有理数集 ； 负有理数集 ； 非负数集 ； 整数集 ； 分数集 19 （8 分）在数轴上表示下列各数：3，0，3，1，3，1.5，并用“”把这些数连接起来 20 （12 分）如图，已知 a、b、c 在数轴上的位置 （1）a+b 0，abc 0， 0填（ “”或“” ） （2）如果 a、c 互为相反数，求 （3）化简：|b+c|2|ab|bc| 21 （14 分）已知：b 是最小的正整数，且 a、b 满足（c5）2+|a+b|0，请回答问题： （1）请直接写出 a、b、c 的值：a ，b ，c ； （2）数轴上 a，b，c 所对应的点分别为
5、A，B，C，点 M 是 A，B 之间的一个动点，其对应的数为 m，请化简|2m|（请写出化简过程） ； （3）在（1） 、 （2）的条件下，点 A、B、C 开始在数轴上运动，若点 A 以每秒 1 个单位长度的速度向左运动，同时，点 B 和点 C 分别以每秒 2 个单位长度和 5 个单位长度的速度向右运动，假设 t 秒钟过后，若点 B 与点 C 之间的距离表示为 BC，点 A 与点 B 之间的距离表示为 AB请问：BCAB 的值是否随着时间 t 的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值 参考答案解析参考答案解析 一、选择题（共一、选择题（共 10 小题，共小题，共 30 分）分） 1如
6、果水位升高 3m 时水位变化记作+3m，那么水位下降 5m 时水位变化记作（ ） A+5m B5m C5m D以上答案都不对 【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答 【解答】解：水位升高 3m 时水位变化记作+3m， 水位下降 5m 时水位变化记作5m 故选：B 【点评】此题考查的知识点是正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示 2一袋面粉的质量标识为“1000.25 千克” ，则下列面粉质量中合格的是（ ） A100.30 千克 B99.51 千克 C99.8
7、0 千克 D100.70 千克 【分析】根据“1000.25 千克”的意义，得出合格质量的取值范围，再进行判断即可 【解答】解： “1000.25 千克”的意义为一袋面粉的质量在 1000.2599.75 千克与 100+0.25100.25千克之间均为合格的， 故选：C 【点评】考查有理数的意义，理解正数、负数的表示的意义是正确判断的前提 3下列温度比5低的是（ ） A3 B8 C0 D3 【分析】先根据正数都大于 0，负数都小于 0，可排除 C、D，再根据两个负数，绝对值大的反而小，可得比3 小的数是4 【解答】解：根据两个负数，绝对值大的反而小可知853， 所以比5低的温度是8 故选：B
8、 【点评】本题考查了有理数的大小比较，其方法如下： （1）负数0正数； （2）两个负数，绝对值大的反而小 4绝对值为的数是（ ） A5 B C D 【分析】根据绝对值的意义求解 【解答】解：的绝对值是， 即绝对值为的数是 故选：D 【点评】本题考查了绝对值：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值互为相反数的两个数绝对值相等；绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于 0 的数有一个，没有绝对值等于负数的数 5已知有理数 a，b 在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（ ） A2a0 B2b0 Ca+b0 Dab0 【分析】由数轴可得 a20b，且|a|b|，从而可以判断选项中的结论是否正确
9、，从而可以解答本题 【解答】解：由数轴可得，a20b，且|a|b|， 2a0，故 A 正确； 2b0，故 B 错误； a+b0，故 C 错误； ab0，故 D 错误 故选：A 【点评】本题考查数轴，解题的关键是明确数轴的特点，能根据有理数的加减法法则判断选项中的结论是否成立 6在下列图中，正确画出的数轴是（ ） A B C D 【分析】通过观察数轴上的原点，单位长度，正方向即可进行判断，从而选出答案 【解答】A、单位长度不一致，故该选项不符合题意； B、有原点，正方向，单位长度，故该选项符合题意； C、没有原点，故该选项不符合题意； D、没有正方向，故该选项不符合题意 故选：B 【点评】本题考
10、查数轴相关概念，熟练掌握数轴上原点，单位长度，正方向三要素是解题关键 7计算27 的结果是（ ） A9 B9 C5 D5 【分析】根据有理数的减法法则计算即可 【解答】解：27 2+（7） 9， 故选：A 【点评】本题考查了有理数的减法法则，减去一个数，等于加上这个数的相反数即：aba+（b） 8我市 2021 年的最高气温为 33，最低气温为零下 27，则计算 2021 年温差列式正确的是（ ） A （+33）（27） B （+33）+（+27） C （+33）+（27） D （+33）（+27） 【分析】温差最高温度最低温度，把 0以上记作正数，把 0以下记作负数 【解答】解：把 0以上记
11、作正数，把 0以下记作负数， 则：最高温度为+33，最低温度为27， 温差（+33）（27） ， 故选：A 【点评】本题考查了有理数减法的应用，注意最低温度记作27 9计算： （8）2 的结果是（ ） A16 B4 C8 D12 【分析】两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除根据有理数的除法法则计算即可 【解答】解： （8）2 （82） 4， 故选：B 【点评】本题考查了有理数的除法法则，有理数的除法法则还有一个是：除以一个不等于 0 的数，等于乘这个数的倒数 10|2021|的倒数是（ ） A2021 B C D2021 【分析】利用绝对值的代数意义，以及倒数的性质计算即可 【解答】解
12、：|2021|2021， 2021 的倒数是 故选：C 【点评】此题考查了倒数，以及绝对值，熟练掌握各自的性质是解本题的关键 二二.填空题（共填空题（共 6 小题，共小题，共 24 分）分） 11 （4 分）一次数学测试，如果 96 分为优秀，以 96 分为基准简记，例如 106 分记为+10 分，那么 85 分应记为 11 分 【分析】高于 96 分记作正数，那么低于 96 分记作负数，85 比 96 低 11 分，故记作11 【解答】解：859611， 故答案为：11 【点评】考查正数、负数的意义，具有相反意义的量一个用正数表示，则与之相反的量就用负数表示 12 （4 分）若|2a7|72
13、a，则 a 的取值范围为 a 【分析】根据绝对值的性质可得 2a70，据此可得 a 的取值范围 【解答】解：因为|2a7|72a， 所以 2a70， 所以 a 故答案为：a 【点评】本题考查了绝对值的定义熟记绝对值的定义和性质是解题的关键 13 （4 分）比较大小：| （） （填“” 、 “”或“” ） 【分析】分别将两个数化简后，利用有理数比较大小的法则进行比较 【解答】解：|， （）， 又， |（） 故答案为： 【点评】本题主要考查了有理数大小的比较，相反数的意义，绝对值的意义将要比较的两数进行化简是解题的关键 14 （4 分）数轴上，距离点的距离等于 2 的点所对应的数是 1.5 或2.
14、5 【分析】因为我们不清楚这个点在的右边还是左边，所以我们要分两种情况进行计算如果在右边2 个单位就加 2，如果在左边 2 个单位就减 2 【解答】解：如果这个点在的右边， 则+21.5； 如果这个点在的左边， 则22.5 综上，这个数是 1.5 或2.5 故答案为：1.5 或2.5 【点评】本题考查数轴，绝对值的定义，体现了分类讨论的数学思想，解题时注意有两种情况，不要漏解 15 （4 分）计算：（） 【分析】根据有理数的减法法则计算即可 【解答】解：原式+ + ， 故答案为： 【点评】本题考查了有理数的减法法则，掌握有理数的减法法则是解题的关键，即：减去一个数，等于加上这个数的相反数 16
15、 （4 分）若|a|5，b3，且 a+b0，则 ab 15 【分析】根据绝对值的定义及 a+b 的符号结合 b 值可求解 a 值，再代入计算即可求解 【解答】解：|a|5， a5， b3，a+b0， a5， ab5（3）15， 故答案为15 【点评】本题主要考查绝对值，有理数的加法及乘法，根据已知条件求解 a，b 的值是解题的关键 三、解答题三、解答题 17 （20 分）计算： （1）； （2）12（6）+（9） ； （3）1.75（3）； （4） （）（24） 【分析】 （1）先通分，然后根据同分母分数的加法计算即可； （2）先把减法转化为加法，然后根据加法法则计算即可； （3）先把除法转化
16、为乘法，然后约分即可； （4）根据乘法分配律计算即可 【解答】解： （1） +（） ； （2）12（6）+（9） 12+6+（9） 9； （3）1.75（3） （） ； （4） （）（24） （24）（24）+（24） 8+18+（10） 0 【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键，注意乘法分配律的应用 18 （12 分）把下列各数分别填入相应的集合：+26，0，8，4.8，17，0.6， 自然数集 +26、0 ； 正有理数集 +26、0.6 ； 负有理数集 8、4.8、17、 ； 非负数集 0、+26、0.6、 ； 整数集 +26、0、8、17 ； 分数集 4.8
17、、0.6、 【分析】根据有理数的分类：整数和分数统称为有理数有理数分为：正有理数，零、负有理数；把对应的数填入空中 【解答】解：自然数集+26、0， 正有理数集+26、0.6， 负有理数集8、4.8、17、， 非负数集0、+26、0.6、， 整数集+26、0、8、17， 分数集4.8、0.6、 【点评】本题考查了有理数的分类，掌握两种分类方法，准确分类是解题关键 19 （8 分）在数轴上表示下列各数：3，0，3，1，3，1.5，并用“”把这些数连接起来 【分析】把数用数轴上的点表示，再从右到左用连接即可 【解答】解：表示在数轴上如图： 3101.533 【点评】本题考查用数轴上的点表示有理数及
18、有理数大小比较，解题的关键是能将一个有理数用数轴上的点表示 20 （12 分）如图，已知 a、b、c 在数轴上的位置 （1）a+b 0，abc 0， 0填（ “”或“” ） （2）如果 a、c 互为相反数，求 1 （3）化简：|b+c|2|ab|bc| 【分析】 （1）根据 a、b、c 在数轴上的位置即可求解； （2）根据相反数的定义即可求解； （3）结合数轴，根据绝对值性质去绝对值符号，再合并即可求解 【解答】解：由数轴可知，a0bc，|a|b|，则 （1）a+b0，abc0，0 故答案为：，； （2）a、c 互为相反数， 1 故答案为：1； （3）|b+c|2|ab|bc| b+c+2（a
19、b）+（bc） b+c+2a2b+bc 2a 【点评】本题主要考查数轴、绝对值的性质、整式的加减，根据数轴和题目条件判断出 a、b、c 的大小关系和是解题的关键 21 （14 分）已知：b 是最小的正整数，且 a、b 满足（c5）2+|a+b|0，请回答问题： （1）请直接写出 a、b、c 的值：a 1 ，b 1 ，c 5 ； （2）数轴上 a，b，c 所对应的点分别为 A，B，C，点 M 是 A，B 之间的一个动点，其对应的数为 m，请化简|2m|（请写出化简过程） ； （3）在（1） 、 （2）的条件下，点 A、B、C 开始在数轴上运动，若点 A 以每秒 1 个单位长度的速度向左 运动，同
20、时，点 B 和点 C 分别以每秒 2 个单位长度和 5 个单位长度的速度向右运动，假设 t 秒钟过后，若点 B 与点 C 之间的距离表示为 BC，点 A 与点 B 之间的距离表示为 AB请问：BCAB 的值是否随着时间 t 的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值 【分析】 （1）先根据 b 是最小的正整数，求出 b，再根据（c5）2+|a+b|0，即可求出 a、c； （2）先得出点 A、C 之间（不包括 A 点）的数是负数或 0，得出 m0，再化简|2m|即可； （3）先求出 BC3t+4，AB3t+2，从而得出 BCAB2 【解答】解： （1）b 是最小的正整数， b1 （c5）
21、2+|a+b|0， a1，c5； 故答案为：1；1；5； （2）由（1）知，a1，b1，a、b 在数轴上所对应的点分别为 A、B， 当1m0 时，|2m|2m； 当 m0 时，|2m|2m （3）BCAB 的值不随着时间 t 的变化而改变，其值是 2，理由如下： 点 A 都以每秒 1 个单位的速度向左运动， 点 B 和点 C 分别以每秒 2 个单位长度和 5 个单位长度的速度向右运动， BC3t+4，AB3t+2， BCAB（3t+4）（3t+2）2 【点评】本题考查了数轴与绝对值，通过数轴把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想
