1、2022年四川省巴中市中考数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分。）1下列各数是负数的是（ ）ABCD2七巧板是我国的一种传统智力玩具，下列用七巧板拼成的图形是轴对称图形的是（ ）ABCD3下列运算正确的是（ ）ABCD4若一组数据1，2，4，3，0的平均数是2，则众数是（ ）A1B2C3D45下列说法正确的是（ ）A是无理数B明天巴中城区下雨是必然事件C正五边形的每个内角是D相似三角形的面积比等于相似比6如图，在平面直角坐标系中，为的边上一点，过作交于点，、两点纵坐标分别为1、3，则点的纵坐标为（ ）A4B5C6D77对于实数，定义新运算：，若关于的方程有两个不相等的实
2、数根，则的取值范围（ ）ABC且D且8如图，为的直径，弦交于点，则（ ）ABC1D29在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，将绕点逆时针旋转到如图的位置，的对应点恰好落在直线上，连接，则的长度为（ ）ABC2D10如图，在菱形中，分别以、为圆心，大于为半径画弧，两弧分别交于点、，连接，若直线恰好过点与边交于点，连接，则下列结论错误的是（ ）AB若，则CD11甲、乙两人沿同一直道从地到地，在整个行程中，甲、乙离地的距离与时间之间的函数关系如图所示，下列说法错误的是（ ）A甲比乙早1分钟出发B乙的速度是甲的速度的2倍C若甲比乙晚5分钟到达，则甲用时10分钟D若甲出发时的速度为原来的2倍，
3、则甲比乙提前1分钟到达地12函数的图象是由函数的图象轴上方部分不变，下方部分沿轴向上翻折而成，如图所示，则下列结论正确的是（ ）将图象向上平移1个单位后与直线有3个交点ABCD二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分。）13今年是中国共青团建团100周年，据统计截止2021年12月31日，全国共有学生团员48310000名，48310000用科学记数法表示为 14函数的自变量取值范围为 15因式分解： 16一艘轮船位于灯塔的南偏东方向，距离灯塔30海里的处，它沿北偏东方向航行一段时间后，到达位于灯塔的北偏东方向上的处，此时与灯塔的距离约为 海里（参考数据：，）17、是关于的方程的两个
4、实数根，且，则的值为 18将双曲线向右平移2个单位，再向下平移1个单位，得到的新双曲线与直线相交于2022个点，则这2022个点的横坐标之和为 三、解答题（本大题共7个小题，共84分。请将解答过程写在答题卡相应的位置上）19（1）计算：（2）先化简，再求值，其中（3）求不等式组的整数解20为扎实推进“五育并举”工作，某校利用课外活动时间开设了舞蹈、篮球、围棋和足球四个社团活动，每个学生只选择一项活动参加为了解活动开展情况，学校随机抽取部分学生进行调查，将调查结果绘成如下表格和扇形统计图参加四个社团活动人数统计表社团活动舞蹈篮球围棋足球人数503080参加四个社团活动人数扇形统计图请根据以上信息
5、，回答下列问题：（1）抽取的学生共有 人，其中参加围棋社的有 人；（2）若该校有3200人，估计全校参加篮球社的学生有多少人？（3）某班有3男2女共5名学生参加足球社，现从中随机抽取2名学生参加学校足球队，请用树状图或列表法说明恰好抽到一男一女的概率21如图，中，为边的中点，连接并延长交的延长线于点，延长至点，使，连接、（1）求证：；（2）若，求证：四边形是矩形22端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，市场上猪肉粽进价比豆沙粽进价每盒贵10元，一盒猪肉粽加两盒豆沙粽进价为100元（1）求每盒猪肉粽和豆沙粽的进价；（2）在销售中，某商家发现当每盒猪肉粽售价为50元时，每天可售出100盒，若每盒售价提
6、高1元，则每天少售出2盒设每盒猪肉粽售价为元，销售猪肉粽的利润为元，求该商家每天销售猪肉粽获得的最大利润23如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于点、两点，与双曲线交于点、两点，（1）求，的值；（2）求点坐标并直接写出不等式的解集；（3）连接并延长交双曲线于点，连接、，求的面积24四边形内接于，直径与弦交于点，直线与相切于点 图1 图2（1）如图1，若且，求证：平分；（2）如图2，连接，若，求证：25如图1，抛物线，交轴于、两点，交轴于点，为抛物线顶点，直线垂直于轴于点，当时， 图1 图2（1）求抛物线的表达式；（2）点是线段上的动点（除、外），过点作轴的垂线交抛物线于点当点的横坐标为
7、2时，求四边形的面积；如图2，直线，分别与抛物线对称轴交于、两点试问，是否为定值？如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由参考答案一、选择题1-5 DDCBC 6-10 CACBB 11-12 CD二、填空题13 14 151650 17 184044三、解答题19（1）解：原式（2）解：原式当时，原式（3）解：解不等式，得：，解不等式，得：原不等式组的解集为：原不等式组的整数解为：，0，120（1）抽取的学生共有200人，其中参加围棋社的人数有40人（2）若该校有3200人，估计全校参加篮球社的学生共有人（3）用列表法分析如下：用、分别表示3男，用、分别表示2女设事件为：恰好抽到一男一女
8、所有等可能出现的结果总数为20个，事件所含的结果数为12个，恰好抽到一男一女概率为用树状图分析如下：所有等可能出现的结果总数为20个，事件所含的结果数为12个恰好抽到一男一女概率为21（1）证明：四边形是平行四边形又为的中点在和中（2）方法一：证明：由（1）可得，四边形是平行四边形又四边形是平行四边形又，是等腰三角形又平行四边形是矩形方法二：证明：由（1）可得四边形是平行四边形又四边形是平行四边形又平行四边形是矩形22解：（1）设每盒猪肉粽的进价为元，每盒豆沙粽的进价为元，由题意得：解得：每盒猪肉粽的进价为40元，每盒豆沙粽进价为30元（2）当时，最大值为1800元答：该商家每天销售猪肉粽获得的最大利润为1800元23解：（1）将代入得得过作轴于点在中，令，得把代入中得，（2）由得，不等式的解集为或（3）24证明：（1）连接直线与相切于点又为等边三角形又平分平分（2）证明：由（1）得又25（1）由题意可知，3是的两根解得：抛物线的表达式为：（2）把代入得：又当，线段轴方法一：设直线，因此可得：或解得：或直线令得，方法二：设在中，即化简得在中，即化简得
