1、 第一章第一章丰富的图形世界丰富的图形世界 一、选择题一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1.下列几何体中，是圆柱的为（ ） A B C D 2. 围成下列立体图形的各个面中，每个面都是平面的是（ ） A B C D 3. 将下列平面图形绕虚线旋转一周，能够得到图 1 所示的立体图形的是（ ） A B C D 图 1 图 2 图 3 4. 如图 2，小明将装有一半水的密闭圆柱形玻璃杯水平放置，此时水面的形状为（ ） A. 圆 B. 长方形 C. 平行四边形 D. 椭圆 5. 下列平面图形中，经过折叠不能围成正方体的是（ ） A B C D 6. 图 3 是一个由
2、6 个相同的小立方块搭成的立体图形，从正面看到它的形状图是（ ） A B C D 7. 用一平面截一个正方体，不能得到的截面形状是（ ） A. 等边三角形 B. 长方形 C. 六边形 D. 七边形 8. 图 4 是由 6 个大小相同的小立方块搭成的几何体的从上面看得到的形状图，则该几何体从左面看得到的形状图不可能是（ ） A B C D 9. 一枚六个面分别标有 16 个点的骰子，将它抛掷三次得到不同的结果，看到的情形如图 5 所示，则图中写有“？”一面上的点数是（ ） A. 6 B. 2 C. 3 D. 1 图 5 图 6 10. 图 6 是由一些相同的小立方块搭成的几何体从正面、左面、上面
3、看到的形状图，则搭成这个几何体的小立方块的个数是（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 二、填空题二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 11. 用一个平面去截一个球，所得截面一定是_ 12. 一个直棱柱共有 24 条棱，那么这个棱柱底面的形状是 . 13. 图 7 是一个正方体的展开图，把展开图折成正方体后，与“数”相对面上的字是_. 图 7 图 8 图 9 图 10 14. 图 8 是由几个大小相同的小立方块搭成的几何体，已知搭成这个几何体需要 10 个小立方块，在保证从正面和从左面看到的形状图不变的情况下，最多可以拿掉 个小立方块. 15. 如图 9，请你
4、在有序号的方格中选出两个画出阴影，使它们与图中四个有阴影的正方形起可以构成正方体表面的展开图，你选择的两个正方形是 . （填序号，任填一组即可） 16.在桌子上摆有一些大小相同的正方体木块组成一个几何体，图 10 分别是从正面和从上面看到的形状图，组成这个几何体的小立方块个数最多需要_块 三、解答题三、解答题（本大题共 6 小题，共 52 分） 17. （8 分）（1）请在横线上直接写出图 11-1 和图 11-2 几何体的名称； （2）图 11-3 和图 11-4 图形是某些几何体的平面展开图，请判断后在横线上写出相应的几何体的名称. 18. （8 分）（1）点动成 ，线动成 ， 动成体；
5、（2）圆规在纸上划过会留下一个封闭的痕迹，这种现象说明 ； （3） 一个人手里拿着一个绑在一根棍上的半圆面， 当这个人把这个半圆面绕着这根棍飞快地旋转起来时就会看到一个球，这种现象说明 ； （4）聪明的你一定观察过生活中还有许多类似的现象，请你举出一个例子，并解释该现象. 19. （8 分）图 12 所示是由 6 个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为 1 cm. （1）直接写出这个几何体的表面积： ； （2）请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图. 20.（8 分）一个几何体是由棱长为 2 cm 的小正方体模型堆砌而成的，从三个方向看到的形状图如
6、图 13 所示. （1）请在从上面看到的形状图上标出该位置上小正方体的个数； （2）该几何体的表面积是多少？ 图 12 图 11 2 1 4 3 21. （10 分）将立方体纸盒沿某些棱剪开，且使六个面连在一起，然后铺平，可以得到其表面展开图的平面图形 （1）图 14 所示的两个方格图中阴影部分能表示立方体表面展开图的是_.（填 A 或 B） （2）在图 15 所示的方格图中，画一个与（1）中呈现的阴影部分不相似（包括不全等）的立方体表面展开图（用阴影表示） （3）图 16 中的实线是立方体纸盒的剪裁线，请将其表面展开图画在右图的方格图中（用阴影表示） 22. （10 分）聪聪在学习了“展开与
7、折叠”这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形，于是他在家用剪刀把一个长方体纸盒（图 17-1）剪开了，可是他一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图17-2和 17-3. 根据你所学的知识，回答下列问题： （1）若这个长方体纸盒的长，宽，高分别是 8 cm，4 cm，2 cm，则该长方体纸盒的体积是多少？ （2）聪聪一共剪开了 条棱； （3）现在聪聪想将剪掉的图3 重新粘贴到图2上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，你认为他应该将剪掉的图3粘贴到图2中的什么位置？请你帮助他在图2上补全一种情况. 附加附加题题（20 分，不计入总分） 一个几何体是由若干个棱长为3 c
8、m的小立方块搭成的，从左面、上面看到的几何体的形状图如图所示： （1）该几何体最少由_个小立方块组成，最多由_个小立方块组成； （2）将该几何体的形状固定好， 求该几何体体积的最大值； 若要给体积最小时的几何体表面涂上油漆，求所涂油漆面积的最小值 参考答案参考答案 一、一、1. C 2. C 3. D 4. B 5. C 6. B 7. D 8. B 9. A 提示：提示：根据图形可知，与点数 1 相邻的面的点数有 2，3，4，5，所以点数 1 与 6 是相对面.所以当正方体是第三种位置关系时，1 和 6 在正方体的上下面.又由第一种位置关系知 1 不在上面，所以写有“？”一面上的点数是 6.
9、 10. B 提示：由提示：由从正面看和从上面看可知，几何体的底层有 3 个正方体；由从正面看和从左面看可知，几何体的第二层有 2 个正方体.则搭成这个几何体的小正方体的个数为 3+25. 二、二、11. 圆 12. 八边形 13. 养 14. 1 15. （或或或，答案不唯一） 16. 11 三、三、17. 解：解：（1）圆锥 长方体 （2）圆柱 三棱柱 18. 解：解：（1）线 面 面 （2）点动成线 （3）面动成体 （4）例如：彗星从天空中划过一道明亮的弧线，是点动成线的例子.（答案不唯一） 19. 解：解：（1）26 cm2 （2）如图 1 所示. 20. 解解：（1）如图2所示. （
10、2）22（62+52+52+2）=136（cm2） 答：该几何体的表面积是136 cm2 21.解：解：（1）A （2）不唯一，如图 3 所示. （3）如图 4 所示. 22. 解：解：（1）8 4 264（cm3）. 答：该长方体纸盒的体积是 64 cm3. （2）8 （3）补全后的图形如图 5 所示. （答案不唯一，有以下四种情况供参考） 附加题附加题 解：解：（1）9 14 提示：提示：如图，最少的情形有2+3+1+1+1+1=9（个）小立方块，最多的情形有2+2+3+3+3+1= 14（个）小立方块 图 （2）该几何体体积的最大值为3314=378（cm3） 如图，有两种情形： 图 露在外面的面有25+6+（6+1）=36（个），涂漆面积为369=324（cm2）； 露在外面的面有26+6+（6+1）=38（个），涂漆面积为389=342（cm2）. 答：所涂油漆面积的最小值为324 cm2.
