1、第二单元多边形的面积第二单元多边形的面积 一、选择题一、选择题 1一个梯形的上下两底的和是 24 厘米，高是 12 厘米。这个梯形的面积是（ ） 。 A576 平方厘米 B288 平方厘米 C144 平方厘米 D432 平方厘米 2和都是平行四边形，那么（ ） 。 A的面积的面积 B的面积的面积 C的面积的面积 D 无法判断谁的面积大 3一个梯形的上底是 20 米,高是 15 米,下底是上底的 2 倍,这个梯形的面积是( )平方米。 A900 B600 C450 D300 4平行四边形面积计算公式是通过把平行四边形转化成（ ）推导出来的 A三角形 B长方形 C梯形 5下面两个完全相同的长方形中
2、，阴影部分的面积相比，甲（ ）乙。 A大于 B小于 C等于 6如图，平行四边形 ABCD 的面积是 30 平方厘米，高是 5 厘米， EC 长 2 厘米，那么梯形 ABCE 的面积是（ ）平方厘米。 A20 B40 C10 7三角形的底边扩大 2 倍，高扩大 3 倍，它的面积（ ） 。 A扩大 3 倍 B扩大 5 倍 C扩大 6 倍 8一个平行四边形，底扩大到原来的 6 倍，高缩小一半，那么这个平行四边形的面积（ ） 。 A扩大到原来的 6 倍 B缩小一半 C面积不变 D扩大到原来的 3 倍 9一个正方形果园的周长是 400 米，它的占地面积是（ ）公顷。 A16 B4 C2 D1 二、填空题
3、二、填空题 10在括号里填上合适的单位。 （1）江苏省的面积约 11 万( )。 （2）华兴实验学校的操场面积大约是 12000( )。 （3）天安门广场的面积达 44( )。 11在括号里填上合适的数。 8000 公顷( )平方千米 5 平方千米( )平方米 30 公顷( )平方米 230 公顷( )平方千米( )公顷 12平行四边形的底是 9 厘米，高是 2 分米，它的面积是( )平方厘米。 13一个梯形上、下底的和是 12 厘米，高是 4 厘米，面积是( )平方厘米。 14一个三角形和一个平行四边形等底等高，如果三角形的面积是 30 平方厘米，那么平行四边形的面积是( )平方厘米；如果平
4、行四边形的面积是 30 厘米，那么三角形的面积是( )平方厘米。 15边长是 2000 米的正方形公园，占地面积是 4( )。 16一块占地 2 公顷的果园中种了 4000 棵果树，平均每棵果树占地( )平方米。 17一个直角三角形的三条边分别是 6 厘米、8 厘米和 10 厘米，这个三角形的面积是( )平方厘米。 18一个平行四边形的面积是 5m2，如果把它的底和高都扩大到原来的 2 倍，得到的平行四边形的面积是( )m2 三、判断题三、判断题 19两个三角形的面积相等，它们的底和高不一定相等。( ) 20周长相等的正方形和长方形，它们的面积不一定相等。( ) 21梯形的上、下底不变，高扩大
5、为原来的 2 倍，面积也扩大为原来的 2 倍。( ) 22在统计的数据比较多时，可以先分组统计，再汇总。( ) 23用木条钉成一个平行四边形的框架，把它拉成长方形，面积变大了。( ) 四、图形计算四、图形计算 24计算如图中阴影部分的面积。 （单位：厘米） 25求组合图形的面积。 五、解答题五、解答题 26如图，刘奶奶把一块梯形菜地分成两部分，分别用来种土豆和茄子，已知种茄子的面积是 180 平方米，那么种土豆的面积是多少平方米？ 27三角形的面积是 216 平方厘米，底是 24 厘米。底边上的高是多少厘米？ 28李叔叔家用 70 米长的竹篱笆在一块靠墙的空地上围了一个花圃（如图） 。这个花圃
6、的面积是多少平方米？合多少公顷？ 29一块三角形麦田，底长 80 米，高 60 米，如果每公顷收小麦 5 吨，这块地能收小麦多少吨？ 30 一块菜地的形状是梯形， 上底是 14 米， 下底是 18 米， 高是 12 米。 如果平均每棵白菜占地 8 平方分米，这块地一共可以种白菜多少棵？ 31李红在方格纸上探索平行四边形面积的计算方法。在平行四边形中画了一条高，将平行四边形分成一个三角形和一个梯形（如图） 。 （1）用数对表示垂足 A 的位置（ ） 。 （2）将三角形向右平移 5 格，画出平移后的三角形。 （3）在方格图中画一个梯形，使它与平行四边形的面积相等。 参考答案参考答案 1C【分析】根
7、据梯形的面积（上底下底） 高 2，代入数据解答即可。 【详解】24 12 2 288 2 144（平方厘米） ，这个梯形的面积是 144 平方厘米。 故选择：C 【点睛】此题主要考查梯形的面积计算，直接套用公式计算即可。 2B【分析】等底等高的平行四边形的面积相等，据此解答即可。 【详解】观察图形可知，和都是平行四边形，且这两个平行四边形是等底等高的，所以面积相等 故答案为：B 【点睛】明确图形是两个等底等高的平行四边形是关键，掌握平行四边形的面积公式。 3C【详解】略 4B【详解】略 5C【分析】根据题意可知，两个完全相同的长方形，图和图的阴影部分都是这个长方形面积的一半，所以它们的面积相等
8、。 【详解】第一个图形的面积是：三角形的面积宽 长 2长方形面积的一半； 第二个图形的面积是：三角形的面积长 宽 2长方形面积的一半； 所以两个阴影部分的面积相等。 故答案选：C 【点睛】本题考查三角形的面积公式和长方形的面积公式的运用情况。 6A【详解】略 7C【分析】根据题意，可设原来三角形的底为 a，高为 h，那么扩大后的三角形的底为 2a，高为 3h，可根据三角形的面积计算出原来三角形的面积和扩大后的三角形的面积，然后再用扩大后的面积除以原来三角形的面积即可得到答案。 【详解】解：设原来三角形的底为 a，高为 h，那么扩大后的三角形的底为 2a，高为 3h， 原来三角形的面积为：12a
9、h， 扩大后的三角形的面积为：12 （2a） （3h）3ah， 扩大后的三角形的面积是原来三角形面积的：3ah12ah6， 故答案为：C 【点睛】解答此题的关键是确定原来三角形的面积和扩大后的三角形的面积，然后再用扩大后的三角形的面积除以原来三角形的面积即可。 8D【详解】略。 9D【详解】已知正方形的周长，用正方形的周长 4正方形的边长，要求正方形的面积，用正方形的边长 边长正方形的面积。 10 平方千米 平方米 公顷【分析】根据生活经验、对计量单位大小的认识和数据的大小，可知计量江苏省的面积应用“平方千米”做单位；学校的操场面积应用“平方米”做单位；天安门广场的面积达 44 公顷。据此进行
10、填空即可。 【详解】江苏省的面积约 11 平方千米； 华兴实验学校的操场面积大约是 12000 平方米； 天安门广场的面积达 44 公顷。 【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。 11 80 5000000 300000 2 30【分析】把 8000 公顷换算成平方千米数，用 8000 除以进率 100得 80 平方千米； 把 5 平方千米换算成平方米，用 5 乘以进率 1000000 得 5000000 平方米； 把 30 公顷换算成平方米，用 30 乘以进率 10000 得 300000 平方米； 把 230 公顷换算成平方千米，
11、用 230 除以进率 100 得 2 平方千米 3 公顷。 【详解】8000 公顷80 平方千米 5 平方千米5000000 平方米 30 公顷300000 平方米 230 公顷2 平方千米 30 公顷 【点睛】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率；反之，就除以单位间的进率。 12180【分析】先将高的单位化为厘米，然后根据平行四边形的面积底 高解答即可。 【详解】2 分米20 厘米 9 20180（平方厘米） 【点睛】此题主要考查学生对平行四边形面积公式的应用。 1324【分析】梯形的面积上下底之和 高 2，由此代入数据即可解答。 【详解】12 4 2
12、48 2 24（平方厘米） 【点睛】此题考查梯形的面积公式的计算应用，熟记公式即可解答。 14 60 15【分析】三角形的面积是与其等底等高的平行四边形面积的一半，据此解答即可。 【详解】30 260（平方米） 30 215（平方米） 【点睛】此题主要考查三角形和等底等高的平行四边形的面积的关系。 15平方千米【分析】根据正方形的面积公式：sa2，求出正方形公园的面积，再根据平方米、公顷、平 方千米之间的进率换算，问题即可得到解决。 【详解】2000 20004000000（平方米） 4000000 平方米40000 公顷4 平方千米 【点睛】此题考查的目的是掌握正方形的面积公式以及平方米、公
13、顷、平方千米之间的换算方法。 165 平方米【分析】先依据 2 公顷20000 平方米，再用面积除以果树的棵数，就是每棵树的占地面积。 【详解】2 公顷20000 平方米 20000 40005（平方米） 【点睛】解答此题的关键是先求出 2 公顷是多少平方米，进而用除法求出每棵树的占地面积。 1724【分析】根据“三角形的面积底 高2”进行解答即可。 【详解】6 8 2 48 2 24（平方厘米） 【点睛】熟练掌握三角形的面积公式是解答本题的关键。 1820【详解】略 19【分析】三角形的面积底 高 2，但是一个数可以有许多不同的因数，所以说这两个三角形的底和高不一定相等； 【详解】比如，底和
14、高分别是 4、3；6、2 的两个三角形的面积相等，但底和高不相等，原题说法正确。 故答案为： 【点睛】本题考查三角形面积公式的应用，掌握面积公式是解题的关键。 20【分析】可以通过举例证明，令它们的周长都是 24 厘米，长方形的长是 8 厘米，宽是 4 厘米，正方形的边长是 6 厘米，再利用面积公式分别求出长方形和正方形的面积，比较大小即可。 【详解】如它们的周长都是 24 厘米，长方形的长是 8 厘米，宽是 4 厘米；正方形的边长是 6 厘米 长方形的面积：8 432（平方厘米） 正方形的面积：6 636（平方厘米） 3624，所以周长相等的正方形和长方形，它们的面积不一定相等。 故答案为：
15、 【点睛】此题主要考正方形和长方形的面积计算，根据它们的面积公式计算，明确周长相等的正方形和长方形，正方形的面积比长方形的面积大。 21【分析】梯形的面积公式： （上底下底） 高 2，根据积的变化规律，上底和下底的和不变，高扩大2 倍，梯形的面积也就扩大原来的 2 倍；据此解答。 【详解】根据分析可知，梯形的上、下底不变，高扩大为原来的 2 倍，面积也扩大为原来的 2 倍说法正确。 故答案为： 【点睛】本题考查梯形的面积公式的掌握，以及积的变化规律。 22【分析】根据我们平时统计数据的方法，在统计的数据比较多时，可以先分组统计，然后再汇总。 【详解】在统计的数据比较多时，可以先分组统计，再汇总
16、。这种说法是正确的。 故正确答案为： 【点睛】此题是考查统计数据的方法，要记住。 23【分析】根据题意，平行四边形的面积等于底乘高，拉成长方形后，长方形的木条框架的面积等于长乘宽，拉成的那么长方形的长等于拉成的平行四边形的底，拉成长方形的宽大于平行四边形的高，即：长宽底 高，所以拉成的长方形面积大于原来平行四边形的面积。 【详解】拉成的那么长方形的长等于拉成的平行四边形的底，拉成长方形的宽大于平行四边形的高，即：长 宽底 高，所以拉成的长方形面积大于原来平行四边形的面积。 故答案为： 【点睛】本题主要考查了学生根据长方形和平行四边形的面积公式解答问题的能力。 249.5 平方厘米【分析】观察图
17、可知：图中阴影部分的面积大正方形面积小正方形面积大正方形面积的一半直角三角形面积，根据正方形面积公式、三角形面积公式，将数值带入求值即可。 【详解】5 53 312 5 512 （53） 3 25912.512 8 3 21.512 9.5（平方厘米） 254216m2【分析】组合图形面积底是 60m，高是 50m 的平行四边形面积底是 64m，高是 38m 的三角形面积，根据平行四边形面积公式：底 高；三角形面积公式：底 高 2，代入数据，即可解答。 【详解】60 5064 38 2 30002432 2 30001216 4216（m2） 2660 平方米【分析】根据平行四边形的面积公式，
18、用种茄子的面积 平行四边形的边长，求出平行四边形的高（梯形的高） ，再将三角形的底和高带入三角形的面积公式即可。 【详解】180 12 8 2 15 8 2 120 2 60（平方米） 答：种土豆的面积是 60 平方米。 【点睛】本题考查平行四边形、三角形面积公式的应用，求出梯形的高是解题的关键。 2718 厘米【分析】根据三角形面积公式：三角形面积底 高 2；高三角形面积 2 底，代入数据，即可解答。 【详解】216 2 24 432 24 18（厘米） 答：底边上的高是 18 厘米。 【点睛】本题考查三角形面积公式的应用，关键是熟记公式，灵活运用。 28600 平方米；0.06 公顷【分析
19、】观察图形可知，用篱笆的总长30 米，求出梯形的上底与下底的和，再根据梯形面积公式： （上底下底） 高 2，求出这个花圃的面积；1 公顷10000 平方米，再化成公顷，即可解答。 【详解】 （7030） 30 2 40 30 2 1200 2 600（平方米） 600 平方米0.06 公顷 答：这个花圃的面积是 600 平方米，合 0.06 公顷。 【点睛】本题考查梯形面积公式的应用，以及单位名数的互换，关键熟记公式和进率。 291.2 吨【分析】根据三角形面积公式：底 高 2，求出这块三角形麦田的面积；1 公顷10000 平方米，把平方米化成公顷，再乘 5，就是这块地能收小麦的吨数。 【详解
20、】80 60 2 4800 2 2400（平方米） 2400 平方米0.24 公顷 0.24 51.2（吨） 答：这块地能收小麦 1.2 吨。 【点睛】本题考查三角形面积公式的应用，以及单位名数的互换，关键是熟记公式和进率。 302400 棵【分析】根据梯形的面积公式： （上底下底） 高 2，把数代入求出梯形的面积，再除以一棵白菜的占地面积，即可求出一共可以种白菜多少棵；要注意单位换算。 【详解】 （1418） 12 2 32 12 2 384 2 192（平方米） 8 平方分米0.08 平方米 192 0.082400（棵） 答：这块地一共可以种白菜 2400 棵。 【点睛】本题主要考查梯形
21、的面积公式，熟练掌握梯形的面积公式并灵活运用。 31 （1） （3，5） ； （2） （3）见详解【分析】 （1）根据数对的表示方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可解答。 （2）根据平移的特征，把三角形各顶点分别向右平移 5 格，依次连结即可得到向右平移 5 格后的图形。 （3） 根据平行四边形的面积公式： 底 高， 平行四边形的底是 5 个小格， 高是 3 个小格， 即面积： 5 315，根据梯形的面积公式： （上底下底） 高 2，可以画上底是 4 个小格，下底是 6 个小格，高是 3 个小格的梯形。 （答案不唯一） 【详解】 （1）用数对表示垂足 A 的位置： （3，5） （2） （3）如下图所示： （梯形画法不唯一） 【点睛】本题主要考查数对表示位置、平移的特征、平行四边形的面积和梯形的面积，熟练掌握它们的面积公式并灵活运用。
