1、人教版 数学 六年级 上册 比和百分数比和百分数 总复习总复习 9 9 复习导入复习导入 比的基本比的基本性质性质 比的意义比的意义 百分数的百分数的意义意义 解决问题解决问题 想一想，关于比和百分数你学到了哪些知识？想一想，关于比和百分数你学到了哪些知识？ 知识梳理知识梳理 比比 比的读法比的读法 基本性质基本性质 比的意义比的意义 两个数相除又两个数相除又叫作两叫作两个数的比。个数的比。 “”是比号”是比号 读作“比”读作“比” 各部分名称各部分名称 比号前面的数比号前面的数叫作比叫作比的的前项前项，比号后，比号后面的数叫作比的面的数叫作比的后项后项。比的前项除以。比的前项除以后项所得的商
2、，叫作后项所得的商，叫作比值比值。 比的前项和后项同时乘或除以相比的前项和后项同时乘或除以相同的数（同的数（0 0除外），比值不变。除外），比值不变。 知识梳理知识梳理 百分数（一）百分数（一） 解决问题解决问题 百分数、分数百分数、分数和小数的互化和小数的互化 百分数的读、写百分数的读、写 百分数的意义百分数的意义 知识梳理知识梳理 表示一个数是另一个数的表示一个数是另一个数的百分之多少百分之多少的的数，数，叫叫作作百分百分数数。百分数也叫做。百分数也叫做百分率百分率或或百分比百分比。 百分数的意义百分数的意义 14%14%表示已经格式化的部分表示已经格式化的部分占所要格式化的总量的占所要格
3、式化的总量的1414100100 。 65.5 %65.5 %表示羊表示羊毛占羊毛外套毛占羊毛外套总重量的总重量的65.565.5100100。 知识梳理知识梳理 读一读读一读 14 %14 % 65.5 %65.5 % 120 %120 % 百分数的读法百分数的读法 读百分数时读百分数时, ,先读百分数中的分母先读百分数中的分母: :“% %”读作“”读作“百分之百分之”, ,再读分子再读分子。 读作百分之十四读作百分之十四 读作百分之六十五点五读作百分之六十五点五 读作百分之一百二十读作百分之一百二十 知识梳理知识梳理 通常不写成通常不写成分数分数形式，在原来的分子后面加上百分号形式，在原
4、来的分子后面加上百分号“% %”。 百分数的写法百分数的写法 百分之二十百分之二十 百分之二百零五点八百分之二百零五点八 写作写作: :20%20% 写作写作: :205.8%205.8% 试着写一写吧。试着写一写吧。 知识梳理知识梳理 小小 数数 百分数百分数 小数点向右移动两位，添上百分号小数点向右移动两位，添上百分号 2525 0.250.25 140140 1.41.4 百分数百分数 小小 数数 去掉百分号，小数点向左移动两位去掉百分号，小数点向左移动两位 2727 0.270.27 0.40.4 0.0040.004 百分数和小数的互化百分数和小数的互化 知识梳理知识梳理 20%20
5、% 1 15 5 80%80% 百分数百分数 分分 数数 先把百分数改写成先把百分数改写成分母是分母是100100的分数的分数, ,能能约分约分的要约成最简分数。的要约成最简分数。 4 45 5 0.80.880%80% 1 11414 1 1140.071140.0717.1%7.1% 通常通常先先把分数化成小数（除不尽时，通常把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），保留三位小数），再再把小数化成百分数。把小数化成百分数。 分分 数数 百分数百分数 2020100100 8080100100 4 45 5 百分数和分数的互化百分数和分数的互化 知识梳理知识梳理 分数、百分数问题分数、百
6、分数问题 已知一个数的几分之几（或百分之几）是多少，求这个数。已知一个数的几分之几（或百分之几）是多少，求这个数。 已知量已知量分率（百分率）分率（百分率）= =要求的量（单位“要求的量（单位“1”1”） 求一个数比另一个数多（少）几分之几（或百分之几）。求一个数比另一个数多（少）几分之几（或百分之几）。 多的量（少的量）多的量（少的量）单位“单位“1”=1”=分率（百分率）分率（百分率） 已知一个数比另一个数多或少几分之几或百分之几，求这个数。已知一个数比另一个数多或少几分之几或百分之几，求这个数。 已知量已知量分率（百分率）分率（百分率）= =要求的量（单位“要求的量（单位“1”1”） 常
7、见类型及其解决方法常见类型及其解决方法 巩固练习巩固练习 指出下面每个比的前项、后项，并求出比值。指出下面每个比的前项、后项，并求出比值。 2 25 5 0.60.60.30.3 前项前项 0.60.60.30.30.60.60.30.32 2 2 25 52 25 5 0.40.4 4 41212= 4= 412=12= 1 13 3 4 41212 后项后项 前项前项 后项后项 前项前项 后项后项 巩固练习巩固练习 把下面各比化成最简单的整数比。把下面各比化成最简单的整数比。 32321616 （32321616）（16161616）2 21 1 48484040 （48488 8）（40
8、408 8）6 65 5 0.150.150.30.3 （0.150.15100100）（0.30.3100100） 151530301 12 2 巩固练习巩固练习 5 56 6 1 16 6 7 71212 3 38 8 0.1250.125 5 58 8 （ 5 56 6 6 6） （ 1 16 66 6）5 51 1 （ 7 71212 2424） （ 3 38 8 2424）14149 9 （0.1250.12510001000） （ 5 58 8 10001000） 1251256256251 15 5 把下面各比化成最简单的整数比。把下面各比化成最简单的整数比。 巩固练习巩固练习
9、按要求写出比。小明把按要求写出比。小明把20g20g糖溶于糖溶于80g80g水中。水中。 （1 1）糖与水的比是多少？）糖与水的比是多少？ （2 2）糖与糖水的比是多少？）糖与糖水的比是多少？ (1) 20g(1) 20g80g80g1 14 4 (2) 20g(2) 20g(20g(20g80g)80g)20g20g100g100g1 15 5 水和糖水是不同的水和糖水是不同的 巩固练习巩固练习 一件衬衣售价为一件衬衣售价为100100元，一条长裤的价钱和这件元，一条长裤的价钱和这件衬衣的价钱之比是衬衣的价钱之比是3 32 2。这条长裤售价是多少元？。这条长裤售价是多少元？ 1001002
10、23 3 =50=503 3 =150=150（元）（元） 答：这条长裤售价是答：这条长裤售价是150150元。元。 方法一方法一： 巩固练习巩固练习 100100 3 32 2 =50=503 3 =150=150（元）（元） 答：这条长裤售价是答：这条长裤售价是150150元。元。 方法方法二：二： 转化转化一条长裤的价钱是这一条长裤的价钱是这件衬衣价钱的件衬衣价钱的3 32 2, ,单位“单位“1 1”已知，用乘法计算。已知，用乘法计算。 一件衬衣售价为一件衬衣售价为100100元，一条长裤的价钱和这件元，一条长裤的价钱和这件衬衣的价钱之比是衬衣的价钱之比是3 32 2。这条长裤售价是多
11、少元？。这条长裤售价是多少元？ 巩固练习巩固练习 我国民间常用生姜、红糖和水煎服以防感冒（俗称我国民间常用生姜、红糖和水煎服以防感冒（俗称“姜汤”），生姜、红糖和水一般按“姜汤”），生姜、红糖和水一般按2 2：5 5：7575的比例的比例配好后煎熬。笑笑的妈妈准备熬成配好后煎熬。笑笑的妈妈准备熬成16401640克的“姜汤”，克的“姜汤”，需准备红糖多少克？（假设熬的过程中损耗不计）需准备红糖多少克？（假设熬的过程中损耗不计） 16401640 5 52+5+752+5+75 =100=100（克）（克） 答：需要准备红糖答：需要准备红糖100100克。克。 巩固练习巩固练习 一件衬衣降价一件
12、衬衣降价20%20%后，售价为后，售价为100100元。这件衬衣原价是多少元？元。这件衬衣原价是多少元？ 原价：原价： ？元？元 现价：现价： 100100元元 比原价减比原价减少少20%20% 单位“单位“1 1” 现价比原价减少现价比原价减少20%20% 100100（1 120%20%） = = 10010080%80% = = 125(125(元）元） 答：这件衬衣原价是答：这件衬衣原价是125125元。元。 原价：原价： 现价：现价： 巩固练习巩固练习 一个盐场用一个盐场用160160吨海水制出吨海水制出48004800千克盐。这种海水的含盐率千克盐。这种海水的含盐率是多少？是多少？ 含盐率是指盐的重量占海含盐率是指盐的重量占海水重量的百分之几。水重量的百分之几。 160160吨吨=160000=160000千克千克 答：这种海水的含盐率是答：这种海水的含盐率是3%3%。 海水的含盐率海水的含盐率= = 盐的重量盐的重量 海水的重量海水的重量 100%100% 48004800160000160000 100% =100% = 0.030.03100%100% =3%=3% 想一想：含盐率的想一想：含盐率的含义是什么？含义是什么？ 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。 课后作业课后作业
