1、人教版 数学 五年级 上册 简易方程简易方程 5 5 用字母表示用字母表示数量数量 关系关系(2 2) 情境导入情境导入 3根根 4根根 活动:活动:摆摆1个个三角形三角形和和 1个个正方形正方形,各需要多少,各需要多少根小棒根小棒? 摆一摆,说一说。摆一摆,说一说。 情境导入情境导入 3根根 3根根 4根根 思考:思考:摆摆x个个三角形三角形和和 x个正方形,一共用多少根小棒?个正方形,一共用多少根小棒? 3根根 3根根 3根根 4根根 4根根 4根根 4根根 x个个 x个个 探究新知探究新知 3根根 3根根 3根根 3根根 3根根 x个个 4根根 4根根 4根根 4根根 4根根 x个个 小
2、组讨论:小组讨论:如何解决“如何解决“x 个三角形和个三角形和 x 个正方形一个正方形一共共用多少用多少根小根小棒棒”这个问题,说一说你的想法。”这个问题,说一说你的想法。 探究新知探究新知 先想先想 x 个个三角形用多少根小棒?三角形用多少根小棒? 3根根 3根根 3根根 3根根 3根根 x 个个 3x 根根小棒小棒 方法一:方法一: 探究新知探究新知 4x 根根小棒小棒 4根根 4根根 4根根 4根根 4根根 x 个个 再再想想 x 个正方形个正方形用多少根小棒?用多少根小棒? 方法一:方法一: 探究新知探究新知 摆摆x个三角形个三角形所所用小棒的用小棒的根数根数 摆摆x个正方形个正方形所
3、所用小棒的用小棒的根数根数 + = 一共一共所用小所用小棒的棒的根数根数 3x + 4x = 7x 你知道你知道 x 个个三角形三角形和和 x 个个正方形,一正方形,一共用共用多少根小棒了吗?多少根小棒了吗? 探究新知探究新知 3根根 3根根 3根根 3根根 3根根 x 个个 4根根 4根根 4根根 4根根 4根根 x 个个 思考:思考:摆摆 x 个个三角形三角形和和 x 个个正方形正方形,要,要用用多少根小多少根小棒?棒? 共共7根根 方法二:方法二: 探究新知探究新知 摆摆一一个三角形和一个正方形个三角形和一个正方形需要需要(3+4)根根小棒小棒,摆摆x个三角形和个三角形和x个正方形个正方
4、形一共用一共用(3+4)x 根小棒。根小棒。 3根根 3根根 3根根 3根根 3根根 x 个个 4根根 4根根 4根根 4根根 4根根 x 个个 共共7根根 探究新知探究新知 3x+4x 乘法分配律乘法分配律 说一说:说一说:这里运用了什么运算定律?这里运用了什么运算定律? = (3+4)x =7x 探究新知探究新知 规范规范解答解答: : 当当x = 8 时时,7 x = 78 = 56 答:当答:当x = 8时时,一共用,一共用了了56根根小棒。小棒。 思考:思考:求求当当x=8时,一共用了多少根小棒?时,一共用了多少根小棒? 3根根 3根根 3根根 3根根 3根根 x个个 4根根 4根根
5、 4根根 4根根 4根根 x个个 探究新知探究新知 想一想:想一想:摆摆x个个正方形正方形比比 x 个个三角形三角形,多用了多少根小棒?,多用了多少根小棒? 3根根 3根根 3根根 3根根 3根根 x 个个 4根根 4根根 4根根 4根根 4根根 x 个个 少少1根根 摆摆一一个正方形比一个三角形多个正方形比一个三角形多用用(4-3 )根根小棒,一共小棒,一共多多用用(4 -3)x 根小棒。根小棒。 探究新知探究新知 3x+4x = (3+4)x = 7x 4x-3x = (4-3)x = x 像上面这样列出含有字母的式子之后,像上面这样列出含有字母的式子之后,如果式子中如果式子中含有相同字母
6、含有相同字母,可以利用乘,可以利用乘法分配律进行计算的要进行计算,保证法分配律进行计算的要进行计算,保证结果是最简。结果是最简。 课堂练习课堂练习 用含有字母的式子表示数量关系用含有字母的式子表示数量关系。 (1)b 和和 20 的的积积 ( ) (2)比)比 25 少少 x 的的数数 ( ) (3)a 除以除以 9 的的商商 ( ) (4)比)比 a 的的 8 倍少倍少 3 的的数数 ( ) 20 b 25 - x a 9 8a - 3 课堂练习课堂练习 和谐号列车的平均速度和谐号列车的平均速度为为220千米千米/时时,复兴号列车,复兴号列车的平均速度为的平均速度为350千米千米/时。时。
7、220 x +350 x = (220+350) x = 570 x (千米千米) 答:和谐号和复兴号列车一共行驶答:和谐号和复兴号列车一共行驶570 x 千米千米。 (1)行驶行驶 x 小时,和谐号和复兴号列车一共行驶小时,和谐号和复兴号列车一共行驶多少千米?多少千米? 课堂练习课堂练习 350 x-220 x=(350-220)x =130 x (千米千米) 答:复兴号比和谐号多行驶答:复兴号比和谐号多行驶130 x 千米千米。 (2)行驶行驶 x 小时,复兴号比和谐号多行驶多少小时,复兴号比和谐号多行驶多少千米?千米? 和谐号列车的平均速度和谐号列车的平均速度为为220千米千米/时时,复
8、兴号列车,复兴号列车的平均速度为的平均速度为350千米千米/时。时。 课堂练习课堂练习 (1)看图填空。看图填空。淘气用小正方形摆大门。淘气用小正方形摆大门。 摆摆1个大门需要个大门需要( )个小正方形,摆个小正方形,摆2个大个大门需要门需要( )个小正方形个小正方形摆摆 n 个大门需个大门需要要( )个小正方形。个小正方形。 5 10 5n 课堂练习课堂练习 (2)看图填表看图填表。笑笑。笑笑用小正方形摆图形。用小正方形摆图形。 6 2n 图形图形 第第1个个 第第2个个 第第3个个 第第n个个 所需小正所需小正 方形个数方形个数 2 4 课堂小结课堂小结 这节课你们都学会了哪些知识? 用字母表示数量用字母表示数量关系(关系(2 2) 共:共:3x +4x = 7x x 个个 多:多:4x - 3x = x 1.从教材课后习题中选取; 2.从课时练中选取。 课后作业课后作业