1、人教版 数学 五年级 上册 简易方程简易方程 5 5 用字母表示用字母表示数量数量 关系关系（2 2） 情境导入情境导入 3根根 4根根 活动：活动：摆摆1个个三角形三角形和和 1个个正方形正方形，各需要多少，各需要多少根小棒根小棒？ 摆一摆，说一说。摆一摆，说一说。 情境导入情境导入 3根根 3根根 4根根 思考：思考：摆摆x个个三角形三角形和和 x个正方形，一共用多少根小棒？个正方形，一共用多少根小棒？ 3根根 3根根 3根根 4根根 4根根 4根根 4根根 x个个 x个个 探究新知探究新知 3根根 3根根 3根根 3根根 3根根 x个个 4根根 4根根 4根根 4根根 4根根 x个个 小
2、组讨论：小组讨论：如何解决“如何解决“x 个三角形和个三角形和 x 个正方形一个正方形一共共用多少用多少根小根小棒棒”这个问题，说一说你的想法。”这个问题，说一说你的想法。 探究新知探究新知 先想先想 x 个个三角形用多少根小棒？三角形用多少根小棒？ 3根根 3根根 3根根 3根根 3根根 x 个个 3x 根根小棒小棒 方法一：方法一： 探究新知探究新知 4x 根根小棒小棒 4根根 4根根 4根根 4根根 4根根 x 个个 再再想想 x 个正方形个正方形用多少根小棒？用多少根小棒？ 方法一：方法一： 探究新知探究新知 摆摆x个三角形个三角形所所用小棒的用小棒的根数根数 摆摆x个正方形个正方形所
3、所用小棒的用小棒的根数根数 + = 一共一共所用小所用小棒的棒的根数根数 3x + 4x = 7x 你知道你知道 x 个个三角形三角形和和 x 个个正方形，一正方形，一共用共用多少根小棒了吗？多少根小棒了吗？ 探究新知探究新知 3根根 3根根 3根根 3根根 3根根 x 个个 4根根 4根根 4根根 4根根 4根根 x 个个 思考：思考：摆摆 x 个个三角形三角形和和 x 个个正方形正方形，要，要用用多少根小多少根小棒？棒？ 共共7根根 方法二：方法二： 探究新知探究新知 摆摆一一个三角形和一个正方形个三角形和一个正方形需要需要(3+4)根根小棒小棒，摆摆x个三角形和个三角形和x个正方形个正方
4、形一共用一共用(3+4)x 根小棒。根小棒。 3根根 3根根 3根根 3根根 3根根 x 个个 4根根 4根根 4根根 4根根 4根根 x 个个 共共7根根 探究新知探究新知 3x+4x 乘法分配律乘法分配律 说一说：说一说：这里运用了什么运算定律？这里运用了什么运算定律？ = (3+4)x =7x 探究新知探究新知 规范规范解答解答: : 当当x = 8 时时，7 x = 78 = 56 答：当答：当x = 8时时，一共用，一共用了了56根根小棒。小棒。 思考：思考：求求当当x=8时，一共用了多少根小棒？时，一共用了多少根小棒？ 3根根 3根根 3根根 3根根 3根根 x个个 4根根 4根根
5、 4根根 4根根 4根根 x个个 探究新知探究新知 想一想：想一想：摆摆x个个正方形正方形比比 x 个个三角形三角形，多用了多少根小棒？，多用了多少根小棒？ 3根根 3根根 3根根 3根根 3根根 x 个个 4根根 4根根 4根根 4根根 4根根 x 个个 少少1根根 摆摆一一个正方形比一个三角形多个正方形比一个三角形多用用(4-3 )根根小棒，一共小棒，一共多多用用(4 -3)x 根小棒。根小棒。 探究新知探究新知 3x+4x = (3+4)x = 7x 4x-3x = (4-3)x = x 像上面这样列出含有字母的式子之后，像上面这样列出含有字母的式子之后，如果式子中如果式子中含有相同字母
6、含有相同字母，可以利用乘，可以利用乘法分配律进行计算的要进行计算，保证法分配律进行计算的要进行计算，保证结果是最简。结果是最简。 课堂练习课堂练习 用含有字母的式子表示数量关系用含有字母的式子表示数量关系。 （1）b 和和 20 的的积积 ( ) （2）比）比 25 少少 x 的的数数 ( ) （3）a 除以除以 9 的的商商 ( ) （4）比）比 a 的的 8 倍少倍少 3 的的数数 ( ) 20 b 25 - x a 9 8a - 3 课堂练习课堂练习 和谐号列车的平均速度和谐号列车的平均速度为为220千米千米/时时，复兴号列车，复兴号列车的平均速度为的平均速度为350千米千米/时。时。
7、220 x +350 x = (220+350) x = 570 x (千米千米) 答：和谐号和复兴号列车一共行驶答：和谐号和复兴号列车一共行驶570 x 千米千米。 （1）行驶行驶 x 小时，和谐号和复兴号列车一共行驶小时，和谐号和复兴号列车一共行驶多少千米？多少千米？ 课堂练习课堂练习 350 x-220 x=(350-220)x =130 x (千米千米) 答：复兴号比和谐号多行驶答：复兴号比和谐号多行驶130 x 千米千米。 （2）行驶行驶 x 小时，复兴号比和谐号多行驶多少小时，复兴号比和谐号多行驶多少千米？千米？ 和谐号列车的平均速度和谐号列车的平均速度为为220千米千米/时时，复
8、兴号列车，复兴号列车的平均速度为的平均速度为350千米千米/时。时。 课堂练习课堂练习 (1)看图填空。看图填空。淘气用小正方形摆大门。淘气用小正方形摆大门。 摆摆1个大门需要个大门需要( )个小正方形，摆个小正方形，摆2个大个大门需要门需要( )个小正方形个小正方形摆摆 n 个大门需个大门需要要( )个小正方形。个小正方形。 5 10 5n 课堂练习课堂练习 (2)看图填表看图填表。笑笑。笑笑用小正方形摆图形。用小正方形摆图形。 6 2n 图形图形 第第1个个 第第2个个 第第3个个 第第n个个 所需小正所需小正 方形个数方形个数 2 4 课堂小结课堂小结 这节课你们都学会了哪些知识？ 用字母表示数量用字母表示数量关系（关系（2 2） 共：共：3x +4x = 7x x 个个 多：多：4x - 3x = x 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。 课后作业课后作业