1、第二十九章投影与视图第二十九章投影与视图 一、选择题(每题 3 分,共 30 分) 1.如图放置的圆柱体的左视图为 ( ) 2.小明从路灯底部走开时,他的影子 ( ) A.逐渐变长 B.逐渐变短 C.不变 D.无法确定 3.下面所给几何体的俯视图是 ( ) 4.小红拿着一块正方形纸板站在阳光下,则正方形纸板的影子不可能是 ( ) A.正方形 B.平行四边形 C.圆形 D.线段 5.如图所示的物体由两个紧靠在一起的圆柱体组成,它的主视图是 ( ) 6.如图, 在一间黑屋子里用一盏白炽灯照一个球, 球在地面上的阴影的形状是一个圆, 当把白炽灯向远移时,圆形阴影的大小的变化情况是 ( ) A.越来越
2、小 B.越来越大 C.大小不变 D.不能确定 7.下列投影一定不会改变ABC 的形状和大小的是 ( ) A.中心投影 B.平行投影 C.当ABC 平行于投影面时的正投影 D.当ABC 平行于投影面时的平行投影 8.如图是一个几何体的三视图.则该几何体的展开图可以是 ( ) 9.下列几何体是由 4 个相同的小正方体搭成的,其中主视图和左视图相同的是( ) 10.如图是某工件的三视图,则此工件的表面积为 ( ) A.15cm2 B.51cm2 C.66cm2 D.24cm2 二、填空题(每题 4 分,共 28 分) 11.如图,由四个小正方体组成的几何体中,若每个小正方体的棱长都是 1,则该几何体
3、俯视图的面积是_. 第 11 题 第 13 题 12.小军晚上到广场去玩,他发现有两人的影子一个向东,一个向西,于是他肯定地说:“广场上的大灯泡一定位于两人_”. 13.如图, 三角尺与其在灯光照射下的投影组成位似图形, 它们的相似比为 2: 5, 且三角尺的一边长为 8cm,则这条边在投影中的对应边长为_. 14.太阳光线形成的投影称为_,像手电筒路灯、台灯的光线形成的投影称为_. 15.长方体的主视图、俯视图如图所示.则其左视图面积为_. 16.一个几何体的三视图如图所示.其中主视图.左视图都是腰长为 4,底边为 2 的等腰三角形,则这个几何体的侧面展开图的面积为_. 17.图为一个长方体
4、礼盒,其左视图、俯视图及相关数据如图所示,该礼盒用彩色胶带按图所示方式包扎,则所需胶带的长度至少为_. 三、解答题(一) (每题 6 分,共 18 分) 18.画出如图所示几何体的三视图. 19.如图,水平放置长方体底面是长为 4 和宽为 2 的矩形,它的主视图的面积为 12. (1)求长方体的体积; (2)画出长方体的左视图.(用 1cm 代表 1 个单位长度) 20.如图,小明利用所学的数学知识测量旗杆 AB 的高度. (1)请你根据小明在阳光下的投影,画出旗杆 AB 在阳光下的投影; (2)已知小明的身高为 1.6m,在同一时刻测得小明和旗杆 AB 的投影长分别为 0.8m 和 6m,求
5、旗杆 AB 的高. 四、解答题(二) (每题 8 分,共 24 分) 21.一个几何体的三视图如图所示, (1)这个几何体名称是_; (2)求该几何体的全面积. 22.如图所示为一几何体的三视图. (1)写出这个几何体的名称; (2)若三视图中的长方形的长为 10cm,正三角形的边长为 4cm,求这个几何体的侧面积. 23.如图,在 A 时测得旗杆 CD 的影长 DE 是 4m,B 时测得的影长 DF 是 8m,两次的日照光线恰好垂直,求旗杆的高度. 五、解答题(三) (每题 10 分,共 20 分) 24.5 个棱长为 1 的正方体组成如图所示的几何体. (1)该几何体的体积是_(立方单位)
6、 ,表面积是_(平方单位) ; (2)画出该几何体的主视图和左视图. 25.如图是一个几何体的三视图(单位:cm). (1)写出这个几何体的名称; (2)如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点 B 出发,沿表面爬到 AC 的中点 D,请你求出蚂蚁爬行的最短路程. 参考答案参考答案 一、1.A 2.A 3.B 4.C 5.A 6.A 7.C 8.A 9.C 10.D 二、11.3 12.之间 13.20cm 14.平行投影 中心投影 15.3 16. 4 17.280 三、18.解:三视图如下图所示: 19.解: (1)12 224, 长方体的体积为 24. (2)长方体的左视图如图所示: 20.解:
7、 (1)如图所示: (2)如图, DE、AB 都垂直于地面,且光线 DF/AC, DEF=ABC,DFE=ACB, RtDEFRtABC DEEFABBC,即1,60,86AB AB=12(m) 答:旗杆 AB 的高为 12m. 四、21.解: (1)圆柱 (2)21S底圆,236S 侧 268S全(cm2) 22.解: (1)三棱柱 (2)3 4 10120S 侧(cm2) 23.解:由题意知ECF=90 , 即ECD+DCF=90 , 又ECD+DEC=90 , DEC=DCF, 又CDE=FDC=90 , CDEFDC,CDDEFDDC 24 8CDDE FD 4 2CD (米) 五、24.解: (1)5 22 (2) 25.解: (1)圆锥 (2)圆锥的侧面展开图如图所示, 设BAB=n 64180n,120n . C 为BB的中点 ACBB,BAD=60 ABC 是等边三角形,ADB=90 3sin6063 32BDAB(cm) 最短路程为 33cm