1、第二十九章投影与视图第二十九章投影与视图 一、选择题（每题 3 分，共 30 分） 1.如图放置的圆柱体的左视图为 （ ） 2.小明从路灯底部走开时，他的影子 （ ） A.逐渐变长 B.逐渐变短 C.不变 D.无法确定 3.下面所给几何体的俯视图是 （ ） 4.小红拿着一块正方形纸板站在阳光下，则正方形纸板的影子不可能是 （ ） A.正方形 B.平行四边形 C.圆形 D.线段 5.如图所示的物体由两个紧靠在一起的圆柱体组成，它的主视图是 （ ） 6.如图， 在一间黑屋子里用一盏白炽灯照一个球， 球在地面上的阴影的形状是一个圆， 当把白炽灯向远移时，圆形阴影的大小的变化情况是 （ ） A.越来越
2、小 B.越来越大 C.大小不变 D.不能确定 7.下列投影一定不会改变ABC 的形状和大小的是 （ ） A.中心投影 B.平行投影 C.当ABC 平行于投影面时的正投影 D.当ABC 平行于投影面时的平行投影 8.如图是一个几何体的三视图.则该几何体的展开图可以是 （ ） 9.下列几何体是由 4 个相同的小正方体搭成的，其中主视图和左视图相同的是（ ） 10.如图是某工件的三视图，则此工件的表面积为 （ ） A.15cm2 B.51cm2 C.66cm2 D.24cm2 二、填空题（每题 4 分，共 28 分） 11.如图，由四个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是 1，则该几何体
3、俯视图的面积是_. 第 11 题 第 13 题 12.小军晚上到广场去玩，他发现有两人的影子一个向东，一个向西，于是他肯定地说：“广场上的大灯泡一定位于两人_”. 13.如图， 三角尺与其在灯光照射下的投影组成位似图形， 它们的相似比为 2： 5， 且三角尺的一边长为 8cm，则这条边在投影中的对应边长为_. 14.太阳光线形成的投影称为_，像手电筒路灯、台灯的光线形成的投影称为_. 15.长方体的主视图、俯视图如图所示.则其左视图面积为_. 16.一个几何体的三视图如图所示.其中主视图.左视图都是腰长为 4，底边为 2 的等腰三角形，则这个几何体的侧面展开图的面积为_. 17.图为一个长方体
4、礼盒，其左视图、俯视图及相关数据如图所示，该礼盒用彩色胶带按图所示方式包扎，则所需胶带的长度至少为_. 三、解答题（一） （每题 6 分，共 18 分） 18.画出如图所示几何体的三视图. 19.如图，水平放置长方体底面是长为 4 和宽为 2 的矩形，它的主视图的面积为 12. （1）求长方体的体积； （2）画出长方体的左视图.（用 1cm 代表 1 个单位长度） 20.如图，小明利用所学的数学知识测量旗杆 AB 的高度. （1）请你根据小明在阳光下的投影，画出旗杆 AB 在阳光下的投影； （2）已知小明的身高为 1.6m，在同一时刻测得小明和旗杆 AB 的投影长分别为 0.8m 和 6m，求
5、旗杆 AB 的高. 四、解答题（二） （每题 8 分，共 24 分） 21.一个几何体的三视图如图所示， （1）这个几何体名称是_； （2）求该几何体的全面积. 22.如图所示为一几何体的三视图. （1）写出这个几何体的名称； （2）若三视图中的长方形的长为 10cm，正三角形的边长为 4cm，求这个几何体的侧面积. 23.如图，在 A 时测得旗杆 CD 的影长 DE 是 4m，B 时测得的影长 DF 是 8m，两次的日照光线恰好垂直，求旗杆的高度. 五、解答题（三） （每题 10 分，共 20 分） 24.5 个棱长为 1 的正方体组成如图所示的几何体. （1）该几何体的体积是_（立方单位）
6、 ，表面积是_（平方单位） ； （2）画出该几何体的主视图和左视图. 25.如图是一个几何体的三视图（单位：cm）. （1）写出这个几何体的名称； （2）如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点 B 出发，沿表面爬到 AC 的中点 D，请你求出蚂蚁爬行的最短路程. 参考答案参考答案 一、1.A 2.A 3.B 4.C 5.A 6.A 7.C 8.A 9.C 10.D 二、11.3 12.之间 13.20cm 14.平行投影 中心投影 15.3 16. 4 17.280 三、18.解：三视图如下图所示： 19.解： （1）12 224， 长方体的体积为 24. （2）长方体的左视图如图所示： 20.解：
7、 （1）如图所示： （2）如图， DE、AB 都垂直于地面，且光线 DF/AC， DEF=ABC，DFE=ACB， RtDEFRtABC DEEFABBC，即1,60,86AB AB=12（m） 答：旗杆 AB 的高为 12m. 四、21.解： （1）圆柱 （2）21S底圆，236S 侧 268S全（cm2） 22.解： （1）三棱柱 （2）3 4 10120S 侧（cm2） 23.解：由题意知ECF=90 ， 即ECD+DCF=90 ， 又ECD+DEC=90 ， DEC=DCF， 又CDE=FDC=90 ， CDEFDC，CDDEFDDC 24 8CDDE FD 4 2CD （米） 五、24.解： （1）5 22 （2） 25.解： （1）圆锥 （2）圆锥的侧面展开图如图所示， 设BAB=n 64180n，120n . C 为BB的中点 ACBB，BAD=60 ABC 是等边三角形，ADB=90 3sin6063 32BDAB（cm） 最短路程为 33cm