第十一章三角形 单元测试卷(含答案)2022—2023学年人教版八年级数学上册

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1、第十一章三角形第十一章三角形 一、选择题(每题 3 分,共 30 分) 1.以下列各组线段为边,能组成三角形的是( ) A.2cm,4cm,6cm B.8cm,6cm,4cm C.14cm,6cm,7cm D.2cm,3cm,6cm 2.如图,是一块三角形木板的残余部分,量得A=100 ,B=40 ,这块三角形木板另外一个角C 的度数为( ) A.30 B.40 C.50 D.60 3.如图,过 ABC 的顶点 A,作 BC 边上的高,作法正确的是( ) 4.八边形的内角和为( ) A.180 B.360 C.1080 D.1440 5.如图,木工师傅做门框时,常用木条 EF 固定矩形门框 A

2、BCD,使其不变形,这种做法的依据是( ) A.两点之间线段最短 B.四边形的不稳定性 C.三角形的稳定性 D.矩形的四个角都是直角 6.如图,CD,CE,CF 分别是 ABC 的高、角平分线、中线,则下列各式中错误的是( ) A.AB=2BF B.AE=BE C.ACE=12ACB D.CDBE 7.如图,图中共有三角形的个数是( ) A.3 B.4 C.5 D.6 8.用一种正多边形铺设地面时,不能铺满地面的是( ) A.正三角形 B.正四边形 C.正五边形 D.正六边形 9.如图, 将-块含有 30 角的直角三角板的两个顶点放在长方形直尺的-组对边上, 如果2=80 ,那么1 的度数为(

3、 ) A.60 B.50 C.40 D.30 10.如图,在 Rt ABC 中,ACB=90,CD 是 AB 边上的高,AC=3,BC=4,AB=5,则 CD 的长是( ) A.2.4 B.3.6 C.4 D.4.8 二、填空题(每题 4 分,共 28 分) 11.已知 ABC 中,A=80 ,B=C,则B 的度数为 12.若等腰三角形两边长分别为 2 和 5,则它的周长是 13.若一个 n 边形的每个内角都为 140 ,那么边数 n 为 14.如图,在 ABC 中,D,E 分别是 BC,AD 的中点, ABC 面积为 16,则 ACE 的面积为 15.如图,在 ABC 中,B=60 ,C=7

4、0 ,AD 是CAB 的平分线,则ADB 的度数为 16.直角三角形 ABC 中一个锐角比另一锐角的 2 倍小 60 ,则直角三角形中最小的角的度数为 17.如图,小亮从 A 点出发,沿直线前进 10 米后向左转 30 ,再沿直线前进 10 米,又向左转30 ,照这样走下去,他第一次回到出发地 A 点时,一共走了 米. 三、解答题(一) (每题 6 分,共 18 分) 18.如图,D 是 OABC 中 BC 边上的一点,B=BAD,ADC=80 ,BAC=110 ,求B,C 的度数. 19.如图,AD,BE 分别是 ABC 的高,AC=5,BC=12,BE=9,求 AD 的长. 20.如图,

5、ABC 中,CD 是ACB 的角平分线,CE 是 AB 边上的高,若A=40 ,B=64 .求DCE 的度数. 四、解答题(二) (每题 8 分,共 24 分) 21.用一条长为 21cm 的细绳围成一个等腰三角形. (1)如果腰长是底边的 3 倍,那么各边的长是多少? (2)能围成有一边长为 5cm 的等腰三角形吗?如果能,请求出另两边长. 22.如图,在 ABC 中,ABC,ACB 的平分线交于点 O, (1)若ABC=60 ,ACB=80 ,求BOC 的度数; (2)若A=50 ,求BOC 的度数. 23.如图,A 岛在 B 岛的北偏东 50 方向,C 岛在 B 岛的北偏东 80 方向,

6、C 岛在 A 岛的南偏东30 方向,从 C 岛看 A,B 两岛的视角ACB 是多少度? 五、解答题(三) (每题 10 分,共 20 分). 24.如果一个多边形的各边都相等,且各内角也都相等,那么这个多边形就叫做正多边形,如图,就是一组正多边形,观察每个正多边形中a 的变化情况,解答下列问题: (1)将下面的表格补充完整: 正多边形边数 3 4 5 6 n a 的度数 60 45 (2) 根据规律, 是否存在一个正 n 边形, 其中的a=21 ?若存在, 请求出 n 的值, 若不存在,请说明理由. 25.如图,ACD 是 ABC 的外角,BE 平分ABC,CE 平分ACD,且 BE,CE 相

7、交于点E. (1)求证:E=12A; (2)如图,若 BE,CE 是 ABC 两外角平分线且交于点 E,则E 与A 又有什么关系? 参考答案参考答案 一、1.B 2.B 3.A 4.C 5.C 6.B 7.D 8.C 9.B 10.A 二、11.50 12.12 13.9 14.4 15.95 16.40 17.120 三、18.B=40 ,C=30 19.3.75 提示:用等面积法 20.解:ACB=180 -40 -64 =76 , ACD=12ACB=38 , ACE=90 -A=50 , DCE=50 -38 =12 . 四、21.解: (1)设底边长为 x,则有 x+3x+3x=21

8、,x=3, 所以各边长分别为 3cm,9cm,9cm. (2)若底长为 5cm,则其他两边长分别为 8cm,8cm;若腰长为 5cm,则底边长为 21-2 5=11(cm) ,不构成三角形. 22.解: (1)BOC=180 -12(ABC+ACB)=110 ; (2)BOC=180 -12(180 -A)=115 23.70 提示:南、北方向标平行. 五.24.(1)从左到右依次填写 36 30 180n (2)不存在,因为 n 为正整数,而由180n=21,得 n=607,所以不存在这样的正多边形. 25.(1)证明:ACD=A+ABC, 3=12(A+ABC). 又4=E+2, E+2=12(A+ABC). BE 平分ABC, 2=-12ABC, 12ABC+E=12(A+ABC) , E=12A; (2)解:BE,CE 是两外角的平分线, 2=12CBD,4=12BCF, 而CBD=A+ACB,BCF=A+ABC, 2=12(A+ACB) , 4=12(A+ABC) , E+2+4=180 , E+12(A+ACB) +12(A+ABC) =180 , 即E+12A+12(A+ACB+ABC)=180 A+ACB+ABC=180 , E+12A=90 .

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