1、 第十四第十四章章整式的乘法与因式分解整式的乘法与因式分解 一、选择题一、选择题( (每题每题 3 3 分，共分，共 3030 分分) ) 1.如果 x2+(m2)x+9 是个完全平方式，那么 m 的值是（ ） A.8 B.4 C.8 D.8 或4 2.下列计算正确的是（ ） A.(a+b)2=a2+b2 B.(2a2)2=4a2 C.a2 a3=a6 D.a6a3=a3 3.分解因式 2x28 结果正确的是（ ） A.2(x+2)(x2) B.2(x2) C.2(x28) D.2(x+2)2 4.把代数式 ax24ax+4a 分解因式，下列结果中正确的是（ ） A.a(x2)2 B.a(x+
2、2)2 C.a(x4)2 D.a(x+2)(x2) 5下列计算中，正确的个数有（ ） 3x3（2x2）=6x5；4a3b（2a2b）=2a；（a3）2=a5；（a）3（a）=a2 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 下列各式中能用平方差公式是（ ） A（）（） B（）（） C（）（） D（）（） 7如(xm)与(x3)的乘积中不含x的一次项，则m的值为( ) A3 B3 C0 D1 8若 3x15,3y5，则 3xy等于( ) A5 B3 C15 D10 9若（x3）（x+4）=x2+px+q,那么 p、q 的值是( ) Ap=1,q=12 Bp=1,q=12 Cp=7,q=12 Dp=7
3、,q=12 10如图，从边长为 a 的正方形中去掉一个边长为 b 的小正方形，然后将剩余部分剪开后拼成一个长方形，上述操作能验证的等式是( ) (第 10 题) A(ab)(ab)a2b2 B(ab)2a22abb2 C(ab)2a22abb2 Da2aba(ab) 二、填空题二、填空题( (每题每题 3 3 分，共分，共 2424 分分) ) 11.因式分解：x249= 12.若实数 a、b 满足(4a+4b) (4a+4b2)8=0，则 a+b=_. 13已知 a2a1=0，则 a3a2a+2016= 14分解因式：x3y2x2y+xy= 15.x2+10 x+ =（x+5）2 16.分解
4、因式：2a24a+2= 17.若 a=49，b=109，则 ab-9a 的值为：_. 18. 从边长为a的大正方形纸板挖去一个边长为b的小正方形纸板后， 将其裁成四个相同的等腰梯形(如图甲)， 然后拼成一个平行四边形(如图乙)， 那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为 _. 三三. .解答题解答题( (共共 4646 分分, ,1919 题题 6 6 分，分，2 20 0 - -2424 题题 8 8 分分) ) 19计算： (1)(1)2 01812 2(3.14)0； (2)(2x3y)2(2xy)(2x3y)32x2； (3)(2x3)2(2x3)(2x3); (4)(
5、a2b)2(a2b)(2ba)2a(2ab)2a. 20分解因式： (1)m3n9mn; (2)(x24)216x2； (3)x24y2x2y; (4)4x3y4x2y2xy3. 21先化简，再求值： (1)(x24xy4y2)(x2y)(4x29y2)(2x3y)，其中x4，y15； (2)(mn)(mn)(mn)22m2，其中m，n满足m2n1，3m2n11. 22简便计算： (1)2 02022 0192 021； (2)2 01824 0362 0172 0172. 23、如图，某市有一块长为(3ab)米，宽为(2ab)米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间修建一座雕像，
6、求绿化的面积是多少平方米？并求出当 a3，b2 时的绿化面积 24、仔细阅读下面例题，解答问题： 例题：已知二次三项式x24x+m有一个因式是（x+3），求另一个因式以及m的值 解：设另一个因式为（x+n），得x24x+m（x+3）（x+n）， 则x24x+mx2+（n+3）x+3n， ， 解得：n7，m21， 另一个因式为（x7），m的值为21 问题：仿照以上方法解答下面问题： （1）已知二次三项式 2x2+3xk有一个因式是（2x5），求另一个因式以及k的值； （2）已知二次三项式 3x2+4ax+1 有一个因式是（x+a），求另一个因式以及a的值 答案答案 一、一、 题号 1 2 3 4
7、 5 6 7 8 9 10 答案 D D A A B B A B A A 二、二、 11.（x7）（x+7）12. 1 或者-1/2 13.2016 14.xy（x-1）2 15. 25 16. 2（a1）2 17.4900 18. ( + )( ) = 2 2 三、三、 19.解：(1)原式114114； (2)原式4x6y2(2xy)8x9y32x28x7y34x7y312x7y3； (3)原式(2x3)(2x3)(2x3)(2x3)(6)12x18； (4)原式(a24ab4b2a24b24a22ab)2a(2a22ab)2aab. 20解：(1)原式mn(m29)mn(m3)(m3)；
8、 (2)原式(x244x)(x244x)(x2)2(x2)2； (3)原式x24y2(x2y)(x2y)(x2y)(x2y)(x2y)(x2y1)； (4)原式xy(4x24xyy2)xy(2xy)2. 21解：(1)原式(x2y)2(x2y)(2x3y)(2x3y)(2x3y)x2y2x3yx5y. x4，y15， 原式x5y45153. (2)原式m2n2m22mnn22m22mn. 解方程组m2n1，3m2n11， 得m3，n1. 原式2mn23(1)6. 22解：(1)原式2 0202(2 0201)(2 0201)2 0202(2 020212)1； (2)原式2 018222 0182 0172 0172(2 0182 017)21. 23、解：绿化面积为(3ab)(2ab)(ab)2(5a23ab)平方米，当 a3，b2 时，5a23ab63，即绿化面积为 63 平方米 24、解：（1）设另一个因式是（x+b），则 （2x5）（x+b）2x2+2bx5x5b2x2+（2b5）x5b2x2+3xk， 则， 解得：， 则另一个因式是：x+4，k20 （2）设另一个因式是（3x+m），则 （x+a）（3x+m）3x2+（m+3a）x+am3x2+4ax+1， 则， 解得，或， 另一个因式是 3x1 或 3x+1， 故另一个因式是 3x+1，a1 或 3x1，a1
