1、2018-2019 学年度第一学期人教版九年级数学上册 第 23 章 旋转 单元检测试题考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校： _ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ） 1.下列运动中属于旋转现象的是（ ）A.电梯的升降运动 B.方向盘的转动C.篮球在地面上滚动 D.汽车在弯道上行驶2.已知点 的坐标为 ， 为坐标原点，连结 ，将线段 绕点 按逆时针 (, ) 方向旋转 得 ，则点 的坐标为（ ）180 1 1A.(, ) B.(, ) C.(, ) D.(, )3.如图，在 中， ，在同一平面内，将 绕点 按逆时针=6
2、5 方向旋转到 的位置，使得 ，则 / =()A.30 B.35 C.40 D.504.若两个图形关于某一点成中心对称，那么下列说法正确的是（ ）对称点的连线必过对称中心； 这两个图形一定全等； 对应线段一定平行（或在一条直线上）且相等；将一个图形绕对称中心旋转 必定与另一个180图形重合A. B. C. D.5.如果一个图形绕着一个点至少需要旋转 才能与它本身重合，则下列说法72正确的是（ ）A.这个图形一定是中心对称图形 B. 这个图形可能是中心对称图形C.这个图形旋转 后能与它本身重合 D.以上都不对2166.在等边三角形、矩形、菱形、正方形、正五边形、正六边形中是中心对称的图形有（ ）
3、个A.3 B.4 C.5 D.67.如图，在 中， ，将 绕顶点 顺时针旋转一个角度后，恰= 好使 若 ，则 旋转了（ ） / =20 A.10 B.20 C.30 D.458.已知坐标平面上的机器人接受指令“ ” 后的行动结, (0, 060 当 时，写出边 与边 的位置关系（不要求证明） ；(2)=60 当 时，请你在如图中用尺规作图法作出 （保留作图痕(3)60 11迹，不写作法） ，再猜想你在 、 中得出的结论是否还成立并说明理由(1)(2)26.如图，将边长为 的正方形 如图放置， 为原点2 若将正方形 绕点 逆时针旋转 时，如图，求点 的坐标；() 60 如图，若将图 中的正方形
4、绕点 逆时针旋转 时，求点 的坐() 75 标答案1.B2.C3.D4.D5.C6.B7.B8.D9.B10.C11.轴对称图形“一、中、王”12.三13.9014.先将甲逆时针旋转 度，再向左平移 ，就能与乙图重合30 515. ， ， ，(1, 1)(2, 2)(0, 2)(2, 3)16.4517.1418.7251919.807020.(1, 1)4(0, 2)1621.解： ， ； ， ； ， ，(1)(2, 3)(2, 3)(1, 2)(1, 2)(3, 1)(3, 1)这三组对应点的横纵坐标都互为相反数； 是由 绕原点 旋转(2) 得到； 根据题意得 ， ，180 (3) 212
5、+3=0 3+2+5=0解得 ， =3 =222.解：如图 所示：将两块四边形拼成正方形，(1)连接 ，将 绕 点顺时针旋转 度，即可得出 此时三角形是等 90 腰直角三角形，同理可得出正方形 如图 将一个四边形拼成正方形，(2)过点 作 于点 ，过点 作 交 的延长线于点 ， ，+=+=90 ，=在 和 中，= ，() ，=又 ，=90四边形 为正方形23.解： 与 的关系是互相垂直且相等四边形 和四边形 都是正方形， ， ， ， ，=90=90 ，= = ()把 绕 逆时针旋转 后与 重合， 90 且 =24.解： 旋转四次恰好构成一个旋转对称图形，(1)旋转对称图形是正五边形， ； 旋转
6、到 的位置，=15(52)180=108 (2) ，= 是等腰三角形25.解： (1)1 / 证明：由已知得 ，11 ， ，=11 1=1 ，1= ，1=1 ，1+1+1=180 ，1=18021同理，在 中， ，= ，=18021 ，=1=1 1 / 如图 ， 时， 如图，当 时， 、 中的(2) 1 =60 1 / (3) 60 (1)(2)结论还成立证明：显然 ，11 ，=11 ，1=1 ，1= ，1=1 ，1+1+1=180 ，1=18021同理，在 中， ，= ，=18021 ，=1=1 1 / 26.解： 过点 作 轴的垂线，垂足为 ， ，(1) =90旋转角为 ，60 ，=9060=30 ， ，=12=1 =3 ；( 3, 1)连接 ，过 作 轴于 ，(2) 旋转角为 ， ，75 =45 ，=7545=30 ， ，=90 =2 ，=22 中， ， ，=2 =6 ( 2, 6)
