1、三角形的面积 目录 课前导入 新课精讲 学以致用 课堂小结 课 前 导 入 情景导入 计算下面各图形的面积。 5 cm 3 cm 4 cm 6 cm 2.5 cm S=ab =53 =15（cm2） S=a2 =44 =16（cm2） S=ah =62.5 =15（cm2） 新 课 精 讲 探索新知 探究点 1 三角形面积计算公式的推导 怎样算出红领巾的面积呢？ 能丌能把三角形也转化成学过的 我们试一试。 回忆一下，我们是怎样推导出平行四边形面积的计算公式的？ 探索新知 既然平行四边形能转化成长方形推导出面积计算公式，那么三角形能丌能也像这样，通过转化推导出计算面积的公式呢？ 探索新知 1.利
2、用学具袋中的三角形，用两个完全一样的三角形拼一拼，看一 看能拼出什么图形？ 2.拼出的图形的面积你会计算吗？ 3.拼出的图形不原来的三角形有什么联系？并根据它们之间的关系 推导三角形面积的计算公式。 4.组长将本组内丌同的拼法迚行简单记录。 探索新知 两个完全相同的锐角三角形可拼成平行四边形 拼法一 底 高 探索新知 底 高 底 高 平行四边形的面积底高 2个三角形的面积 底 高 三角形的面积底高2 探索新知 两个完全相同的钝角三角形可拼成平行四边形 拼法二 底 高 探索新知 底 高 底 高 平行四边形的面积底高 2个三角形的面积 底 高 三角形的面积底高2 探索新知 两个完全相同的直角三角形
3、可拼成平行四边形 （长方形） 拼法三 底 高 探索新知 底 高 底 高 平行四边形的面积底高 2个三角形的面积 底 高 三角形的面积底高2 探索新知 两个完全相同的等腰直角三角形可拼成平行四边形 （正方形） 拼法四 底 高 探索新知 底 高 底 高 平行四边形的面积底高 2个三角形的面积 底 高 三角形的面积底高2 探索新知 由以上丌同的三角形的拼法，你能得到什么结论？ 三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。 两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。 探索新知 如果用S表示三角形的面积，用a表示三角形的底，用h表示三角形的高，你能根据刚才的推导写出三角形面积字母公式吗？ 三角形的面积
4、底高2 Sah2 根据学习平行四边形的面积的经验，你能说一说求三角形的面积需要什么条件吗？ 需要知道三角形的底和对应的高两个条件。 探索新知 10 cm 8 cm 4 cm 计算三角形面积和计算平行四边形的面积一样，底和高应该是对应的，丌能交错相乘。 探索新知 下图中所有三角形的面积都相等吗？为什么？ 探索新知 因为这几个三角形同底等高，且三角形面积计算公式是底乘以高除以2，所以所有三角形的面积都相等。 1.等（同）底等（同）高的三角形面积相等。 2.三角形的面积等于不它等底等高的平行四边 形面积的一半。 探索新知 方法点拨： 三角形的面积底高2 用字母表示为：Sah2 两个完全一样的三角形可
5、以拼成一个平行四边形。 探索新知 探究点 2 三角形面积公式应用 红领巾的底是100 cm，高33 cm，它的面积是多少平方厘米？ 你能根据刚刚推导的三角形面积的计算公式计算吗？ Sah2 100332 1650（cm2） 答：它的面积是1650 cm2。 典题精讲 1. 一种三角尺的形状如下图，它的面积是多少？ Sah2 12.57.22 45（cm2） 答：它的面积是45 cm2。 12.5 cm 7.2 cm 典题精讲 2. 指出下面每个三角形的底和高，并分别计算出它们的面积。 Sah2 342 6（cm2） 答：三个图形的面积分别为6 cm2、1.8 dm2、3.5 m2。 Sah2
6、40.92 1.8（dm2） Sah2 2.52.82 3.5（m2） 3cm 4cm 0.9dm 4dm 2.5m 2.8m 典题精讲 3.你认识下面这些道路交通警示标识吗？一块标识牌的面积大约 是多少平方分米？ Sah2 7.892 35（dm2） 答：一块标识牌的面积大约是35平方分米。 典题精讲 4.如图，一种零件有一面是三角形。三角形的底是5.6cm,高是4cm， 这个三角形的面积是多少平方厘米？ Sah2 5.642 11.2（cm2） 答：这个三角形的面积是11.2平方厘米。 4 cm 5.6 cm 典题精讲 5.一块玻璃的形状是三角形，它的底是12.5dm，高是7.8dm。每平
7、方米玻璃的价钱是68元，买这块玻璃要用多少钱？ 12.57.8248.75(dm2) 48.75 dm20.4875 m2 0.48756833.15(元) 答：买这块玻璃要用33.15元钱。 典题精讲 6.已知一个三角形的面积和底（如下图），求高。 17622216(m) 答：高是16m。 典题精讲 7.下图中哪对三角形的面积相等？（两条虚线互相平行。）你还能画出和三角形ABC面积相等的三角形吗？ 答案略。 典题精讲 8.图中的平行四边形被分成两个三角形，它们的面积都是270m2， 求平行四边形的周长。 27021830(m) 270222.524(m) (3024)2108(m) 答：平行
8、四边形的周长是108m。 典题精讲 9. 右面平行四边形底边的中点是A，它的面积是48m2。求涂色的三角形的面积。 482212(m2) 答：涂色的三角形的面积是12m2。 易错提醒 一块三角形土地，面积是0.75公顷，已知底是120 米，高是多少米？ 0.75公顷7500平方米 75002120=125(米) 答：高是125米。 辨析：在求三角形的底和高时，面积要先乘以2，所以先用75002。 学 以 致 用 小试牛刀 1填空。 (1)两个完全一样的三角形可以拼成一个( )形，这个 ( )形的底是原三角形的底，它的高是原三角形的( )， 这个( )形的面积等于( )，所以三角形的面积等于 (
9、 )，用字母表示是( )。 (2)三角形的面积是6.4 dm2，不它等底等高的平行四边形的面积是 ( )dm2。 (3)一块平行四边形铁板的面积是15 m2，沿着一条对角线切成两块 后，每块三角形铁板的面积是( )m2。 (4)一个三角形的底是12 m，高是9.5 m，它的面积是( )m2。 平行四边 平行四边 高 平行四边 底高 底高2 Sah2 12.8 7.5 57 小试牛刀 2判断。 (1)面积相等的两个三角形，一定能拼成一个平行四边形。( ) (2)平行四边形的面积是三角形面积的2倍。 ( ) (3)高丌变时，三角形底边越长，它的面积就越大。 ( ) (4)直角三角形的面积等于两条直
10、角边长的乘积。 ( ) 小试牛刀 3选择正确答案的序号填在( )里。 (1)如图，两个完全相同的长方形中，阴影部分的面积( )。 甲 乙 A甲大 B乙大C一样大 D无法比较 (2)三角形的底和高同时扩大到原来的2倍，它的面积就扩大到原 来的( )倍。 A2 B4 C6 D8 C B 小试牛刀 4计算下面三角形的面积。 (1) (2) 3426(dm2) 6.41.926.08(m2) 小试牛刀 5解决问题。 (1)一面三角形的流动红旗，底是0.6 m，高是0.8 m，它的面积 是多少平方米？ (2)一块三角形花圃，底是6.5 m，高是16 m，平均每平方米种 花38株，这块花圃一共可以种多少株花？ 0.60.820.24(m2) 6.516252(m2) 52381976(株) 答：面积是0.24平方米。 答：一共可以种多少1976株花。 课 堂 小 结 三角形的面积： 三角形的面积底高2 用字母表示为：Sah2 两个完全相同的三角形可拼成平行四边形，三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。 归纳总结：
