1、第20课时 矩形、菱形、正方形(时间：45分钟)1(2018上海中考)已知平行四边形ABCD，下 列条件中 ，不能判定这个平行四边形为矩形的是( B )AAB BACCACBD DABBC2如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AOB60，AC6 cm ，则AB的长是( A )A3 cm B6 cmC10 cm D 12 cm,第2题图) ,第3题图)3如图，点O是矩形ABCD 的对角线AC的中点，OM AB交AD 于点M，若OM3，BC10，则OB的长为( D )A5 B4 C . D. 来源:学科网ZXXK342 344(2012百色中考)如图，四边形ABCD是平行四边形，下
2、列说法不正确的是( D )A当ACBD时，四边形ABCD是矩形B当ABBC时，四边形ABCD是菱形C当ACBD时，四边形ABCD是菱形D当DAB90时，四边形ABCD是正方形,第4题图) ,第5题图)5(2015桂林中考)如图，在菱形ABCD中，AB6，ABD30，则菱形ABCD的面积是( B )A18 B 18 3C36 D36 36(2018贵阳中考)如图，在菱形ABCD中，E是AC的中点，EFCB ，交AB于点F，如果EF3，那么菱形ABCD的周 长为 ( A )A24 B 18 C12 D9,第6题图) ,第7题图)7(2018大连中考)如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O
3、，若AB5，AC6，则BD的长是( A )A8 B7 C 4 D38(2016河池中考)如图，将ABC沿BC方向平移得到 DCE，连接AD ，下列条件能够判定四边形ACED为菱形 的是( B )AABBC BAC BCCB60 DACB60,第8题图) ,第9题图)9如图，正方形ABCD中，E为AB中点，FEAB，AF 2AE，FC 交BD 于O，则DOC的度数为( A )A60 B 67.5 C75 D5410(2018湖州中考)如图，已知菱形ABCD，对角线AC，BD相交于点O.若tan BAC ，AC6，则BD的长是_2_13,第10题图) ,第11题图)11(2018葫芦岛中考)如图，
4、在菱形OABC中，点B在x轴上 ，点A的标为(2，3) ，则点C 的坐标为_(2 ，3)_12(2018徐州中考)若菱形两条对角线的长分别是6 cm和 8 cm，则其面积为_24_cm 2_.13如图，在正方形ABCD中，等边三角形AEF的顶点E，F分别在边BC 和CD上，则AEB_75_度14(2016贺州中考)如图，AC是矩形ABCD的对角线， 过 AC的中点O 作EF AC，交BC于点E，交AD于点F，连接AE ，CF.(1)求证：四边形AECF 是菱形；(2)若AB ，DCF 30，求四边形AECF的 面积(结果保留根号)3(1)证明：O是 AC的中点，且EF AC ，AFCF，AEC
5、E，OAOC.四边形ABCD是矩形，A D BC，AFOCEO.在AOF 和COE 中， AFO CEO， AOF COE，OA OC， )AOF COE(AAS) ，AFCE， AFCF CEAE ，四边形AECF是菱形；(2)解：四边形ABCD 是矩形 ，CDAB .3在Rt CDF中，cos DCF ，DCF30，CDCFCF 2.CDcos 30四边形AECF是 菱形，CECF2，四边形AECF是的面积为ECAB2 .315(2017河池中考)如图，在矩形ABCD中，AB ，E是BC的中点，AEBD于点F，则CF的长是_ _2 2,第15题图) ,第16题图)16(2018贺州中考)如
6、图，正方形ABCD的 边长为12，点 E在边AB上，BE8，过点E作EFBC ，分别交BD，CD于 G，F两点 ，若点P，Q 分别为DG，CE 的中点，则 PQ的长为_2 _1317(2018玉林中考)如图，在ABCD中，DCAD，四个角的平 分线AE，DE，BF，CF的交点分别是E，F，过点E ， F分别作 DC与AB 间的垂线MM 与NN ，在DC与AB上的垂足分别是M，N与M，N，连接EF. 来源:学科网ZXXK(1)求证：四边形EFNM 是矩形；(2)已知：AE 4，DE3，DC9，求EF的长(1)证明：过点E，F 分别作AD，BC边上的垂线，垂足分别是 G，H.34，12，EGAD，
7、EMCD，EMAB，EGEM，EGEM，EGMEEM MM.来源:学科网ZXXK12同理，FHFNFN NN.12CDAB ，MMCD，NN CD ，MMNN ， MEFNEG FH.又MMNN，MM CD，四边形EFNM是矩形；(2)解：DC AB，CDADAB180.3 CDA，2 DAB，12 123290，AED90.在Rt DEA，AE 4，DE 3，AD 5.32 42四边形ABCD是平行四边形，DABDCB.又2 DAB，5 DCB，25.12 12由(1)知EG FN，又EGA FNC90，EGA FNC(AAS)， AGCN.在Rt DME和RtDGE 中，DEDE ，EMEG ，Rt DMERtDGE(HL)，DGDM，DMCN DG AGAD 5，MNDC DMCN9 54.四边形EFNM是矩形，EFMN 4.
