【班海】新人教版八年级上15.2.1分式的乘除(第一课时)ppt课件

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1、15.2.1 分式的乘除 第1课时 回顾旧知 分数乘分数,用分子的积作为积的分子,分母的积作为积的分母; 分数除以分数,把除数的分子、分母颠倒位置后,与被除数相乘. 1 知识点 分式的乘法 一个水平放置的长方体容器,其容积为V,底面的长为a,宽为b,当容器内的水占容积的 时,水面的高度为多少? Vabmn问 题(一) 长方体容器的高为 ,水面的高度为 . Vmabn 思考 类比分数的乘法法则,你能说出分式的乘法法则吗? 乘法法则:分式乘分式,用分子的积作为积的分子,分母的积作为积的分母.如果得到的不是最简分式,应该通过约分迚行化简. 用式子表达为: .a ca cb db d 计算: 例1 2

2、22441(2).214aaaaaa 解: 34(1);32xyyx 332442(1);3263xyxyyxx yx运算结果应化为最简分式. 分子、分母是多项式时,通常先分解因式,再约分. 22(2)1(1)(2)(2)(2)原式aaaaa22(2) (1)(1) (2)(2)aaaaa 2.(1)(2)aaa 如果分子、分母是单项式,可先将分子、分母分别相乘,然后约去公因式化为最简分式或整式;如果分子、分母都是多项式,则应先分解因式,看能否约分,然后再相乘 可以直接把整式(整式的分母是1)和分式的分子相乘作分子,分母不变;当整式是多项式时,要先分解因式 分式与分式相乘: 整式和分式相乘 1

3、.计算: 2316(1);49abba (2);xyyxxy xy 23223325(3).10aba babab 解: 4(1); 3a(2)1; 215 (3).2()abab 2.计算 的结果是( ) A B. C D 42() ()233baaabb ba ba4ba 49ab D 2 知识点 分式的除法 大拖拉机m天耕地ahm2,小拖拉机n天耕地b hm2,大拖拉机 的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍? 问 题(二) 大拖拉机的工作效率是 hm2/天,小拖拉机的工作效率是 hm2/天,大拖拉机的工作效率是小拖拉机工作效率的 倍. bnabmn am思考 类比分数的除法法则,你能说

4、出分式的除法法则吗? 除法法则:分式除以分式,把除式的分子、分母颠倒位置后,与被 除式相乘. 用式子表达为: . aca da dbdb cb c 计算: (1) (2) 例2 32225;24aba bccd 解:解: 322232225=24425aba bccdabcdca b 322242;105ab cdbda b cac 222211=4971= -(7)49mmmmmm 2211.497mmm (7).(7)(7)7m mmmmm 223=53259 53xxxxx乘除混合运算可以统一为乘法运算. 223(3).53259 53xxxxx2222592.533533xxxxxx

5、(1)分式的除法可以转化为乘法,即颠倒除式的分子、分母的位置,再与被除式相乘 (2)在分式的乘除混合运算中,一定要先将除法运算转化为乘法运算,再按分式乘法法则迚行计算,是多项式的能分解因式还要分解因式,这样便于约分,使计算结果是最简分式或整式 总 结 如图15. 2-1,“丰收1号”小麦的试验田是边长为a m a1)的正方形去掉一个边长为1m的正方形蓄水池后余下的部分,“丰收2号”小麦的试验田是边长为(a-1)m的正方形,两块试验田的小麦都收获了 500 kg. (1)哪种小麦的单位面积产量高? (2)高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍? 例3 图15.2-1 图15.2-2 (1)“

6、丰收1号”小麦的试验田面积是(a2-1)m2,单位面积产量是 kg/m2; “丰收2号”小麦的试验田面积是(a - 1)2m2,单位面积产量是 kg/m2; a1,(a-1)20,a2-10. 由图15.2-2可得(a-1)2a2-1. 所以,“丰收2号”小麦的单位面积产量高. 解: 25001a 2500(1)a 225005001(1)aa 因为a1,所以(a-1)2-(a2-1)=(a2-2a+1)-(a2-1)=-2(a-1)0,即(a-1)2a2-1. (2) 所以,“丰收2号”小麦的单位面积产量是“丰 收1号”小麦的单位面积产量的 倍. 22225005005001111500aa

7、aa ()()11aa 2+11+1=.11aaaaa ()()()1.写出问题一和问题二的计算结果. 212(1)8;5xyx ya 2.计算: 22(2)( 3);3yxyx2222242(3).222yxxyxxyyxxy 解: .mVanabmbm,解: 3=10ax29= 2;xy 2 (2 )=.x xyxy 3.化简 的结果是( ) A. B. C. D2(x1) 21211xx 21x 2x21x A 1.分式乘分式,用分子的积作为_,分母的积作为_,即 _. abcd 积的分子 积的分母 a cb d 2.计算:x1xxx22x1_. 1x1 3.计算:(1) _; (2)(

8、aba2) _ 22xxyxyx abab xy a2b 4.计算下面四个算式: ; ; ; , 其中结果是分式的是_(填序号) 242aaa x by a 23yxxy 22223nmmn 5.计算(a2b)3 的结果是( ) Aa5b5 Ba4b5 Cab5 Da5b6 A b2a 6.计算 的结果是( ) A8a2 B C . D 316abab2ab 212b 218abD 7.计算 的结果是( ) A . B C . D 22xy A 42xy42xy 4xy4xy 8.计算 x1xxx21的结果是( ) A1x1 B1x1 Cxx1 D1x1 A 9.下列计算正确的是( ) Aa2

9、b5b3a5b3a3 Babdcacbd C7b2a28a37b24ab2 Daba1aba D 10.计算下列各式: 3222(2).2aababb 222(1);yx 解: 222 24( 2 )4.()yyxx 解: 3333(2 )2(2 ).(2 )2(2 )a abababa ababab222(3);3a bc 解: 224222( 2)4.(3 )9a ba bcc 3423(4).2x yz 42312633( 3)27.(2 )8x yx yzz 解: 1. 乘法、除法是同级运算,做分式乘除混合运算时,应按照从左到右的顺序迚行运算 2. 对于除法运算,要先将除法转化成乘法,注意“一变一倒”,即变除号为乘号,把除式的分子、分母颠倒位置,并注意除式是整式时,可以把整式看成分母为1的式子迚行运算

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