1、【知识精讲】整式 初一 数学 问题: 所填入的代数式有什么共同特点? 它们是由数与字母的乘积组成的. 单项式： 上面这些代数式a2，-m，12x等都是由数字与字母的乘积组成的,这样的代数式叫做单项式. 例如:abc、2m、12x2 、r等等都是单项式 思考： （1）“9”是不是单项式？“a”是不是单项式？ 单独一个数或一个字母也是单项式. （2） 是不是单项式？“2x+1”和“ab”是不是单项式？ 都不是单项式，单项式只含有一个乘积运算； 分母中含有字母的式子不是单项式. （3）4abc是不是单项式？ 是单项式，单项式数字因数与字母可能一个或多个. 单项式的系数 我们把单项式中的数字因数叫做这
2、个单项式的系数。 如：2ab的数字因数是2，所以2ab的系数是2； 2r的数字因数是2，所以2r的系数是2； m的系数是1 ； 单项式的次数 一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数 说明：（1）是所有的字母，不是部分字母； （2）是指数的和，不是指数的乘积. 例如：abc的所有字母是a,b,c，它们的指数都是1，指数和是1+1+1=3，所以abc的次数是3，它是三次单项式. 4xyz的所有字母是x,y,z，它们的指数和是2+1+1=4,所以4xyz的次数是4，它是四次单项式. 单项式注意问题： 圆周率是常数； 当一个单项式的系数是1或1时，“1”通常省略不写，如x，-ab2 等；
3、 单项式次数只与字母指数有关； 单独的一个数或一个字母也是单项式； 单项式表示数字与字母相乘时，通常把数字写在前面. 多项式： 几个单项式的和叫做多项式. 例如：2a+2b、2ar r、x+21 在多项式中，每个单项式叫做多项式的项.其中，不含字母的项，叫做常数项. 例如，多项式3x2x+5有三项，它们是 3x，2x，5 其中5是常数项 一个多项式含几项，就叫几项式 多项式里次数最高项的次数，就是这个多项式的次数. 例如，多项式3x2x+5是 二次三项式 单项式和多项式通称整式 多项式的次数： 已知下列式子： ； -5.8ab3； ； a2-ab-2b2；x+ ； ； a （1）其中哪些是单项式？分别指出它们的系数和次数； （2）其中哪些是多项式？分别指出它们的项和次数； （3）其中哪些是整式？ 答案： （1）、是单项式，系数分别为- 、-5.8、 1，次数分别是3、4、1 （2）、是多项式，的项分别是 a2、-ab、-2b2，次数为2，的项分别为2m2n、- n 、 ，次数为3 （3）、是整式.
