1、【知识精讲】二次函数定义 九年级 数学 用总长为60m的篱笆围成矩形场地，场地面积Y（）与矩形的一边 长X（）的之间的关系是什么？你能用关系式来表示它们吗？它们是 函数关系吗？是哪一种函数？ YX（X） XX 设人民币一年定期储蓄的年利率是x,一年到期后,银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存.如果存款是100元,那么请你写出两年后的本息和y(元)的表达式. 第一年到期后的本息和:100(1+x) 第二年到期后的本息和:100(1+x)（1+x） y=100(x+1)=100 x+200 x+100. 1.二次函数的定义：一般地，形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常数，且a0)的函数叫 做
2、x的二次函数。 （1）关于x的代数式一定是整式，a,b,c为常数，且a0。 （2）等式的右边最高次数为2，可以没有一次项和常数项，但不能没有二次项。 yx30 x y=100 x+200 x+100. 1.二次函数的定义：一般地，形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常数，且a0)的函数叫 做x的二次函数。 2.概念的理解 （1）概念中的a为什么不能是0？ y=bx+c或y=bx （2）当a0，b=0,c=0时，函数关系式是什么？ y=ax2 （3）当a0，b=0,c0时，函数关系式是什么？ y=ax2+c （4）当a0，b0,c=0时，函数关系式是什么？ y=ax2+bx （5）二次函数的关系式，与我们学过的什么知识相类似？ ax2+bx+c=0(a0) 下列函数中哪些是二次函数？ （1）y=3(x-1)2+1 (2)y= 21xx（3）s=3-2t2 (4)s=r2 (5)y=2x2-x3+25 (6)y=22+2x 答案：（1）是，（2）不是，（3）是，（4）是，（5）不是，（6）不是。
