1、【知识精讲】公式法解一元二次方程 初三 数学 在预习课中，我们通过用配方法解一元二次方程发现：整个求解过程都是二 次项系数、一次项系数和常数项之间的运算，这说明一元二次方程的解是由 系数决定的，那么能用一个公式表明它们之间的关系吗？课海知识精讲课堂 将为你揭开它的奥秘！ 我们复习了配方法解一元二次方程的一般步骤,今天我们来一起完成下面的学习. 用配方法解下列一元二次方程. 如果一元二次方程是一般形式ax2+bx+c=0(a0),你能否用上面配方法的步骤求出它的两根? (2)ax2+bx+3=0(a0). (1)ax2-7x+3=0(a0); 解解: :移项,得ax2+bx=-c, 方程中的二次
2、项系数化为1,得x2+x=-, 配方,得x2+x+22=-+22, 即 +22=2442. 一元二次方程(x+p)2=q一定有实根吗? 不一定,当q0, 当b2-4ac0时,24420, +22=2422, 直接开平方,得x+2=242, 即x= 242, x1=+ 242,x2=242. 当b2-4ac0时,24420时,方程有两个不相等的实数根; 当 =b2-4ac=0时,方程有两个相等的实数根; 当 =b2-4ac0, x= 242=(4) 3625=4610. 即x1=1,x2=-15. (2)原方程即为x2-8x+17=0. a=1,b=-8,c=17, b2-4ac=(-8)2-4117=-40, x= 242=(4) 3625=4610. 即x1=1,x2=-15. (2)原方程即为x2-8x+17=0. a=1,b=-8,c=17, b2-4ac=(-8)2-4117=-40, 方程无实数根.
