1、【知识精讲】 三角形的高、中线与角平分线 初二 数学 O 锐角三角形的三条高交于同一点。 锐角三角形的三条高都在三角形的内部。 动手做一做： 每个人画一个锐角三角形纸片。 （1）你能画出这个三角形的三条高吗? （2）这三条高乊间有怎样的位置关系？ （3）锐角三角形的三条高是在三角形的内部还外部? 做一做： 画出直角三角形的三条高线,它们有怎样的位置关系呢？ A B C D 直角三角形的三条高线相交于直角顶点 直角边AB边上的高是_ ; 斜边AC边上的高是_; 口答：直角边BC边上的高是_ ; 钝角三角形的三条高线也相交于一点吗？试通过画图来验证。 钝 角三角形的三条高不相交于一点； 钝角三角形
2、的三条高所在直线交于一点。 三角形的中线的定义： 在三角形中,连接一个顶点与它对边中点的线段, 叫做这个三角形这边的中线. 观察图中两个小三角形的面积，看看有何发现？ 三角形的一条中线把三角形分成两个面积相等小三角形 任意三角形的三条中线相交于一点,交点在三角形的内部。 三角形三条中线的交点叫做三角形的重心。 画出三角形的三条角平分线，看看你会有什么发现？ 三角形的角平分线： 在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点乊间的线段,叫做三角形的角平分线。 画出三角形的三条角平分线，看看你会有什么发现？ 三角形的角平分线与角的平分线有什么区别？ 三角形的三条角平分线相交于一点,交点在三角形的内部 三角形的角平分线是一条线段 , 角的平分线是一条射线。 如图，在ABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高，BE=2，AF=3，填空： （1）BE=_= _ （2）BAD=_= _ （3）AFB=_=_ （4）SAEC=_ 如图所示，在ABC中，AD是高，AE，BF是角平分线，它们相交于点O，BAC60，C70求CAD，BOA的度数 BM是ABC中AC边上的中线，AB=5cm，BC=3cm，那么ABM与BCM的周长乊差为_cm 答案： 5-3=2cm 答：ABM与BCM的周长乊差为2cm
