第三单元长方形和正方形 易错点单元检测试卷(含答案)2022年苏教版三年级数学上册

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资源描述

1、第三单元长方形和正方形第三单元长方形和正方形 一、选择题一、选择题 1如图,长方形的长是 8 厘米,宽是 6 厘米,将它沿对角线对折,涂色部分的周长与原来长方形的周长相比( ) 。 A涂色部分周长大于原来长方形周长 B涂色部分周长等于原来长方形周长 C涂色部分周长小于原来长方形周长 D无法比较 2长方形的长增加 3 厘米,宽增加 4 厘米,它的周长增加( )厘米。 A7 B12 C14 3如图,长方形被分成了 A、B 两部分,这两部分的周长( ) 。 A相等 B不相等 C无法确定 4用三个边长是 2 厘米的正方形拼成一个长方形,这个长方形的周长是( ) 。 A12 厘米 B16 厘米 C18

2、厘米 5如图,每个正方形花坛的边长是 6 米,草坪(阴影部分)的宽都是 3 米,草坪的周长是( ) 。 A78 米 B144 米 C102 米 6下列说法正确的是( ) 。 A四条边都相等的四边形不一定是正方形。 B对边相等的四边形一定是正方形。 C长方形周长一定比正方形周长长。 7把下图一个长方形和一个正方形拼成一个长方形,周长是( )厘米。 A32 B35 C40 8 一张长方形纸, 长 11 厘米, 宽 6 厘米, 从这张纸上剪下一个最大的正方形, 这个正方形的周长是 ( )厘米。 A6 B44 C24 二、填空题二、填空题 9用 8 根 6 厘米长的小棒摆成一个正方形,这个正方形的周长

3、是( )厘米。 10用篱笆一面靠墙,围一个长 10 米,宽 4 米的长方形菜地,所需要的篱笆长度最长( )米,最短( )米。 11一根铁丝可以围成一个边长是 10 厘米的正方形,如果把它围成一个长是 15 厘米的长方形,这个长方形的宽是( )厘米。 12一个长方形的长与宽的和是 14 厘米,如果这个长方形和一个正方形的周长相等,那么这个正方形的边长是( )厘米。 13爸爸买了一张长 4 分米、宽 3 分米的长方形铁皮,要在这张铁皮的一侧截取一块最大的正方形铁片,这块正方形铁片的周长是( )分米,剩下的图形是( )形,周长是( )分米。 14用两个长 4 厘米、宽 2 厘米的长方形拼成正方形或长

4、方形,拼成的正方形的周长是( )厘米,拼成的长方形的周长是( )厘米。 15一个长方形长 7 分米,长比宽长 3 分米,它的周长是( )分米。 16有一个长 8cm,宽 6cm 的长方形纸板,从它的四个角各剪去一个边长为 3cm 的正方形后,剩下图形的周长是( )厘米。 三、图形计算三、图形计算 17求下面图形的周长。(单位:厘米) 18求下面图形的周长. 四、解答题四、解答题 19 一个长方形花圃, 长是 15 米, 宽是 8 米, 在这花圃四周围上栅栏, 栅栏长多少米?如果花圃一面靠墙,栅栏至少多少米? 20李叔叔要给一块长 18 米,宽 10 米的长方形花圃的四周围一圈篱笆,需要多长的篱

5、笆?如果一面要靠墙(墙足够长) ,至少需要准备多少米篱笆? 21一个长方形篮球场,长 28 米,宽 15 米,小明绕着它跑了两圈,一共多少米? 22在一个长 20 厘米,宽 15 厘米的长方形中,剪去一个最大的正方形。 (1)正方形的周长是多少厘米? (2)剩余部分的小长方形周长是多少厘米? 23下面是一个零件的平面图,图中每条短线段都是 5 厘米,零件长 35 厘米,高 30 厘米。这个零件的周长是多少厘米? 24把一块长方形木板沿长截去 4 厘米,剩下木板的周长是 72 厘米,原来木板的周长是多少厘米? 参考答案参考答案 1B 【分析】如下图,两条涂红色的线段长度与原长方形的长相等,涂蓝色

6、的两条边与长方形的宽相等,所以涂色部分的周长与原来长方形的周长相等。 【详解】根据分析可知,长方形的长是 8 厘米,宽是 6 厘米,将它沿对角线对折,涂色部分的周长与原来长方形的周长相等。 故答案为:B。 【点睛】本题主要考查学生观察和分析问题的能力。 2C 【分析】根据长方形的周长(长宽) 2,长方形增加的周长(增加的长增加的宽) 2;据此解答。 【详解】 (34) 2 7 2 14(厘米) 故答案为:C。 【点睛】本题考查长方形的周长计算,关键注意长方形有两条长,两条宽。 3A 【分析】长方形被分成了 A、B 两部分,两部分的周长都等于长方形的长加宽再加中间公共边的长度,所以它们的周长相等

7、。 【详解】根据分析可知,长方形被分成了 A、B 两部分,这两部分的周长相等。 故答案为:A。 【点睛】本题主要考查学生的观察和分析能力。 4B 【分析】用三个边长是 2 厘米的正方形拼成一个长方形,这个长方形的长是 2 36 厘米,宽是 2 厘米,再根据长方形的周长公式计算出周长。 【详解】 (2 32) 2 8 2 16(厘米) 故答案为:B。 【点睛】首先要分析清楚拼成的长方形的长和宽是多少,再作进一步解答。 5C 【分析】根据图形可知草坪的周长是 14 个正方形的边长,再加上 6 个阴影部分的宽。 【详解】14 684(米) 3 618(米) 8418102(米) 故答案为:C。 【点

8、睛】此题考查学生对周长含义的理解,周长是指一圈的边长。 6A 【分析】根据题意,对各项进行依次分析、进而得出结论。 【详解】A四条边都相等的四边形不一定是正方形,正确,也可能是菱形; B对边相等的四边形一定是正方形,错误,例如平行四边形; C长方形周长一定比正方形周长长,错误,周长的大小由长方形的长和宽,正方形的边长决定; 故答案为:A 【点睛】本题考查平面图形的认识和计算,掌握正方形的特征,周长和长方形的周长是解题的关键。 7A 【分析】将给出的长方形和正方形拼成一个大的长方形,则长方形的宽边和正方形的一边相接。这个大的长方形的长为 8412 厘米,宽为 4 厘米。根据长方形的周长(长宽)

9、2 解答。 【详解】 (844) 2 16 2 32(厘米) 则周长是 32 厘米。 故答案为:A。 【点睛】解决本题的关键是明确拼成的长方形的长和宽,再根据长方形的周长公式解答。 8C 【分析】正方形是边长相等的长方形,那么根据题意可知,在长 11 厘米,宽 6 厘米的长方形上剪下一个最大的正方形,只有当正方形的周长最大时也就是正方形的边最长,那么只要考虑怎么剪使得正方形的边长最长即可,由题得,当以这个长方形的宽为正方形的边长时,剪下的正方形最大,可据此进行解答。 【详解】根据分析可知 6 424(厘米) 故答案为:C 【点睛】本题主要考察什么样的图形是正方形,什么样的正方形是最大的正方形,

10、正方形的周长最大也就是边长最长的时候这个正方形最大。 948 【分析】 8 根 6 厘米长的小棒摆成一个正方形, 那么正方形的周长就是这 8 根小棒的长度和, 即 8 个 6 厘米,用 8 乘 6 求解即可。 【详解】据分析可得: 8 648(厘米) 这个正方形的周长是 48 厘米。 【点睛】解决本题关键是明确正方形周长的含义,得出正方形的周长就是小棒的总长度,再根据乘法的意义求解。 10 24 18 【分析】根据题意,一面靠墙,可以长边靠墙,也可以宽边靠墙,根据长方形周长的计算方法解答即可。 【详解】最长:10 24 204 24(米) 最短:104 2 108 18(米) 【点睛】此题考查

11、的目的是理解掌握长方形的周长公式及应用。 115 【分析】10 乘 4 等于正方形的周长,再除以 2 等于长方形长加宽的和,减去长的长度即等于宽。 【详解】10 4 215 2015 5(厘米) 【点睛】熟练掌握长方形、正方形的周长公式是解答本题的关键。 127 【分析】14 乘 2 等于长方形的周长,除以 4 等于正方形的边长。 【详解】14 2 4 28 4 7(厘米) 【点睛】熟练掌握长方形、正方形的周长公式是解答本题的关键。 13 12 长方 8 【分析】截取的最大的正方形铁片的边长是 3 分米,剩下的图形是一个长为 3 分米、宽为 431 分米的长方形,再根据长方形、正方形的周长公式

12、计算出它们的周长。 【详解】3 412(厘米) 剩下的图形是一个长为 3 分米、宽为 431 分米的长方形; (433) 2 4 2 8(厘米) 【点睛】首先要分析清楚截取的最大的正方形铁片的边长是多少,再作进一步解答。 14 16 20 【分析】拼成的正方形的边长是 4 厘米,正方形的周长边长 4,依此计算; 拼成的长方形的长为 4 厘米4 厘米8 厘米,宽是 2 厘米,长方形的周长(长宽) 2。依此计算。 【详解】4 416(厘米) (82) 2 10 2 20(厘米) 【点睛】此题考查的是组合图形周长的计算,熟练掌握长方形和正方形周长的计算是解答此题的关键。 1522 【分析】7 减 3

13、 等于宽的长度,再长加宽的和乘 2 即可解答。 【详解】 (737) 2 11 2 22(分米) 【点睛】先求出长方形的宽,再作进一步解答。 1616 【分析】因为 633,所以从它的四个角各剪去一个边长为 3cm 的正方形后的图形是长为 6cm,宽为 8332cm 的长方形,据此即可解答。 【详解】8332(cm) (62) 2 8 2 16(厘米) 【点睛】首先要分析清楚四个角各剪去一个正方形后是一个什么图形,再作进一步解答。 17126 厘米 56 厘米 【详解】(4015) 28 2126(厘米) 12 44 256(厘米) 1836 厘米 【详解】61012836(厘米) 1946

14、米;31 米 【分析】第 1 问,根据长方形的周长公式来计算栅栏的长度。要使得栅栏最短,即让较长的边靠墙,即 15米靠墙,周长就是 2 个 8 米与 1 个 15 米的和。 【详解】 (158) 2 23 2 46(米) 答:在这花圃四周围上栅栏,栅栏长 46 米。 158 2 1516 31(米) 答:栅栏至少 31 米。 【点睛】长方形的周长: (长宽) 2。这道题的重点是确定哪一条边靠墙。 2056 米;38 米 【分析】长方形的周长(长宽) 2,据此求出篱笆长度。要使篱笆最短,则花圃的长边靠墙,此时篱笆长度为长2 宽。 【详解】 (1810) 2 28 2 56(米) 1810 2 1

15、820 38(米) 答:需要 56 米的篱笆。如果一面要靠墙(墙足够长) ,至少需要准备 38 米篱笆。 【点睛】熟练掌握长方形的周长公式,灵活运用公式解决问题。长边靠墙时,篱笆最短;宽边靠墙时,篱笆最长。 21172 米 【分析】长方形的周长(长宽) 2,据此求出篮球场的周长,也就是绕着篮球场跑 1 圈的路程。再用篮球场的周长乘 2,求出绕着篮球场跑 2 圈的路程。 【详解】 (2815) 2 2 43 2 2 86 2 172(米) 答:一共 172 米。 【点睛】熟练掌握长方形的周长公式,灵活运用公式解决问题。 22 (1)60 厘米 (2)40 厘米 【分析】 (1)根据题意可知,在这

16、个长方形上剪一个最大的正方形,正方形的边长等于长方形的宽,根据正方形的周长边长 4,把数据代入公式解答即可。 (2)剩下部分的小长方形的长是 15 厘米,宽是(2015)厘米,根据长方形的周长(长宽) 2,把数据代入公式解答即可。 【详解】 (1)15 460(厘米) 答:正方形的周长是 60 厘米。 (2) (201515) 2 (515) 2 20 2 40(厘米) 答:剩余部分的小长方形周长是 40 厘米。 【点睛】此题主要考查正方形、长方形周长公式的灵活运用,关键是熟记公式。 23180 厘米 【分析】根据题意,先看零件的外部周长,上面的小线段分别向上、向左、向右平移,内部的最上方的小

17、线段向下平移, 得到的图形如下图; 根据长方形周长公式:(长宽) 2,求出这个长方形周长,再加上里面的 10 个小线段的长度,就是这个图形的周长,即可解答。 【详解】 (3530) 25 10 65 250 13050 180(厘米) 答:这个零件的周长是 180 厘米。 【点睛】解答本题的关键是利用线段的平移的方法,求出不规图形周长的灵活应用,弄清楚图意,进行分析,解答。 2480 厘米 【分析】观察上图发现,剩下木板的周长比原来木板的周长少了 2 个 4 厘米,所以 72 加上 2 个 4 厘米等于原来木板的周长。 【详解】724 2 728 80(厘米) 答:原来木板的周长是 80 厘米。 【点睛】本题主要考查学生的观察和分析能力。

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